運籌學課件下載

運籌學課件ppt下載運籌學概述線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃圖與網(wǎng)絡分析存儲論與排隊論對策論與決策分析目錄01運籌學概述運籌學是一門應用數(shù)學、統(tǒng)計學、計算機科學等多學科交叉的綜合性學科，旨在研究各種系統(tǒng)中有限資源的優(yōu)化配置問題，為決策者提供科學依據(jù)。運籌學定義運籌學起源于20世紀40年代的軍事領域，后逐漸應用于經(jīng)濟、管理、工程等各個領域，形成了多個分支，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、對策論等。運籌學發(fā)展運籌學定義與發(fā)展軍事領域生產(chǎn)計劃、庫存管理、物流優(yōu)化、投資決策等。經(jīng)濟領域管理領域工程領域01020403網(wǎng)絡優(yōu)化、設備布局、質(zhì)量控制、可靠性分析等。戰(zhàn)略與戰(zhàn)術規(guī)劃、武器系統(tǒng)優(yōu)化、作戰(zhàn)模擬等。人力資源規(guī)劃、市場營銷策略、供應鏈管理、項目管理等。運籌學應用領域通過建立數(shù)學模型描述實際問題，運用數(shù)學方法進行求解，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等。數(shù)學模型方法運用各種最優(yōu)化算法求解數(shù)學模型，如梯度下降法、遺傳算法等。最優(yōu)化方法通過計算機模擬實際系統(tǒng)的運行過程，評估不同方案的效果，為決策提供依據(jù)。計算機模擬方法運用決策理論和方法進行多準則決策分析，如層次分析法、TOPSIS法等。決策分析方法01030204運籌學研究方法02線性規(guī)劃問題描述明確問題的決策變量、目標函數(shù)和約束條件。數(shù)學模型將問題轉(zhuǎn)化為標準形式的線性規(guī)劃數(shù)學模型，包括目標函數(shù)、約束條件的數(shù)學表達式。建模實例通過具體案例展示線性規(guī)劃問題的建模過程，如生產(chǎn)計劃、資源分配等問題。線性規(guī)劃問題建模030201介紹單純形法的基本思想、算法步驟和求解過程。單純形法原理講解如何找到一個初始可行解作為算法的起點。初始可行解詳細闡述單純形法的迭代過程，包括入基、出基、檢驗數(shù)計算等操作。迭代過程說明單純形法的終止條件及如何判斷最優(yōu)解。終止條件單純形法求解過程01介紹原問題與對偶問題的關系，闡述對偶問題的性質(zhì)和意義。對偶問題02講解對偶單純形法的求解過程，包括與單純形法的區(qū)別與聯(lián)系。對偶單純形法03分析參數(shù)變化對線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的影響，討論解的穩(wěn)定性。靈敏度分析對偶理論與靈敏度分析03整數(shù)規(guī)劃問題描述針對實際問題，建立數(shù)學模型，明確決策變量、目標函數(shù)和約束條件。整數(shù)約束決策變量需滿足整數(shù)約束條件，如人員數(shù)量、設備臺數(shù)等。目標函數(shù)選擇根據(jù)問題類型，選擇合適的目標函數(shù)，如成本最小化、利潤最大化等。整數(shù)規(guī)劃問題建模通過松弛整數(shù)約束，得到一個初始可行解。初始可行解分支過程定界過程迭代終止條件根據(jù)初始可行解，將問題分解為若干個子問題，分別求解。通過比較子問題的目標函數(shù)值，確定原問題的最優(yōu)解的上界或下界。當所有子問題均被求解，且無法找到更優(yōu)解時，算法終止。分支定界法求解過程根據(jù)整數(shù)約束條件，構(gòu)建割平面方程，將非整數(shù)解排除在可行域之外。割平面方程構(gòu)建通過不斷添加割平面方程，縮小可行域范圍，逐步逼近整數(shù)最優(yōu)解。割平面法求解步驟對于某些特殊問題，割平面法可快速找到整數(shù)最優(yōu)解。割平面法優(yōu)勢割平面法求解技巧04動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)性原理描述動態(tài)規(guī)劃問題中，全局最優(yōu)解與局部最優(yōu)解之間的關系。無后效性原則解釋動態(tài)規(guī)劃問題中，當前狀態(tài)只與前一狀態(tài)有關，與后續(xù)狀態(tài)無關的特性。階段與狀態(tài)闡述動態(tài)規(guī)劃問題中，如何劃分階段并定義狀態(tài)變量。決策與策略說明動態(tài)規(guī)劃問題中，決策的含義及如何形成策略。動態(tài)規(guī)劃基本概念與原理建立數(shù)學模型針對不同類型問題，建立相應的數(shù)學模型，如線性規(guī)劃、背包問題等。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程根據(jù)問題的特點，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，描述狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關系。邊界條件與初始條件給出問題的邊界條件和初始條件，為求解做好準備。求解方法介紹常用的動態(tài)規(guī)劃求解方法，如逆序解法、順序解法等。動態(tài)規(guī)劃模型建立及求解方法1最短路徑問題通過實例分析最短路徑問題的動態(tài)規(guī)劃解法，如Dijkstra算法、Floyd算法等。背包問題針對不同類型的背包問題，探討其動態(tài)規(guī)劃解法及應用場景。資源分配問題研究資源分配問題的動態(tài)規(guī)劃模型及求解方法，如多階段資源分配問題等。生產(chǎn)與存儲問題分析生產(chǎn)與存儲問題的動態(tài)規(guī)劃解法，討論其在企業(yè)生產(chǎn)管理中的應用。典型案例分析與應用05圖與網(wǎng)絡分析圖的基本概念定義、分類、表示法等。網(wǎng)絡流的基本概念定義、性質(zhì)、計算方法等。圖與網(wǎng)絡基礎知識回顧03Floyd算法基本思想、算法步驟、時間復雜度等。01最短路徑問題的定義給出圖中兩節(jié)點，求它們之間的最短路徑。02Dijkstra算法基本思想、算法步驟、時間復雜度等。最短路徑問題及其算法介紹123最大流問題的定義：給定網(wǎng)絡，求從源點到匯點的最大流量。Ford-Fulkerson算法：基本思想、算法步驟、時間復雜度等。Edmonds-Karp算法：基于BFS實現(xiàn)FF算法，提高算法效率。最大流問題及其算法介紹06存儲論與排隊論存儲論定義研究物資存儲策略及存儲量隨時間變化規(guī)律的學科。常見存儲模型經(jīng)典EOQ模型、動態(tài)規(guī)劃模型、隨機存儲模型等。存儲模型要素需求、補充、成本、存儲策略等。存儲論基本概念及模型構(gòu)建數(shù)學解析法、數(shù)值計算法、仿真模擬法等。以某企業(yè)為例，運用存儲論優(yōu)化其庫存管理策略，降低庫存成本。存儲論求解方法及實例分析實例分析求解方法排隊系統(tǒng)組成輸入過程、排隊規(guī)則、服務機構(gòu)等。常見排隊模型M/M/1、M/M/c、G/G/1等。排隊論定義研究等待線（隊列）的數(shù)學理論和方法，又稱隨機服務系統(tǒng)理論。排隊論基本概念及模型構(gòu)建07對策論與決策分析研究決策主體在沖突或合作情況下如何進行策略選擇的理論。對策論定義局中人、策略集、贏得函數(shù)。模型構(gòu)建要素零和對策、常和對策、變和對策。典型對策模型對策論基本概念及模型構(gòu)建非合作對策概念局中人之間無法達成具有約束力的協(xié)議，各自追求最大利益的情況。求解方法優(yōu)超法、嚴格下策反復消去法、劃線法、納什均衡等。實例分析囚徒困境、性