數(shù)形結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用

第一篇:數(shù)形結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程標準提出了“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和思想方法?！逼鋵嵲谏虾６谡n改時關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的內(nèi)容的界定上，也指出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不僅指有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式等，還包括其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)知識解決問題等。所以在教材編寫上注重把數(shù)學(xué)思想方法貫穿在知識領(lǐng)域中，使每部分的數(shù)學(xué)知識不再孤立、零碎，組成一個有機的整體。數(shù)學(xué)思想方法有許多，我們小學(xué)一般用到的如符號化、化歸、數(shù)形結(jié)合、極限、模型、推理、幾何變化、方程和函數(shù)、分類討論、統(tǒng)計概率等思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有意識地對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，可以讓學(xué)生不再感覺數(shù)學(xué)是一門枯燥的學(xué)科，而初步了解數(shù)學(xué)的價值，從而感受數(shù)學(xué)思考的條理性、數(shù)學(xué)結(jié)論的明確性以及數(shù)學(xué)的美。下面就“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用談些粗淺的想法。一、數(shù)形結(jié)合思想的概念數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，我們中小學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象就分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：1、借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數(shù)解形”;2、借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即“以形助數(shù)”。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。數(shù)形結(jié)合思想是一種可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法，具體地說就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形對應(yīng)起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，通過“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學(xué)二、數(shù)形結(jié)合的三種應(yīng)用方式一般來說，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式主要有三種類型：以數(shù)化形、以形變數(shù)和數(shù)形結(jié)合。(1)以數(shù)化形由于“數(shù)”和“形”是一種對應(yīng)的關(guān)系，“數(shù)”比較抽象，而“形”具有形象，直觀的優(yōu)點，能表達較多具體的思維。在低年級教學(xué)中，我們常常會把數(shù)的認識與計算通過形(學(xué)具)的演示，讓學(xué)生初步建立起數(shù)的概念，認識數(shù)、學(xué)習(xí)數(shù)的加減乘除法;而高年級有些數(shù)量也較復(fù)雜，我們難以把握，于是就可以把“數(shù)”的對應(yīng)——“形”找出來，利用圖形來解決問題。畫線段圖的方法是每一個數(shù)學(xué)老師都把它當作學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項基本技能加以訓(xùn)練的，大家都知道，在教學(xué)應(yīng)用題時，?？梢越柚蜗蟮漠嬀€段圖的方法，將問題迎刃而解。特別是行程問題的應(yīng)用題，老師們總是不忘借助線段圖進行講解;還如我們在教五年級“時間的計算”這一課，雖然很多同學(xué)通過計算就能解決問題，但知其然還要知其所然，我們就可以把時間點、時間段通過線段圖來表示，學(xué)生就更容易理解，這種把數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，并通過對圖形的分析、推理最終解決數(shù)量問題的方法，就是圖形分析法。(2)以形變數(shù)雖然形有形象、直觀的優(yōu)點，但在定量方面還必須借助代數(shù)的計算，特別是對于較復(fù)雜的“形”，不但要正確的把圖形數(shù)字化，而且還要留心觀察圖形的特點，發(fā)掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質(zhì)或幾何意義，把“形”正確表示成“數(shù)”的形式，進行分析計算，最典型的就是二年級教材中的“點圖與數(shù)”，那正方形點圖所表示的就是每行與每列的圓點個數(shù)都相同，寫成算式是兩個相同的因數(shù)，于是它們的乘積就是平方數(shù);由此在高年級拓展三角形數(shù)時有這么個小故事：古希臘畢達哥拉斯學(xué)派認為“萬物皆數(shù)”，他們常把數(shù)描繪成沙灘上的點子或小石子，根據(jù)點子或小石子排列的形狀把整數(shù)進行分類，如：10、??這些數(shù)叫做三角形數(shù)(如下圖)?！?5、456、1830、5050這四個數(shù)中，哪一個不是三角形數(shù)。中高年級學(xué)生通過觀察，可以利用等差數(shù)列求和的方法可以找出這個數(shù);也可以發(fā)現(xiàn)如果把一個三角形數(shù)去乘2，就可以寫成兩個相鄰自然數(shù)的積，那么高年級的同學(xué)就可以利用分解素因數(shù)的方法來判斷一個數(shù)是否是三角形數(shù)了。如此以形變數(shù)，提高了學(xué)生的思(3)形數(shù)互變形數(shù)互變是指在有些數(shù)學(xué)問題中不僅僅是簡單的以數(shù)變形或以形變數(shù)，而是需要形數(shù)互相變換，不但要想到由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴密，還要由“數(shù)”的嚴密聯(lián)系到“形”的直觀。解決這類問題往往需要從已知和結(jié)論同時出發(fā)，認真分析找出內(nèi)在的形數(shù)互變。一般方法是看形思數(shù)、見數(shù)想形。實質(zhì)就是以數(shù)化形、以形變數(shù)的結(jié)合。例如，“近似數(shù)”一課中，讓學(xué)生掌握用“四舍五入法”求一個數(shù)的近似數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)重點。通常我們會直接告訴學(xué)生“四舍五入法”這一概念，然后通過大量的練習(xí)強化求近似數(shù)的方法。那么我們不妨反思：學(xué)生做對了是否表明學(xué)生已經(jīng)很好地理解了“四舍五入法”的含義呢?是否有部分學(xué)生的解題活動完全建立在對概念的機械模仿上呢?事實上，這種機械模仿的情況是客觀存在的。如何幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解“四要舍、五要入”的意義呢?我們可以想到把直觀的數(shù)軸引進這節(jié)課，在數(shù)軸上找最近的路，把四舍五入放到數(shù)軸上展開學(xué)習(xí)，利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生建立一個形象的數(shù)學(xué)模型，從而加深了學(xué)生對“四舍五入法”的理又如在解決問題過程中，經(jīng)常要用到“數(shù)”與“形”互譯的數(shù)形結(jié)合思想，即把問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)譯成圖形，把抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，再根據(jù)對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步譯成算式，以達到問題的解決。最常用的如“雞兔同籠”一課：雞兔同籠，有10個頭、28條腿，雞、兔各幾只?本課的解決問題教學(xué)策略書上采用列表嘗試法。如果采用數(shù)形互譯的畫圖法解，二年級的學(xué)生都能解答，并且可以從畫圖法引出數(shù)量關(guān)系，列式解答。有幾個頭就畫幾個圓(表示動物的頭)，然后每個頭下加兩條腿(表示雞有兩條腿)，剩余幾條腿就再添在小動物身上，每個添2條(原來的雞就變成了兔)。這樣從圖上可知兔有4只，雞有6只。引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系：首先假設(shè)10只全是雞，每只雞身上長2條腿，共10×2=20(條)腿，還剩余28-20=8(條)腿，雞身上再長2條腿變成兔子，直到8條腿長完為止。這樣就得到兔子有8÷(4-2)=4(只)，雞有10-4=6(只)。而對高年級學(xué)生借助于畫示意圖來分析數(shù)量之間的關(guān)系，是我們經(jīng)常使用的辦法。由此不難看出：“數(shù)”“形”互譯的過程，既是問題解決的過程，又是學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運用、互相促進、共同發(fā)展的過程。由于抽象思維有形象思維作支持，從而使解法變得十分簡明扼要且巧妙。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、知識應(yīng)用能力的增強，使教學(xué)收到事半功倍之效。三、發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想方法對知識獲得的引領(lǐng)作用1、要善于挖掘教材中含有數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容教師在教學(xué)中要有滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識，引導(dǎo)學(xué)生主動有效地利用課本中的圖形，從圖中讀懂重要信息并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題，即讓學(xué)生通過“形”找出“數(shù)”。在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”這四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，都能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)，我們通過對教材的分析，初步整理了小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想方法在各教學(xué)領(lǐng)域的滲透點：(1)“數(shù)與代數(shù)”：數(shù)的認識及計算，都能借助小棒圖、計數(shù)圖來理解算理、法則和方法;(2)“空間與圖形”：可以借助數(shù)的知識及數(shù)量關(guān)系進行各平面圖形的周長和面積的計算;(3)“實踐與綜合應(yīng)用”：從所給問題的情境中辨認出數(shù)與形的一種特定關(guān)系或結(jié)構(gòu)，運用畫線段圖、畫分析圖、畫示意圖等方法分析理解;(4)“統(tǒng)計與概率”：通過圖形演示移多補少來理解平均數(shù)的含義。2、教學(xué)時讓學(xué)生在探索中感受數(shù)形結(jié)合思想布魯納指出：“掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路’?！痹诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生自主探索，感受數(shù)形結(jié)合思想，增強對數(shù)形結(jié)合思維模式的認知，體會圖形對數(shù)學(xué)知識形成的意義。如果教師在教學(xué)中教師充分利用學(xué)生形象思維的特點，大量地用“形”解釋、演現(xiàn)，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來，借助形象的圖形理解算理，提煉算法，就能降低學(xué)習(xí)難度，有效地改善突破教學(xué)難點的方法，提高課堂教學(xué)效率。3、課后延伸時讓學(xué)生在解決問題中體驗數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，而數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念通過圖形、圖像變得形象、直觀。同樣，復(fù)雜的幾何形體可以用數(shù)量關(guān)系、公式、法則等手段，轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系。在課后的知識延伸中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合來解決生活中的實際問題，從而體驗數(shù)形結(jié)合的好處。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)階段的一個重要手段，而這一手段對學(xué)生們今后在初、高中的學(xué)習(xí)構(gòu)建空間思維起著關(guān)鍵作用。今天我所講的只是一些初步的、淺顯的認識，思維作為一個認知過程，總是與個體的動機、興趣情感等密切聯(lián)系并受其制約的，相信只要不斷激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的動機，就能夠有效地增強學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。巧妙地滲透、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，既能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開辟一片廣闊的天地，又能為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。第二篇:淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用摘要數(shù)形結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題,利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來。以形助數(shù)、以數(shù)輔形,可以使抽象問題具體化,可以使復(fù)雜問題簡單化。關(guān)鍵詞數(shù)形結(jié)合、思想、應(yīng)用一、小學(xué)生都是從直觀、形象的圖形開始入門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從人類發(fā)展的歷史來看，具體形象的事物是出現(xiàn)在抽象的符號、文字之前的，人類一開始用小石子，貝殼記下所發(fā)生的事情，慢慢的發(fā)展成為用形象的符號記事，后來出現(xiàn)了數(shù)字。這個過程和小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程有著很大的相似之處。低年級的小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也是從具體的物體開始識數(shù)，很多知識都是從具體形象逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。這方面的例子有有很多，如低年級開始學(xué)習(xí)識數(shù)、學(xué)習(xí)找規(guī)律、學(xué)習(xí)乘除法，到中年級的分數(shù)的初步認識、高年級的認識負數(shù)等都是以具體的事物或圖形為依據(jù)，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗，在具體的表象中抽象出來。此外，他們往往能在圖形的操作或觀察中學(xué)會收集與選擇重要的信息內(nèi)容;發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，并樂于用圖形來表達數(shù)學(xué)關(guān)系。現(xiàn)在的小學(xué)課本中很多習(xí)題，已知條件不是用文字的形式給出，而是蘊藏在圖形中，既是學(xué)生喜歡接受的形象，也培養(yǎng)了他們的觀察能力和邏輯思維能力。要讓學(xué)生真正掌握數(shù)形結(jié)合思想的精髓，必須有雄厚的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技巧，如果教師只講解幾個典型習(xí)題并且學(xué)生會解題了，就認為學(xué)生領(lǐng)會了數(shù)形結(jié)合這一思想方法，這是一種片面的觀點。平時要求學(xué)生認真上好每一堂課，學(xué)好新教材的系統(tǒng)知識，掌握各種圖像特點，理解和把握各種幾何圖形的性質(zhì)。教師講題時，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的具體實際情況，多角度多方面的觀察和理解問題，揭示問題的本質(zhì)聯(lián)系，利用“數(shù)”的準確澄清“形”的模糊，用“形”的直觀了解“數(shù)”的計算，從而來解決問題。教學(xué)中要緊緊抓住數(shù)形轉(zhuǎn)化的策略，通過多渠道來協(xié)調(diào)知識間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并及時總結(jié)數(shù)形結(jié)合在解題中運用的規(guī)律性，來訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，并提高學(xué)生的理解能力和運用水平。二、利用圖形的直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)效率用數(shù)形結(jié)合策略表示題中量與量之間的關(guān)系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形(如統(tǒng)計圖)、符號和文字所作的示意圖，促進學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯其最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。例如：1、小學(xué)高年級中所學(xué)的，運用分數(shù)乘法、除法解決問題。引用人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)書，第二章分數(shù)乘法，第二節(jié)解決問題，第20頁，第二題。這道題的第一種算法實際就是先求80的1/8是多少，得出噪音降低10分貝，再用總共的80分貝減去剛剛求出來的10分貝，就得出人現(xiàn)在聽到的聲音。第二種算法是先算出人聽到的聲音占總共的幾分之幾，所以，要引導(dǎo)小學(xué)生該怎樣利用數(shù)形結(jié)合的思想解決該問題。像是在小學(xué)高年級的應(yīng)用題中，如果老師不圖形結(jié)合，有些學(xué)生往往會很難想出該怎樣做，因為數(shù)是抽象的，所以小學(xué)教師為了給小學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，往往在學(xué)習(xí)中給小學(xué)生數(shù)形結(jié)合，使抽象問題具體化,可以使復(fù)雜問題簡單化。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的啟蒙時期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想2、小學(xué)高年級學(xué)生學(xué)習(xí)“求一個數(shù)比另一個數(shù)增加了百分之幾(減少百分之幾)”的應(yīng)用題時，學(xué)生對“增加了百分之幾”或“減少百分之幾”較難理解，為了使小學(xué)生突破這個難點，教師可以從以下幾點出發(fā)：運用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，是正確解答應(yīng)用題的有效途徑。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，相互促進，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識。我們可以這樣設(shè)計，□有10個，△有5個，問三角形比正方形少了百分之幾?△△△△△從圖中明顯可以看出，△比□少了5個，算式：(10-5)÷10×100%=50還可以更加貼近生活的舉例，我有5個香蕉和10個橘子，問香蕉比橘子少幾個，少了百分之幾?借助圖形的幫助，學(xué)生容易理解，學(xué)生的思維也更靈活。數(shù)形結(jié)合很好地促進學(xué)生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套，打開了學(xué)生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答。3、這是一幅某體育用品商店，一年所賣出各種體育用品占一共賣出體育用品的百分比。從統(tǒng)計圖中我們能夠直觀的看出賣出的各項體育用品占一共賣出體育用品的百分之幾，能夠清楚的小學(xué)生了解數(shù)量之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合無疑在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著不可忽視的作用。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非”，“數(shù)”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。我認為，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，使問題得到最優(yōu)解。三、借助表象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力兒童的認識規(guī)律，一般來說是從直接感知到表象，再到形成科學(xué)概念的過程。表象介于感知和科學(xué)概念之間，只有抓住這中間環(huán)節(jié)，在幾何初步知識教學(xué)中，才能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能例如：在教學(xué)長方體和正方體的認識時，讓學(xué)生用長短不一的小棒代表長方體的棱長，12根小棒分長、寬、高三組，讓學(xué)生思考如何圍成一個長方體。根據(jù)長方體的長、寬、高特征，組成一個長方體，組成后并且想象它與哪一個實物很相似。例如一個長45cm，寬20cm，高4cm的長方體，學(xué)生在經(jīng)過觀察和想象后說出這長方體與一本書很相似;又如長4.5cm，寬3cm，高1cm，學(xué)生在經(jīng)過出與一塊橡皮相似等。又如，教學(xué)求圓錐體積和圓柱體積時，應(yīng)運用事物運動變化的思想進行教學(xué)，使學(xué)生的認識進一步了解深化這一思想，并進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育和發(fā)展空間觀念。出示靜態(tài)的等底等高的圓柱體和圓錐體，然后運用多媒體等手段使它們變?yōu)閯討B(tài)。(1)把圓錐的高升高到原來的3倍，圓柱不變。這時兩者之間的體積關(guān)系怎樣?(2)把圓錐還原，而把圓柱升高到原來的3倍，這時，兩者的體積關(guān)系怎樣?(3)把圓柱和圓錐的高同時升高到原來的3倍，它們的體積關(guān)系又怎樣?這時，學(xué)生的思維非?；钴S，想象也很豐富，回答同一問題，會有各種不同的思路。有的學(xué)生把升高的圓柱看作3個圓柱，每個圓柱是右面圓錐的3倍，3個圓柱的體積共是9倍。學(xué)生多角度地靈活思考，大膽想象，對知識的理解逐步深化。讓學(xué)生在這的思考中記住圓錐和圓柱的體積公式，還要讓他們及時的發(fā)現(xiàn)二者間有什么樣的規(guī)律，通過他們的想象和推論得出結(jié)論，這不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念更培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力。四、數(shù)形結(jié)合，為建立函數(shù)思想打好基礎(chǔ)小學(xué)數(shù)學(xué)中雖然沒有學(xué)習(xí)函數(shù)，但還是慢慢的開始滲透函數(shù)的思想。為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，如小學(xué)六年級上冊第一章的位置，用數(shù)對表示平面圖形上的點，點的平移引起了數(shù)對的變化，而數(shù)對變化也對應(yīng)了不同的點。此外，在六年二期學(xué)習(xí)的比例中，讓學(xué)生通過描點連線來表示正比例函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)成只要是正比例關(guān)系的式子，畫在坐標圖中是就一條直線。從而體會到圖形與函數(shù)之間密不可分的關(guān)系。以上談到的圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)中運用的三個方面，足以讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師更加重視“數(shù)形結(jié)合”“以形輔數(shù)?！背浞忠雸D形，在教學(xué)中充分發(fā)揮其作用。在我看來，小學(xué)雖然是學(xué)習(xí)函數(shù)的的起步階段，但打下良好的基礎(chǔ)尤為重要，所以在當有函數(shù)思想慢慢滲入時教師應(yīng)該掌握良好的教學(xué)方法，為學(xué)生打下結(jié)實的基礎(chǔ)，讓學(xué)生了解什么是函數(shù)，不僅要知道函數(shù)的本質(zhì)特征還要讓學(xué)生在潛移默化下滲透函數(shù)思想。五、在數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想運用數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系，正確解答應(yīng)用題的有效途徑。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，還可以相互促進，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能三角形面積計算練習(xí)醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為8分米的等腰三角形?，F(xiàn)在有一塊長70分米，寬20分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊?有些學(xué)生列出了算式:70×20÷(8×8÷2),但有些學(xué)生根據(jù)題意畫出了示意圖,列出70÷8×(20÷8)×2、70×20÷(8×8)×2和70÷8×2×(20÷8)等幾種算式。在上面這個片段中,數(shù)形結(jié)合很好地促進學(xué)生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套，打開了學(xué)生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答，使學(xué)生在聯(lián)系實際生活當中打開了思總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能為學(xué)生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化、簡單化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點，能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識，形象化具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運用數(shù)形結(jié)合，一定會引導(dǎo)學(xué)生由對數(shù)學(xué)不感興趣數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)。結(jié)束語：數(shù)形結(jié)合是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，發(fā)揮數(shù)與形兩種信息觀念的轉(zhuǎn)換及其優(yōu)勢互補與整合，巧妙運用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解題?！皵?shù)無形時不直觀,形無數(shù)時難入微”，華羅庚先生恰當?shù)刂赋隽恕皵?shù)”與“形”的相互依賴、相互制約的辯證關(guān)系,是對數(shù)形結(jié)合方法最通俗的、最深刻的剖析?？偠灾?，在教學(xué)中要注重數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過程中,要充分挖掘教材里面的核心內(nèi)容,將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問題中,在解決問題中讓學(xué)生正確理解“數(shù)”與“形”的相對性,使之有機地結(jié)合起來。當然，要掌握好數(shù)形結(jié)合的思想方法并能靈活運用,就要熟悉某些問題的圖形背景,熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)式中各參數(shù)的幾何意義,建立結(jié)合圖形思考問題的習(xí)慣,在學(xué)習(xí)中不斷的摸索,積累經(jīng)驗實戰(zhàn)經(jīng)驗,加深和加強對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運用。用數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)知識，通過組織引導(dǎo)對解法的簡潔性的反思評估、不斷優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性。豐富的合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自學(xué)運用往往使我們運算能更為簡捷、推理更加機敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路?！笆谥贼~,不如授之以漁”，方法的掌握、思想的形成,才能最終使學(xué)生受益終生。參考文獻：【1】徐國央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報,2009,(01)【2】夏俊生.數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].河海大學(xué)出版社1998年12月【3】曾劍華.淺淡數(shù)形結(jié)合在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報,2009,(14)【4】數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)[J].北京師范大學(xué)出版社2001年7月【5】田慧生李如密著.教學(xué)論[J].河北教育出版社1999年1月第三篇:初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探討摘要：本文從數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用入手，通過實際案例簡要介紹初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施，旨在豐富初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，加強初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，進而推動初中素質(zhì)教育改革的貫徹與落實。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)初中數(shù)學(xué)新課標中明確提出，在課堂教學(xué)之中，教師需逐步滲透各項數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識體系[1]。而數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思想之一，一直以來都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式，通過引入數(shù)形結(jié)合方法，有效提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用其一，數(shù)形結(jié)合促使學(xué)生未來發(fā)展。通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生理順代數(shù)與幾何之間的關(guān)系，使學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)題目要求找尋解題切入點，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對學(xué)生未來發(fā)展起到了積極作用。其二，數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度較大，其中對學(xué)生空間想象能力、邏輯能力、抽象能力等方面要求較高，而通過深入數(shù)形結(jié)合思想，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動性，使學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平[2]。二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)與代數(shù)方面初中數(shù)學(xué)知識體系之中，代數(shù)是整個知識體系的基礎(chǔ)，也是初中學(xué)生學(xué)習(xí)的難點之一，學(xué)生只有學(xué)好代數(shù)知識、掌握代數(shù)計算技能，才能應(yīng)對數(shù)學(xué)其他方面的知識學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師應(yīng)創(chuàng)新代數(shù)教學(xué)方法及模式，向?qū)W生逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生正確認識數(shù)形結(jié)合在代數(shù)學(xué)習(xí)中的重要性。尤其在函數(shù)教學(xué)之中，函數(shù)知識是數(shù)形結(jié)合最為顯著的代數(shù)知識領(lǐng)域，在函數(shù)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生建立起函數(shù)數(shù)學(xué)公式與其函數(shù)圖像之間的聯(lián)系，從而提升學(xué)生對函數(shù)知識的掌握效果[3]。在實際教學(xué)之中，一方面，教師可將函數(shù)公式及方程轉(zhuǎn)化成為圖像，幫助學(xué)生直觀觀察函數(shù)公式及方程在數(shù)軸中的情況。另一方面，教師將函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化成為方程及方程組，引導(dǎo)學(xué)生運用代數(shù)知識解決函數(shù)問題。上述方式是“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換，教師應(yīng)在日常教學(xué)中不斷滲透這一轉(zhuǎn)換思想，進而使學(xué)生具備初步的數(shù)形結(jié)例如，?}目：求解一元二次方程mx2+nx+q=0。對于剛剛接觸一元二次方程的初中生而言，這一題目變量較多，學(xué)生難以找到解題切入點。針對這一問題，教師可采用數(shù)形結(jié)合思想進行例題講解，引導(dǎo)學(xué)生將題目加以變形，引入變量y，在y=0時，該一元二次方程可寫作：y=mx2+nx+q，此時，教師可要求學(xué)生畫出上述一元二次方程的函數(shù)圖形，該圖形中方程函數(shù)拋物線與x軸兩個交點即為此一元二次方程的解。通過這一方式進行教學(xué)，不僅降低了解題難度，同時幫助學(xué)生形成函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生未來函數(shù)的學(xué)習(xí)。2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中空間與圖形方面空間與圖形知識屬于數(shù)學(xué)幾何知識體系之中，幾何知識對學(xué)生空間思維能力要求較高，尤其是一些圖形變化及轉(zhuǎn)換知識中，學(xué)生往往無法正確理解其變化與轉(zhuǎn)換的目的，從而導(dǎo)致學(xué)生幾何學(xué)習(xí)遭遇瓶頸。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師可利用數(shù)形結(jié)合方法開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過代數(shù)理念，將形象化的幾何題目更為具體化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師需根據(jù)幾何教學(xué)知識實際情況，幫助學(xué)生理順空間與圖形方面解題思路，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和抽象思維，使學(xué)生產(chǎn)生幾何學(xué)習(xí)興趣[4]。例如，題目：三角形ABC三邊長分別為這一題目十分適用于數(shù)學(xué)結(jié)合思想滲透教學(xué)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生認識到陰影部分面積可將圖形總面積減去以AB為直徑的半圓面積，而圖形的總面積則需兩個小半圓面積之和與三角形ABC相加獲得。這一例題單純采用數(shù)學(xué)或幾何方式都無法快速求取答案，只有靈活運營數(shù)形結(jié)合的方式，找到解題切入點，才能順利求3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概率與統(tǒng)計方面初中數(shù)學(xué)涉及簡單的統(tǒng)計及概率學(xué)知識，這部分知識對于邏輯思維能力尚處于發(fā)育之中的初中生而言難度偏大，導(dǎo)致部分學(xué)生在統(tǒng)計及概率相關(guān)課程學(xué)習(xí)中思想壓力較大，嚴重打擊了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。針對上述現(xiàn)象，筆者就當前初中所涉及的統(tǒng)計與概率相關(guān)知識進行研究，發(fā)現(xiàn)其中大部分知識均可通過數(shù)形結(jié)合方式加以引導(dǎo)，極大降低了統(tǒng)計及概率知識學(xué)習(xí)難度，促使學(xué)生勤于學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，進一步了解統(tǒng)計及概率學(xué)知識、掌握統(tǒng)計及概率相關(guān)技能[5]。在實際教學(xué)之中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況，結(jié)合學(xué)生的興趣特點，采用具有針對性的教學(xué)模式，在統(tǒng)計及概率教學(xué)中逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，使學(xué)生能夠在解題中融會貫通的應(yīng)用各種數(shù)學(xué)知識與方法，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自例如，在統(tǒng)計教學(xué)之中，其中涉及多項統(tǒng)計相關(guān)概念，包括平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差等等。在以往傳統(tǒng)教學(xué)之中，教師一般根據(jù)教材為學(xué)生舉例說明上述統(tǒng)計概念，但這種方式過于籠統(tǒng)，學(xué)生難以真切了解到統(tǒng)計學(xué)概念的實際含義。鑒于此，教師可采用數(shù)形結(jié)合的方式，利用統(tǒng)計學(xué)科圖形結(jié)合的天然特點，通過圖形為學(xué)生闡述統(tǒng)計相關(guān)概念與公式，從而促使學(xué)生直觀認識統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識的內(nèi)涵，對學(xué)生未來統(tǒng)計相關(guān)學(xué)習(xí)具有重要意義。結(jié)語綜上所述，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科眾多思想之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的思想，通過數(shù)形結(jié)合方法開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強對數(shù)形結(jié)合思想的理解和學(xué)習(xí)，從而深入淺出的開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。參考文獻[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015(9)：175，206.[2]林春安.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].讀寫算(教研版)，2015(4)：304-304，306.[3]周紅英.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究[J].中國校外教育(上旬刊)，2015(4)：71-71.[4]李國和.淺談數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育(中旬刊)，2015(3)：101-101.[5]姜風華.淺談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用策略[J].中國校外教育(上旬刊)，2015(11)：109.第四篇:小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)思想方法，一般包含兩方面內(nèi)容，一個方面是“以形助數(shù)”，另一個方面的內(nèi)容是“以數(shù)解形”。下面介紹這兩個方面的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。(一)以形助數(shù)所謂“以形助數(shù)”，是指老師在講解某些數(shù)學(xué)知識的時候，僅靠數(shù)字講解學(xué)生不太能理解，借助幾何圖形的特點，將所要講的知識點更直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而將抽象化的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)行程問題的應(yīng)用題時，可以運用圖形的辦法清晰地展現(xiàn)問題。如：一輛汽車從甲地開往乙地，先是經(jīng)過上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽車上坡速度是每小時20千米，在平地的速度是每小時30千米，而下坡的速度則是每小時40千米，汽車從甲地到乙地一共上坡花了6小時，平地花了2小時，下坡花了4小時。請問汽車從乙地到甲地需要多長時間?在這道題中，既存在變量，又存在不變量。變量就是上坡路和下坡路隨著汽車行駛的方向而發(fā)生改變，當汽車從乙地到甲地行駛時，原先的上坡路變成了下坡路，原先的斜坡路變成了上坡路。而不變量就是這兩個路程汽車行駛的速度都是始終不變的。那么在解決問題的時候，就可以直觀地展現(xiàn)出來。先算出汽車從乙地到甲地的上坡時間，即(40×4)÷20=8(小時)，然后算出下坡所花費的時間，即(20×6)÷40=3(小時)，而平地所花費的時間是不變的，所以汽車從乙地到甲地所花費的時間是8+3+2=13(小時)。在這道題中，運用圖像將數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系、運算都直觀地展現(xiàn)出來，學(xué)生比較易于理解，這樣的教學(xué)可以在很大程度上提高教學(xué)效率。(二)以數(shù)解形雖然圖形可以更加直觀地展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，但是對于一些幾何圖形，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何圖形來講，非常簡單，如果僅僅是通過直接觀察反而看不出規(guī)律，這時就可以運用“以數(shù)解形”的方式教學(xué)。比如老師在講解“平行四邊形的特征”一課時，很多學(xué)生通過學(xué)習(xí)，對概念性的東西已經(jīng)非常了解，但是在具體的情況下又不能真正把握清楚，老師在教學(xué)過程中就可以通過對四邊形進行賦值，讓學(xué)生更深刻地理解和把邊形。那么學(xué)生理解了平行四邊形的概念，即兩組對邊要平行且相等，通過比較分析，知道只有第二組數(shù)字符合平行四邊形的概念。因此，在這樣的教學(xué)中應(yīng)該充分運用“數(shù)”與“形”的特點，幫助學(xué)生更快地掌握知二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想需要注意的問題(一)注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合方法的習(xí)慣老師在小學(xué)數(shù)學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解知識點，同時要注意培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)題的習(xí)慣。小學(xué)生在平時的做題過程中，常常會忘了使用“數(shù)形結(jié)合”方法，有的還不會。因此，老師在平時的教學(xué)中，一定要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合方法的好習(xí)慣。針對不同的年齡段學(xué)生，采用不同的方法，比如低年級學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在生活中找實物，高年級的學(xué)生則學(xué)會簡單的畫圖等，讓學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想。(二)數(shù)形結(jié)合要注意利用多媒體技術(shù)多媒體的發(fā)展已經(jīng)迅速蔓延到教學(xué)領(lǐng)域，對于比較難懂的知識點，老師要借助多媒體技術(shù)實施教學(xué)。因為多媒體技術(shù)可以移動圖像，當碰到需要運用想象思維的時候，可以在三、結(jié)語在小學(xué)數(shù)學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，可以有效提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生更快地理解知識點。教師應(yīng)根據(jù)不同情況，綜合運用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”這兩種不同方式，取得更好的教學(xué)效果。作者：季利明工作單位：赤峰市元寶山區(qū)元寶山鎮(zhèn)馬林小學(xué)第五篇:數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中重要思想方法之一。它既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。數(shù)形結(jié)合思想----就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合。贊科夫說:“教會學(xué)生思考,這對學(xué)生來說,是一生中最有價值的本錢”,而要教會學(xué)生思考,實質(zhì)是要教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法。常用的數(shù)學(xué)思想方法有很多,而數(shù)形結(jié)合思想具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點,是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，具有直觀性強，易理解、易接受的特點。將直觀圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運算，常會降低難度，并且使知識的理解更加深刻明了。1、有利于記憶由于數(shù)學(xué)語言比較抽象，而圖形語言則比較形象。利用圖形語言進行記憶速度快，記得牢。笛卡爾曾說：“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了。因此，用這種方式來表達事物是非常有益的?！蓖瑫r，由于圖象是“形象”的，語言是“抽象”的，因此對圖形的記憶往往保持得比較牢固。2、有助于思考用圖進行思維可以說是數(shù)學(xué)家的思維特色。往往一個簡單的圖象就能表達復(fù)雜的思想，因此圖象語言有助于數(shù)學(xué)思維的表達。在數(shù)學(xué)中，有時看到學(xué)生遇到難題百思不得其解時，如能畫個草圖稍加點拔，學(xué)生往往思路大開。究其原因就是充分發(fā)揮了圖象語言的優(yōu)越性。1、強化意識，體會作用我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”數(shù)形結(jié)合思想方法能巧妙地實現(xiàn)數(shù)與形之間的互換，使得看似無法解決的問題簡單化、明朗化，讓人有“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。數(shù)形結(jié)合思想方法在解題中的重要性決定了它在平時的教學(xué)中也應(yīng)該受到重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識地溝通數(shù)、形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生逐步樹立起數(shù)形相結(jié)合的觀點，提高主動運用的意識，并使這一觀點扎根到學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中去，成為運用自如的思想觀念和思維工具，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)與解題能力。例如，學(xué)生學(xué)完長方形和正方形的周長后，有一題是這樣的：用4個變長為2厘米的正方形拼成一個長方形或正方形，周長最大是多少?最小是多少(周長為整厘米數(shù))?一開始學(xué)生看不懂，問我“老師，什么意思?”我說：“看不懂的話，照題目說的拼拼看，可以同桌合作。先想有幾種拼法?再想拼好后長和寬各是多少?”在我的啟發(fā)下，學(xué)生很快拼出了兩種:第一種：(8+2)×2=20厘米第二種：4×4=16厘米在這樣的探究過程中，教師把“數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法”有意識的滲透在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中，充分利用直觀圖形，把抽象內(nèi)容視覺化、具體化、形象化，化深奧為淺顯，讓學(xué)生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后負載的方法、蘊涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識才是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。2、擴大范圍，廣泛應(yīng)用要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法，首先教師要切實掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以數(shù)形相結(jié)合的觀點鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)形結(jié)合思想方法滲透的各種因素,都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)形結(jié)合思想方法滲透?！皵?shù)形結(jié)合思想方法”包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)中，用得最多的是前者，我們可以把數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法滲透在教學(xué)中的每一內(nèi)容。以數(shù)與形相結(jié)合的原則(1)數(shù)的認識方面，例如在教學(xué)《1000以內(nèi)數(shù)的認識》這節(jié)課教學(xué)中利用小立方體有效的幫助學(xué)生構(gòu)建知識，以及初步感知十進制的計數(shù)方法。數(shù)數(shù)的難點就是接近整百的數(shù)，學(xué)生無法感受抽象的數(shù)數(shù)之間滿10的變化，那么我們就將數(shù)數(shù)的抽象思考方式放大，將思維暴露出來，讓學(xué)生通過觀察小方塊的變化，一對一的數(shù)數(shù)，在數(shù)到9變成10時，通過演示讓學(xué)