山東省德州市慶云縣東辛店中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

九年級數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1．本試題分第卷和第卷兩部分．第卷共2頁為選擇題，36分；第卷共3頁為非選擇題，84分；全卷共5頁，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號寫在試卷第一頁左側(cè)，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3.第卷，每題選出答案后，填在第二頁上方的答題卡上．4.考試時(shí)不允許使用科學(xué)計(jì)算器第卷(選擇題共36分)一、選擇題.（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分,請將答案寫在后面的答題卡上）1.把△ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值（）A．不變B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的3倍D．不能確定2．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tanα=（）A．1B．2C．D．3.如圖2，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是（）A．100m B．100m C．150m D．50m4．正方形在太陽光下的投影不可能是()A．正方形 B．一條線段 C．矩形 D．三角形5．底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是()A．圓B.三角形C.矩形D.正方形6.如圖，正方體表面上畫有一圈黑色線條，則它的左視圖是（）.7.王老師有一個(gè)裝文具用的盒子，它的三視圖如圖所示，這個(gè)盒子類似于（）A.圓錐B.圓柱C.長方體D.三棱柱8．幾個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）A．4 B．5 C．6 D．79.長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為()A.3 B.4 C.12 D.1610．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，則AC的長為()A．6 B． C． D．11.如圖，已知：，則下列各式成立的是A．sinA＝cosA B．sinA>cosAC．sinA>tanA D．sinA<cosA12．若干個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的正方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積（不包括與桌面接觸的面）超過8，則正方體的個(gè)數(shù)至少是()A．2 B．3C．4 D．5學(xué)校學(xué)校班級姓名考號第卷（選擇題）答題卡題號123456789101112答案第卷（非選擇題共96分）注意事項(xiàng)：1.第卷共3頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．題號二三總分17181920212223得分得分閱卷人二、填空題：（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）請將答案直接填寫在題后的橫線上，只要求填寫最后結(jié)果．13．為測量旗桿的高度我們?nèi)∫幻讞U直立在陽光下，其長為1.5米，在同一時(shí)刻測得旗桿的影長為10．5米.旗桿的高度是7米．14．如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長方體的體積等于______．17題圖17題圖15題圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖16題圖1414題圖15．如圖所示，半徑為1的圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動，當(dāng)⊙O的移動到與AC邊相切時(shí)，OA的長為______．16.由一些大小相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為.17.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點(diǎn)D，如果AD=，則△ABC的周長等于.三、解答題（本題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）得分閱卷人18．（每小題5分，本題滿分10分）計(jì)算：(1)(2)19.（每小題5分，本題滿分10分）得分閱卷人（1）如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．（2）樓房、旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子．(不寫作法，保留作圖痕跡)得分閱卷人20．（本題滿分6分）如圖是一幾何體的主視圖和俯視圖，求該幾何體的體積．得分閱卷人21.（本題滿分10分）黃巖島是我國南海上的一個(gè)島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，請據(jù)此解答如下問題：AＣBD（1）求該島的周長和面積（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.414）（2）求∠ACD的余弦值.AＣBDAA得分閱卷人22．（本題滿分8分）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定，小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點(diǎn)的仰角為31°，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測得點(diǎn)A的仰角為45°，已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：）學(xué)校學(xué)校班級姓名考號得分閱卷人23．（本題滿分10分）水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對某水庫大壩進(jìn)行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD．如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B＝60°，背水坡面CD的長為16米，加固后大壩的橫截面為梯形ABED，CE的長為8米．（1）已知需加固的大壩長為120米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后大壩背水坡面DE的坡度．AABCDE得分閱卷人24.（本題滿分10分）通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)