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義務(wù)教育(2024年)新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章有理數(shù)》系列教學(xué)課件1.2.5
有理數(shù)的大小比較人教版七年級(jí)(上)第一章
有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.
掌握有理數(shù)的大小比較法則.2.
經(jīng)歷用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法和形成過(guò)程,體會(huì)負(fù)數(shù)的大小比較與原有認(rèn)知體系的不同.3.
經(jīng)歷形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手操作,體驗(yàn)有理數(shù)大小比較法則的探索過(guò)程.重點(diǎn):會(huì)比較有理數(shù)的大小,并能正確使用“>”或
“<”進(jìn)行連接.難點(diǎn):能初步進(jìn)行有理數(shù)大小的推理和書寫.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫:城市
阜陽(yáng)
安慶淮北
合肥蕪湖最高氣溫/℃
-5
2-3-14在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值.
-1-3-524你能將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列嗎?知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)比較大小合作探究探究一
分組用不同方法將這些城市的最高氣溫從低到高的順序排列,說(shuō)說(shuō)你的理由.-1-3-524把溫度計(jì)平放,從左到右觀察刻度,我們能發(fā)現(xiàn)什么?高+低-原點(diǎn)右邊大左邊?。?<-3<-1<2<4.1.按照實(shí)際意義排列:-1-3-5242.從數(shù)軸上看:數(shù)學(xué)中規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大.-1-3-524用“>或<”填一填負(fù)數(shù)0正數(shù)<<探究二
對(duì)于負(fù)數(shù)之間,它們的大小有什么關(guān)系?-1-3-5從數(shù)軸上看:-5<
-3<
-1.請(qǐng)用自己的語(yǔ)言總結(jié)負(fù)數(shù)比較大小規(guī)律.絕對(duì)值:|-5|>|-3|>|-1|.有理數(shù)比較大?。?/p>
(1)正數(shù)_____0,0_____負(fù)數(shù),正數(shù)_____負(fù)數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值___的反而小.大大于大于大于例如:1___0,0___﹣1,1___﹣1,﹣1___﹣2.>>>>例1
比較下列各數(shù)的大小.分析:否能否化簡(jiǎn)觀察各數(shù)先化簡(jiǎn)數(shù)軸比較大小利用有理數(shù)大小的比較法則是(1)5和
-2;
(2)-3和
-7;(3)-(-1)和
-(+2);(4)-(-0.5)和
|-1.5|.(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較,先求它們的絕對(duì)值,解:(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),5>-2.(1)5和
-2;
(2)-3和
-7;|-3|=3,|-7|=7因?yàn)?<7,
即
|-3|<|-7|,所以
-3>-7.(4)先化簡(jiǎn),總結(jié)異號(hào)兩數(shù)比較大小同號(hào)兩數(shù)比較大小考慮正負(fù)考慮絕對(duì)值(3)先化簡(jiǎn),-(-1)=1,-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),所以1>-2,即-(-1)>-(+2).(3)-(-1)和
-(+2)(4)-(-0.5)和
|-1.5|.-(-0.5)=0.5和
|-1.5|=1.5,因?yàn)?.5<1.5,
即
-(-0.5)<|-1.5|.1.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn),則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A分析:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.有理數(shù)比較大小正數(shù)___0___負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)比較大?。航^對(duì)值大的反而____?。荆痉▌t基礎(chǔ)練習(xí)1.在有理數(shù)0,
,-|+1000|,-(-5)中最大的數(shù)是
()A.0 B.-(-5)
C.-|+1000| D.B2.已知
a,b
兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示,則下列數(shù)比較大小,其中錯(cuò)誤的是(
)A.b<0<a B.-a<b<0C.0<-a<-b D.0<-b<aC3.把下面幾個(gè)數(shù)表示在同一數(shù)軸上,并用“<”號(hào)連接.0.5-310解:如上圖所示,能力提升4.
一只螞蟻從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā),它先向右爬了
4
個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)
A,再向右爬了
2
個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)
B,然后又向左爬了
10
個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)
C,接著往左爬行兩個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)
D.(1)
哪些點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值相等?(2)請(qǐng)你將這些點(diǎn)所表示的數(shù)按從小到大排序;解:(1)這些點(diǎn)分別表示的有理數(shù)是:點(diǎn)
A:4;點(diǎn)
B:6;點(diǎn)
C:-4
;點(diǎn)
D:-6.因?yàn)閨4|=4;|6|=6;|-4|=
4;|
-6|=6.所以點(diǎn)
A
和點(diǎn)
C、
點(diǎn)
B
和點(diǎn)
D的絕對(duì)值相等.(2)從數(shù)軸上可知,這些數(shù)從小到大排序是:-6<-4<4<6.(3)如果螞蟻爬行經(jīng)過(guò)下圖中的點(diǎn)
E
和
F,點(diǎn)E
表示的數(shù)是
a,點(diǎn)
F
表示的數(shù)是
b.①請(qǐng)判斷大?。?|a|_____|b|;
a+b_____0;a-
b_____0.②去絕對(duì)值:|a+b
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