甘肅省白銀市靖遠縣2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共9頁甘肅省白銀市靖遠縣2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)y=2x–6的圖象不經(jīng)過第()象限．A．一B．二C．三D．四2、（4分）去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應(yīng)選的品種是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、（4分）甲、乙兩名同學(xué)在初二下學(xué)期數(shù)學(xué)6章書的單元測試中，平均成績都是86分，方差分別是，，則成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無法確定4、（4分）下列地鐵標(biāo)志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、（4分）下列命題中，真命題是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6、（4分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞27、（4分）如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（）A．15 B．18 C．21 D．248、（4分）下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，菱形的邊長為2，點，分別是邊，上的兩個動點，且滿足，設(shè)的面積為，則的取值范圍是__．10、（4分）如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．11、（4分）如圖，為的中位線，點在上，且為直角，若，，則的長為_____．12、（4分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點B，C在反比例函數(shù)上，點D在反比例函數(shù)上，那么點D的坐標(biāo)為________.13、（4分）如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(結(jié)果保留根號)三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點C，直線l與直線ll的交點為E，且點E的橫坐標(biāo)為1．（1）求實數(shù)b的值和點A的坐標(biāo)；（1）設(shè)點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線ll于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值．15、（8分）如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2，并求出S．16、（8分）已知一次函數(shù)．（1）若這個函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，求a的值．（2）若這個函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，求a的取值范圍．17、（10分）“保護環(huán)境,人人有責(zé)”，為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設(shè)備共10臺,其信息如下表.(1)設(shè)購買型設(shè)備臺,所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過88萬元,每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金？18、（10分）在的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），線段在網(wǎng)格中位置如圖．（1）______；（2）請畫出一個，其中在格點上，且三邊均為無理數(shù)；（3）畫出一個以為邊，另兩個頂點、也在格點上的菱形，其面積是______．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）當(dāng)x＝________時，分式的值為零．20、（4分）正十邊形的外角和為__________．21、（4分）如圖在△ABC中,AH⊥BC于點H,在AH上取一點D,連接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,則AB=_________________。22、（4分）有10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12，另有20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，那么所有這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．23、（4分）八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學(xué)生進行飛鏢訓(xùn)練，某次訓(xùn)練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是________組.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點P從點A向點D以lcm/s的速度運動，到D點停止，點Q從點C向B點以2cm/s的速度運動，到B點停止，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝；BQ＝．（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時，△QCD是直角三角形？25、（10分）如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周長．26、（12分）計算：（1）（2）．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的關(guān)系解答即可.詳解：∵2>0,-6<0,∴一次函數(shù)y=2x–6的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故選B.點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．2、B【解析】

先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B．本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．3、A【解析】

方差決定一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差大的穩(wěn)定性差，方差小的穩(wěn)定好．【詳解】∵，∴∴甲同學(xué)的成績比較穩(wěn)定故選：A．本題考查了方差與穩(wěn)定性的關(guān)系，熟知方差小，穩(wěn)定性好是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可作出判斷．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故選項正確；D、不是中心對稱圖形，故選項錯誤．故選C．本題主要考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解析】試題分析：A、兩條對角線相等且相互平分的四邊形為矩形；故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項正確；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項錯誤．故選C．6、D【解析】

根據(jù)被開放式的非負性和分母不等于零列出不等式即可解題.【詳解】解：∵函數(shù)y=有意義,∴x-20,即x＞2故選D本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

此題涉及的知識點是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長．【詳解】解：∵?ABCD的周長為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點E是CD的中點，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長為3．故選A此題重點考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個選項中只有D符合。故選D。二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、．【解析】

先證明為正三角形，根據(jù)直角三角形的特點和三角函數(shù)進行計算即可解答【詳解】菱形的邊長為2，，和都為正三角形，，，，而，，；，，，即，為正三角形；設(shè)，則，當(dāng)時，最小，，當(dāng)與重合時，最大，，．故答案為．此題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明為正三角形10、①②④．【解析】

圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當(dāng)0≤t≤24時，產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時間t之間的關(guān)系圖象，過（24，200），因此①是正確的，

由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，

把（0，100），（24，200）代入得：，

解得：，

∴y=t+100（0≤t≤24），

當(dāng)t=12時，y=150，z=-12+25=13，

∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，

因此③不正確，④正確，

故答案為：①②④．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識，正確的識圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．11、1cm．【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE＝BC＝4（cm），∵∠AFC為直角，E為AC的中點，∴FE＝AC＝3（cm），∴DF＝DE﹣FE＝1（cm），故答案為1cm．本題考查的是三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、【解析】分析:首先設(shè)出菱形邊長為a,由AB=a,得出C、D的坐標(biāo)，過點C作CE⊥AB，由勾股定理可得D點坐標(biāo).詳解：設(shè)菱形邊長為a,即AB=a,設(shè)C點坐標(biāo)為（b,）,∵BC∥x軸，∴D點縱坐標(biāo)為：，∴D點橫坐標(biāo)為：，則x=-4b,∴D（-4b,）,∵CD=a,∴4b+b=a,a=5b,過點C作CE⊥AB,則BE=a-AE=a-b=4b,BC=a=5b,由勾股定理：CE=3b,CE=,∴b2=1-=,b=,∴D.故答案為.點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)出菱形邊長，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)表示出菱形各頂點的坐標(biāo)，進而求解.13、【解析】

由圖形可以看出AB=BC，要求AB的長，可以看到，AB、BC分別是直角邊為1、2的兩個直角三角形的斜邊，運用勾股定理求出計算和即可．【詳解】解：折線分為AB、BC兩段，

AB、BC分別看作直角三角形斜邊，

由勾股定理得AB=BC==米．

小明沿圖中所示的折線從A?B?C所走的路程為+=2米故答案為：2米.本題考查了勾股定理的簡單應(yīng)用，在圖形中正確找到直角三角形是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（3）b=2,A(6,0);(3)a的值為5或﹣3【解析】

（3）將點E的橫坐標(biāo)為3代入y=x+3求出點E的坐標(biāo)，再代入y=﹣x+b中可求出b的值，然后令﹣x+b＝0解之即可得出A點坐標(biāo)；（3）由題可知，MN//OB，只需再求出當(dāng)MN=OB時的a值，即可得出答案.【詳解】（3）∵點E在直線l3上，且點E的橫坐標(biāo)為3，∴點E的坐標(biāo)為（3，3），∵點E在直線l上，∴，解得：b=2，∴直線l的解析式為，當(dāng)y=0時，有，解得：x=6，∴點A的坐標(biāo)為（6，0）；（3）如圖所示，當(dāng)x=a時，，，∴，當(dāng)x=0時，yB=2，∴BO=2．∵BO∥MN，∴當(dāng)MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，此時|3﹣a|=2，解得：a=5或a=﹣3．∴當(dāng)以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，a的值為5或﹣3．本題是一次函數(shù)綜合題.考查了一次函數(shù)圖象點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法、平行四邊形的判定等知識.用含a的式子表示出MN的長是解題的關(guān)鍵.15、（1）見解析，A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為；（3，1），（1，﹣1），（2，2）；（2）見解析，2【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點即可；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、C的對應(yīng)點A2、C2得到△A2B2C2，然后用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積計算．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所作；點A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為；（3，1），（1，﹣1），（2，2）（2）如圖，△A2B2C2為所作，．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．16、（1）2；（2）【解析】

（1）y=kx+b經(jīng)過原點則b=0，據(jù)此求解；（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，k＞0，b＜0，據(jù)此列出不等式組求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，∴．（2）由題意得解得：∴a的取值范圍是：考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．17、見解析【解析】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：所需資金=A型設(shè)備臺數(shù)×單價+B型設(shè)備臺數(shù)×單價，可得出W與x函數(shù)關(guān)系式；處理污水總量=A型設(shè)備臺數(shù)×每臺處理污水量+B型設(shè)備臺數(shù)×每臺處理污水量，可得出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）利用w≤88，y≥2080，求出x的取值范圍．再判斷哪種方案最省錢及需要多少資金．詳解:(1)∴與函數(shù)關(guān)系式為:又∴與函數(shù)關(guān)系式為:（2）由得又為整數(shù)，∴取2,3,4∴共有三種方案在中，隨的增大而增大，∴當(dāng)時，最小為:(萬元)∴方案一最省錢，需要資金84萬元．點睛：本題考查的是用一元一次不等式來解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題18、(1)AB=(2)圖形見解析(3)6【解析】

(1)根據(jù)格點圖形的性質(zhì),結(jié)合勾股定理即可解題,(2)圖形如下圖,答案不唯一,(3)答案不唯一,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分是作出菱形的關(guān)鍵,菱形的面積可以根據(jù)對角線乘積的一半進行求解.【詳解】(1)AB=(2)如下圖,(3)如上圖,AD=6,BC=2,∴菱形ABCD的面積=本題考查了網(wǎng)格圖的特征,菱形的性質(zhì)和面積的求法,屬于簡單題,熟悉菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)是解題關(guān)鍵一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可得答案.【詳解】∵分式的值為零，∴x-3=0,x+5≠0，解得：x=3，故答案為：3本題考查分式值為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.20、360°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360°即可求出答案．【詳解】∵任意多邊形的外角和都是360°，∴正十邊形的外交和是360°，故答案為：360°．此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

如圖，過點B作BE∥DH，并在BE上取BE=2DH，連接ED，EC．并取BE的中點K，連接DK，根據(jù)垂直的定義得到∠DHC=90°，由平行線的性質(zhì)得到∠EBC=90°．由線段垂直平分線的性質(zhì)得到BK=DH．推出四邊形DKBH為矩形，得到DK⊥BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DE=DB，∠EDB=2∠KDB，通過△EDC≌△BDA，得到AB=CE，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點B作BE∥DH，并在BE上取BE=2DH，連接ED，EC．并取BE的中點K，連接DK，∵DH⊥BC于H，∴∠DHC=90°，∵BE∥DH，∴∠EBC=90°，∵∠EBC=90°，∵K為BE的中點，BE=2DH，∴BK=DH．∵BK∥DH，∴四邊形DKBH為矩形，DK∥BH，∴DK⊥BE，∠KDB=∠DBC，∴DE=DB，∠EDB=2∠KDB，∵∠ADC=2∠DBC，∴∠EDB=∠ADC，∴∠EDB+∠EDA=∠ADC+∠EDA，即∠EDC=∠BDA，在△EDC、△BDA中，，∴△EDC≌△BDA，∴AB=CE，∴，∴AB=．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的運用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件構(gòu)造全等三角形．22、14.【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算公式可得．考點：加權(quán)平均數(shù)．23、甲【解析】

根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)．【詳解】=8，=8，[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4，[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.8∵＜∴甲組成績更穩(wěn)定．故答案為：甲．考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）2