廣東省廣州市第三中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁廣東省廣州市第三中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)測試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列命題的逆命題正確的是（）A．如果兩個(gè)角都是45°，那么它們相等 B．全等三角形的周長相等C．同位角相等，兩直線平行 D．若a=b，則2、（4分）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形3、（4分）正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，﹣1)，則這個(gè)函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A．(﹣1，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(﹣2，1)4、（4分）若點(diǎn)P（3，2m-1）在第四象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖：已知，點(diǎn)、在線段上且；是線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連接，設(shè)的中點(diǎn)為；當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)移動(dòng)路徑的長是A．5 B．4 C．3 D．06、（4分）若順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A．平行四邊形 B．矩形C．對(duì)角線相等的四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形7、（4分）已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=-x+2上，則y1y2大小關(guān)系是()A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比較8、（4分）關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一組數(shù)據(jù)5、7、7、x中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為________．10、（4分）如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部分的面積為______________．11、（4分）已知b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，則b=________．12、（4分）某公司要招聘職員，竟聘者需通過計(jì)算機(jī)、語言表達(dá)和寫作能力測試，李麗的三項(xiàng)成績百分制依次是70分，90分，80分，其中計(jì)算機(jī)成績占，語言表達(dá)成績占，寫作能力成績占，則李麗最終的成績是______分.13、（4分）直線y=3x向下平移2個(gè)單位后得到的直線解析式為______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（﹣4，﹣9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．15、（8分）如圖，正方形的邊長為6，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)，，分別在正方形的邊，，上，且，連接．（1）當(dāng)時(shí)，求證：菱形為正方形；（2）設(shè)，試用含的代數(shù)式表示的面積．16、（8分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，且每個(gè)小正方形的邊長都為1（1）求四邊形ABCD的面積；（2）求∠BCD的度數(shù)．17、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是，圖中標(biāo)有、、、、、、共個(gè)格點(diǎn)(每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn))(1)從個(gè)格點(diǎn)中選個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，在所給網(wǎng)格圖中各畫出-一個(gè)平行四邊形：(2)在(1)所畫的平行四邊形中任選-一個(gè)，求出其面積.18、（10分）某物流公司引進(jìn)A，B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確是______（填序號(hào)）①②是的平分線③是等腰三角形④的周長.20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，過點(diǎn)（1，2）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行．則在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)的坐標(biāo)是________．21、（4分）某個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)出售三種飲料.三種飲料的單價(jià)分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍.某個(gè)周六，三種飲料的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，60%，50%，且全部售出.但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種飲料1瓶的價(jià)格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結(jié)果這個(gè)周六的銷售收入比一個(gè)工作日的銷售收入多了403元.則這個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷售收入是__________元.22、（4分）求代數(shù)式的值是____________.23、（4分）觀察下列按順序排列的等式：，試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：an=_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，DE，BF與對(duì)角線AC分別交于點(diǎn)M，N，連接MF，NE．（1）求證：DE∥BF（2）判斷四邊形MENF是何特殊的四邊形？并對(duì)結(jié)論給予證明；25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線沿軸向上平移個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，連接，.①求的值；②判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)在(2)的條件下，在射線上有一點(diǎn)(不與重合)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).26、（12分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費(fèi)，如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過的部分按每噸3.3元收費(fèi)．（1）若該城市某戶6月份用水18噸，該戶6月份水費(fèi)是多少？（2）設(shè)某戶某月用水量為x噸（x＞20），應(yīng)繳水費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別根據(jù)三角形的概念、全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)和平方根的定義判定四個(gè)逆命題的真假．【詳解】A.

逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么它們都是45°，此逆命題為假命題；

B.

逆命題為：周長相等的兩三角形全等，此逆命題為假命題；

C.

逆命題為：兩直線平行，同位角相等，此逆命題為真命題；

D.

逆命題為：若a2=b2，則a=b，此逆命題為假命題.

故選C.本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的概念、全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)和平方根的定義.2、D【解析】

根據(jù)多邊形對(duì)角線的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形，所以A選項(xiàng)為真命題；B．三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)為真命題；C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項(xiàng)為真命題；D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選D．本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．3、D【解析】

先把點(diǎn)(2，﹣1)，代入正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)，求出k的值，故可得出此函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入此函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，﹣1)，∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣x．A、∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝≠2，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣≠2，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣1≠1，∴此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝1，∴此點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．4、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)P在第四象限得出其縱坐標(biāo)小于0，即2m-1＜0，解之可得．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3，2m-1）在第四象限，

∴2m-1＜0，

2m＜1，故選：B．本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．5、C【解析】

分別延長AE、BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可．【詳解】如圖，分別延長、交于點(diǎn)．，，，，四邊形為平行四邊形，與互相平分．為的中點(diǎn)，也正好為中點(diǎn)，即在的運(yùn)動(dòng)過程中，始終為的中點(diǎn)，所以的運(yùn)行軌跡為三角形的中位線．，，即的移動(dòng)路徑長為1．故選：．本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)問題，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.6、C【解析】∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.故選C.7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】∵y=-x+2，∴k=-<0，即y隨著x的增大而減小，∵點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）在直線y=-x+2上，∴y1>y2故選A.本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的比例系數(shù)k的意義，是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程，必有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)時(shí)，必有實(shí)數(shù)根.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程，必有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，當(dāng)時(shí)，必有實(shí)數(shù)根：，解得，綜上所述，.故選：.本題考查了根的判別式，要注意，先進(jìn)行分類討論，當(dāng)方程是一元一次方程時(shí)，總有實(shí)數(shù)根；當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，根的情況要通過判別式來判定.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、5或2【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義就可以解決．中位數(shù)可能是7或1．解：當(dāng)x≥7時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：（7+7+5+x）=7，解得x=2；當(dāng)x≤5時(shí)：（7+7+5+x）=1，解得：x=5；當(dāng)5＜x＜7時(shí)：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．所以x的值為5或2．故填5或2．考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．10、【解析】試題分析：根據(jù)正方形的對(duì)稱性，可知陰影部分的面積為正方形面積的一半，因此可知陰影部分的面積為.11、±8【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】∵b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，∴b2=ac=4×16=64，∴b=±8，故答案為±8此題考查了比例中項(xiàng)的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即a∶b=b∶c或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).12、78【解析】

直接利用加權(quán)平均數(shù)的求法進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).故答案為：78此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則13、y=3x-1【解析】

直接利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減”即可得出答案．【詳解】直線y=3x沿y軸向下平移1個(gè)單位，則平移后直線解析式為：y=3x-1，故答案為：y=3x-1．本題主要考查一次函數(shù)的平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、y=2x﹣1．【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，把（3，-5）與（-4，9）代入即得到一個(gè)關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可求解．【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)為因?yàn)樗膱D象經(jīng)過，所以解得：所以這個(gè)一次函數(shù)為本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確解方程組是關(guān)鍵．15、（1）見解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)已知條件可證明，再通過等量代換即可得出，繼而證明結(jié)論；（2）過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接，再證明，得出，進(jìn)而可求得答案．【詳解】解：（1）∵四邊形是正方形，∴，∵四邊形是菱形，∴.∵，∴∴，∴∴，∴菱形為正方形．（2）如圖，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接，∵，∴，∵，∴∴在和中，∴∴∵，∴∴本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、勾股定理，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解題，能夠正確的作出輔助項(xiàng)是解此題的關(guān)鍵．16、（1）；（2）∠BCD＝90°．【解析】

（1）利用正方形的面積減去四個(gè)頂點(diǎn)上三角形及小正方形的面積即可；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△BCD的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】.解：（1）S四邊形ABCD＝5×7﹣×1×7﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×6＝；（2）連BD，∵BC＝2，CD＝，BD＝5，BC2+CD2＝BD2，∴∠BCD＝90°．本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．17、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖所示，平行四邊形ACEG和平行四邊形BFGD即為所求；（2）菱形DBFG面積===12或平行四邊形面積==15本題考查了作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解此類題目首先要理解題意，弄清問題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.18、(1)yB＝1x－1(1≤x≤6)．(2)如果A，B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．【解析】試題分析：（1）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（1，0）、（3，180）代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關(guān)于k，b的方程組，從而可求得函數(shù)的解析式；（2）設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x．將（3，180）代入可求得yA關(guān)于x的解析式，然后將x=6，x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA與yB的差即可．試題解析：(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx＋b(k≠0)．將點(diǎn)(1，0)，(3，180)代入，得，解得：k=1，b=-1．∴yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=1x－1(1≤x≤6)．(2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)解析式為yA=k1x.根據(jù)題意，得3k1=180.解得k1=60.∴yA=60x.當(dāng)x=5時(shí)，yA=60×5=300；當(dāng)x=6時(shí)，yB=1×6－1=450.450－300=150(千克)．答：如果A，B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、①②③④【解析】

由△ABC中，∠A=36°，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠C的度數(shù)；又由線段垂直平分線的性質(zhì)，易證得△ABD是等腰三角形，繼而可求得∠ABD與∠DBC的度數(shù)，證得BD是∠ABC的平分線，然后由∠DBC=36°，∠C=72°，證得∠BDC=72°，易證得△DBC是等腰三角形，個(gè)等量代換即可證得④△BCD的周長=AB+BC．【詳解】∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，故①正確；∵DM是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的平分線；故②正確；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴△DBC是等腰三角形；故③正確；∵BD=AD，∴△BCD的周長=BD+BC+CD=AC+BC=AB+BC，故④正確；故答案為：①②③④．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．20、（1，1）和（2，1）.【解析】

設(shè)直線AB的解析式為，由直線AB上一點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出b值，畫出圖形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為，∵點(diǎn)（1，2）在直線AB上，∴，解得：b＝，∴直線AB的解析式為．∴點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，）．畫出圖形，如圖所示：∴在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，1）和（2，1）．本題考查了兩條直線平行問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題目時(shí)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．21、760【解析】

設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價(jià)為1元），且是消費(fèi)者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是可以列方程求出C的數(shù)量，進(jìn)而求出工作日期間一天的銷售收入．【詳解】設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，

工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，

周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，

由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價(jià)為1元），且是消費(fèi)者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是有：10.1x-（3－2）=403解得：x=40.工作日期間一天的銷售收入為：19×40=760元.故答案為：760.考查銷售過程中的數(shù)量之間的關(guān)系，以及方程的整數(shù)解得問題，通過探索、推理、驗(yàn)證得到答案．22、1【解析】

先算乘方，再通分，最后化簡即可．【詳解】解：原式=-+c+1==

=1，

故答案為：1．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、．【解析】

根據(jù)題意可知，∴．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析；（2）平行四邊形，證明見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件證明四邊形DEBF為平行四邊形，即可得到；（2）證明△FNC≌EMA，得到FN=EM，又FN∥EM，可得結(jié)果.【詳解】解：（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴DF=BE，DF∥BE，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE∥BF；（2）MENF為平行四邊形，理由是：如圖，∵DE∥BF，∴∠FNC=∠DMC=∠AME，又∵DC∥AB，∴∠ACD=∠CAB，又CF=AE=AB=CD，∴△FNC≌EMA（AAS），∴FN=EM，又FN∥EM，∴