廣東省廣州市東環(huán)中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁廣東省廣州市東環(huán)中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C是線段AB上一動點（不與點A、B重合），過點C分別作CD、CE垂直于x軸、y軸于點D、E，當(dāng)點C從點A出發(fā)向點B運動時，矩形CDOE的周長（）A．逐漸變大 B．不變C．逐漸變小 D．先變小后變大2、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點A(1，﹣5)向上平移3個單位后的坐標(biāo)是().A．(1，-2) B．(1，-8) C．(4，-5) D．(-2，-5)3、（4分）已知點P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點Q的坐標(biāo)為（c，2），且|a－c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為24，那么a+b+c的值為()A．12 B．14 C．16 D．204、（4分）如圖，已知直角坐標(biāo)系中的點A、B的坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（4，0），且P為AB的中點．若將線段AB向右平移3個單位后，與點P對應(yīng)的點為Q，則點Q的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）5、（4分）下列各式中屬于最簡二次根式的是（）．A． B． C． D．6、（4分）下列方程中，有實數(shù)根的方程是（）A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D．7、（4分）下列運算正確的是()A． B．2C．4×224 D．28、（4分）要使式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）當(dāng)時，二次根式的值是_________．10、（4分）分解因式：________.11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是________________.12、（4分）已知是一次函數(shù)，則__________.13、（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點D在CE上，且CD＝BC，點H是AC上的一個動點，則HD+HE最小值為___．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）小穎和同學(xué)一起去書店買書，他們先用60元買了一種科普書，又用60元買了一種文學(xué)書.科普書的價格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少2本.(1)求他們買的科普書和文學(xué)書的價格各是多少元？(2)學(xué)校某月開展讀書活動，班上同學(xué)讓小穎幫助購買科普書和文學(xué)書共20本，且購買總費用不超過260元，求小穎至少購買多少本文學(xué)書？15、（8分）如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、1．則△ABC的面積是．16、（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元。（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共80只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈的3倍，問如何購買最省錢，說明理由。17、（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．18、（10分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A（1，a）、B（b，1）兩點．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求△PAB的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置，延長CB與三角板的一條直角邊相交于點E，則四邊形AECF的面積為________.20、（4分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_____．21、（4分）兩條平行線間的距離公式一般地；兩條平行線間的距離公式如：求：兩條平行線的距離．解：將兩方程中的系數(shù)化成對應(yīng)相等的形式，得因此，兩條平行線的距離是____________．22、（4分）將直線向上平移3個單位長度與直線重合，則直線的解析式為__________．23、（4分）定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，則它的特征值__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標(biāo)和所在直線的函數(shù)關(guān)系式（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館25、（10分）某中學(xué)為了預(yù)防流行性感冒，對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間成正比例．藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物6min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為4mg，（1）寫出藥物燃燒前后，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，學(xué)生方能回到教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2mg且持續(xù)時間不低于9min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？26、（12分）（1）解不等式組（2）先化簡分式，然后在0，1，2，3中選一個你認(rèn)為合適的a值，代入求值。

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可設(shè)出點C的坐標(biāo)為(m，-m+4)(0<m<4)，根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=1，此題得解．【詳解】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為(m，-m+4)(0＜m＜4)，則CE=m，CD=-m+4，∴C矩形CDOE=2(CE+CD)=1．故選B．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征設(shè)出點C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3可得到所求點的坐標(biāo)．【詳解】∵-5+3=-2，∴平移后的坐標(biāo)是（1，-2），故選A．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．3、C【解析】

有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=8，，PQ∥y軸，由于其掃過的圖形是矩形可求得，代入即可求得結(jié)論．【詳解】解：|a－c|+=0，∴a=c，b=8，，PQ∥y軸，∴PQ=8-2=6，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和6的矩形，，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故選：C．本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.【詳解】根據(jù)中點坐標(biāo)的求法可知點坐標(biāo)為，因為左右平移點的縱坐標(biāo)不變，由題意向右平移3個單位，則各點的橫坐標(biāo)加3，所以點的坐標(biāo)是.故選：.本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c.5、B【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A.=可化簡，錯誤;B.是最簡二次根式，正確;C.=,可化簡，錯誤;D.=,可化簡，錯誤.故選B.本題考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握判斷最簡二次根式的兩個條件：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式．6、C【解析】

利用在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)的偶數(shù)次冪不能為負(fù)數(shù)對A進(jìn)行判斷；利用判別式的意義對B進(jìn)行判斷；利用分子為0且分母不為0對C進(jìn)行判斷；利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、因為x4＝﹣16＜0，所以原方程沒有實數(shù)解，所以A選項錯誤；B、因為△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程沒有實數(shù)解，所以B選項錯誤；C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C選項正確；D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程無解，所以D選項錯誤．故選：C．此題考查判別式的意義，分式有意義的條件，二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則7、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．和不是同類二次根式，故本選項錯誤；B．≠2，故本選項錯誤；C．，故本選項正確；D．2，故本選項錯誤故選C．此題考查的是二次根式的運算，掌握同類二次根式的定義、二次根式的乘、除法公式和二次根式的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)題意得：x?2?0，解得x?2.故選：C此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

根據(jù)題意將代入二次根式之中，然后進(jìn)一步化簡即可.【詳解】將代入二次根式可得：，故答案為：3.本題主要考查了二次根式的化簡，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、.【解析】

首先提取公因式3ab，再運用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．【詳解】解：=本題考查了提公因式法，公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式．掌握完全平方公式的特點：兩個平方項，中間一項是兩個底數(shù)的積的2倍，難點在于要進(jìn)行二次因式分解．11、1.1【解析】

連接DF，由勾股定理求出AB=1，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠CAF=∠DAF，由SAS證明△ADF≌△ACF，得出CF=DF，∠ADF=∠ACF=∠BDF=90°，設(shè)CF=DF=x，則BF=4-x，在Rt△BDF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】連接DF，如圖所示：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理求得AB=1，∵AD=AC=3，AF⊥CD，∴∠CAF=∠DAF，BD=AB-AD=2，在△ADF和△ACF中，∴△ADF≌△ACF（SAS），∴∠ADF=∠ACF=90°，CF=DF，∴∠BDF=90°，設(shè)CF=DF=x，則BF=4-x，在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=1.1；∴CF=1.1；故答案為1.1．本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，證明△ADF≌△ACF得到CF=DF，在Rt△BDF中利用勾股定理列方程是解決問題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，可得答案．【詳解】解；由y=（m-1）xm2?8+m+1是一次函數(shù)，得，解得m=-1，m=1（不符合題意的要舍去）．故答案為：-1．本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1.13、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短進(jìn)行作答.【詳解】由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過B點作BGCE交于點G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）科普書每本15元，文學(xué)書每本10元；（2）至少購買文學(xué)書8本.【解析】

（1）設(shè)文學(xué)書的價格為每本元，則文學(xué)書每本元，再根據(jù)科普書比所買的文學(xué)書少2本的等量關(guān)系，列分式方程，解分式方程即可；（2）設(shè)購買文學(xué)書本，則購買科普書（20-y）本，根據(jù)購買總費用不超過260元，列出不等式，再解不等式，即可確定答案.【詳解】（1）設(shè)文學(xué)書的價格為每本元，解之得：經(jīng)檢驗x=10是原方程的根.科普書的價格＝10×=15元；答：科普書每本15元，文學(xué)書每本10元.（2）設(shè)購買文學(xué)書本，則解之得：y≥8答：至少購買文學(xué)書8本.本題考查了運用分式方程和不等式解決實際問題，解得這類題的關(guān)鍵是設(shè)出合適的未知數(shù)，表示相關(guān)量，然后根據(jù)等量或不等關(guān)系列出方程解答.15、64【解析】

試題分析:根據(jù)平行可得三個三角形相似,再由它們的面積比等于相似比的平方,設(shè)其中一邊為一求未知數(shù),然后計算出最大的三角形與最小的三角形的相似比,從而求面積比.【詳解】如圖,，過M作BC的平行線交AB,AC于D,E,過M作AC平行線交AB,BC于F,H,過M作AB平行線交AC,BC于I,G,根據(jù)題意得,△1∽△2∽△3,∵S△1：S△2=1:4,S△1:S△3=1:1,∴DM：EM：GH=1:2:5,又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形,∴DM=BG,EM=CH,設(shè)DM為x,則BC=BG+GH+CH=x+5x+2x=8x,∴BC:DM=8:1,∴S△ABC:S△FDM=64:1,∴S△ABC=1×64=64,故答案為:64.16、（1）1只A型節(jié)能燈的售價為5元，1只B型節(jié)能燈的售價為7元；（2）購買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢,理由見解析【解析】

（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；（2）設(shè)A型節(jié)能燈買了a只，則B型節(jié)能燈買了（80-a）只，共花費w元，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可.【詳解】解（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價為x元，1只B型節(jié)能燈的售價為y元由題意得：解得：答：1只A型節(jié)能燈的售價為5元，1只B型節(jié)能燈的售價為7元（2）設(shè)購買A型節(jié)能燈a個，則購買B型節(jié)能燈（80-a）個，總費用為w元由題意得：a≤3（80-a）解得a≤60又∵w=5a+7（80-a）=-2a+560∴w隨a的增大而減小∴當(dāng)a取最大值60時，w有最小值w=-2×60+560=440即購買60只A型節(jié)能燈，20只B型節(jié)能燈最省錢本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程組或不等式組是解此題的關(guān)鍵.17、【解析】

連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：連接AC．∵∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，∴AC＝，在△ACD中，AC2+CD2＝5+4＝9＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD＝AB?BC+AC?CD，＝×1×2+××2，＝1+．故四邊形ABCD的面積為1+．此題考查勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握運算法則是解題關(guān)鍵18、（1）；（2）點P的坐標(biāo)為；（3）S△PAB=.【解析】

(1)先確定A點坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；(2)先求出B點坐標(biāo)，然后找到點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，則P點即為滿足條件的點，利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，令y=0，繼而可求得點P坐標(biāo)；(3)由三角形面積公式根據(jù)S△PAB=S△ABD-S△BDP列式計算即可.【詳解】(1)當(dāng)x=1時，y＝﹣x+4=3，即a=3，∴點A的坐標(biāo)為(1，3)，將點A(1，3)代入y=中，3=，解得：k=3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；(2)y＝﹣x+4，當(dāng)y=1時，1=-x+4，x=3，即b=3，∴點B的坐標(biāo)為(3，1)，作點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，如圖所示，∵點B的坐標(biāo)為(3，1)，∴點D的坐標(biāo)為(3，-1)，設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n，將點A(1，3)、D(3，-1)代入y=mx+n中，，解得：，∴直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+5，當(dāng)y=-2x+5=0時，，∴點P的坐標(biāo)為(，0)；(3)S△PAB=S△ABD-S△BDP=×2×2-×2×=．本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題，涉及了待定系數(shù)法，軸對稱的性質(zhì)——最值問題，三角形的面積等，弄清題意，運用數(shù)形結(jié)合思想靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、5【解析】

由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，進(jìn)一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以證明△AEB≌△AFD，所以S=S，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形的面積，從而求出其面積．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S=S，∴它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.故答案為：5.此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、x＜1【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：∵二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴1﹣x＞0，解得：x＜1．故答案為：x＜1．此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．21、1【解析】試題分析：認(rèn)真讀題，可知A=3，B=4，C1=-10，C2=-5，代入距離公式為===1.22、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出原直線的解析式．【詳解】解：∵直線向上平移3個單位長度與直線重合，∴直線向下平移3個單位長度與直線重合∴直線的解析式為：故答案為：．此題考查的是根據(jù)平移后的一次函數(shù)解析式，求原直線的解析式，掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，是解決此題的關(guān)鍵．23、【解析】

可知等腰三角形的兩底角相等，則可求得底角的度數(shù)．從而可求解【詳解】解：①當(dāng)為頂角時，等腰三角形兩底角的度數(shù)為：∴特征值②當(dāng)為底角時，頂角的度數(shù)為：∴特征值綜上所述，特征值為或故答案為或本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意到本題中，已知的底數(shù)，要進(jìn)行判斷是底角或頂角，以免造成答案的遺漏．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)點B的坐標(biāo)為（15，900），直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）小明能在比賽開始前到達(dá)體育館.【解析】

（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分，則路程和為1，即可列出方程求出小明的速度，再根據(jù)A，B兩點坐標(biāo)用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（2）直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間，經(jīng)過比較即可得出是否能趕上.【詳解】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=1．解得：x=2．所以兩人相遇處離體育館的距離為2×15=900米．所以點B的坐標(biāo)為（15，900）．設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）．由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，1）、B（15，900）得：解之，得∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）在中，令S=0，得．解得：t=3．即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為3分鐘，因而小明取票的時間也為3分鐘．∵3<25，∴小明能在比賽開始前到達(dá)體育館．25、（1）藥物燃燒時y