廣東省廣州外國語大附屬中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東省廣州外國語大附屬中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）A．從家出發(fā)，休息一會，就回家B．從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家C．從家出發(fā)，休息一會，返回用時(shí)20分鐘D．從家出發(fā)，休息一會，繼續(xù)行走一段，然后回家2、（4分）設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．，，

B．，，

C．，，

D．4，5，63、（4分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．＝3 B．＝﹣3 C．＝±3 D．（﹣）2＝36、（4分）化簡結(jié)果正確的是（）A．x B．1 C． D．7、（4分）直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、（4分）矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四邊形EBFD是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如果一次函數(shù)y＝kx+2的函數(shù)值y隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是_____．10、（4分）若＜0，則代數(shù)式可化簡為_____.11、（4分）若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=_______．12、（4分）如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn),將紙片沿BM,CM折疊,使點(diǎn)A落在A1處,點(diǎn)D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為____.

13、（4分）計(jì)算：____________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E（3，4）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線過點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．（4）若點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是（1）中的反比例函數(shù)在第一象限圖象上的動點(diǎn)，且使得△PDQ為等腰直角三角形，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．15、（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請畫出；（2）平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請畫出;（3）若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.16、（8分）已知：在中，對角線、交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：，.17、（10分）化簡：．18、（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．求證：AB=DC．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且是由旋轉(zhuǎn)得到.若點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，要使四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．20、（4分）如果最簡二次根式與最簡二次根式同類二次根式，則x＝_______．21、（4分）分式有意義的條件是______．22、（4分）《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長，如果設(shè)AC=x，則可列方程求出AC的長為____________．23、（4分）已知方程x2+mx﹣3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為個(gè)單位長度的正方形）.（1）將沿軸方向向左平移個(gè)單位，畫出平移后得到的；（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的.25、（10分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．26、（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，順次連接B、E、D，F(xiàn)．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

利用函數(shù)圖象，得出各段的時(shí)間以及離家的距離變化，進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可得出：小麗的爸爸從家里出去散步10分鐘，休息20分鐘，再向前走10分鐘，然后利用20分鐘回家．

故選：D．本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要看懂圖象的橫縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再進(jìn)行解答．2、A【解析】分析：判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．詳解：A.

是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；B.

，不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：A.點(diǎn)睛：考查勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、D【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b不一定大于0，故A錯(cuò)誤，a?b<0，故B錯(cuò)誤，ab<0，故C錯(cuò)誤，<0，故D正確．故選D.4、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號；接下來，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．5、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行化簡分析.【詳解】A.,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，本選項(xiàng)正確.故選D本題考核知識點(diǎn)：二次根式的化簡.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式的性質(zhì).6、B【解析】

根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：＝．故選：B．本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．7、C【解析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限．【詳解】解：因?yàn)閥＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C．本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限．8、B【解析】

作輔助線找全等三角形和特殊的直角三角形解題,見詳解.【詳解】解：連接BD

∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD，AC、BD互相平分∵O為AC中點(diǎn)∴BD也過O點(diǎn)∴OB=OC∵∠COB=60°，OB=OC∴△OBC是等邊三角形∴OB=BC=OC，∠OBC=60°∵FO=FC，BF=BF∴△OBF≌△CBF（SSS）∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對稱∴FB⊥OC，OM=CM.故③正確∵∠OBC=60°∴∠ABO=30°∵△OBF≌△CBF∴∠OBM=∠CBM=30°∴∠ABO=∠OBF∵AB∥CD∴∠OCF=∠OAE∵OA=OC可得△AOE≌△COF,故①正確∴OE=OF則四邊形EBFD是平行四邊形，又可知OB⊥EF∴四邊形EBFD是菱形.故④正確∴△EOB≌△FOB≌△FCB.則②△EOB≌△CMB錯(cuò)誤∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°,設(shè)MB=a,則OM=a,OB=2a,OF=OM,∵OE=OF∴MB：OE=3：2.則⑤正確綜上一共有4個(gè)正確的,故選B.本題考查了四邊形的綜合應(yīng)用,特殊的直角三角形,三角形的全等,菱形的判定,綜合性強(qiáng),難度大,認(rèn)真審題,證明全等找到邊長之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、k＜1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+2，函數(shù)值y隨x的值增大而減小，∴k＜1．故答案為：k＜1．本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠1）,當(dāng)k>1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<1時(shí)，y隨x的增大而減小.10、【解析】

二次根式有意義，就隱含條件b>1，由ab＜1，先判斷出a、b的符號，再進(jìn)行化簡即可．【詳解】若ab＜1，且代數(shù)式有意義；故有b＞1，a＜1；則代數(shù)式=|a|=-a．故答案為：-a．本題主要考查二次根式的化簡方法與運(yùn)用：當(dāng)a＞1時(shí)，=a；當(dāng)a＜1時(shí)，=-a；當(dāng)a=1時(shí)，=1．11、1．【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，則m+n=2+(－2)=1.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱12、105°【解析】

根據(jù)∠1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】由折疊,可知∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC.因?yàn)椤?=30°,所以∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°所以∠AMB+∠DMC=∠A1MA+∠DMD1=×150°=75°,所以∠BMC的度數(shù)為180°-75°=105°.故答案為：105°本題考查的是矩形的折疊問題，理解折疊后的角相等是關(guān)鍵.13、﹣1【解析】

首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】原式=﹣8+1+1+3=﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y＝；（2）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，4）；（3）∠AOF＝∠EOC，理由見解析；（4）P的坐標(biāo)是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0）【解析】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，把點(diǎn)E（3，4）代入即可求出k的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）由正方形AOCB的邊長為4，故可知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4，由于點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，即D（4，3），由點(diǎn)D在直線上可得出b的值，進(jìn)而得出該直線的解析式，再把y=4代入直線的解析式即可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在CD上取CG=AF=2，連接OG，連接EG并延長交x軸于點(diǎn)H，由全等三角形的判定定理可知△OAF≌△OCG，△EGB≌△HGC（ASA），故可得出EG=HG，設(shè)直線EG的解析式為y=mx+n，把E（3，4），G（4，2）代入即可求出直線EG的解析式，故可得出H點(diǎn)的坐標(biāo)，在Rt△AOF中，AO=4，AE=3，根據(jù)勾股定理得OE=5，可知OC=OE，即OG是等腰三角形底邊EF上的中線，所以O(shè)G是等腰三角形頂角的平分線，由此即可得出結(jié)論；（4）分△PDQ的三個(gè)角分別是直角，三種情況進(jìn)行討論，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點(diǎn)L，即可構(gòu)造全等的直角三角形，設(shè)出P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式即可求解，【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝，∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E（3，4），∴4＝，即k＝12，∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝；（2）∵正方形AOCB的邊長為4，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，即D（4，3），∵點(diǎn)D在直線y＝﹣x+b上，∴3＝﹣×4+b，解得：b＝5，∴直線DF為y＝﹣x+5，將y＝4代入y＝﹣x+5，得4＝﹣x+5，解得：x＝2，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，4），（3）∠AOF＝∠EOC，理由為：證明：在CD上取CG＝AF＝2，連接OG，連接EG并延長交x軸于點(diǎn)H，，∴△OAF≌△OCG（SAS），∴∠AOF＝∠COG，，∴△EGB≌△HGC（ASA），∴EG＝HG，設(shè)直線EG：y＝mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，∴直線EG：y＝﹣2x+10，令y＝﹣2x+10＝0，得x＝5，∴H（5，0），OH＝5，在Rt△AOE中，AO＝4，AE＝3，根據(jù)勾股定理得OE＝5，∴OH＝OE，∴OG是等腰三角形底邊EH上的中線，∴OG是等腰三角形頂角的平分線，∴∠EOG＝∠GOH，∴∠EOG＝∠GOC＝∠AOF，即∠AOF＝∠EOC；（4）當(dāng)Q在D的右側(cè)（如圖1），且∠PDQ=90°時(shí)，作DK⊥x軸，作QL⊥DK，于點(diǎn)L，則△DPK≌△QDK，設(shè)P的坐標(biāo)是（a，0），則KP=DL=4-a，QL=DK=3，則Q的坐標(biāo)是（4+3，4-3+a）即（7，-1+a），把（7，-1+a）代入y=得：7（-1+a）=12，解得：a=，則P的坐標(biāo)是（，0）；當(dāng)Q在D的左側(cè)（如圖2），且∠PDQ=90°時(shí)，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點(diǎn)L，則△QDL≌△PDK，則DK=DL=3，設(shè)P的坐標(biāo)是b，則PK=QL=4-b，則QR=4-b+3=7-b，OR=OK-DL=4-3=1，則Q的坐標(biāo)是（1，7-b），代入y=得：b=-5，則P的坐標(biāo)是（-5，0）；當(dāng)Q在D的右側(cè)（如圖3），且∠DQP=90°時(shí)，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點(diǎn)L，則△QDL≌△PQK，則DK=DL=3，設(shè)Q的橫坐標(biāo)是c，則縱坐標(biāo)是，則QK=QL=，又∵QL=c-4，∴c-4=，解得：c=-2（舍去）或6，則PK=DL=DR-LR=DR-QK=3-=1，∴OP=OK-PK=6-1=5，則P的坐標(biāo)是（5，0）；當(dāng)Q在D的左側(cè)（如圖3），且∠DQP=90°時(shí)，不成立；當(dāng)∠DPQ=90°時(shí)，（如圖4），作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，則△DPR≌△PQK，∴DR=PK=3，RP=QK，設(shè)P的坐標(biāo)是（d，0），則RK=QK=d-4，則OK=OP+PK=d+3，則Q的坐標(biāo)是（d+3，d-4），代入y=得：（d+3）（d-4）=12，解得：d=或（舍去），則P的坐標(biāo)是（，0），綜上所述，P的坐標(biāo)是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0），本題是反比例函數(shù)綜合題，掌握待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、（1）見解析；（2）見解析；（3）（-1，0）．【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)A和A2的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，利用次平移規(guī)律寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；、

（3）連接A1A2、C1C2、B1B2，它們都經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），從而得到旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作．

（3）△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．故答案為：（1）見解析；（2）見解析；（3）（-1，0）．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．16、證明見解析.【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，OA=OC．根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAO=∠FCO，進(jìn)而可根據(jù)ASA定理證明△AEO≌△CFO，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OE=OF，AE=CF.【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，且對角線AC和BD交于點(diǎn)O，∴，，∴∠EAO=∠FCO，∵∠AOE=∠COF，∴△AOE△COF(ASA)，∴OE=OF，AE=CF.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握全等三角形判定的方法是本題解題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可取出答案．【詳解】解：原式．本題考查了分式的化簡及學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、詳見解析【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求出∠B=∠ADB，∠C=∠DAC解答即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，∴∠B=∠BAC=72°，∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∴∠BAD=36°，∠DAC=36°，∴∠ADB=72°，∴∠B=∠ADB，∴AB=AD，∵∠C=∠DAC=36°，∴AD=DC，∴AB=DC．此題考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形的角平分線，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．【解析】

要使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PQ=AC=2，在直線AB上到x軸的距離等于2的點(diǎn)，就是P點(diǎn)，因此令y=2或?2求得x的值即可．【詳解】∵點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在直線AB上，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)AC為平行四邊形的邊時(shí)，∴PQ=AC=2，∵P點(diǎn)在直線y=2x+5上，∴令y=2時(shí)，2x+5=2，解得x=?1.5，令y=?2時(shí)，2x+5=?2，解得x=?3.5，當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時(shí)，∵AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，∴P的縱坐標(biāo)為4，代入y=2x+5得，4=2x+5，解得x=?0.5，∴P(?0.5,4)，故P為(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．故答案為：(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．此題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)的性質(zhì)20、1【解析】

∵最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式，∴x+3=1+1x，解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，6和是最簡二次根式且是同類二次根式．21、x≠1【解析】分析：根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．解：由有意義，得x﹣1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．22、．【解析】

設(shè)AC=x，可知AB=10﹣x，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AC=x．∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC1+BC1=AB1，即x1+31=（10﹣x）1．解得：x．故答案為：本題考查了勾股定