第五單元 混合運(yùn)算（同步講練）2023-2024學(xué)年二年級數(shù)學(xué)下冊重難點(diǎn)知識點(diǎn)一網(wǎng)打盡（人教版）

人教版二班級數(shù)學(xué)下冊同步重難點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)第五單元混合運(yùn)算同學(xué)們，經(jīng)過上個學(xué)期的學(xué)習(xí)，你肯定進(jìn)步了吧！今日，我們迎來了新的學(xué)期，新的學(xué)期有新的開頭，為了能夠在新的學(xué)期中能夠取得更好的成果，請加油吧！溫馨提示：圖片放大更清楚！1.正確理解和把握含有兩級運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，能正確依據(jù)運(yùn)算挨次進(jìn)行脫式計(jì)算。2.在經(jīng)受探究和溝通解決實(shí)際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，并逐步學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問題。3.通過解決問題的教學(xué)，培育同學(xué)發(fā)覺和提出問題、分析和解決問題的力量，同時培育同學(xué)認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、精確?????計(jì)算、規(guī)范書寫等學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)：重點(diǎn)：能聯(lián)系解決實(shí)際問題的過程，理解并把握兩步混合運(yùn)算的挨次。難點(diǎn)：難點(diǎn)：在生疏和理解混合運(yùn)算挨次的過程中，積累學(xué)習(xí)的閱歷形成計(jì)算技能，并且能用兩步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問題，學(xué)問點(diǎn)一：同級運(yùn)算的運(yùn)算挨次學(xué)問點(diǎn)一：同級運(yùn)算的運(yùn)算挨次學(xué)問點(diǎn)二：含兩級運(yùn)算的運(yùn)算挨次學(xué)問點(diǎn)二：含兩級運(yùn)算的運(yùn)算挨次學(xué)問點(diǎn)三：學(xué)問點(diǎn)三：含小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次一個算式含有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。學(xué)問點(diǎn)四：學(xué)問點(diǎn)四：解決問題解決問題的步驟：①依據(jù)已知信息畫色條圖。②分析數(shù)量關(guān)系，找到中間問題。③通過兩個已知條件解決中間問題。④把中間的結(jié)果作為已知條件，結(jié)合另一個條件解答問題。一一：買4桶便利面需要用20元，下面這些問題，能用算式“20÷4×8”來解決的是（

）。A．每桶便利面多少錢？ B．買8桶便利面多少錢？ C．8元能買幾桶便利面？答案：B分析：20÷4×8中，先算“20÷4”，買4桶便利面共需的錢數(shù)是20元，20元÷4＝每桶便利面的價錢，每桶便利面的價錢×8＝8桶便利面的價錢，依此即可選擇。詳解：依據(jù)分析可知，能用“20÷4×8”解決的是買8桶便利面需要多少元？故答案為：B二二：一本筆記本6元，一支鋼筆4元，小紅帶來24元錢買這兩種文具中的一種或兩種，正好花完，有（

）種購買方案。A．2 B．3 C．5答案：B分析：依據(jù)題意，總價＝單價×數(shù)量，6×筆記本數(shù)量＋4×鋼筆數(shù)量＝24元，找到合適的筆記本數(shù)量和鋼筆數(shù)量，據(jù)此計(jì)算即可。詳解：方案一：6×4＝24（元），買4本筆記本；方案二：4×6＝24（元），買6支鋼筆；方案三：6×2＋4×3＝12＋12＝（元）買2本筆記本和3支鋼筆；所以有3種購買方案。故答案為：B三三：超市貨架上有9筒乒乓球，每筒有8個，，還剩下多少個乒乓球？假如列式為9×8－24，需要補(bǔ)充的信息是（

）。A．賣掉24個乒乓球 B．又進(jìn)了24筒乒乓球 C．賣掉12個乒乓球答案：A分析：依據(jù)算式9×8－24，第一步乘法求的是9個8是多少，也就是求的一共多少個乒乓球，其次步減去24求的是賣掉24個乒乓球后還剩多少個，據(jù)此選擇正確的條件。詳解：由分析可知，超市貨架上有9筒乒乓球，每筒有8個，賣掉24個乒乓球，還剩下多少個乒乓球？假如列式為9×8－24，需要補(bǔ)充的信息是：賣掉24個乒乓球。故答案為：A四四：小奇在計(jì)算“5＋□×8”時弄錯了運(yùn)算挨次，先算加法后算乘法，結(jié)果得數(shù)是56，請你幫他算一算正確的得數(shù)應(yīng)當(dāng)是（

）。A．13 B．21 C．42答案：B分析：本題可接受逆推的方法，后算的乘法，即5＋□是一個乘數(shù)，另一個乘數(shù)是8，積是56，依據(jù)乘法口訣七八五十六可知56÷8＝7，即5＋□＝7，□＝2；再依據(jù)正確挨次計(jì)算出結(jié)果即可。詳解：5＋2×8＝5＋16＝21正確的得數(shù)應(yīng)當(dāng)是21。故答案為：B五五：計(jì)算8＋8×4時，應(yīng)先算()法，再算()法，結(jié)果是()。答案：乘加40分析：在沒有括號的算式里，如有既有加、減法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法，由此解答。詳解：8＋8×4＝8＋32＝40計(jì)算8＋8×4時，應(yīng)先算乘法，再算加法，結(jié)果是40。六六：運(yùn)動會上，同學(xué)們排成方隊(duì)進(jìn)行體操表演，小明的位置從前、后、左、右數(shù)都排第4，這個方隊(duì)共有()人。答案：49分析：由于小明的位置從左、右數(shù)都排第4，所以一行有4＋4－1＝8－1＝7人，由于從前、后數(shù)都排第4，所以一列有4＋4－1＝8－1＝7人，所以此方隊(duì)共有7×7＝49人。詳解：（4＋4－1）×（4＋4－1）＝（8－1）×（8－1）＝7×7＝49（人）運(yùn)動會上，同學(xué)們排成方隊(duì)進(jìn)行體操表演，小明的位置從前、后、左、右數(shù)都排第4，這個方隊(duì)共有（49）人。七七：在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3×5＋6()23

（76－36）÷8()10

83－21－45()2940－3×5()17

48÷6÷2()4

54÷9＋19()28答案：＜＜＜＞＝＜分析：依據(jù)混合運(yùn)算的規(guī)律，有兩級運(yùn)算時先算乘除，再算加減；同級運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；有括號時先算括號里的，再算括號外面的；據(jù)此先計(jì)算出每個括號左邊的算式結(jié)果，然后與括號右邊的數(shù)進(jìn)行比較。詳解：（1）3×5＋6＝15＋6＝2121＜23，所以3×5＋6＜23；（2）（76－36）÷8＝40÷8＝55＜10，所以（76－36）÷8＜10；（3）83－21－45＝62－45＝1717＜29，所以83－21－45＜29；（4）40－3×5＝40－15＝2525＞17，所以40－3×5＞17；（5）48÷6÷2＝8÷2＝4所以48÷6÷2＝4；（6）54÷9＋19＝6＋19＝2525＜28，所以54÷9＋19＜28。八八：麗麗在計(jì)算36－÷3時，把“÷”錯看成“＋”，算出的結(jié)果是30，里的數(shù)是()，正確的得數(shù)是()。答案：933分析：由題可知36－□＋3＝30，算出□里的數(shù)，然后代入36－□÷3計(jì)算即可。詳解：36－□＋3＝30即39－□＝30，所以□＝9所以原式為：36－9÷3＝36－3＝33□里的數(shù)是9，正確的得數(shù)是33。一、填空題1．18＋25＝43，54－43＝11，把這兩道算式改寫成一道算式是()。35與17的差，再除以9得數(shù)是()，列成綜合算式是()。2．小明和小華去買同樣的練習(xí)本，小明買7本，小華買5本，小明比小華多用10角，這種練習(xí)本每本()角。3．王老師買5個筆袋一共用去35元，買9個這樣的筆袋需要()元。4．去超市買了5千克蘋果，每千克7元，又買了67元的大米，小明買這些東西一共用了()元。5．王麗練習(xí)寫毛筆字，第一天寫了26個，以后每天都比前一天多寫6個，她第五天寫了()個字。6．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。54－27÷9()9

24＋2×3()39

6×8－5()19

2＋6÷2()57．為慶祝元旦，小伴侶們排成正方形的鮮花隊(duì)，無論從前、從后數(shù)，還是從左、從右數(shù)，小麗都在第5個，鮮花隊(duì)一共有()個小伴侶。8．麗麗讀一本故事書，4天讀了24頁，照這樣的速度，7天可讀()頁。9．小麗練習(xí)跳繩，第一次跳了50下，以后每一次都比前一次多跳6下，她第四次跳了()下。二、推斷題10．一支鋼筆原價是8元，現(xiàn)在18元可以買到3支，現(xiàn)在每支比原來廉價2元。()11．56與40的差除以4是多少？列式是56－40÷4。()12．把“30÷5＝6，12－7＝5”合并成一個綜合算式是“30÷12－7＝6”。()13．把和合并成一個綜合算式是。()14．明明買了18條金魚，送給麗麗6條后，剩下的平均放在3個魚缸里，每個魚缸里放幾條？可以列為18－6÷3。()三、選擇題15．下列選項(xiàng)中，不能用算式8÷2×4解決的問題是（

）。A．2串糖葫蘆需8顆山楂。照這樣計(jì)算，4串糖葫蘆需多少顆山楂？B．8元一個的碗，媽媽買了2個。用這些錢買4元一個的碗，可以買幾個？C．2本相同的書摞起來，高8毫米。假如4本這樣的書摞起來，高是多少？D．小亮在讀一本書，2天讀了8頁。照這樣計(jì)算，4天可以讀多少頁？16．要使8×□＋8＝72，□里應(yīng)填（

）。A．1 B．9 C．817．蝸牛從9米深的井底往上爬，它每天白天向上爬3米，晚上向下滑1米，照這樣計(jì)算，蝸牛第（

）天可以爬到井口。A．3 B．4 C．5 D．618．在公園停車場停車，前兩小時共需付款3元，以后每小時2元。小明的爸爸出來時付款了9元，小明的爸爸在停車場停車停了（

）小時。A．3 B．6 C．519．24÷（8－5）時，要先算（

）。A．24÷8 B．8－5 C．24÷8或8－5都可以20．下面的算式中，不能按從左往右的挨次計(jì)算的是（

）。A．32－68＋8 B．26＋27÷9 C．42÷6×3四、計(jì)算題21．口算，直接寫出得數(shù)。15－5＝

6×3＝

24＋6＝

3×4÷2＝48÷6＝

35÷7＝

8÷8＝

40－5×8＝22．脫式計(jì)算。

23．看圖列式。24．看圖列式計(jì)算。25．看圖列式計(jì)算。26．看圖列式計(jì)算。

五、解答題27．為了有效做好控輟保學(xué)工作，某校老師分片區(qū)進(jìn)行走訪。每組4人，正好分成9組。假如每組6人，可以分成幾組？28．體育課上，三（1）同學(xué)站成兩排，第一排有18人，其次排有24人，要使兩排人數(shù)同樣多，其次排需要有幾人站到第一排？（可以畫一畫，也可以算一算）29．4月23日是“世界讀書日”，這一天小玲買了一本102頁的科技書，她每天讀9頁，讀了7天，還剩多少頁沒有讀？30．教室里原來有64張椅子，已經(jīng)搬走了36張。假如把剩下的椅子擺成4排，平均每排擺幾張？31．銀游動物王國由夢幻動物園、奇幻世界、翡翠海、生命島、巨龍山谷及佳寶小鎮(zhèn)六大主題區(qū)城組成，在萌寵劇場能看到萌寵們的賣萌大作，體驗(yàn)與萌寵距離的親熱互動。引導(dǎo)員姐姐把參觀的游客分成6組，每組6人，后來為了提升參觀速度，把這些游客分成4個小組，每個小組有多少人？32．體操隊(duì)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，假如每行站9人，剛好站了4行。假如每行站6人，要站多少行？33．一本字帖，小明每天寫3頁，8天剛好可以寫完。假如他每天寫4頁，多少天可以寫完？34．李阿姨用某種型號的線編織了5個中國結(jié)，用了10米的線。假如編織8個這樣的中國結(jié)，需要多少米的線？35．為了預(yù)備聯(lián)歡會，同學(xué)們用4張紙做了12個紙鶴。照這樣，用6張紙可以做多少個紙鶴？

1．54－（18＋25）＝112（35－17）÷9＝2分析：①18＋25＝43，54－43＝11，表示先算18＋25的和，再用54減去（18＋25）的和；即，54是被減數(shù)，（18＋25）的和是減數(shù)；把這兩道算式改寫成一道算式時，減數(shù)（18＋25）要加小括號。②35與17的差，再除以9，表示先算（35－17）的差，再用這個差除以9，求出商；列成綜合算式時，35與17的差要加小括號。詳解：由題意分析得：18＋25＝43，54－43＝11，把這兩道算式改寫成一道算式是54－（18＋25）＝11。35與17的差，再除以9得數(shù)是2，列成綜合算式是（35－17）÷9＝2。2．5分析：依據(jù)題意可知，先用減法計(jì)算出小明比小華多買的本數(shù)，然后用小明比小華多用的錢數(shù)，除以小明比小華多買的本數(shù)，即可計(jì)算出每種練習(xí)冊的價錢，依此列式并計(jì)算。詳解：10÷（7－5）＝10÷2＝5（角）這種練習(xí)本每本5角。3．63分析：依據(jù)題意可知，買5個筆袋用去35元，要求買9個這樣的筆袋需要多少元。我們用5個筆袋一共用去的錢數(shù)除以5，計(jì)算出一個筆袋需要的錢數(shù)，再用一個筆袋的錢數(shù)乘9，即可計(jì)算出買9個這樣的筆袋需要多少元。詳解：由題意得：35÷5×9＝7×9＝63（元）所以王老師買5個筆袋一共用去35元，買9個這樣的筆袋需要63元。4．102分析：先用蘋果每千克的價錢乘買的千克數(shù)，求出買蘋果需要花的錢數(shù)，然后再加上買大米花的錢數(shù)，即可求出小明買這些東西一共用了多少元。詳解：7×5＋67＝35＋67＝102（元）小明買這些東西一共用了102元。點(diǎn)睛：本題主要考查表內(nèi)乘加的混合運(yùn)算，先求出買5千克蘋果需要花的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵。5．50分析：依據(jù)題意，其次天寫了26＋6個字，第三天寫了26＋2×6，以此類推，第五天，寫了26＋4×6個字，據(jù)此解答即可。詳解：26＋4×6＝26＋24＝50（個）王麗練習(xí)寫毛筆字，第一天寫了26個，以后每天都比前一天多寫6個，她第五天寫了50個字。點(diǎn)睛：本題考查的是乘加的計(jì)算和應(yīng)用。關(guān)鍵是找對數(shù)量關(guān)系。6．＞＜＞＝分析：先將題中算式計(jì)算出結(jié)果，再比較大小。比較大小時，數(shù)位多的大于數(shù)位少的，數(shù)位相同比較最高位，最高位大的數(shù)就大，最高位相同則比較下一位，直到比較出結(jié)果。詳解：54－27÷9＝54－3＝5151＞9，則54－27÷9＞9；24＋2×3＝24＋6＝3030＜39，則24＋2×3＜39；6×8－5＝48－5＝4343＞19，則6×8－5＞19；2＋6÷2＝2＋3＝55＝5，則2＋6÷2＝5。點(diǎn)睛：本題主要考查整數(shù)的四則運(yùn)算及數(shù)的比大小。7．81分析：依據(jù)題意分析，她的前后左右算她自己各有5個人，求每行人數(shù)和每列人數(shù)都是5×5－1（包含兩個小麗所以要減掉一個），每行人數(shù)乘每列人數(shù)就是總?cè)藬?shù)，計(jì)算解答即可。詳解：（5＋5－1）×（5＋5－1）＝9×9＝81（個）所以，鮮花隊(duì)一共有81個小伴侶。點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是理解“無論從前、從后數(shù)，還是從左、從右數(shù)，小麗都在第5個”的意思。8．42分析：4天讀了24頁，平均每天讀（24÷4）頁。用平均每天讀書頁數(shù)乘7，求出7天讀書頁數(shù)。詳解：24÷4×7＝6×7＝42（頁）7天可以讀42頁。點(diǎn)睛：本題考查工程問題和歸一問題，先求單一量，再求總量。9．68分析：第一次跳了50下，以后每一次都比前一次多跳6下，第四次跳的下數(shù)比第一次多了3個6下；據(jù)此即可解答。詳解：50＋3×6＝50＋18＝68（下）她第四次跳了68下。點(diǎn)睛：分析清楚每次跳的下數(shù)與第一次跳的下數(shù)的關(guān)系，再作進(jìn)一步解答。10．√分析：依據(jù)題意可知，現(xiàn)在18元可以買到3支，依據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，可知現(xiàn)在每支鋼筆（18÷3）元。用每支鋼筆的原價減去現(xiàn)價解答。詳解：8－18÷3＝8－6＝2（元）因此現(xiàn)在每支比原來廉價2元。原題說法正確。故答案為：√11．×分析：先用56減去40求出差，再用求出的差除以4即可。留意合理利用小括號。詳解：（56－40）÷4＝16÷4＝456與40的差除以4是4。所以原題列式錯誤。故答案為：×12．×分析：依據(jù)“30÷5＝6，12－7＝5”可知，合并成的綜合算式是要先算減法，再算除法，據(jù)此推斷對錯。詳解：把“30÷5＝6，12－7＝5”合并成一個綜合算式是：30÷（12－7）。故答案為：×點(diǎn)睛：本題解題關(guān)鍵是嫻熟把握整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算挨次。13．×分析：本題中先算減法再算除法，所以需要把“24－8”放到小括號中。詳解：把24－8＝16和16÷4＝4合并成一個綜合算式是（24－8）÷4。故答案為：×點(diǎn)睛：嫻熟把握整數(shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)章是解題關(guān)鍵。14．×詳解：略15．B分析：（1）用8÷2求出平均每串糖葫蘆需要山楂數(shù)量，再乘4，求出4串糖葫蘆需要山楂數(shù)量。（2）用一個碗的價錢乘2，求出媽媽的錢數(shù)，再除以4，求出可以買幾個單價為4元的碗。（3）用2本書摞起來的高度除以2，求出每本書的厚度，再乘4，求出4本書摞起來的高度。（4）用8÷2表示平均每天讀書頁數(shù)，再乘4，求出4天讀書頁數(shù)。詳解：A．要求4串糖葫蘆需多少顆山楂，列式為8÷2×4，符合題意；B．要求可以買幾個，列式為8×2÷4，不符合題意；C．要求4本這樣的書摞起來的高是多少，列式為8÷2×4，符合題意；D．要求4天可以讀多少頁，列式為8÷2×4，符合題意；故答案為：B16．C分析：8×□＋8＝72，先用72減去8求出8×□值是多少，然后再除以8即可求解。詳解：8×□＋8＝728×□＝72－88×□＝64可得：□＝8故答案為：C點(diǎn)睛：本題主要考查了乘除法各部分之間的關(guān)系，要嫻熟把握。17．B分析：蝸牛最終一天爬上了井口就不會掉下去了，剩下的（9－3）米每天實(shí)際爬（3－1）米，利用除法求出這需要爬多少天，再加上最終的1天即可。詳解：（9－3）÷（3－1）＋1＝6÷2＋1＝3＋1＝4（天）所以，蝸牛第4天可以爬到井口。故答案為：B18．C分析：用小明的爸爸付款的錢數(shù)減去3，求出超過2小時的費(fèi)用是多少，再除以2，求出超過2小時的停車時間是多少，再加上2，求出停了多長時間即可。詳解：（9－3）÷2＋2＝6÷2＋2＝3＋2＝5（小時）小明的爸爸在停車場停車停了5小時。故答案為：C19．B分析：含有括號的混合運(yùn)算，要先算括號里面的，再算括號外面的。詳解：由題意分析得：24÷（8－5）時，要先算（8－5），再計(jì)算除法。故答案為：B20．B分析：只有加減法或只有乘除法的混合運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算；既有加減法又有乘除法的混合運(yùn)算，先算乘除法，再算加減法。詳解：A．32－68＋8，從左往右計(jì)算；B．26＋27÷9，先算除法，再算加法；C．42÷6×3，從左往右計(jì)算；故答案為：B21．10；18；30；6；8；5；1；0解析：略22．95；24；7分析：四則運(yùn)算中只有加減或者只有乘除時從左向右依次計(jì)算，既有乘除又有加減時先算乘除后算加減，有括號的先算括號里面的再算括號外面的，據(jù)此計(jì)算即可。詳解：81－33＋47＝48＋47＝9572÷9×3＝8×3＝24（36＋20）÷8＝56÷8＝723．17個分析：通過觀看同可知，前面3組，每組有5個蘋果，后面一組有2個蘋果，求一共有多少個蘋果，先用乘法求出前面3組有多少個，再加上2個就是共有的個數(shù)。詳解：5×3＋2＝15＋2＝17（個）一共有17個蘋果。24．41元分析：依據(jù)題意，求一共多少元，用書包的價格加上3支鉛筆的價格即可。詳解：35＋3×2＝35＋6＝41（元）一共41元。25．6杯分析：觀看圖形，發(fā)覺上下兩條線段總長相等，也就是總量相等，用4乘9，先算出總共要多少錢，再除以6，即可算出能買多少杯檸檬水。據(jù)此解答。詳解：4×9÷6＝36÷6＝6（杯）26．6盒分析：依據(jù)題圖可知，兩種分法的總數(shù)量不變，上圖表示每盒9只，4盒共有（9×4）只。下圖表示每盒6只，用總數(shù)量除以6，求出可分成的盒數(shù)。詳解：9×4÷6＝36÷6＝6（盒）可以分成6盒。27．6組分析：首先依據(jù)每組人數(shù)×組數(shù)＝總?cè)藬?shù)，