版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2024-2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)西師大版(2024)教學(xué)設(shè)計(jì)合集目錄一、第一單元四則混和運(yùn)算 1.1四則混和運(yùn)算 1.2你知道嗎括號(hào)的由來(lái)和作用 1.3本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試二、第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律 2.1乘除法的關(guān)系 2.2乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算 2.3問(wèn)題解決 2.4本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試三、第四單元三角形 3.1認(rèn)識(shí)三角形 3.2三角形的分類 3.3本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試四、第五單元小數(shù) 4.1小數(shù)的意義 4.2小數(shù)的性質(zhì) 4.3小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 4.4小數(shù)的近似數(shù) 4.5本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試五、第六單元平行四邊形和梯形 5.1平行四邊形 5.2梯形 5.3探索規(guī)律 5.4本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試六、第七單元小數(shù)的加法和減法 6.1小數(shù)的加法和減法 6.2問(wèn)題解決 6.3你知道嗎計(jì)算工具的演變 6.4本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試七、第八單元平均數(shù) 7.1平均數(shù) 7.2條形統(tǒng)計(jì)圖 7.3本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試第一單元四則混和運(yùn)算四則混和運(yùn)算課題:科目:班級(jí):課時(shí):計(jì)劃3課時(shí)教師:?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本章節(jié)選自小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)西師大版(2024)第一單元《四則混合運(yùn)算》。主要內(nèi)容包括:
1.學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的順序,理解并掌握在沒(méi)有括號(hào)的情況下,先乘除后加減的運(yùn)算規(guī)則。
2.學(xué)習(xí)含有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算,掌握小括號(hào)的使用方法,理解小括號(hào)改變運(yùn)算順序的原理。
3.練習(xí)不同類型的四則混合運(yùn)算題目,包括加減乘除混合運(yùn)算,以及加減乘除與小括號(hào)的混合運(yùn)算。
4.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析
本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,通過(guò)理解和掌握四則混合運(yùn)算的順序和規(guī)則,提升學(xué)生解決問(wèn)題的策略性和創(chuàng)造性。同時(shí),通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),使其能夠在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。此外,通過(guò)小組合作和討論,發(fā)展學(xué)生的交流合作能力,培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)精神和社會(huì)責(zé)任感。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)
①理解和掌握四則混合運(yùn)算的順序,即先乘除后加減的原則。
②學(xué)會(huì)正確使用小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算順序,確保運(yùn)算結(jié)果的正確性。
③能夠熟練進(jìn)行不同類型四則混合運(yùn)算的題目,包括加減乘除混合運(yùn)算和含有小括號(hào)的運(yùn)算。
2.教學(xué)難點(diǎn)
①學(xué)生可能難以理解小括號(hào)對(duì)運(yùn)算順序的影響,以及在何時(shí)使用小括號(hào)。
②在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),學(xué)生可能不知道如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為四則混合運(yùn)算的表達(dá)式,或者難以確定正確的運(yùn)算順序。
③對(duì)于一些復(fù)雜的四則混合運(yùn)算題目,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤,尤其是在多個(gè)運(yùn)算步驟中容易混淆。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法:
1.講授法,通過(guò)清晰講解四則混合運(yùn)算的規(guī)則和運(yùn)算順序,為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)框架。
2.情境教學(xué)法,設(shè)計(jì)貼近生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。
3.練習(xí)鞏固法,通過(guò)大量的練習(xí)題,幫助學(xué)生鞏固四則混合運(yùn)算的技能,提升運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。
教學(xué)手段:
1.使用多媒體課件展示四則混合運(yùn)算的動(dòng)態(tài)過(guò)程,增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。
2.利用教學(xué)軟件進(jìn)行個(gè)性化練習(xí),讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí),及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果。
3.配合實(shí)物模型或教具,幫助學(xué)生形象地理解小括號(hào)的使用和運(yùn)算順序的改變。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課(5分鐘)
目標(biāo):引起學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的興趣,激發(fā)其探索欲望。
過(guò)程:
開(kāi)場(chǎng)提問(wèn):“同學(xué)們,我們?cè)谌粘I钪袝?huì)遇到很多需要計(jì)算的情境,你們知道四則運(yùn)算是什么嗎?它與我們的生活有什么關(guān)系?”
展示一些關(guān)于四則混合運(yùn)算的生活實(shí)例圖片,讓學(xué)生初步感受四則混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。
簡(jiǎn)短介紹四則混合運(yùn)算的基本概念和重要性,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2.四則混合運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)講解(10分鐘)
目標(biāo):讓學(xué)生了解四則混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算順序和規(guī)則。
過(guò)程:
講解四則混合運(yùn)算的定義,包括加、減、乘、除四種基本運(yùn)算。
詳細(xì)介紹四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,即先乘除后加減,以及小括號(hào)的使用規(guī)則。
3.四則混合運(yùn)算案例分析(20分鐘)
目標(biāo):通過(guò)具體案例,讓學(xué)生深入了解四則混合運(yùn)算的特性和重要性。
過(guò)程:
選擇幾個(gè)典型的四則混合運(yùn)算案例進(jìn)行分析。
詳細(xì)介紹每個(gè)案例的運(yùn)算步驟和結(jié)果,讓學(xué)生全面了解四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的作用,以及如何運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。
小組討論:讓學(xué)生分組討論四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用,并提出創(chuàng)新性的解決方法。
4.學(xué)生小組討論(10分鐘)
目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程:
將學(xué)生分成若干小組,每組選擇一個(gè)與四則混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。
小組內(nèi)討論該問(wèn)題的解決方法,運(yùn)用四則混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。
每組選出一名代表,準(zhǔn)備向全班展示討論成果。
5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)(15分鐘)
目標(biāo):鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力,同時(shí)加深全班對(duì)四則混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和理解。
過(guò)程:
各組代表依次上臺(tái)展示討論成果,包括問(wèn)題的解決方法和計(jì)算過(guò)程。
其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng),促進(jìn)互動(dòng)交流。
教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足,并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。
6.課堂小結(jié)(5分鐘)
目標(biāo):回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)四則混合運(yùn)算的重要性和意義。
過(guò)程:
簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,包括四則混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算順序、案例分析和實(shí)際問(wèn)題解決。
強(qiáng)調(diào)四則混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用四則混合運(yùn)算。
布置課后作業(yè):讓學(xué)生完成一些四則混合運(yùn)算的練習(xí)題,以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.四則運(yùn)算的基本概念
-加法:將兩個(gè)或多個(gè)數(shù)相加得到它們的和。
-減法:從一個(gè)數(shù)中減去另一個(gè)數(shù)得到它們的差。
-乘法:將兩個(gè)或多個(gè)數(shù)相乘得到它們的積。
-除法:將一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)得到它們的商。
2.四則運(yùn)算的運(yùn)算順序
-同級(jí)運(yùn)算:在只有加法和減法或者只有乘法和除法的情況下,按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
-混合運(yùn)算:在沒(méi)有小括號(hào)的情況下,先進(jìn)行乘法和除法,后進(jìn)行加法和減法。
-小括號(hào)的運(yùn)用:使用小括號(hào)可以改變運(yùn)算順序,先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
3.四則混合運(yùn)算的規(guī)則
-乘法和除法的優(yōu)先級(jí)高于加法和減法。
-小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高,先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的結(jié)果。
-同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行。
4.四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用
-解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,如購(gòu)物找零、計(jì)算物品重量等。
-解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,如解方程、計(jì)算幾何圖形的面積等。
5.四則混合運(yùn)算的案例分析
-案例一:計(jì)算表達(dá)式8+3×2的結(jié)果。
-解析:先進(jìn)行乘法運(yùn)算,3×2=6,然后加法運(yùn)算,8+6=14。
-結(jié)果:14
-案例二:計(jì)算表達(dá)式(7+3)×5的結(jié)果。
-解析:先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法,7+3=10,然后乘法運(yùn)算,10×5=50。
-結(jié)果:50
-案例三:計(jì)算表達(dá)式20÷4-3+2的結(jié)果。
-解析:先進(jìn)行除法運(yùn)算,20÷4=5,然后減法運(yùn)算,5-3=2,最后加法運(yùn)算,2+2=4。
-結(jié)果:4
6.四則混合運(yùn)算的練習(xí)要點(diǎn)
-熟練掌握基本的四則運(yùn)算規(guī)則。
-能夠正確識(shí)別和運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。
-通過(guò)大量的練習(xí)題目,提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。
-學(xué)會(huì)檢查計(jì)算結(jié)果,確保每一步運(yùn)算的正確性。
7.四則混合運(yùn)算的常見(jiàn)錯(cuò)誤
-忽略小括號(hào)的優(yōu)先級(jí),錯(cuò)誤地計(jì)算表達(dá)式。
-在同級(jí)運(yùn)算中,沒(méi)有按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
-計(jì)算過(guò)程中粗心大意,導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。
8.四則混合運(yùn)算的教學(xué)策略
-通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解四則運(yùn)算的順序和規(guī)則。
-利用圖表、實(shí)物模型等多媒體教學(xué)工具,增強(qiáng)直觀理解。
-設(shè)計(jì)有趣的練習(xí)題目,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我檢查和同伴互查,提高運(yùn)算準(zhǔn)確性。
9.四則混合運(yùn)算的延伸學(xué)習(xí)
-探索四則運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
-學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算,如分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算。
-研究四則運(yùn)算的歷史發(fā)展,了解數(shù)學(xué)運(yùn)算的演變。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn):
學(xué)生在導(dǎo)入環(huán)節(jié)表現(xiàn)出較高的興趣和積極參與的態(tài)度。在基礎(chǔ)知識(shí)講解部分,大部分學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏,理解和掌握四則混合運(yùn)算的基本規(guī)則。在案例分析環(huán)節(jié),學(xué)生能夠積極思考,嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,但部分學(xué)生對(duì)小括號(hào)的使用仍存在疑惑。
2.小組討論成果展示:
各小組在討論環(huán)節(jié)能夠積極參與,展現(xiàn)出良好的合作精神。在成果展示中,大部分小組能夠清晰地表達(dá)自己的思考過(guò)程和計(jì)算步驟,但部分小組在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤,需要教師在點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)給予糾正。
3.隨堂測(cè)試:
隨堂測(cè)試題目涵蓋了四則混合運(yùn)算的基本知識(shí)和應(yīng)用,測(cè)試結(jié)果顯示,大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則,但部分學(xué)生在處理復(fù)雜運(yùn)算時(shí)仍存在困難,需要加強(qiáng)練習(xí)。
4.作業(yè)完成情況:
學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè),但部分學(xué)生在作業(yè)中反映出對(duì)四則混合運(yùn)算的理解不夠深入,運(yùn)算步驟不清晰,需要教師在批改作業(yè)時(shí)給予針對(duì)性的指導(dǎo)。
5.教師評(píng)價(jià)與反饋:
針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況,教師進(jìn)行了以下評(píng)價(jià)與反饋:
-對(duì)于能夠積極參與課堂討論和小組合作的學(xué)生,教師給予了肯定和鼓勵(lì),強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作的重要性。
-對(duì)于在四則混合運(yùn)算中遇到困難的學(xué)生,教師進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo),幫助他們理解運(yùn)算規(guī)則,提高運(yùn)算能力。
-對(duì)于在隨堂測(cè)試和作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生,教師指出了錯(cuò)誤原因,并提供了正確的解題方法。
-教師強(qiáng)調(diào)了四則混合運(yùn)算在日常生活和學(xué)習(xí)中的重要性,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。
-教師還對(duì)學(xué)生的進(jìn)步和成長(zhǎng)給予了積極的反饋,鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力,不斷提高數(shù)學(xué)能力。八、板書(shū)設(shè)計(jì)1.四則混合運(yùn)算的基本概念
①加法、減法、乘法、除法的定義。
②運(yùn)算符號(hào):+、-、×、÷。
③運(yùn)算結(jié)果:和、差、積、商。
2.四則運(yùn)算的運(yùn)算順序
①同級(jí)運(yùn)算的順序:從左到右。
②混合運(yùn)算的順序:先乘除,后加減。
③小括號(hào)的使用:改變運(yùn)算順序。
3.四則混合運(yùn)算的規(guī)則
①乘法和除法的優(yōu)先級(jí)高于加法和減法。
②小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高。
③同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行。
4.四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用
①解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
②計(jì)算物品的重量、價(jià)格等。
③計(jì)算幾何圖形的面積、體積等。
5.四則混合運(yùn)算的案例分析
①表達(dá)式:8+3×2
②計(jì)算過(guò)程:先乘法,后加法。
③結(jié)果:14
④表達(dá)式:(7+3)×5
⑤計(jì)算過(guò)程:先小括號(hào)內(nèi)的加法,后乘法。
⑥結(jié)果:50
⑦表達(dá)式:20÷4-3+2
⑧計(jì)算過(guò)程:先除法,后減法,再加法。
⑨結(jié)果:4
6.練習(xí)要點(diǎn)與常見(jiàn)錯(cuò)誤
①熟練掌握四則運(yùn)算規(guī)則。
②正確識(shí)別和使用小括號(hào)。
③避免常見(jiàn)錯(cuò)誤,如忽略小括號(hào)、同級(jí)運(yùn)算順序錯(cuò)誤等。
7.教學(xué)策略與延伸學(xué)習(xí)
①利用實(shí)例引導(dǎo)理解。
②使用多媒體教學(xué)工具輔助教學(xué)。
③設(shè)計(jì)有趣的練習(xí)題目。
④探索四則運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
⑤學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。反思改進(jìn)措施(一)教學(xué)特色創(chuàng)新
1.在教學(xué)過(guò)程中,我嘗試將四則混合運(yùn)算與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合,通過(guò)設(shè)計(jì)貼近生活的案例,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。
2.引入小組合作學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論和解決問(wèn)題,這不僅提高了學(xué)生的運(yùn)算能力,也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。
3.利用多媒體教學(xué)工具,如動(dòng)畫(huà)演示和互動(dòng)軟件,幫助學(xué)生直觀地理解四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和規(guī)則。
(二)存在主要問(wèn)題
1.在教學(xué)管理方面,我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的注意力不夠集中,影響了教學(xué)效果。
2.在教學(xué)組織方面,課堂討論環(huán)節(jié)的時(shí)間分配不夠合理,導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分參與到討論中。
3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面,評(píng)價(jià)方式較為單一,未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)步。
(三)改進(jìn)措施
1.對(duì)于教學(xué)管理的問(wèn)題,我將采取更加嚴(yán)格的學(xué)生管理策略,如制定課堂規(guī)則,確保學(xué)生在課堂上保持專注。同時(shí),我會(huì)適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏,保持教學(xué)的連貫性和吸引力。
2.對(duì)于教學(xué)組織的問(wèn)題,我會(huì)優(yōu)化課堂討論環(huán)節(jié),確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與。例如,可以設(shè)置小組輪換發(fā)言的制度,或者增加小組討論后的集體分享環(huán)節(jié)。
3.對(duì)于教學(xué)評(píng)價(jià)的問(wèn)題,我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式,包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作評(píng)價(jià)以及學(xué)生的自我評(píng)價(jià)。這樣可以從多個(gè)角度了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,提供更有針對(duì)性的反饋和指導(dǎo)。
在未來(lái)的教學(xué)中,我將繼續(xù)探索和實(shí)踐新的教學(xué)方法,如翻轉(zhuǎn)課堂、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等,以提高學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的理解和運(yùn)用能力。同時(shí),我也會(huì)更加注重與學(xué)生的溝通,了解他們的需求和困惑,以便更好地調(diào)整教學(xué)策略,提升教學(xué)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容:
-閱讀材料:推薦學(xué)生閱讀與四則混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書(shū)或科普讀物,如《神奇的數(shù)學(xué)世界》等,以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和理解。
-視頻資源:指導(dǎo)學(xué)生觀看在線教育平臺(tái)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻,如“四則混合運(yùn)算的妙用”等,以幫助他們?cè)趯?shí)際情境中理解和運(yùn)用四則混合運(yùn)算。
2.拓展要求:
-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展,培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。
-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助,如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等,以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。
-學(xué)生可記錄自己在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和收獲,如遇到問(wèn)題,可及時(shí)向教師請(qǐng)教,以獲得幫助和指導(dǎo)。第一單元四則混和運(yùn)算你知道嗎括號(hào)的由來(lái)和作用主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱:小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)西師大版(2024)第一單元四則混合運(yùn)算你知道嗎括號(hào)的由來(lái)和作用
2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí):四年級(jí)(1)班
3.授課時(shí)間:2024年3月10日
4.教學(xué)時(shí)數(shù):1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)學(xué)習(xí)括號(hào)的由來(lái)和作用,學(xué)生將能夠理解并運(yùn)用括號(hào)改變運(yùn)算順序的規(guī)則,提高解決四則混合運(yùn)算問(wèn)題的準(zhǔn)確性。同時(shí),通過(guò)探索和發(fā)現(xiàn)括號(hào)的使用規(guī)律,學(xué)生將增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索興趣,培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的四則運(yùn)算規(guī)則,能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算,并對(duì)運(yùn)算順序有了初步的認(rèn)識(shí)。
2.學(xué)習(xí)興趣方面,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的興趣,但可能對(duì)四則混合運(yùn)算中的括號(hào)運(yùn)用感到好奇和困惑。在能力上,學(xué)生具備一定的邏輯思維和問(wèn)題解決能力,但可能需要進(jìn)一步引導(dǎo)和激勵(lì)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上,四年級(jí)學(xué)生通常更傾向于通過(guò)實(shí)例和操作來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)概念。
3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括:理解括號(hào)如何改變運(yùn)算順序,以及在復(fù)雜的四則混合運(yùn)算中正確使用括號(hào)。此外,學(xué)生可能對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式存在困難,以及在解決問(wèn)題時(shí)保持運(yùn)算的準(zhǔn)確性。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材:每位學(xué)生配備《小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)西師大版(2024)》教材。
2.輔助材料:準(zhǔn)備四則混合運(yùn)算的相關(guān)練習(xí)題、PPT演示文稿,以及教學(xué)視頻片段。
3.教室布置:將教室分為小組討論區(qū),每組配備白板和馬克筆,以便學(xué)生進(jìn)行討論和展示運(yùn)算過(guò)程。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入(約5分鐘)
-激發(fā)興趣:通過(guò)提出問(wèn)題“同學(xué)們,你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要同時(shí)進(jìn)行多種運(yùn)算的情況嗎?”來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考。
-回顧舊知:讓學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算規(guī)則,如先乘除后加減的順序,并詢問(wèn)學(xué)生是否知道何時(shí)需要用到括號(hào)。
2.新課呈現(xiàn)(約25分鐘)
-講解新知:詳細(xì)講解括號(hào)的由來(lái),即為何在數(shù)學(xué)運(yùn)算中需要用到括號(hào),以及括號(hào)如何改變運(yùn)算順序。
-舉例說(shuō)明:通過(guò)具體的數(shù)學(xué)例子,如(2+3)×4和2+3×4的對(duì)比,來(lái)說(shuō)明括號(hào)的使用方法和重要性。
-互動(dòng)探究:將學(xué)生分組,每組分配一道含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算題目,讓學(xué)生討論并嘗試解答,然后分享解題過(guò)程和結(jié)果。
3.鞏固練習(xí)(約15分鐘)
-學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在紙上完成幾道含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算題目,要求學(xué)生獨(dú)立思考并寫(xiě)出解題過(guò)程。
-教師指導(dǎo):在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中,教師巡回指導(dǎo),幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序,糾正錯(cuò)誤,并鼓勵(lì)學(xué)生相互檢查和討論。
4.總結(jié)反饋(約5分鐘)
-總結(jié):教師邀請(qǐng)幾名學(xué)生分享他們的解題過(guò)程和體會(huì),總結(jié)使用括號(hào)進(jìn)行四則混合運(yùn)算的規(guī)則和技巧。
-反饋:教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予積極反饋,指出做得好的地方,同時(shí)指出需要改進(jìn)的地方,并給予建設(shè)性的建議。
5.作業(yè)布置(約5分鐘)
-布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的作業(yè),要求學(xué)生在家里完成一些四則混合運(yùn)算題目,特別是涉及到括號(hào)使用的題目,以便鞏固課堂所學(xué)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源:
-四則混合運(yùn)算的歷史背景:介紹四則運(yùn)算的發(fā)展歷程,包括古代數(shù)學(xué)家如何解決混合運(yùn)算問(wèn)題,以及括號(hào)符號(hào)的演變。
-實(shí)際應(yīng)用案例:提供一些現(xiàn)實(shí)生活中需要使用四則混合運(yùn)算的案例,如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)、烹飪時(shí)調(diào)整食譜比例等。
-數(shù)學(xué)游戲:推薦一些能夠鍛煉學(xué)生四則混合運(yùn)算能力的數(shù)學(xué)游戲,如算術(shù)接龍、數(shù)學(xué)華容道等。
-數(shù)學(xué)故事書(shū):推薦一些適合四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)故事書(shū)籍,通過(guò)故事的形式讓學(xué)生更加親近數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)概念。
2.拓展建議:
-鼓勵(lì)學(xué)生在家里與家長(zhǎng)一起玩數(shù)學(xué)游戲,通過(guò)游戲的形式鞏固四則混合運(yùn)算的知識(shí)。
-建議學(xué)生嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中,例如在購(gòu)物時(shí)幫助家長(zhǎng)計(jì)算商品總價(jià),或在家庭烹飪時(shí)調(diào)整食譜分量。
-閱讀數(shù)學(xué)故事書(shū),讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時(shí)培養(yǎng)他們的閱讀興趣。
-定期組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)角活動(dòng),讓學(xué)生在競(jìng)賽中挑戰(zhàn)自我,提高四則混合運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。
-利用網(wǎng)絡(luò)資源,如在線數(shù)學(xué)練習(xí)題庫(kù),讓學(xué)生在課后自主練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí)。
-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組,與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問(wèn)題,相互學(xué)習(xí),共同進(jìn)步。
-定期與家長(zhǎng)溝通,讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的進(jìn)展,鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家中為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支持和鼓勵(lì)。板書(shū)設(shè)計(jì)①括號(hào)的由來(lái)和作用
-括號(hào)的起源
-括號(hào)在四則混合運(yùn)算中的作用
②四則混合運(yùn)算的順序規(guī)則
-先乘除后加減
-括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)
③實(shí)際例題展示
-(2+3)×4的運(yùn)算過(guò)程
-2+3×4與(2+3)×4的對(duì)比分析反思改進(jìn)措施(一)教學(xué)特色創(chuàng)新
1.結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生理解四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際操作能力。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)模式,鼓勵(lì)學(xué)生相互討論和探究,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力。
(二)存在主要問(wèn)題
1.在教學(xué)過(guò)程中,可能過(guò)于注重知識(shí)的傳授,而忽略了學(xué)生對(duì)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的理解。
2.教學(xué)評(píng)價(jià)方式可能過(guò)于單一,未能充分反映學(xué)生的全面能力和學(xué)習(xí)過(guò)程。
3.教學(xué)組織上,時(shí)間分配不夠合理,導(dǎo)致鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)匆忙,學(xué)生未能充分消化吸收課堂內(nèi)容。
(三)改進(jìn)措施
1.在教學(xué)中更多地引入實(shí)際生活中的案例,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性。
2.豐富教學(xué)評(píng)價(jià)方式,結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及小組合作成果,進(jìn)行全面評(píng)價(jià),更好地激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3.優(yōu)化教學(xué)組織,合理分配時(shí)間,確保鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)的充分性,讓學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考和練習(xí),提高教學(xué)效果。
4.加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通,讓家長(zhǎng)了解教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度,鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家中為孩子提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì),形成家校共育的良好環(huán)境。
5.定期進(jìn)行教學(xué)反思,根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)效果調(diào)整教學(xué)策略,不斷優(yōu)化教學(xué)方法和內(nèi)容,以提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn):學(xué)生在課堂上的參與度較高,能夠積極回答問(wèn)題和參與討論。在講解新知和互動(dòng)探究環(huán)節(jié),學(xué)生能夠跟隨教師的思路,提出自己的疑問(wèn)和見(jiàn)解,顯示出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。
2.小組討論成果展示:在小組討論環(huán)節(jié),學(xué)生們能夠有效分工合作,共同探討四則混合運(yùn)算的問(wèn)題。各小組在展示成果時(shí),能夠清晰地表達(dá)解題過(guò)程,展示出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。
3.隨堂測(cè)試:通過(guò)隨堂測(cè)試,學(xué)生能夠獨(dú)立完成含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算題目,大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用運(yùn)算順序規(guī)則,但仍有部分學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤,需要加強(qiáng)練習(xí)。
4.作業(yè)完成情況:學(xué)生在家完成的作業(yè)整體質(zhì)量較好,能夠按照要求完成四則混合運(yùn)算題目。但在批改作業(yè)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于運(yùn)算順序的掌握仍有不足,需要進(jìn)一步鞏固。
5.教師評(píng)價(jià)與反饋:針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成方面的情況,教師將給予以下評(píng)價(jià)與反饋:
-對(duì)學(xué)生在課堂上的積極參與和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度給予肯定,鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持。
-對(duì)于小組討論成果展示中表現(xiàn)出色的學(xué)生,給予表?yè)P(yáng),并鼓勵(lì)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。
-對(duì)隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行分析,指出學(xué)生在運(yùn)算順序上的不足,提供針對(duì)性的指導(dǎo)和建議。
-針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異,給予個(gè)性化的關(guān)注和指導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生克服困難,提高運(yùn)算能力。
-與家長(zhǎng)保持溝通,共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步,形成家校共育的良好氛圍。第一單元四則混和運(yùn)算本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試課程設(shè)計(jì)旨在鞏固學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的理解和運(yùn)用,結(jié)合西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材內(nèi)容,通過(guò)針對(duì)性練習(xí)和實(shí)際操作,提高學(xué)生的運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力。課程分為兩個(gè)部分:一是復(fù)習(xí)鞏固四則混合運(yùn)算的基本概念、法則和運(yùn)算順序,二是進(jìn)行單元測(cè)試,檢測(cè)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的掌握情況。通過(guò)講練結(jié)合,讓學(xué)生在實(shí)際操作中熟練掌握四則混合運(yùn)算的技巧,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,通過(guò)復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算,學(xué)生將能夠熟練運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算順序解決問(wèn)題,發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。同時(shí),通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在合作交流中,學(xué)生將學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn),表達(dá)自己的思考,發(fā)展溝通與合作素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn):
1.理解并熟練掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
2.正確運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。
難點(diǎn):
1.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),正確識(shí)別并運(yùn)用四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
2.在復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程中保持準(zhǔn)確性。
解決辦法:
1.通過(guò)例題演示和講解,明確四則混合運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)規(guī)則,讓學(xué)生通過(guò)大量練習(xí)來(lái)鞏固。
2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直觀模型(如實(shí)物圖、流程圖)來(lái)幫助理解運(yùn)算順序。
3.設(shè)計(jì)含有多個(gè)步驟的練習(xí)題,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)逐步培養(yǎng)運(yùn)算順序的識(shí)別能力。
4.采用分組討論和集體訂正的方式,讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并共同尋找解決方法。
5.對(duì)于運(yùn)算律的應(yīng)用,通過(guò)設(shè)計(jì)不同難度的題目,讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步掌握運(yùn)算律的使用,增強(qiáng)解題技巧。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法:
-采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解和運(yùn)用四則混合運(yùn)算。
-實(shí)施小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生在討論中相互學(xué)習(xí),提高運(yùn)算能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。
-運(yùn)用情境教學(xué)法,通過(guò)生活情境引入四則混合運(yùn)算,增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
2.教學(xué)手段:
-利用多媒體設(shè)備展示四則混合運(yùn)算的動(dòng)態(tài)演示,幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算順序。
-使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí),及時(shí)反饋學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果,提高練習(xí)效率。
-利用網(wǎng)絡(luò)資源,為學(xué)生提供多樣化的練習(xí)材料,擴(kuò)展學(xué)習(xí)資源。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)(5分鐘)
-教師通過(guò)展示一組日常生活中涉及四則混合運(yùn)算的問(wèn)題(如購(gòu)物找零、計(jì)費(fèi)等),引導(dǎo)學(xué)生思考四則運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
-提出問(wèn)題:“在解決問(wèn)題時(shí),我們應(yīng)該如何確定運(yùn)算的順序呢?”
-學(xué)生分享自己的看法,教師總結(jié)并引入本節(jié)課的主題。
2.講授新課(15分鐘)
-教師利用PPT展示四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)則,并通過(guò)例題演示如何運(yùn)用規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。
-分步驟講解例題,讓學(xué)生跟隨教師的思路,逐步理解并掌握運(yùn)算順序。
-教師通過(guò)板書(shū),強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn),如括號(hào)的運(yùn)用、運(yùn)算律的應(yīng)用等。
3.鞏固練習(xí)(10分鐘)
-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題,教師巡視指導(dǎo),及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。
-教師選取幾道具有代表性的練習(xí)題,邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示解題過(guò)程,并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。
-學(xué)生之間進(jìn)行小組討論,相互檢查答案,共同解決練習(xí)中遇到的問(wèn)題。
4.課堂提問(wèn)與師生互動(dòng)(10分鐘)
-教師提出問(wèn)題:“在四則混合運(yùn)算中,如果沒(méi)有括號(hào),我們?nèi)绾未_定先算哪一部分?”
-學(xué)生思考并回答,教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引導(dǎo)和補(bǔ)充。
-教師設(shè)計(jì)一些思考性問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),如:“你能給同學(xué)解釋一下為什么乘法要先于加法計(jì)算嗎?”
5.創(chuàng)新環(huán)節(jié):小組競(jìng)賽(5分鐘)
-教師將學(xué)生分成小組,每個(gè)小組需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一系列四則混合運(yùn)算題目。
-小組內(nèi)分工合作,快速準(zhǔn)確地完成題目,完成后向教師提交答案。
-教師宣布每個(gè)小組的成績(jī),給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。
6.總結(jié)與布置作業(yè)(5分鐘)
-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用。
-布置作業(yè):讓學(xué)生回家后完成一些四則混合運(yùn)算的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源:
-拓展資源一:介紹四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例,如家庭預(yù)算、旅行費(fèi)用計(jì)算等,讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
-拓展資源二:提供一些涉及四則混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲,如數(shù)學(xué)接龍、運(yùn)算競(jìng)賽等,通過(guò)游戲形式鞏固運(yùn)算技能。
-拓展資源三:引入歷史背景,介紹古代數(shù)學(xué)家對(duì)四則運(yùn)算的研究和貢獻(xiàn),增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解。
-拓展資源四:介紹數(shù)學(xué)運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,如交換律、結(jié)合律等,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)運(yùn)算律的來(lái)源和發(fā)展。
-拓展資源五:提供一些涉及多步驟解決策略的數(shù)學(xué)問(wèn)題,如邏輯推理題、數(shù)學(xué)謎題等,鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。
2.拓展建議:
-拓展建議一:鼓勵(lì)學(xué)生在家里嘗試解決一些簡(jiǎn)單的家庭預(yù)算問(wèn)題,如計(jì)算家庭月度開(kāi)支、購(gòu)物折扣等,將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。
-拓展建議二:建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組,與同學(xué)一起研究和解決更復(fù)雜的四則混合運(yùn)算問(wèn)題,提高解題能力。
-拓展建議三:讓學(xué)生在課余時(shí)間閱讀一些數(shù)學(xué)歷史故事,了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
-拓展建議四:鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,通過(guò)競(jìng)賽形式檢驗(yàn)自己的運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力。
-拓展建議五:指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源,如在線教育平臺(tái),尋找更多四則混合運(yùn)算的練習(xí)題和講解視頻,自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。
-拓展建議六:建議學(xué)生嘗試編寫(xiě)自己的數(shù)學(xué)游戲,通過(guò)創(chuàng)造性的活動(dòng),加深對(duì)四則混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。
-拓展建議七:鼓勵(lì)學(xué)生記錄自己在解決四則混合運(yùn)算問(wèn)題時(shí)遇到的問(wèn)題和解決方法,形成數(shù)學(xué)日記,促進(jìn)自我反思和總結(jié)。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成了本節(jié)課的教學(xué)之后,我進(jìn)行了深入的反思,以期評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。
首先,在設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí),我通過(guò)生活情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣,這個(gè)方法收到了較好的效果,學(xué)生們能夠積極參與討論。但是,我也注意到有些學(xué)生對(duì)于將生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程還是有些迷茫。未來(lái),我計(jì)劃在導(dǎo)入環(huán)節(jié)增加一些具體的引導(dǎo)問(wèn)題,幫助學(xué)生更快地理解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。
其次,在講授新課環(huán)節(jié),我發(fā)現(xiàn)通過(guò)例題演示能夠幫助學(xué)生理解四則混合運(yùn)算的規(guī)則,但是在課堂互動(dòng)中,部分學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的理解仍然不夠深刻。我打算在未來(lái)的教學(xué)中,增加一些互動(dòng)性強(qiáng)的練習(xí),比如讓學(xué)生上臺(tái)操作教具或軟件,直觀展示運(yùn)算過(guò)程,以便加深他們的理解。
在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),學(xué)生們的參與度很高,但是在小組討論時(shí),我發(fā)現(xiàn)有些小組的合作并不順暢,部分學(xué)生傾向于依賴同伴而不是自己解決問(wèn)題。為了改善這一點(diǎn),我計(jì)劃在小組活動(dòng)中明確每個(gè)成員的角色和責(zé)任,確保每個(gè)學(xué)生都能參與到解題過(guò)程中。
在課堂提問(wèn)與師生互動(dòng)環(huán)節(jié),雖然學(xué)生們能夠回答問(wèn)題,但我感覺(jué)到他們的思考深度不夠。未來(lái),我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的思考,并鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的疑問(wèn)和觀點(diǎn)。
至于創(chuàng)新環(huán)節(jié)的小組競(jìng)賽,它確實(shí)提高了學(xué)生的積極性,但我注意到在競(jìng)賽中,一些學(xué)生過(guò)于注重速度而忽視了準(zhǔn)確性。我將在未來(lái)的競(jìng)賽中加入準(zhǔn)確性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),以鼓勵(lì)學(xué)生既快又準(zhǔn)地完成題目。
改進(jìn)措施:
1.增加導(dǎo)入環(huán)節(jié)的引導(dǎo)問(wèn)題,幫助學(xué)生快速理解情境與數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。
2.設(shè)計(jì)更多互動(dòng)性強(qiáng)的練習(xí),讓學(xué)生通過(guò)操作加深對(duì)運(yùn)算順序的理解。
3.明確小組活動(dòng)中每個(gè)成員的角色和責(zé)任,提高合作效率。
4.設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生深入思考和表達(dá)。
5.在小組競(jìng)賽中加入準(zhǔn)確性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),平衡速度與準(zhǔn)確性的關(guān)系。
6.在總結(jié)環(huán)節(jié)留出更多時(shí)間,讓學(xué)生提問(wèn)并確保他們理解本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置:
親愛(ài)的同學(xué)們,為了幫助大家鞏固今天學(xué)習(xí)的四則混合運(yùn)算知識(shí),我為大家布置了以下作業(yè):
1.完成練習(xí)冊(cè)第1頁(yè)至第3頁(yè)的四則混合運(yùn)算題目,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算律的正確應(yīng)用。
2.選擇兩道你認(rèn)為最具挑戰(zhàn)性的題目,嘗試用不同的方法解決,并記錄下你的思考和解決過(guò)程。
3.家長(zhǎng)簽字確認(rèn)作業(yè)完成情況,并簡(jiǎn)單寫(xiě)下對(duì)孩子作業(yè)的看法或建議。
具體作業(yè)內(nèi)容如下:
-練習(xí)題1:計(jì)算下列四則混合運(yùn)算題目的答案,并檢查每一步是否正確。
-練習(xí)題2:設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,涉及四則混合運(yùn)算,并嘗試解決它。
-練習(xí)題3:回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律,用自己的話總結(jié),并舉例說(shuō)明。
作業(yè)反饋:
在批改大家作業(yè)的過(guò)程中,我注意到了以下幾個(gè)問(wèn)題:
1.一些同學(xué)在運(yùn)算過(guò)程中忽略了運(yùn)算順序,導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。請(qǐng)大家在計(jì)算時(shí)務(wù)必留意運(yùn)算順序,先乘除后加減。
2.有同學(xué)在解題時(shí)沒(méi)有正確運(yùn)用運(yùn)算律,導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程繁瑣。請(qǐng)大家復(fù)習(xí)運(yùn)算律,并在解題時(shí)合理運(yùn)用。
3.個(gè)別同學(xué)在書(shū)寫(xiě)答案時(shí)不夠規(guī)范,有時(shí)甚至難以辨認(rèn)。請(qǐng)大家在寫(xiě)作業(yè)時(shí)注意字跡清晰,格式規(guī)范。
針對(duì)以上問(wèn)題,我給出以下改進(jìn)建議:
1.對(duì)于運(yùn)算順序不熟練的同學(xué),建議多做一些相關(guān)練習(xí),加強(qiáng)記憶。可以嘗試將運(yùn)算順序編成口訣,幫助記憶。
2.對(duì)于運(yùn)算律應(yīng)用不熟練的同學(xué),建議回顧課本中的例題,理解運(yùn)算律的應(yīng)用場(chǎng)景。也可以通過(guò)做練習(xí)題來(lái)加強(qiáng)應(yīng)用能力。
3.對(duì)于書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的同學(xué),建議在寫(xiě)作業(yè)時(shí)放慢速度,認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)字。可以嘗試練習(xí)楷書(shū)字體,提高書(shū)寫(xiě)美感。
請(qǐng)大家根據(jù)反饋意見(jiàn),認(rèn)真修改作業(yè)中的錯(cuò)誤,并在下一次作業(yè)中注意避免類似問(wèn)題。我相信通過(guò)不斷的練習(xí)和改進(jìn),大家的能力都會(huì)有所提升。加油!典型例題講解例題1:
計(jì)算:8+3×2
解答:根據(jù)四則運(yùn)算的順序,先乘除后加減,所以先計(jì)算3×2=6,然后8+6=14。
答案:14
例題2:
計(jì)算:12÷4-3
解答:同樣根據(jù)運(yùn)算順序,先進(jìn)行除法運(yùn)算,12÷4=3,然后3-3=0。
答案:0
例題3:
計(jì)算:(6+4)×2
解答:遇到括號(hào)時(shí),先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,6+4=10,然后10×2=20。
答案:20
例題4:
計(jì)算:5×(3+2)÷5
解答:先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,3+2=5,然后5×5=25,最后25÷5=5。
答案:5
例題5:
計(jì)算:9-2×3+1
解答:根據(jù)運(yùn)算順序,先進(jìn)行乘法運(yùn)算,2×3=6,然后9-6=3,最后3+1=4。
答案:4
補(bǔ)充說(shuō)明:
在這些例題中,我們重點(diǎn)練習(xí)了四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用。在解決這類問(wèn)題時(shí),學(xué)生需要記住以下規(guī)則:
-先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
-先乘除后加減。
-運(yùn)算律的合理運(yùn)用,如交換律、結(jié)合律等,可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。
學(xué)生在解決這些例題時(shí),應(yīng)逐步培養(yǎng)自己的運(yùn)算習(xí)慣,注意每一步的計(jì)算準(zhǔn)確性,避免因?yàn)榇中拇笠舛霈F(xiàn)的錯(cuò)誤。同時(shí),通過(guò)這些例題的練習(xí),學(xué)生能夠更好地理解和掌握四則混合運(yùn)算的規(guī)則,為解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律乘除法的關(guān)系科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日(星期——)第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目(包括教材及章節(jié)名稱)第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律乘除法的關(guān)系設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)西師大版(2024)第二單元“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律乘除法的關(guān)系”為核心內(nèi)容,旨在讓學(xué)生深刻理解乘除法之間的內(nèi)在聯(lián)系,掌握乘除法的運(yùn)算規(guī)律。課程設(shè)計(jì)以課本為基礎(chǔ),通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、操作、總結(jié)等環(huán)節(jié),逐步發(fā)現(xiàn)乘除法的關(guān)系,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算技巧。教學(xué)中注重師生互動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力,通過(guò)探究乘除法之間的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理和運(yùn)算素養(yǎng)。學(xué)生將能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述乘除法運(yùn)算規(guī)律,增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略性和創(chuàng)新性,以及在真實(shí)情境中運(yùn)用乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí),通過(guò)小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流溝通能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握乘除法之間的關(guān)系以及乘除法的運(yùn)算律。具體細(xì)節(jié)如下:
-乘除法的定義和符號(hào):使學(xué)生明確乘法和除法各自的含義,以及它們?cè)谒闶街械谋硎痉绞剑?×4和12÷3。
-乘除法的相互關(guān)系:讓學(xué)生理解乘法是除法的逆運(yùn)算,如從4×5=20,推導(dǎo)出20÷5=4。
-乘除法的運(yùn)算律:強(qiáng)調(diào)乘法交換律、結(jié)合律和除法的性質(zhì),如a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c),以及a÷b÷c=a÷(b×c)。
2.教學(xué)難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)乘除法關(guān)系的深刻理解和在實(shí)際運(yùn)算中的靈活運(yùn)用。具體細(xì)節(jié)如下:
-乘除法關(guān)系的理解:學(xué)生可能難以直觀理解乘除法之間的逆運(yùn)算關(guān)系,例如在給出乘法算式后,如何快速準(zhǔn)確地寫(xiě)出相應(yīng)的除法算式。
-運(yùn)算律的應(yīng)用:學(xué)生可能不熟悉如何將乘除法的運(yùn)算律應(yīng)用于復(fù)雜的算式,例如在解決(a×b)÷c的問(wèn)題時(shí),如何正確運(yùn)用結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
-實(shí)際問(wèn)題解決:學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),可能難以判斷何時(shí)使用乘法,何時(shí)使用除法,例如在分配物品時(shí)如何確定使用除法來(lái)找到每份的數(shù)量。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法
-講授法:通過(guò)講解乘除法關(guān)系和運(yùn)算律的概念,以及示例演示,為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)體系。
-探索法:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作,探索乘除法之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律,增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。
-問(wèn)答法:通過(guò)提問(wèn)和回答,激發(fā)學(xué)生的思考,鞏固對(duì)乘除法關(guān)系的理解和記憶。
2.教學(xué)手段
-多媒體演示:使用PPT展示乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律,通過(guò)動(dòng)畫(huà)和圖表幫助學(xué)生直觀理解。
-教學(xué)軟件:利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件,進(jìn)行互動(dòng)練習(xí),讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固知識(shí)點(diǎn)。
-實(shí)物操作:使用教具如乘除法卡片,讓學(xué)生親手操作,加深對(duì)乘除法關(guān)系的感知。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入(約5分鐘)
-激發(fā)興趣:通過(guò)提出問(wèn)題“你們知道乘法和除法有什么關(guān)系嗎?”來(lái)吸引學(xué)生的注意力。
-回顧舊知:讓學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的乘法口訣和除法概念,為學(xué)習(xí)乘除法關(guān)系打下基礎(chǔ)。
2.新課呈現(xiàn)(約20分鐘)
-講解新知:詳細(xì)講解乘除法的定義、關(guān)系以及運(yùn)算律,確保學(xué)生理解乘法是除法的逆運(yùn)算。
-舉例說(shuō)明:通過(guò)具體例題,如4×3=12和12÷4=3,展示乘除法的關(guān)系,讓學(xué)生直觀感受兩者之間的聯(lián)系。
-互動(dòng)探究:將學(xué)生分成小組,每組發(fā)一套乘除法卡片,要求學(xué)生找出卡片中的乘除法關(guān)系,并討論如何將乘法算式轉(zhuǎn)換為除法算式。
3.鞏固練習(xí)(約15分鐘)
-學(xué)生活動(dòng):讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題,包括填寫(xiě)乘除法關(guān)系的表格和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
-教師指導(dǎo):在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中,教師巡回指導(dǎo),對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答,對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正,并鼓勵(lì)學(xué)生相互檢查和討論。
4.應(yīng)用拓展(約15分鐘)
-應(yīng)用練習(xí):提供一些綜合性的練習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,如分配物品、計(jì)算面積等。
-分享交流:讓學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的解題過(guò)程和思路,互相學(xué)習(xí),共同進(jìn)步。
5.總結(jié)反饋(約5分鐘)
-總結(jié)知識(shí):教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,強(qiáng)化對(duì)乘除法關(guān)系的理解。
-反饋評(píng)價(jià):教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià),對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表?yè)P(yáng),對(duì)需要提高的學(xué)生提出建議。
6.課后作業(yè)布置(約5分鐘)
-布置作業(yè):根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,布置適量的課后作業(yè),鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。
-強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求:提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè),并認(rèn)真檢查,確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后,應(yīng)當(dāng)取得以下效果:
1.知識(shí)掌握方面:
-學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述乘除法的定義,理解乘法是除法的逆運(yùn)算。
-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用乘除法的運(yùn)算律,如交換律、結(jié)合律等,解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
-學(xué)生能夠在實(shí)際問(wèn)題中正確選擇乘法或除法進(jìn)行計(jì)算,如計(jì)算物品分配、距離、面積等。
2.技能提升方面:
-學(xué)生能夠獨(dú)立完成乘除法算式的轉(zhuǎn)換,如從乘法算式推導(dǎo)出相應(yīng)的除法算式。
-學(xué)生能夠運(yùn)用乘除法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算,提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。
-學(xué)生能夠通過(guò)小組合作,運(yùn)用討論和實(shí)驗(yàn)等方法,探究乘除法之間的關(guān)系,增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。
3.理解運(yùn)用方面:
-學(xué)生能夠在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),正確應(yīng)用乘除法關(guān)系,如計(jì)算購(gòu)物總價(jià)、平均分配等。
-學(xué)生能夠理解乘除法運(yùn)算在生活中的應(yīng)用,如理解食譜中的比例、購(gòu)物中的折扣計(jì)算等。
-學(xué)生能夠通過(guò)練習(xí)和實(shí)際操作,提高對(duì)乘除法關(guān)系的理解深度,形成有效的數(shù)學(xué)思維模式。
4.思維發(fā)展方面:
-學(xué)生能夠通過(guò)乘除法關(guān)系的探究,發(fā)展邏輯思維和抽象思維能力。
-學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),能夠運(yùn)用批判性思維,分析問(wèn)題,選擇合適的運(yùn)算方法。
-學(xué)生能夠通過(guò)小組合作,培養(yǎng)交流溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。
5.學(xué)習(xí)態(tài)度方面:
-學(xué)生對(duì)乘除法的學(xué)習(xí)興趣得到提升,能夠積極參與課堂討論和練習(xí)。
-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出自信和耐心,面對(duì)難題時(shí)不輕易放棄,而是積極尋求解決方法。
-學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和重要性,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生正面的態(tài)度。課堂1.課堂評(píng)價(jià)
-提問(wèn):在教學(xué)過(guò)程中,教師通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)乘除法關(guān)系和運(yùn)算律的理解程度。例如,教師可以提出“什么是乘除法的逆運(yùn)算關(guān)系?”或“你能給我舉一個(gè)乘除法運(yùn)算律的例子嗎?”等問(wèn)題,根據(jù)學(xué)生的回答,教師可以判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。
-觀察:教師通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn),如參與度、注意力集中程度、互動(dòng)探究中的表現(xiàn)等,來(lái)評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣。觀察還可以包括學(xué)生在小組討論中的合作能力和交流溝通能力。
-測(cè)試:在課堂結(jié)束前,教師可以安排一次小測(cè)試,測(cè)試內(nèi)容包括乘除法的關(guān)系、運(yùn)算律的應(yīng)用等,以此來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握程度。測(cè)試結(jié)果可以幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的知識(shí)點(diǎn)盲區(qū),及時(shí)進(jìn)行調(diào)整教學(xué)策略。
2.作業(yè)評(píng)價(jià)
-批改:教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改,關(guān)注學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用乘除法關(guān)系和運(yùn)算律,是否能夠獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題。批改過(guò)程中,教師會(huì)記錄下學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤,以便于在下一節(jié)課中進(jìn)行針對(duì)性講解。
-點(diǎn)評(píng):在作業(yè)批改完成后,教師會(huì)選擇一些具有代表性的作業(yè)進(jìn)行課堂點(diǎn)評(píng),表?yè)P(yáng)正確率高、解題思路清晰的學(xué)生,同時(shí)對(duì)普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行講解,幫助學(xué)生理解和糾正。
-反饋:教師會(huì)及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。對(duì)于作業(yè)完成情況不佳的學(xué)生,教師會(huì)提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議,幫助他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效果。
-鼓勵(lì):對(duì)于在學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步或在困難面前不退縮的學(xué)生,教師會(huì)給予積極的鼓勵(lì),以增強(qiáng)他們的自信心和學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí),教師也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生之間相互學(xué)習(xí),共同進(jìn)步。內(nèi)容邏輯關(guān)系①乘除法的關(guān)系
-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):乘除法的定義、乘除法的逆運(yùn)算關(guān)系、乘除法的相互轉(zhuǎn)換。
-重點(diǎn)詞匯:乘法、除法、逆運(yùn)算、轉(zhuǎn)換。
②乘除法的運(yùn)算律
-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):乘法交換律、結(jié)合律、分配律;除法的性質(zhì)。
-重點(diǎn)詞匯:交換律、結(jié)合律、分配律、性質(zhì)。
③實(shí)際應(yīng)用
-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):將乘除法關(guān)系和運(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題,如計(jì)算面積、分配物品、購(gòu)物計(jì)算等。
-重點(diǎn)詞匯:實(shí)際問(wèn)題、計(jì)算、分配、應(yīng)用。教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律”這一節(jié)課后,我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了深入反思。
在教學(xué)方法上,我嘗試了講授法、探索法和問(wèn)答法等多種教學(xué)方法。我發(fā)現(xiàn)通過(guò)講授法,學(xué)生能夠快速了解乘除法的基本概念和關(guān)系,但這也容易導(dǎo)致學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)。探索法和問(wèn)答法則更能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣,尤其是小組合作探究環(huán)節(jié),學(xué)生們的參與度和積極性明顯提高。不過(guò),我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組合作中參與度不高,這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)乘除法的關(guān)系理解不夠深入,或者是缺乏自信。
在教學(xué)策略上,我盡量通過(guò)生動(dòng)的例子和實(shí)際問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生理解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律。這樣的策略讓學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái),提高了他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。但同時(shí),我也意識(shí)到在舉例時(shí)需要更加貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),這樣他們才能更好地理解和吸收。
在課堂管理方面,我努力營(yíng)造了一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。但我也發(fā)現(xiàn),在課堂紀(jì)律方面還有待提高,有時(shí)候?qū)W生的討論過(guò)于熱烈,導(dǎo)致課堂秩序有些混亂。
教學(xué)總結(jié)方面,我認(rèn)為本節(jié)課在知識(shí)傳授方面是成功的。學(xué)生能夠掌握乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律,也能在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用這些知識(shí)。在技能提升方面,學(xué)生的運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力得到了鍛煉。在情感態(tài)度方面,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高,他們開(kāi)始意識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性。
然而,教學(xué)中也存在一些問(wèn)題和不足。例如,部分學(xué)生在理解乘除法關(guān)系時(shí)仍有困難,可能是因?yàn)槲覜](méi)有足夠的時(shí)間讓他們消化和吸收新知識(shí)。另外,課堂紀(jì)律的把控也是一個(gè)需要改進(jìn)的地方。
針對(duì)這些問(wèn)題,我計(jì)劃在今后的教學(xué)中采取以下措施:
-針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,提供不同難度的練習(xí)題,確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提升。
-增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié),讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)參與到課堂討論和探究中。
-加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理,確保教學(xué)活動(dòng)能夠有序進(jìn)行。
-在課后與學(xué)生進(jìn)行更多的溝通,了解他們的學(xué)習(xí)需求和困惑,提供個(gè)性化的指導(dǎo)。重點(diǎn)題型整理題型一:填空題
1.若5×6=30,那么30÷______=5。
答案:6
2.根據(jù)乘法交換律,______×4=4×______。
答案:2,2
題型二:應(yīng)用題
3.小明有24個(gè)蘋(píng)果,他想平均分給幾個(gè)朋友,每個(gè)朋友能得到幾個(gè)蘋(píng)果?
解答:設(shè)小明有n個(gè)朋友,每個(gè)朋友得到m個(gè)蘋(píng)果。根據(jù)題意,m×n=24。若n=4,則m=24÷4=6。所以每個(gè)朋友能得到6個(gè)蘋(píng)果。
題型三:簡(jiǎn)答題
4.請(qǐng)簡(jiǎn)述乘法結(jié)合律和乘法交換律的區(qū)別。
答案:乘法結(jié)合律是指在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí),無(wú)論先計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)的乘積,結(jié)果都是相同的。例如:(2×3)×4=2×(3×4)。而乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘時(shí),交換因數(shù)的位置,乘積不變。例如:2×3=3×2。
題型四:判斷題
5.判斷下列說(shuō)法是否正確:除法是乘法的逆運(yùn)算,所以任何乘法算式都可以直接轉(zhuǎn)換為除法算式。
答案:錯(cuò)誤。雖然乘法是除法的逆運(yùn)算,但并不是所有的乘法算式都可以直接轉(zhuǎn)換為除法算式。例如,2×3=6,但6÷2不一定等于3,因?yàn)槌ㄟ€需要考慮除數(shù)是否為0的情況。
題型五:綜合題
6.小華有一塊長(zhǎng)方形的地毯,長(zhǎng)是8米,寬是4米。他想用這塊地毯鋪滿一個(gè)正方形的房間,房間的邊長(zhǎng)至少是多少米?
解答:地毯的面積是長(zhǎng)×寬=8×4=32平方米。正方形房間的面積也是32平方米,設(shè)房間邊長(zhǎng)為a米,則a×a=32。解得a=√32=4√2米。所以房間的邊長(zhǎng)至少是4√2米。第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱:小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)西師大版(2024)第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算
2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí):四年級(jí)(1)班
3.授課時(shí)間:2023年4月10日
4.教學(xué)時(shí)數(shù):1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法和除法的基本概念,能夠熟練地進(jìn)行兩位數(shù)乘以兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算。此外,學(xué)生對(duì)乘法口訣和簡(jiǎn)單的乘除法應(yīng)用題已有一定的理解。
2.學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的興趣,尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中傾向于通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)理解新知識(shí),喜歡互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)。學(xué)生的能力層次不一,有的學(xué)生能夠迅速掌握新概念,而有的學(xué)生則需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。
3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括對(duì)乘除法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用,以及在進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)如何選擇合適的方法。此外,學(xué)生在解決涉及多個(gè)步驟的運(yùn)算問(wèn)題時(shí),可能會(huì)在保持運(yùn)算順序和記憶運(yùn)算規(guī)則上遇到困難。教學(xué)資源-西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材
-乘除法運(yùn)算律相關(guān)練習(xí)題
-教學(xué)PPT
-小組討論指導(dǎo)卡片
-實(shí)物模型(如乘法表、除法板)
-計(jì)算器(用于輔助驗(yàn)證簡(jiǎn)便運(yùn)算結(jié)果)
-白板和標(biāo)記筆
-學(xué)生作業(yè)本和鉛筆教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)(5分鐘)
-開(kāi)場(chǎng):利用多媒體展示一幅日常生活場(chǎng)景圖,圖中包含多種物品的數(shù)量,如蘋(píng)果、橘子、香蕉等。
-提問(wèn):同學(xué)們,你們能告訴我圖中有多少個(gè)蘋(píng)果嗎?如果我要知道這些水果一共有多少個(gè),你們有什么好方法?
-討論:引導(dǎo)學(xué)生思考并分享自己的想法,激活他們對(duì)乘除法關(guān)系的已有知識(shí)。
2.講授新課(15分鐘)
-介紹乘法運(yùn)算律:通過(guò)PPT展示乘法運(yùn)算律的概念和公式,如a×b=b×a,a×(b×c)=(a×b)×c等。
-示例講解:用實(shí)物模型展示乘法運(yùn)算律的應(yīng)用,如用乘法表展示交換因數(shù)的位置結(jié)果不變。
-引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律在日常生活中的應(yīng)用,如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)。
3.鞏固練習(xí)(10分鐘)
-練習(xí)題:發(fā)放乘法運(yùn)算律相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。
-小組討論:學(xué)生分小組討論練習(xí)題的解答過(guò)程,互相檢查答案,教師巡回指導(dǎo)。
4.課堂提問(wèn)與師生互動(dòng)(10分鐘)
-提問(wèn):請(qǐng)一位同學(xué)分享一下你們小組討論的結(jié)果,你是如何運(yùn)用乘法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算的?
-反饋:教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋,強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算律的正確應(yīng)用。
-互動(dòng)游戲:進(jìn)行一個(gè)快速問(wèn)答游戲,教師說(shuō)出一個(gè)乘法算式,學(xué)生迅速說(shuō)出運(yùn)用乘法運(yùn)算律后的簡(jiǎn)化算式。
5.解決問(wèn)題與核心素養(yǎng)能力拓展(5分鐘)
-問(wèn)題解決:教師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,如“小明有3個(gè)朋友,每個(gè)朋友都要送2本書(shū),小明一共需要多少本書(shū)?”
-核心素養(yǎng)拓展:引導(dǎo)學(xué)生思考如何將乘法運(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)他們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。
6.結(jié)束語(yǔ)(5分鐘)
-總結(jié):教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算律在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重要性。
-作業(yè)布置:布置相關(guān)的家庭作業(yè),鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。
注意:以上教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)用時(shí)總計(jì)45分鐘,各環(huán)節(jié)時(shí)間分配僅供參考,實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)和理解程度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著,具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1.學(xué)生能夠理解和掌握乘法運(yùn)算律的概念和公式,能夠獨(dú)立進(jìn)行乘法運(yùn)算律的應(yīng)用。
2.學(xué)生能夠運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高了解題效率,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的自信心。
3.通過(guò)小組討論和課堂提問(wèn),學(xué)生能夠有效地與同伴交流數(shù)學(xué)思想,提升了團(tuán)隊(duì)合作能力和口頭表達(dá)能力。
4.學(xué)生能夠?qū)⒊朔ㄟ\(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題,如購(gòu)物計(jì)算總價(jià)、分配物品等,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
5.學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),能夠更加注重運(yùn)算順序和運(yùn)算規(guī)則,減少了計(jì)算錯(cuò)誤,提高了計(jì)算準(zhǔn)確性。
6.學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),能夠更好地理解乘除法之間的關(guān)系,為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
7.學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí),能夠展現(xiàn)出邏輯思維和問(wèn)題解決能力,這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。
8.學(xué)生通過(guò)課堂互動(dòng)游戲,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)了進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。
9.學(xué)生在完成練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,能夠自我檢查和糾正錯(cuò)誤,提高了自我監(jiān)控和自我學(xué)習(xí)能力。
10.學(xué)生在學(xué)習(xí)后,能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到日常生活和學(xué)習(xí)中,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和價(jià)值。典型例題講解例題1:
題目:小華有4盒巧克力,每盒有6塊,小華一共有多少塊巧克力?
解答:根據(jù)乘法運(yùn)算律,我們可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為4×6。因?yàn)槌朔M足交換律,所以4×6=6×4。計(jì)算得到6×4=24,所以小華一共有24塊巧克力。
例題2:
題目:一個(gè)班級(jí)有5排座位,每排有8個(gè)座位,這個(gè)班級(jí)一共有多少個(gè)座位?
解答:這是一個(gè)典型的乘法問(wèn)題,可以直接使用乘法運(yùn)算律。5×8=40,所以這個(gè)班級(jí)一共有40個(gè)座位。
例題3:
題目:小明的書(shū)架上有3層書(shū),每層放有12本書(shū),小明一共有多少本書(shū)?
解答:使用乘法運(yùn)算律,3×12=36。因此,小明一共有36本書(shū)。
例題4:
題目:一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有3個(gè)雞舍,每個(gè)雞舍里有9只雞,農(nóng)場(chǎng)一共有多少只雞?
解答:根據(jù)乘法運(yùn)算律,3×9=27。所以,農(nóng)場(chǎng)一共有27只雞。
例題5:
題目:小紅的媽媽買了2公斤蘋(píng)果,每公斤6元,一共花了多少錢?
解答:這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)乘法運(yùn)算律來(lái)解決。2×6=12。所以,小紅的媽媽一共花了12元。
補(bǔ)充說(shuō)明:
-在講解例題時(shí),要強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算律的正確應(yīng)用,以及如何通過(guò)交換因數(shù)的位置來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。
-對(duì)于每個(gè)例題,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的實(shí)際背景,并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法。
-在解答過(guò)程中,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自我檢查,確保計(jì)算正確。
-教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考,例如:“這個(gè)乘法問(wèn)題中,哪些因數(shù)可以交換位置?這樣做可以簡(jiǎn)化計(jì)算嗎?”
-對(duì)于較難的問(wèn)題,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分步驟解決,先解決一個(gè)小問(wèn)題,再逐步解決整個(gè)問(wèn)題。反思改進(jìn)措施(一)教學(xué)特色創(chuàng)新
1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中,我嘗試通過(guò)生活化的場(chǎng)景來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系起來(lái),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性。
2.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),我引入了小組討論和互動(dòng)游戲,這不僅有助于鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解,還能夠培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
(二)存在主要問(wèn)題
1.在教學(xué)組織方面,我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高,可能是因?yàn)橛懻擃}目難度不均或?qū)W生個(gè)性差異導(dǎo)致的。
2.在教學(xué)方法上,我注意到對(duì)于一些運(yùn)算能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō),課堂上的講解和練習(xí)可能還不夠充分,他們需要更多的個(gè)別指導(dǎo)。
3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面,我意識(shí)到可能過(guò)于依賴傳統(tǒng)的書(shū)面練習(xí)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,忽視了學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)。
(三)改進(jìn)措施
1.為了提高小組討論的參與度,我將在討論題目設(shè)計(jì)上更加細(xì)致,確保題目難度適合所有學(xué)生,并在小組內(nèi)部分配不同的角色,讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)言和貢獻(xiàn)自己的思想。
2.針對(duì)運(yùn)算能力較弱的學(xué)生,我將安排額外的輔導(dǎo)時(shí)間,提供更多的個(gè)別指導(dǎo),同時(shí)鼓勵(lì)他們利用課后時(shí)間進(jìn)行額外的練習(xí),以鞏固運(yùn)算技能。
3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面,我將嘗試引入更多的評(píng)價(jià)方式,如口頭報(bào)告、實(shí)際操作演示等,以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,特別是他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)方面的能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn):學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極,能夠跟隨教學(xué)節(jié)奏進(jìn)行思考和計(jì)算。在導(dǎo)入環(huán)節(jié),學(xué)生能夠主動(dòng)參與到情境討論中,提出了自己的想法。在講授新課環(huán)節(jié),學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講,對(duì)乘法運(yùn)算律的概念和公式有較好的理解。
2.小組討論成果展示:在小組討論環(huán)節(jié),大部分學(xué)生能夠積極參與討論,通過(guò)合作交流,他們能夠發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律在日常生活中的應(yīng)用,并能夠?qū)⒂懻摮晒诎嗉?jí)中進(jìn)行展示。有小部分學(xué)生在討論中較為被動(dòng),需要教師引導(dǎo)和鼓勵(lì)。
3.隨堂測(cè)試:隨堂測(cè)試結(jié)果顯示,大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算有一定的掌握。但是,也有部分學(xué)生在運(yùn)算順序和運(yùn)算規(guī)則上存在誤解,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。
4.課后作業(yè)反饋:學(xué)生提交的課后作業(yè)顯示,他們對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用有了進(jìn)一步的提升。作業(yè)中,大部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成題目,但仍有少部分學(xué)生對(duì)某些題型的理解不夠深入,需要額外的輔導(dǎo)。
5.教師評(píng)價(jià)與反饋:針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn),我將在以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋:
-對(duì)積極參與課堂討論和小組討論的學(xué)生給予肯定和表?yè)P(yáng),鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。
-對(duì)于在隨堂測(cè)試和課后作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生,我將提供個(gè)性化的反饋,指出錯(cuò)誤的原因,并給予相應(yīng)的指導(dǎo)和建議。
-對(duì)于需要額外輔導(dǎo)的學(xué)生,我將安排時(shí)間進(jìn)行一對(duì)一的輔導(dǎo),確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度,理解并掌握乘法運(yùn)算律。
-我將根據(jù)學(xué)生的反饋和測(cè)試結(jié)果,調(diào)整教學(xué)策略,確保教學(xué)內(nèi)容更加貼近學(xué)生的實(shí)際需求,提高教學(xué)效果。
-我還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中,通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)加深對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)①乘法運(yùn)算律的概念和公式
-乘法交換律:a×b=b×a
-乘法結(jié)合律:a×(b×c)=(a×b)×c
②乘法運(yùn)算律的應(yīng)用實(shí)例
-示例1:4×6=6×4
-示例2:3×(2×5)=(3×2)×5
③乘除法的關(guān)系和簡(jiǎn)便運(yùn)算
-關(guān)系:乘法是除法的逆運(yùn)算
-簡(jiǎn)便運(yùn)算:通過(guò)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算步驟第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律問(wèn)題解決主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱:小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)西師大版(2024)第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律問(wèn)題解決
2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí):四年級(jí)(1)班
3.授課時(shí)間:2024年3月15日,第2節(jié)課
4.教學(xué)時(shí)數(shù):1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解乘除法之間的關(guān)系,能夠熟練運(yùn)用乘除法的運(yùn)算律解決問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力。
3.提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn):理解乘除法的互逆關(guān)系,掌握乘除法的運(yùn)算律。
解決辦法:通過(guò)具體實(shí)例和直觀演示,讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)乘除法的關(guān)系,并通過(guò)練習(xí)題鞏固運(yùn)算律的應(yīng)用。
2.難點(diǎn):靈活運(yùn)用乘除法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題。
突破策略:設(shè)計(jì)一系列與生活情境相關(guān)的應(yīng)用題,引導(dǎo)學(xué)生自主探究和討論,培養(yǎng)他們運(yùn)用乘除法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí),通過(guò)小組合作和教師指導(dǎo),幫助學(xué)生形成正確的解題思路和方法。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法:
1.講授法:講解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律,通過(guò)板書(shū)展示運(yùn)算步驟。
2.討論法:分組討論生活中的乘除法應(yīng)用,分享解題策略。
3.練習(xí)法:通過(guò)大量練習(xí)題,鞏固學(xué)生對(duì)乘除法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用。
教學(xué)手段:
1.多媒體演示:使用PPT展示乘除法的概念和例題,增強(qiáng)直觀性。
2.教學(xué)軟件:利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件,讓學(xué)生在電腦上進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)。
3.實(shí)物操作:使用教具和學(xué)具,讓學(xué)生動(dòng)手操作,加深對(duì)乘除法關(guān)系的理解。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索
教師活動(dòng):
-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù):通過(guò)班級(jí)微信群,發(fā)布本節(jié)課的預(yù)習(xí)資料,包括乘除法關(guān)系的概念介紹和運(yùn)算律的例題。
-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題:提出如“乘除法有什么關(guān)系?”、“在什么情況下使用乘除法運(yùn)算律?”等問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考。
-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度:通過(guò)在線平臺(tái)的預(yù)習(xí)反饋功能,了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。
學(xué)生活動(dòng):
-自主閱讀預(yù)習(xí)資料:學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù),閱讀資料,理解乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律。
-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題:學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考,記錄自己的理解和疑問(wèn)。
-提交預(yù)習(xí)成果:學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題提交至在線平臺(tái)。
教學(xué)方法/手段/資源:
-自主學(xué)習(xí)法:鼓勵(lì)學(xué)生自主探索,提前掌握課程內(nèi)容。
-信息技術(shù)手段:使用在線平臺(tái)和微信群,方便資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。
-作用與目的:為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),提高學(xué)習(xí)效率。
2.課中強(qiáng)化技能
教師活動(dòng):
-導(dǎo)入新課:通過(guò)生活中的實(shí)例,如購(gòu)物找零,引出乘除法的關(guān)系。
-講解知識(shí)點(diǎn):詳細(xì)講解乘除法的互逆關(guān)系和運(yùn)算律,結(jié)合實(shí)例演示。
-組織課堂活動(dòng):設(shè)計(jì)小組討論,讓學(xué)生探討乘除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
-解答疑問(wèn):對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行解答,確保學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。
學(xué)生活動(dòng):
-聽(tīng)講并思考:學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講,思考老師提出的問(wèn)題。
-參與課堂活動(dòng):積極參與小組討論,分享自己的理解和應(yīng)用。
-提問(wèn)與討論:勇敢提問(wèn),與同學(xué)討論,深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。
教學(xué)方法/手段/資源:
-講授法:清晰講解知識(shí)點(diǎn),確保學(xué)生理解。
-實(shí)踐活動(dòng)法:通過(guò)實(shí)際操作,加深對(duì)乘除法運(yùn)算律的理解。
-合作學(xué)習(xí)法:通過(guò)小組合作,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。
作用與目的:
-強(qiáng)化學(xué)生對(duì)乘除法關(guān)系的理解,掌握運(yùn)算律。
-培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。
3.課后拓展應(yīng)用
教師活動(dòng):
-布置作業(yè):根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容,布置相關(guān)的練習(xí)題和應(yīng)用題。
-提供拓展資源:提供相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和練習(xí)網(wǎng)站,供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況:及時(shí)批改作業(yè),給予學(xué)生反饋,指導(dǎo)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。
學(xué)生活動(dòng):
-完成作業(yè):獨(dú)立完成作業(yè),鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。
-拓展學(xué)習(xí):利用拓展資源,進(jìn)行額外的學(xué)習(xí)和練習(xí)。
-反思總結(jié):總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足,提出改進(jìn)措施。
教學(xué)方法/手段/資源:
-自主學(xué)習(xí)法:鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。
-反思總結(jié)法:引導(dǎo)學(xué)生自我反思,提升學(xué)習(xí)效果。
-作用與目的:鞏固知識(shí)點(diǎn),拓展知識(shí)面,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果
學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中取得了以下效果:
1.知識(shí)掌握方面:
學(xué)生能夠理解并熟練掌握乘除法的互逆關(guān)系,能夠運(yùn)用乘除法的運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)課堂講解和實(shí)例演示,學(xué)生能夠清晰地理解乘除法之間的關(guān)系,并在練習(xí)中正確應(yīng)用運(yùn)算律。
2.技能提升方面:
學(xué)生在課堂活動(dòng)和小組討論中,提高了邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生學(xué)會(huì)了如何靈活運(yùn)用乘除法運(yùn)算律,從而提高了問(wèn)題解決的能力。
3.自主學(xué)習(xí)能力方面:
學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)中,培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。通過(guò)獨(dú)立思考和探究,學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題,為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力方面:
在小組討論和課堂活動(dòng)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了與同伴合作,共同探討問(wèn)題解決方案。通過(guò)分享和交流,學(xué)生的溝通能力得到了提升,同時(shí)也學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。
5.思維方式和認(rèn)知發(fā)展方面:
學(xué)生在學(xué)習(xí)乘除法關(guān)系和運(yùn)算律的過(guò)程中,不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),還培養(yǎng)了批判性思維和創(chuàng)造性思維。學(xué)生開(kāi)始學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題,并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他學(xué)科和生活情境中。
6.學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)機(jī)方面:
學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)時(shí),表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)教師的及時(shí)反饋和指導(dǎo),學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到了增強(qiáng),對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心也隨之提升。
7.總結(jié)反思能力方面:
學(xué)生在課后反思總結(jié)中,能夠識(shí)別自己的學(xué)習(xí)成果和不足之處,并提出了改進(jìn)的建議。這種自我反思的習(xí)慣有助于學(xué)生不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn):
學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極,能夠認(rèn)真聽(tīng)講并跟隨老師的思路進(jìn)行思考。在老師提出問(wèn)題時(shí),大部分學(xué)生能夠主動(dòng)舉手發(fā)言,表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在小組討論環(huán)節(jié),學(xué)生們能夠積極參與討論,互相協(xié)作,共同解決問(wèn)題。
2.小組討論成果展示:
小組討論成果展示環(huán)節(jié)中,各小組能夠按照要求完成討論任務(wù),并將討論成果進(jìn)行整理和展示。學(xué)生們?cè)谡故具^(guò)程中能夠清晰地表達(dá)自己的思考和結(jié)論,同時(shí)也能夠接受其他小組的反饋和建議。
3.隨堂測(cè)試:
隨堂測(cè)試旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。測(cè)試結(jié)果顯示,大部分學(xué)生能夠正確回答題目,表現(xiàn)出對(duì)乘除法關(guān)系和運(yùn)算律的理解。但仍有少數(shù)學(xué)生在某些題目上存在困難,需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。
4.課后作業(yè):
課后作業(yè)的完成情況較為良好。學(xué)生們能夠按照要求完成作業(yè),并且在作業(yè)中運(yùn)用了所學(xué)的乘除法運(yùn)算律。從作業(yè)批改情況來(lái)看,大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用運(yùn)算律解決問(wèn)題,但也有一些學(xué)生在某些題目上出現(xiàn)了錯(cuò)誤,需要進(jìn)一步鞏固。
5.教師評(píng)價(jià)與反饋:
針對(duì)學(xué)生的整體表現(xiàn),教師給予以下評(píng)價(jià)與反饋:
-優(yōu)點(diǎn):
-學(xué)生在課堂上積極參與,表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。
-學(xué)生在小組討論中展現(xiàn)了良好的合作精神和溝通能力。
-學(xué)生在隨堂測(cè)試和課后作業(yè)中表現(xiàn)出對(duì)乘除法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用能力。
-改進(jìn)建議:
-對(duì)于測(cè)試和作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,教師建議學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題回顧,找出錯(cuò)誤的原因,并加以修正。
-對(duì)于課堂上沒(méi)有發(fā)言的學(xué)生,教師鼓勵(lì)他們?cè)谙鹿?jié)課中積極參與討論,表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
-教師提醒學(xué)生在預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)時(shí),要注重理解乘除法關(guān)系和運(yùn)算律的本質(zhì),而不僅僅是機(jī)械記憶。
-鼓勵(lì)與期望:
-教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課中的努力和進(jìn)步表示肯定,并鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持學(xué)習(xí)熱情。
-教師期望學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中,能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí),并將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中,提高解決問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.乘除法的關(guān)系
①乘除法的互逆關(guān)系
②乘除法的運(yùn)算律
③乘除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
2.運(yùn)算律的運(yùn)用
①乘法分配律
②乘法結(jié)合律
③除法的性質(zhì)
3.解題策略
①問(wèn)題分析
②解題步驟
③檢驗(yàn)答案
4.重點(diǎn)詞匯
①乘除法
②運(yùn)算律
③問(wèn)題解決
5.關(guān)鍵句子
①當(dāng)一個(gè)數(shù)被除以另一個(gè)數(shù)時(shí),商乘以除數(shù)等于被除數(shù)。
②乘法分配律可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算。
③通過(guò)運(yùn)用乘除法的運(yùn)算律,我們可以更快地解決問(wèn)題。第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)西師大版(2024)第二單元“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試”主要圍繞乘除法的互逆關(guān)系、運(yùn)算律以及相關(guān)的應(yīng)用題進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。本單元內(nèi)容旨在幫助學(xué)生深化對(duì)乘除法的理解,掌握運(yùn)算規(guī)律,提高解題能力。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生將能夠熟練運(yùn)用乘除法的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法和除法的基本概念和運(yùn)算方法,能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘除法計(jì)算,理解了乘除法在生活中的應(yīng)用。
2.學(xué)生對(duì)乘除法的興趣可能因個(gè)體差異而不同,有的學(xué)生可能對(duì)數(shù)字游戲和實(shí)際應(yīng)用題感興趣,有的學(xué)生可能對(duì)抽象的運(yùn)算規(guī)則更感興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也各不相同,有的學(xué)生可能已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用乘除法解決問(wèn)題,而有的學(xué)生可能還需要在理解和運(yùn)用上得到更多的指導(dǎo)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上,學(xué)生可能更傾向于視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)或動(dòng)手操作等不同的學(xué)習(xí)方式。
3.學(xué)生在學(xué)習(xí)乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律時(shí)可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括:對(duì)于乘除法互逆關(guān)系的理解,運(yùn)算律的應(yīng)用,以及在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用乘除法進(jìn)行解題。此外,一些學(xué)生可能會(huì)在乘法口訣的記憶和除法中余數(shù)的處理上遇到障礙。教學(xué)資源-硬件資源:多媒體投影儀、電腦、電子白板
-軟件資源:數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、乘除法練習(xí)軟件
-課程平臺(tái):學(xué)校內(nèi)網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)
-信息化資源:數(shù)學(xué)教育資源庫(kù)、在線練習(xí)題庫(kù)
-教學(xué)手段:實(shí)物教具(如乘法表、除法表)、數(shù)學(xué)游戲、課堂互動(dòng)小程序教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)(5分鐘)
-利用多媒體展示與乘除法相關(guān)的日常生活情境,如購(gòu)物找零、分配物品等。
-提出問(wèn)題:“在日常生活中,我們?nèi)绾芜\(yùn)用乘法和除法來(lái)解決問(wèn)題?”
-學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn),教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題:“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律”。
2.講授新課(15分鐘)
-教師通過(guò)電子白板展示乘除法的基本關(guān)系,如“乘法的逆運(yùn)算就是除法”。
-使用數(shù)學(xué)軟件展示乘除法的運(yùn)算律,如交換律、結(jié)合律等。
-通過(guò)實(shí)物教具(乘法表、除法表)讓學(xué)生直觀理解乘除法的互逆關(guān)系。
-教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)例題演示如何應(yīng)用乘除法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題。
3.鞏固練習(xí)(10分鐘)
-學(xué)生分組,每組完成一套乘除法關(guān)系和運(yùn)算律的練習(xí)題。
-教師巡回指導(dǎo),解答學(xué)生的疑問(wèn),確保學(xué)生正確理解和運(yùn)用運(yùn)算律。
-分組討論練習(xí)題的解題過(guò)程,分享解題技巧。
4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)(10分鐘)
-教師提出問(wèn)題:“誰(shuí)能舉例說(shuō)明乘除法運(yùn)算律在日常生活中的應(yīng)用?”
-學(xué)生輪流回答,教師給予反饋和指導(dǎo)。
-教師設(shè)計(jì)一個(gè)互動(dòng)游戲,如“乘除法接龍”,讓學(xué)生在游戲中練習(xí)乘除法運(yùn)算律。
-教師通過(guò)課堂提問(wèn)檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考和提問(wèn)。
5.總結(jié)與拓展(5分鐘)
-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)乘除法運(yùn)算律的重要性。
-提出拓展性問(wèn)題,如:“你能創(chuàng)造一個(gè)情境,運(yùn)用乘除法運(yùn)算律解決嗎?”
-學(xué)生分享自己的想法,教師給予肯定和鼓勵(lì)。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重學(xué)生的參與和思考,通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、互動(dòng)討論、游戲等方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)確保學(xué)生對(duì)乘除法關(guān)系和運(yùn)算律的理解和掌握。知識(shí)點(diǎn)梳理1.乘除法的互逆關(guān)系
-理解乘法和除法是互逆的運(yùn)算,即乘法的逆運(yùn)算為除法,除法的逆運(yùn)算為乘法。
-掌握從乘法算式推導(dǎo)除法算式的方法,例如從a×b=c推導(dǎo)出c÷a=b和c÷b=a。
2.乘除法的運(yùn)算律
-交換律:a×b=b×a,a÷b=b÷a(當(dāng)b≠0時(shí))。
-結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c),(a÷b)÷c=a÷(b×c)(當(dāng)b≠0且c≠0時(shí))。
-分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,a×(b-c)=a×b-a×c。
3.乘除法的運(yùn)算順序
-先乘除后加減,即在沒(méi)有括號(hào)的情況下,先計(jì)算乘法和除法,再計(jì)算加法和減法。
-括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí),先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,再進(jìn)行括號(hào)外的運(yùn)算。
4.乘除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
-解決與乘除法相關(guān)的實(shí)際生活
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 安徽省合肥市普通高中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期1月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
- 2024年醇類項(xiàng)目建議書(shū)
- 生態(tài)酒店吊頂裝修合同
- 飲料配送承包協(xié)議
- 搬家服務(wù)監(jiān)督合同模板
- 生鮮電商節(jié)日配送合同
- 金融投資理財(cái)居間服務(wù)合同
- 游樂(lè)場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)裝修協(xié)議
- 銀行網(wǎng)點(diǎn)裝修合同協(xié)議書(shū)
- 水產(chǎn)制品出口海運(yùn)合同解讀
- 第三單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語(yǔ)文一年級(jí)上冊(cè)
- 11《宇宙生命之謎》第二課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年語(yǔ)文六年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)編版
- 《大學(xué)美育》 課件 李然 模塊三 自然審美
- 2024年新華東師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案(新版教材)
- 2023屆濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)語(yǔ)文(上)期中考試卷附答案解析
- 部編版(2024版)七年級(jí)歷史上冊(cè)第6課《戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的社會(huì)變革》精美課件
- 2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)生物全冊(cè)教學(xué)課件(新版教材)
- 國(guó)外工程項(xiàng)目合同范本
- JT∕T 937-2014 在用汽車噴烤漆房安全評(píng)價(jià)規(guī)范
- 人教版小學(xué)四年級(jí)道德與法治上冊(cè)《第四單元 讓生活多一些綠色》大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)
- 個(gè)人信息安全保護(hù)管理規(guī)定
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論