浙江省縣域教研聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題2

2023~2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省縣域教研聯(lián)盟學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)考生須知：1．本卷滿分100分，考試時間80分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場、座位號及準考證號并核對條形碼信息；3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；4．學(xué)生可關(guān)注“啟望教育”公眾號查詢個人成績分析．選擇題部分一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1.設(shè)全集，，則（）A B. C. D.2.已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊過點，則（）A. B. C. D.3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.和 B.和C.和 D.與5.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A.1 B.2 C. D.6.某數(shù)學(xué)興趣小組20名成員在規(guī)定時間內(nèi)獨立解答6個數(shù)學(xué)問題，最終結(jié)果如下：有1人解出1個問題，有1人解出2個問題，有4人解出3個問題，有4人解出4個問題，有5人解出5個問題，有5人解出6個問題，則解出問題個數(shù)的第三四分位數(shù)為（）A.3 B.4.5 C.5 D.5.57.如圖，一根棒棒糖其頂部可近似看成一個直徑為2cm的球，下面通過一個底面直徑為0.2cm，高為6cm的圓柱體（裸露部分）加以支撐，則這根棒棒糖的體積約為（）A. B. C. D.8.若某次乒乓球練習(xí)中，乒乓球發(fā)球后先后擊中已方桌面和對方桌面，且長為60英寸，球在中點處到達最高點，高度為英寸，乒乓球網(wǎng)位于上靠近三等分點處，網(wǎng)高為6英寸，球恰好沿著網(wǎng)的上邊界越過，其軌跡圖象如下：則最合適擬合軌跡圖象的函數(shù)模型為（）A. B.C. D.9.已知的邊長均為1，點為邊的中點，點為邊上的動點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.已知，，，則（）A. B. C. D.11.已知正方體的棱長為，在以、為球心，為半徑的兩個球在正方體內(nèi)的公共部分所構(gòu)成的幾何體中，被平行于平面的平面所截得的截面面積的最大值為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，若對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．每小題列出的四個備選項中有多項是符合題目要求的，全部選對得4分，部分選對且沒選錯得2分，不選、錯選得0分）13.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)的解析式可化成B.函數(shù)在上有2個零點C.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱D.函數(shù)在上的最大值為14.已知向量，．下列選項正確的是（）A.若，則B.若，則C.若向量與的夾角為銳角，則D.若，則向量在向量上的投影向量為15.已知隨機事件A，B概率都大于表示事件A的對立事件，則（）A.當(dāng)時，B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，A，B相互獨立D.當(dāng)時，16.已知定義域為的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，若函數(shù)是奇函數(shù)，則（）A.4是的一個周期 B.C.函數(shù)是偶函數(shù) D.函數(shù)在上單調(diào)遞減非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）17.已知函數(shù)，若，則__________．18.若一組數(shù)據(jù)的方差是5，則數(shù)據(jù)的方差是__________．19.已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為__________．20.已知向量為互相垂直的兩個單位向量，若向量，，則當(dāng)__________時，取到最小值；此時，的最小值是__________．四、解答題（本大題共3小題，共33分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.已知中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．（1）求角；（2）求的取值范圍．22.如圖，在三棱