專題20圖形的旋轉(zhuǎn)（共21道）（學(xué)生版）（02期）-2023年中考數(shù)學(xué)真題分類訓(xùn)練

專題20圖形的旋轉(zhuǎn)(21道)一、單選題1．(2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題)菱形的邊長為2，，將該菱形繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重疊部分的面積為(

)A． B． C． D．2．(2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，，，．點(diǎn)在上，且．連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．則的面積是(

)

A． B． C． D．3．(2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的一條直角邊在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；中，，連接，點(diǎn)M是中點(diǎn)，連接．將以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的最小值是(

)

A．3 B． C． D．2二、解答題4．(2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題)正方形中，點(diǎn)在邊，上運(yùn)動(dòng)(不與正方形頂點(diǎn)重合)．作射線，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交射線于點(diǎn)．

(1)如圖，點(diǎn)在邊上，，則圖中與線段相等的線段是___________；(2)過點(diǎn)作，垂足為，連接，求的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)在邊延長線上且時(shí)，求的值．5．(2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題)如圖，在正方形中，線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到處，旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)F在直線上，且，連接．

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，①求的大小(用含的式子表示)．②求證：．(2)如圖2，取線段的中點(diǎn)G，連接，已知，請(qǐng)直接寫出在線段旋轉(zhuǎn)過程中()面積的最大值．6．(2023·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題)【問題情境】如圖，在中，，．點(diǎn)D在邊上將線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段(旋轉(zhuǎn)角小于)，連接，，以為底邊在其上方作等腰三角形，使，連接．【嘗試探究】(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，易知；

如圖2，當(dāng)時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系為；

(2)如圖3，寫出與的數(shù)量關(guān)系(用含α的三角函數(shù)表示)．并說明理由；

【拓展應(yīng)用】(3)如圖4，當(dāng)，且點(diǎn)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)．若，，請(qǐng)直接寫出的長．

7．(2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題)是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，連接，在的左側(cè)作等邊三角形，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段,連接．交于點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2．當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，請(qǐng)判斷()中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長．8．(2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題)將一副直角三角板與疊放在一起，如圖1，，，，．在兩三角板所在平面內(nèi)，將三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)()度到位置，使，如圖2．

(1)求的值；(2)如圖3，繼續(xù)將三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊上點(diǎn)處，點(diǎn)D落在點(diǎn)處．設(shè)交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，若點(diǎn)G是的中點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．9．(2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題)中，，垂足為E，連接，將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．

(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段上，時(shí)，如圖①，求證：；(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段延長線上，時(shí)，如圖②：當(dāng)點(diǎn)E在線段延長線上，時(shí)，如圖③，請(qǐng)猜想并直接寫出線段AE，EC，BF的數(shù)量關(guān)系；(3)在(1)、(2)的條件下，若，，則_______．10．(2023·北京·統(tǒng)考中考真題)在中、，于點(diǎn)M，D是線段上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)M，C重合)，將線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí)，求證：D是的中點(diǎn)；(2)如圖2，若在線段上存在點(diǎn)F(不與點(diǎn)B，M重合)滿足，連接，，直接寫出的大小，并證明．三、填空題11．(2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題)如圖，在正方形中，點(diǎn)M為邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋輪得到，在、上分別截取、，使，連接，交對(duì)角線于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)H．若，，則的長為________．

12．(2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題)如圖，在正方形中，，E為的中點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為．13．(2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題)將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AB=1：3，則MD+的最小值為．14．(2023·浙江·統(tǒng)考中考真題)一副三角板和中，．將它們疊合在一起，邊與重合，與相交于點(diǎn)G(如圖1)，此時(shí)線段的長是，現(xiàn)將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2)，邊與相交于點(diǎn)H，連結(jié)，在旋轉(zhuǎn)到的過程中，線段掃過的面積是．

15．(2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題)如圖，中，，，射線從射線開始繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，與射線相交于點(diǎn)D，將沿射線翻折至處，射線與射線相交于點(diǎn)E．若是等腰三角形，則的度數(shù)為．

16．(2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，得到，使，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”，的中線叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．下列結(jié)論正確的有．①與面積相同；②；③若，連接和，則；④若，，，則．17．(2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A，B在x軸上，，，，將菱形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，得到菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．

18．(2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題)如圖，在中，，，將繞著點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接BD交于在E，則．

19．(2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題)如圖，線段，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，在的上方作，使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，當(dāng)最小時(shí)，的面積為．

20．(2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題)如圖，將面積為7的正方形