專題711圖形的平移（直通中考）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（蘇科版）

專題7.11圖形的平移（直通中考）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）下列圖形中，能由圖形通過平移得到的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=2cm，則BC′的長是（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，用平移方法說明平行四邊形的面積公式時，若平移到，，，則的平移距離為（

）

A．3 B．4 C．5 D．124．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）如圖，平移直線至，直線，被直線所截，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．5．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，將沿向右平移得到，若，，則的長是（

）

A．2 B． C．3 D．56．（2022·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）如圖，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2012·浙江金華·中考真題）如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．128．（2015·福建泉州·中考真題）如圖，△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距離為（

）

A．2 B．3 C．5 D．79．（2014·湖南邵陽·統(tǒng)考中考真題）某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）

A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長10．（2011·甘肅天水·中考真題）如圖所示，共有三個方格塊，現(xiàn)將上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，應(yīng)將上面的方格塊（

）A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2021下·遼寧錦州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，沿所在直線向右平移得到，若，，則．12．（2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過一次平移得到的，則平移的距離是．

13．（2011·湖南益陽·中考真題）如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為．14．（2016·浙江臺州·中考真題）如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC＇＝.

15．（2010·山東濟南·中考真題）如圖所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的對應(yīng)圖形，若∠B=31°，∠C=79°，則∠D的度數(shù)是度．16．（2007·江蘇揚州·中考真題）用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為．17．（2011·甘肅天水·中考真題）在一塊長為a，寬為b的長方形草地上，有一條彎曲水泥小路，小路任何地方的水平寬度都是1個單位，則草地面積為．18．（2011·河北·中考真題）如圖8中圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為.三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023·浙江溫州·?？级＃┤鐖D，在方格紙中，E、F為格點，四邊形的頂點均在格點上，請按要求畫圖．

（1）在圖1中畫出四邊形平移后的格點四邊形，使得點D的對應(yīng)點在線段（不與點E、F重合）上．（2）在圖2中畫出四邊形平移后的格點四邊形，點A，B，C，D的對應(yīng)點分別是點G，H，M，N，且直線恰好經(jīng)過點F（點N不與點F重合）20．（8分）（2023·廣東佛山·?？家荒＃┤鐖D，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，的頂點都在方格紙的格點上．（1）將平移后得到，圖中標出了點的對應(yīng)點，請補全；（2）連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________；（3）點為格點，且（點與點不重合），滿足這樣條件的點有__________個．21．（10分）（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求進行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）．（1）畫出先將向右平移6格．再向上平移3格后的（點A平移到點D．點B平移到點E）．（2）連接，那么與的關(guān)系是__________，線段所組成的封閉圖形的面積為__________．22．（10分）（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測）在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中每個小正方形的邊長均為1．（1）將向下平移3格，再向右平移2格，畫出平移后的；（2）計算的面積．23．（10分）（2020下·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期中）小明同學(xué)在完成七年級下冊數(shù)學(xué)第1章的線上學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下．（1）如圖1，已知AB∥CD，則∠AEC=∠BAE+∠DCE成立嗎？請說明理由．（2）如圖2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直線交于點E，若∠FAD=50°，∠ABC=40°，求∠BED的度數(shù)．（3）將圖2中的線段BC沿DC所在的直線平移，使得點B在點A的右側(cè)，若∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他條件不變，得到圖3，請你求出∠BED的度數(shù)（用含m，n的式子表示）．24．（12分）（2011·江蘇南京·中考真題）應(yīng)用探究題在圖①中，已知長方形的長和寬分別為a，b，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2的位置，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）．在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到折線B1B2B3的位置，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．（1）在圖③中，請你畫一條類似的有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；（2）請你分別寫出前三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1，S2，S3；（3）聯(lián)想與探索：如圖④，在一塊長方形草地上，草地的長和寬仍分別為a，b，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．參考答案：1．B【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，結(jié)合各選項所給的圖形即可作出判斷．解：觀察圖形可知，B中圖形能由圖形通過平移得到，A，C，D均不能由圖形通過平移得到；故選B．【點撥】本題考查平移．熟練掌握平移的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】據(jù)平移的性質(zhì)可得BB′=CC′=1，列式計算即可得解．解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，∴BB′=CC′=1cm，∵B′C=2cm，∴BC′=BB′+B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．故選：C．【點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)平移的方向可得，平移到，則點與點重合，故的平移距離為的長．解：用平移方法說明平行四邊形的面積公式時，將平移到，故平移后點與點重合，則的平移距離為，故選：B．【點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)平移可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角相等，即可求解．解：如圖所示，

∵平移直線至∴，，∴,又∵，∴，故選：B．【點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】利用平移的性質(zhì)得到，即可得到的長．解：∵沿方向平移至處．∴，故選：A．【點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等．6．C【分析】根據(jù)題意判斷BE的長就是平移的距離，利用已知條件求出BE即可．解：因為沿BC方向平移，點E是點B移動后的對應(yīng)點，所以BE的長等于平移的距離，由圖可知，點B、E、C在同一直線上，BC=5，EC=2，所以BE=BCED=52=3,故選C．【點撥】本題考查了平移，正確找出平移對應(yīng)點是求平移距離的關(guān)鍵．7．C解：根據(jù)題意，將周長為8個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故選C．8．A解：觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離＝BE＝5﹣3＝2故選：A．9．D解：試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象10．C【分析】找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可．解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．【點撥】本題主要考查圖形的平移，解決本題的關(guān)鍵是得到兩個圖案重合需移動的左右距離和上下距離．11．3【分析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可．解：由平移的性質(zhì)可知，，∵，∴，∴，∴平移的距離為3，故答案為：3．【點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)．12．6【分析】確定一組對應(yīng)點，從而確定平移距離．解：如圖，點是一組對應(yīng)點，，所以平移距離為6；故答案為：6

【點撥】本題考查圖形平移；確定對應(yīng)點從而確定平移距離是解題的關(guān)鍵．13．/30度解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°50°100°=30°．故答案為：30°．14．5解：∵把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5個單位，∴頂點C平移的距離CC′=5．故答案為5．【點撥】本題考查平移的性質(zhì)，簡單題目．15．70解：∠E=∠B=31°，∠F=∠C=79°，∴∠D=180°31°79°=70°16．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)線段平行，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為22°進行計算．解：如圖，根據(jù)題意，得∠AOB=45°，M處三角板的45°角是∠AOB的對應(yīng)角，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得三角板的斜邊與射線OA的夾角為22°．故答案為22．【點撥】平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵是利用了對應(yīng)線段平行且對應(yīng)角相等的性質(zhì)．17．a(chǎn)bb解：試題分析：∵小路任何地方的水平寬度都是1個單位，∴通過平移把小路變成長為b，寬為1的面積相等的矩形，所以草地面積為（abb）．考點：1．圖形的平移規(guī)律；2．矩形面積的計算．18．2【分析】根據(jù)兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出線段之間的相等關(guān)系，進而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案．解：∵兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，∴A′M=A′N=MN，MO=DM=DO，OD′=D′E=OE，EG=EC=GC，B′G=RG=RB′，∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2；故答案為2．19．（1）見分析；（2）見分析．【分析】（1）由點D的對應(yīng)點在線段（不與點E、F重合）上可知，點D的對應(yīng)點是點E與點F之間的兩個格點之一，從而確定平移方式，繼而得解；（2）直線恰好經(jīng)過點F（點N不與點F重合），從得知線段平移后所得線段所在的直線經(jīng)過點F，可以先過點F作的平行線，由此可得只需四邊形向下平移1格即可，所得四邊形沿著直線方向平移所得結(jié)果也符合題意．（1）解：如下圖所示：四邊形即為所求做格點四邊形；（答案不唯一，兩圖得其一即為正確答案）

（2）如下圖所示：四邊形即為所求做格點四邊形；（答案不唯一，兩圖得其一即為正確答案）

【點撥】本題考查網(wǎng)格中的平移問題，找出對應(yīng)點再確認平移方式是解題的關(guān)鍵．20．（1）見分析；（2），；（3）4【分析】（1）根據(jù)題意找到平移后點的對應(yīng)點，順次連接即可求解；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點，找到過A點與平行的直線，根據(jù)平行線間的距離相等，可得等底同高的三角形面積相等，據(jù)此即可求解．（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：根據(jù)平移的特點，可知，，；故答案為：，；（3）解：如圖，符合題意的點有個故答案為：．【點撥】本題考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，三角形的面積公式，平行線間的距離，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（1）見分析；（2）AD∥BE，AD=BE，9【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，畫出圖形即可．（2）利用平移的性質(zhì)判斷即可，利用平行四邊形的面積公式計算即可．解：（1）如圖，△DEF即為所求．（2）由平移的性質(zhì)可知，AD∥BE，AD=BE．線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積=3×3=9．故答案為：AD∥BE，AD=BE，9．【點撥】本題考查作圖—平移變換，平移的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22．（1）見分析；（2）1.5【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；（2）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算△A1B1C1的面積．解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△A1B1C1的面積＝＝1.5．【點撥】本題考查了作圖—平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．23．（1）成立，理由見分析；（2）45°；（3）∠BED的度數(shù)改變，∠BED=180°﹣n°+m°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）先過點E作EH∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，即可得到結(jié)論；（3）過E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，即可得到結(jié)論．解：（1）如圖1中，作EF∥AB，則有EF∥CD，

∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE，∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE．（2）如圖2，過點E作EH∥AB，

∵AB∥CD，∠FAD=50°，∴∠FAD=∠ADC=50°．∵DE平分∠ADC，∠ADC=50°，∴∠EDC=∠ADC=25°．∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°，∴∠ABE=∠ABC=20°．∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠ABE=∠BEH=20°，∠CD