專題57平面直角坐標(biāo)系（直通中考）（基礎(chǔ)練）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（蘇科版）

專題5.7平面直角坐標(biāo)系（直通中考）（基礎(chǔ)練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（

）．

A． B． C． D．2．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2020·江蘇揚(yáng)州·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2020·山東濱州·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）皮克定理是格點(diǎn)幾何學(xué)中的一個(gè)重要定理，它揭示了以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積，其中分別表示這個(gè)多邊形內(nèi)部與邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為格點(diǎn)．已知，，則內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．266 B．270 C．271 D．2857．（2013·山東淄博·中考真題）如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2013·廣西欽州·中考真題）定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．59．（2009·陜西·中考真題）如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．（2013·新疆烏魯木齊·中考真題）對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據(jù)此得g（f（5，﹣9））=A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9） D．（9，5）填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2022·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為．12．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是第象限．13．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）已知為正整數(shù)，點(diǎn)在第一象限中，則．14．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)，分別是，，，，，從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是．15．（2022·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第象限．16．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)案如下規(guī)律依序排列：，，，，，，，，，，，，，，…按這個(gè)規(guī)律，則是第個(gè)點(diǎn)．

17．（2021·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，若軸，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．18．（2021·山西·統(tǒng)考中考真題）如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2011·廣西貴港·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接A（2，0）、B（4，0）、C（2，3）各點(diǎn)，試求：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離．（2）點(diǎn)C到x軸的距離．（3）△ABC的面積．20．（8分）（2011·湖南永州·中考真題）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（3）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．21．（10分）（2006·江蘇常州·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并將各點(diǎn)用線段一次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD．（1）四邊形ABCD時(shí)什么特殊的四邊形？答：在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）（2023·陜西西安·陜西師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若的頂點(diǎn)，，，的坐標(biāo)分別為，，，，求的值及的面積．23．（10分）（2023·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)四邊形的形狀和尺寸如圖1所示．建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在坐標(biāo)系中作出這個(gè)四邊形，并標(biāo)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（12分）（2022·寧夏銀川·銀川市第三中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．參考答案1．A【分析】根據(jù)已知條件，確定平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，最后即可求出答案．解：“車”所在位留的坐標(biāo)為，確定點(diǎn)即是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且每一格的單位長(zhǎng)度是1，“炮”所在位置的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定原點(diǎn)．2．B【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)分別判斷出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)，從而就可以判斷改點(diǎn)所在的象限．解：，，，滿足第二象限的條件．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及象限知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握各個(gè)象限的橫縱坐標(biāo)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)．3．B【分析】根據(jù)點(diǎn)在第一象限，得到，，即可得到點(diǎn)所在的象限．解：點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，，，點(diǎn)所在的象限是：第二象限．故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查了已知點(diǎn)所在是象限求參數(shù)，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，正確理解點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】直接利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案．解：∵x2＋2＞0，∴點(diǎn)P（x2＋2，?3）所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離及點(diǎn)所在的象限解答即可．解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)M到x軸的距離為4，∴，∴，∵點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為5，∴，∴，∵點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，∴x=5，y=4，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，4）．故選：D．【點(diǎn)撥】此題考查平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)等，其中要牢記第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)為（+，）．6．C【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后求出的面積和邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后代入求解即可．解：如圖所示，

∵，，∴，∵上有31個(gè)格點(diǎn)，上的格點(diǎn)有，，，，，，，，，，共10個(gè)格點(diǎn)，上的格點(diǎn)有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共19個(gè)格點(diǎn)，∴邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)，∵，∴，∴解得．∴內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是271．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．7．D【分析】求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解：∵，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)．∵第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)．∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選D．8．C解：如圖，∵到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)．故選：C．9．D【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．解：∵點(diǎn)P（m，12m）在第四象限，∴m＞0，12m＜0，解得：m＞，故選：D．【點(diǎn)撥】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．10．D【分析】根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計(jì)算f（5，﹣9）=（5，9），再計(jì)算g（5，9）即可．解：g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）．故選：D．11．（4，1）【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．解：如圖所示：“帥”所在的位置：（4，1），故答案為：（4，1）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．12．三【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解：的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，在第三象限，故答案為：三．【點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．13．【分析】根據(jù)點(diǎn)在第一象限，則，根據(jù)為正整數(shù)，則，即可．解：∵點(diǎn)在第一象限中，∴，∴，∵為正整數(shù)，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)．14．【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的特征，可得共有2個(gè)點(diǎn)在第一象限，進(jìn)而根據(jù)概率公式即可求解．解：在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)，分別是，，，，，其中，，在第一象限，共2個(gè)點(diǎn)，∴從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了概率公式求概率，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15．二【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，可得到，從而得到，即可求解．解：∵點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二【點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）是解題的關(guān)鍵．16．99【分析】先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律，再計(jì)算求解．解：橫縱坐標(biāo)和是0的有1個(gè)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)和是1的有2個(gè)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)和是2的有3個(gè)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)和是3的有4個(gè)點(diǎn)，，橫縱坐標(biāo)和是的有個(gè)點(diǎn)，，，橫縱坐標(biāo)和是13的有14點(diǎn)，分別為：、、、、、、、、、、、、、、是第個(gè)點(diǎn)，故答案為：99．【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，找到坐標(biāo)的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．或【分析】由題意，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，y），則由AB=9可得，解方程即可求得y的值，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)．解：∵軸∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，y）∵AB=9∴解得：y=8或y=－10∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或故答案為：或【點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)，解含絕對(duì)值方程，關(guān)鍵是抓住平行于坐標(biāo)軸的線段長(zhǎng)度只與兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有關(guān)，易錯(cuò)點(diǎn)則是考慮不周，忽略其中一種情況．18．【分析】根據(jù)A，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，可以判斷原點(diǎn)的位置，然后確定C點(diǎn)坐標(biāo)即可．解：∵，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，∴B點(diǎn)向右移動(dòng)3位即為原點(diǎn)的位置，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求未知點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（1）6；（2）3；（3）9解：如圖所示：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離為：∣24∣=6；（2）點(diǎn)C到x軸的距離為：∣AC∣=∣3∣=3；（3）S△ABC=︱AB︱·∣AC∣=×6×3=9.20．（1）（2）如圖，（3）B′（2，1）．【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．21．（1）等腰梯形;（2）P（1,﹣3）．【分析】如圖，很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形，那么點(diǎn)P一定在兩底的垂直平分線上．如果點(diǎn)P也在兩腰的中垂線上，兩腰的特殊性就在于它與坐標(biāo)軸的夾角為45°，并且兩腰的中點(diǎn)恰在格點(diǎn)上，從圖形中很容易看出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），設(shè)點(diǎn)P（1，y），顯然只有DA=DP的可能了，由兩點(diǎn)間的距離公式，得，解得y=﹣3．點(diǎn)P（1，﹣3）在四邊形ABCD內(nèi)．解：（1）如圖，很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形，那么點(diǎn)P一定在兩底的垂直平分線上．如果點(diǎn)P也在兩腰的中垂線上，兩腰的特殊性就在于它與坐標(biāo)軸的夾角為45°，并且兩腰的中點(diǎn)恰在格點(diǎn)上，從圖形中很容易看出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣4）．設(shè)點(diǎn)P（1，y），顯然只有DA=DP的可能了，由兩點(diǎn)間的距離公式，得，解得y=﹣3．點(diǎn)P（1，﹣3）在四邊形ABCD內(nèi)．所以（1）等腰梯形；（2）P（1，﹣3）．22．；【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，求出m的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式得出答案．解：因?yàn)?，四邊形是平行四邊形，所以，解得．如圖，，所以．【點(diǎn)撥】本題主要考查