人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1.4二次函數(shù)y=ax²＋bx＋c的圖象和性質(zhì)》同步測(cè)試題及答案

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1.4二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)》同步測(cè)試題及答案一、選擇題1．用配方法將二次函數(shù)y=x2?8x?9A．y=(x?4)C．y=(x+4)2．拋物線y=3(x+4)A．(2，4) B．(2，?4) C．(4，2) D．(?4，2)3．二次函數(shù)y=kxA．k<3 B．k<3且k≠0C．k≤3 D．k≤3且k≠04．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=axA．B．C．D．5．若二次函數(shù)y=a2x2?bx+c的圖象過不同的六點(diǎn)AA．y2<y1<y3 B．6．對(duì)于函數(shù)y=x2?ax+5，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨xA．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤27．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，且它們的頂點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度．若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=xA．?5或?13 B．?1或19 C．5或13 D．4或148．二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)A．1＜t＜3 B．0＜t＜2 C．?1＜t＜1 D．0＜t＜3二、填空題9．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0，?2)的拋物線解析式．10．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是直線x=1，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)11．已知二次函數(shù)y=x2?4x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，則實(shí)數(shù)k12．已知拋物線y＝﹣x2﹣3x+3，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，則m+n的最大值是．13．已知二次函數(shù)y=x2+2x?3，當(dāng)?4≤x≤1三、解答題14．已知拋物線y=?3x（1）求該拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？15．已知二次函數(shù)y=x2?ax+b在x=0（1）求二次函數(shù)y=x（2）過P(0，2)作x軸的平行線與二次函數(shù)y=x216．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2?a+1xa≠0，若（1）當(dāng)t=1時(shí)，求a的值；（2）若對(duì)于x1>x2≥?17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過拋物線y=14x（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)AP、BP，求△ABP的面積．參考答案1．B2．D3．D4．B5．D6．B7．C8．B9．y=x10．(?1，0)11．k<412．413．?4≤y≤514．（1）解：因?yàn)閥=?3x所以拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，7)（2）解：因?yàn)閽佄锞€的開口向下，且對(duì)稱軸是直線x=1，所以當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng).時(shí)，y隨x的增大而增大．15．（1）解：∵二次函數(shù)y=x2?ax+b在x=0∴對(duì)稱軸為直線x=2.（2）解：∵過P(0，1)作x軸的平行線與二次函數(shù)y=設(shè)點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，∵對(duì)稱軸為直線x=2，MN=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3，2)∴x=??a2=2∴a=4，b=516．（1）解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=t，且t=1，∴對(duì)稱軸為：x=1，即??解得a=1．（2）解：由題意可得，對(duì)于任意的x≥?12，y隨①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=??a+12a=1②當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)于任意的x≥?12，y隨從而a<0?解得：?117．（1）解：∵點(diǎn)