廣西蒙山縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)廣西蒙山縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．菱形的對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2、（4分）如圖，在四邊形中，，交于，平分，，下面結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④，其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、（4分）為考察甲、乙、丙三種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，計(jì)算后得到苗高（單位：cm）的方差為S甲2=4.1，SA．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣4、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)B（0，4），與x軸交于點(diǎn)A，∠BAO＝30°，將△AOB沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上，則k的值為（）A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣125、（4分）如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分線，CD⊥AD于D，且點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則DE為（）A．8.5 B．8 C．7.5 D．56、（4分）若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比可以為（）A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶107、（4分）若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y28、（4分）下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計(jì)算：(1)=______；(2)=______；(3)=______．10、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為_(kāi)___.11、（4分）如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．12、（4分）已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.13、（4分）列不等式：據(jù)中央氣象臺(tái)報(bào)道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)（1）求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△ACD的面積．15、（8分）某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的機(jī)器．已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等．（1）每臺(tái)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？（2）如果該企業(yè)計(jì)劃安排A，B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò)76件，那么A，B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)？16、（8分）問(wèn)題情境：在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為角的頂點(diǎn)作．感知易證：（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，交邊于點(diǎn).將從圖1中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使射線、始終分別交邊，于點(diǎn)、，如圖2所示，易證，則有．操作探究：（2）如圖2，與是否相似，若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；拓展應(yīng)用：（3）若，直接寫(xiě)出當(dāng)（2）中的旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，與相似．17、（10分）已知一次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x（1）求該一次函數(shù)的解析式（2）若點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上，試判斷a、b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。18、（10分）已知BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D．（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即cosC=），則AC邊上的中線長(zhǎng)是_____________．20、（4分）已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且在直線上，則____．21、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)，點(diǎn)，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.（用、表示）22、（4分）甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度，甲車(chē)到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），乙車(chē)到達(dá)A地以后即停在地等待甲車(chē)．如圖所示為甲乙兩車(chē)間的距離y（千米）與甲車(chē)的行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地的時(shí)候，甲車(chē)與A地的距離為_(kāi)____千米．23、（4分）如圖，已知平行四邊形，，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，，，，則的最小值是____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）一次函數(shù)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，畫(huà)圖并求線段AB的長(zhǎng)．25、（10分）由中宣部建設(shè)的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)正式上線，這是推動(dòng)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，推進(jìn)馬克思主義學(xué)習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會(huì)建設(shè)的創(chuàng)新舉措.某校黨組織隨機(jī)抽取了部分黨員教師某天的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：分，且20x70），根據(jù)學(xué)習(xí)積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第2，第5兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為3：1，請(qǐng)結(jié)合下列圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）填空：a，b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該校共有黨員教師200人，請(qǐng)你估計(jì)每天學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)?0分以上（包括40分）的黨員教師人數(shù).26、（12分）感知：如圖①，在正方形中，是一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：；拓展：在圖①中，若在，且，則成立嗎？為什么？運(yùn)用：如圖②在四邊形中，，，，是上一點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】試題分析：A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分，說(shuō)法正確；B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法正確；C．菱形的對(duì)角線互相垂直，說(shuō)法正確；D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，說(shuō)法錯(cuò)誤.故選D.考點(diǎn):1.平行四邊形的判定；2.菱形的判定.2、C【解析】

由兩組對(duì)邊平行證明四邊形AECD是平行四邊形，由AD=DC得出四邊形AECD是菱形，得出AE=EC=CD=AD，則∠EAC=∠ECA，由角平分線定義得出∠EAB=∠EAC，則∠EAB=∠EAC=∠ECA，證出∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，則BE=AE，AC=2AB，①正確；由AO=CO得出AB=AO，由∠EAB=∠EAC=30°得出∠BAO=60°，則△ABO是等邊三角形，②正確；由菱形的性質(zhì)得出S△ADC=S△AEC=AB?CE，S△ABE=AB?BE，由BE=AE=CE，則S△ADC=2S△ABE，③錯(cuò)誤；由DC=AE，BE=AE，則DC=2BE，④正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∵AD=DC，

∴四邊形AECD是菱形，

∴AE=EC=CD=AD，

∴∠EAC=∠ECA，

∵AE平分∠BAC，

∴∠EAB=∠EAC，

∴∠EAB=∠EAC=∠ECA，

∵∠ABC=90°，

∴∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，

∴BE=AE，AC=2AB，①正確；

∵AO=CO，

∴AB=AO，

∵∠EAB=∠EAC=30°，

∴∠BAO=60°，

∴△ABO是等邊三角形，②正確；

∵四邊形AECD是菱形，

∴S△ADC=S△AEC=AB?CE，

S△ABE=AB?BE，

∵BE=AE=CE，

∴S△ADC=2S△ABE，③錯(cuò)誤；

∵DC=AE，BE=AE，

∴DC=2BE，④正確；

故選：C．本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)、角平分線定義、等邊三角形的判定、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)與含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．由此即可解答.【詳解】∵S甲2=4.1，S∴S丙2＞S甲2＞S乙2，方差最小的為乙，∴麥苗高度最整齊的是乙．故選B．本題考查了方差的應(yīng)用，方差是用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┑慕y(tǒng)計(jì)量．在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定．4、D【解析】

首先過(guò)C作CD⊥y軸，垂足為D，再根據(jù)勾股定理計(jì)算CD的長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算C點(diǎn)的坐標(biāo),在代入反比例函數(shù)的解析式中，進(jìn)而計(jì)算k的值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，由折疊得：OB＝BC＝4，∠OAB＝∠BAC＝30°∴∠OBA＝∠CBA＝60°＝∠CBD，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝2，CD＝，∴C（﹣，6）代入得：k＝﹣×6＝﹣故選：D．本題主要考查求解反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線計(jì)算CD的長(zhǎng)度.5、D【解析】

延長(zhǎng)BA、CD交于F，根據(jù)等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理得到AF=AC，CD=DF，根據(jù)三角形中位線定理得到答案．【詳解】延長(zhǎng)BA、CD交于F，∵AD是∠BAC的外角平分線，CD⊥AD，∴AF=AC，CD=DF，∴BF=BA+AF=BA+AC=10，∵CD=DF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴ED=12BF=5故選：D.此題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線6、B【解析】

要組成直角三角形，三條線段的比值要滿足較小的比值的平方和等于較大比值的平方．結(jié)合選項(xiàng)分析即可得到答案.【詳解】A.

22+32≠42，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.

72+242=252，故本選項(xiàng)正確；

C.

52+122≠142，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.

4262≠102，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.本題考查勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理.7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】解：A、不等式x＜y的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等號(hào)方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號(hào)方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式x＜y的兩邊沒(méi)有同時(shí)乘以相同的式子，故本選項(xiàng)正確．故選：D．考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．8、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度．故選B．本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法公式：和除法公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．故答案為：；；．此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的乘法公式：和除法公式是解決此題的關(guān)鍵．10、4【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)極差的定義解答．【詳解】1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，則這組數(shù)據(jù)的極差=3-（-1）=4，故答案為：4.本題考查了算術(shù)平均數(shù)、極差，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、極差的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.11、【解析】

根據(jù)已知條件和平移的性質(zhì)推出AB=DE=7，△ABC∽△GEC，即可根據(jù)相似三角形性質(zhì)計(jì)算GE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移得到△DEF，AB=7，

∴DE=7，∠A=∠CGE，∠B=∠DEC，

∴△DEF∽△GEC，∴，

∵，，∴，∴EG=，

故填：．本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證三角形相似，找到對(duì)應(yīng)邊．12、（-3，-1）【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴Q（-3，-1）.故答案為：（-3，-1）.本題主要考查關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).13、25≤t≤1．【解析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答．【詳解】解：由題意得，當(dāng)天的氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤1，

故答案為：25≤t≤1．本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y=6【解析】試題分析：（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx中，求得k值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）分別求得點(diǎn)C、點(diǎn)A、點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可求得△ACD試題解析：(1)將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中，得＝2，解得k＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.(2)∵點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，－2)．∵BA⊥x軸，CD⊥x軸，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，0)．∴S△ACD＝AD·CD＝×[3－(－3)]×|－2|＝615、（1）每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件，每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件；（2）共有三種安排方案，方案一：A型機(jī)器安排6臺(tái)，B型機(jī)器安排4臺(tái)；方案二：A型機(jī)器安排7臺(tái)，B型機(jī)器安排3臺(tái)；方案三：A型機(jī)器安排8臺(tái)，B型機(jī)器安排2臺(tái)．【解析】

(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率結(jié)合一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，則B型機(jī)器安排臺(tái)，根據(jù)每小時(shí)加工零件的總量型機(jī)器的數(shù)量型機(jī)器的數(shù)量結(jié)合每小時(shí)加工的零件不少于72件且不能超過(guò)76件，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各安排方案．【詳解】(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，依題意，得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意，．答：每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件，每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，則B型機(jī)器安排臺(tái)，依題意，得：，解得：，為正整數(shù)，，答：共有三種安排方案，方案一：A型機(jī)器安排6臺(tái)，B型機(jī)器安排4臺(tái)；方案二：A型機(jī)器安排7臺(tái)，B型機(jī)器安排3臺(tái)；方案三：A型機(jī)器安排8臺(tái)，B型機(jī)器安排2臺(tái)．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．16、（1）CD；（2）△BDF∽△DEF，理由見(jiàn)詳解；（3）10°或40°．【解析】

（1）如圖2，根據(jù)∠EDF＝∠B及三角形外角性質(zhì)可得∠BFD＝∠CDE，再根據(jù)∠B＝∠C即可得到△BFD∽△CDE解決問(wèn)題．（2）如圖2，由（2）得△BFD∽△CDE，則有，由D是BC的中點(diǎn)可得．再根據(jù)∠B＝∠EDF即可得到△BDF∽△DEF．（3）由∠B＝∠C＝50°可得∠BAC＝80°，AB＝AC，再由BD＝CD可得AD⊥BC．若△DEF與△ABC相似，由△BDF∽△DEF可得△BDF與△ABC相似，從而得到∠BDF＝∠BAC＝80°，或∠BDF＝∠C＝50°，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖2，∵AB＝AC∴∠B＝∠C，∵∠FDC是△BFD的一個(gè)外角，∴∠FDC＝∠B+∠BFD．∵∠FDC＝∠FDE+∠EDC，∠EDF＝∠B，∴∠BFD＝∠CDE．∵∠B＝∠C，∴△BFD∽△CDE；∴．（2）如圖2，結(jié)論：△BDF∽△DEF．理由：由（1）得．∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∴，又∵∠B＝∠EDF，∴△BDF∽△DEF．（3）連接AD，如圖3，∵∠B＝∠C＝50°，∴∠BAC＝80°，AB＝AC．∵BD＝CD，∴AD⊥BC．若△DEF與△ABC相似，∵△BDF∽△DEF，∴△BDF與△ABC相似，∴∠BDF＝∠BAC＝80°，或∠BDF＝∠C＝50°，∴∠ADF＝90°﹣80°＝10°，或∠ADF＝90°﹣50°＝40°，∴當(dāng)（2）中的旋轉(zhuǎn)角為10°或40°時(shí)，△DEF與△ABC相似．本題屬于相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形的判定條件，屬于中考常考題型．17、（1）y=-2x+6（2）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)兩一次函數(shù)圖像平行，可得到k的值相等，因此設(shè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+b，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式就可求出b的值，就可得到函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，比較點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)的大小，就可求得a，b的大小關(guān)系【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x，∴設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+b∴b=6∴該一次函數(shù)解析式為y=-2x+6；（2）解：∵一次函數(shù)解析式為y=-2x+6，k=-2＜0∴y隨x的增大而減??；∵點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上且，∴a＞b此題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象平行時(shí)，k值相等．18、(1)見(jiàn)解析：(2)見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出∠BAE的平分線AP即可；（2）先證明△ABO≌△CBO，得到AO=CO，AB=CB，再證明△ABO≌△ADO，得到BO=DO．由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形．試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖：在△ABO和△CBO中，∵∠ABO=∠CBO，OB=OB，∠AOB=∠COB=90°，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴AO=CO，AB=CB．在△ABO和△ADO中，∵∠OAB=∠OAD，OA=OA，∠AOB=∠AOD=90°，∴△ABO≌△ADO（ASA），∴BO=DO．∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=CB，∴平行四邊形ABCD是菱形．考點(diǎn)：1．菱形的判定；2．作圖—基本作圖．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、或【解析】

解：分兩種情況：①△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1．作△ABC的高AD，BE為AC邊的中線．∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，∴CD=a，AD=a．∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，∴BD=AD=a，∴BC=BD+CD=a．在△BCE中，由余弦定理，得BE2=BC2+EC2-2BC?EC?cosC∴BE=；②△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2．作△ABC的高AD，BE為AC邊的中線．∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，∴CD=a，AD=a．∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，∴BD=AD=a，∴BC=BD+CD=a．在△BCE中，由余弦定理，得BE2=BC2+EC2-2BC?EC?cosC∴BE=．綜上可知AC邊上的中線長(zhǎng)是或．20、【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得到關(guān)于k的一元一次方程，解之即可求出k值．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為∴點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（1，-2）∵點(diǎn)P'在直線上，∴-2=k+3解得：k=-5，故答案為：-5.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21、（b，a+b）.【解析】

先根據(jù)A，B坐標(biāo)，進(jìn)而求出OA=a，OB=b，再判斷出△BCE≌△BAO，即可求出點(diǎn)C坐標(biāo).【詳解】∵A（a，0），B（0，b），∴OA=a，OB=b，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OB于E，如圖，∴∠BEC=∠BOA=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBE+∠ABO=90°，∵∠BCE+∠CBE=90°∴∠BCE=∠ABO在△ABO和△BCE中，，∴△ABO≌△BCE，∴CE=OB=b，BE=OA=a，∴OE=OB+BE=a+b，∴C（b，a+b）.本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì).22、630【解析】分析：兩車(chē)相向而行5小時(shí)共行駛了900千米可得兩車(chē)的速度之和為180千米/時(shí)，當(dāng)相遇后車(chē)共行駛了720千米時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，由此則可求得兩車(chē)的速度.再根據(jù)甲車(chē)返回到A地總用時(shí)16.5小時(shí)，求出甲車(chē)返回時(shí)的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車(chē)，乙車(chē)的速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)相向而行5小時(shí)相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)兩車(chē)相距720千米，所需時(shí)間為720÷180＝4小時(shí)，則甲車(chē)從A地到B需要9小時(shí)，故甲車(chē)的速度為900÷9＝100千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為180－100＝80千米/時(shí)，乙車(chē)行駛900－720＝180千米所需時(shí)間為180÷80＝2.25小時(shí)，甲車(chē)從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時(shí).所以甲車(chē)從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)離A地的距離為900－270＝630千米.點(diǎn)睛：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn).終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，理解問(wèn)題的發(fā)展過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而將這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變化為解答實(shí)際問(wèn)題.23、【解析】

如圖，作交于，連接、、作于，首先證明，因?yàn)椋纯赏瞥霎?dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值．【詳解】如圖，作交于，連接、、作于．是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，，當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值，在中，，，在中，．故答案為：．本題考查了四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、AB=.【解析】

先求A，B的坐標(biāo)，再畫(huà)圖象，由勾股定理可求解.【詳解】解：因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=2;當(dāng)y=0時(shí)，x=1,所以，與x軸的交點(diǎn)A(1,0),與y軸的交點(diǎn)B（0，2），所以，線段AB的圖象是所以，AB=故答案為如圖，本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：確定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，由勾股定理求AB.25、（1），；（2）如圖；（3）人.【解析】

（1）根據(jù)3組的人數(shù)除以3組所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出1組，4組的所占百分比，則、的值可求；（2）由（