安徽省合肥市百花中學(xué)等四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題2

合肥百花中學(xué)等四校2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知數(shù)列{a?}滿足則（）A.10 B.12 C.26 D.282.設(shè)函數(shù)，則A.為的極大值點(diǎn) B.為的極小值點(diǎn)C.為的極大值點(diǎn) D.為的極小值點(diǎn)3.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A.1盞 B.3盞C.5盞 D.9盞4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A. B. C. D.和5.已知函數(shù)大致圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則的圖象可能是（）A. B.C. D.6.已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則A. B. C. D.7.已知數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列是公差為等差數(shù)列B.數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列C.數(shù)列是公比為的等比數(shù)列D.數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列8.若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B.]C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）A.B.函數(shù)的值域?yàn)镽C.若是的極值點(diǎn)，則D.若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減10.公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A. B.C.中最大 D.11.若，則（）A B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則的值為__________.13.函數(shù)f（x）＝xsinx＋cosx（0≤x≤π）的最大值為_______14.記為數(shù)列前項(xiàng)和，且，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．16.已知函數(shù)在處取得極大值為9.（1）求的值;（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.17.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若恒成立，求a的取值范圍.18.已知數(shù)列滿足：．（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列是首項(xiàng)