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合肥百花中學(xué)等四校2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁.全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知數(shù)列{a?}滿足則()A.10 B.12 C.26 D.282.設(shè)函數(shù),則A.為的極大值點(diǎn) B.為的極小值點(diǎn)C.為的極大值點(diǎn) D.為的極小值點(diǎn)3.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈A.1盞 B.3盞C.5盞 D.9盞4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A. B. C. D.和5.已知函數(shù)大致圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),則的圖象可能是()A. B.C. D.6.已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則A. B. C. D.7.已知數(shù)列滿足,,則下列結(jié)論正確的是()A.數(shù)列是公差為等差數(shù)列B.數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列C.數(shù)列是公比為的等比數(shù)列D.數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列8.若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則的取值范圍是()A. B.]C. D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù),下列結(jié)論中正確的是()A.B.函數(shù)的值域?yàn)镽C.若是的極值點(diǎn),則D.若是的極小值點(diǎn),則在區(qū)間單調(diào)遞減10.公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則()A. B.C.中最大 D.11.若,則()A B.C. D.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知函數(shù),則的值為__________.13.函數(shù)f(x)=xsinx+cosx(0≤x≤π)的最大值為_______14.記為數(shù)列前項(xiàng)和,且,則__________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.已知函數(shù)在處取得極大值為9.(1)求的值;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.17.已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若恒成立,求a的取值范圍.18.已知數(shù)列滿足:.(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列是首項(xiàng)
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