124　絕對值導學案

絕對值一.學習目標1.從實際出發(fā)，借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求一個已知數(shù)的絕對值,.2.通過運用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.3.在理解絕對值概念過程中，滲透數(shù)形結合、分類討論等思想方法.二.自主預習問題11.什么是數(shù)軸?在練習本上畫出一條數(shù)軸.2.什么是相反數(shù)?3.怎樣表示a的相反數(shù)?問題2一只大象、兩只小狗從同一點O出發(fā),在一條筆直的街上跑,請說出大象和兩只小狗分別距離原點多遠?問題3甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛,記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā),甲車向東行駛10km到達A處,記作km,乙車向西行駛10km到達B處,記做km.以O為原點,取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并在數(shù)軸上標出A,B的位置,則A,B兩點與原點的距離分別是多少?它們的實際意義是什么?問題4數(shù)軸上表示4和4的點到原點的距離分別是多少?表示的34和利用數(shù)軸上點到原點的距離口答|5|=;|10|=;|3.5|=;|100|=;|3|=;|50|=;|4.5|=;|5000|=;|0|=;三.探究新知探究點一絕對值的意義1.思考并完成填空:在數(shù)軸上,表示數(shù)+2的點與原點的距離是;

在數(shù)軸上,表示數(shù)2的點與原點的距離是.

2.我們知道，互為相反數(shù)的兩個數(shù)(0除外)只有符號不同，這兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么?3.一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與的距離叫作數(shù)a的絕對值,記作.4.如果a分別取+5，10，0時，a的絕對值分別表示什么意義？a的絕對值怎樣表示?結果又是多少？例1.求下列各數(shù)的絕對值:12,35,7.5,0,(3),探究點二絕對值的性質1.借助數(shù)軸分別說出+3，+5，+1.5的絕對值.觀察這些數(shù)，它們有什么特點？觀察這些數(shù)的絕對值，它們與這些數(shù)有什么關系？2.借助數(shù)軸分別說出3，4.5，50的絕對值.觀察這些數(shù)，它們有什么特點？觀察這些數(shù)的絕對值，它們與這些數(shù)有什么關系？3.一個正數(shù)的絕對值是,一個負數(shù)的絕對值是它的,0的絕對值是.4.若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?當a是正數(shù)時,|a|=;

當a是負數(shù)時,|a|=;

當a=0時,|a|=.例2.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并寫出絕對值最大的是哪一個數(shù)？絕對值最小的是哪一個數(shù)？4,2.5,3,1.5.例3.化簡：|+3|,|(8)|,|1|,|+(6)|.四.運用新知1下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝52.判斷：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等.()(2)絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù).()(3)不相等的兩個數(shù)絕對值不相等.()(4)絕對值相等的兩數(shù)一定相等.()3.如果|a|=4,|b|=|2|,則a=±4,b=±2.4.求出下列各數(shù)的絕對值：1,0.3,0,5,(3).5.化簡:

（1）|0.25|；（2）+|3.14|；（3）|+2.3|；（4）|+（3.5）|.

五.達標測試1.－2的絕對值是()A．－2 B．2 C．－eq\f(1,2) D.eq\f(1,2)2.如圖所示，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是()A．點A與點D B．點A與點CC．點B與點C D．點B與點D3.計算：|－3.7|＝，－(－3.7)＝，－|－3.7|＝，－|＋3.7|＝．4.已知|x|＝3，則x的值是．5.絕對值小于6的整數(shù)有個，它們分別是．6.化簡：(1)－|－3|；(2)－|－(－7.5)|；(3)＋|－(＋7)|.將有理數(shù)：－(－4)，0，－│－3eq\f(1,2)│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋2eq\f(1,2))│表示到數(shù)軸上．參考答案達標檢測1.B2.C3.3.73.73.7