第五章 一元一次方程復(fù)習(xí)小結(jié) （第1課時(shí) 知識(shí)結(jié)構(gòu)）

知識(shí)結(jié)構(gòu)第四章

復(fù)習(xí)小結(jié)|第1課時(shí)

|課堂導(dǎo)問(wèn)寫出本章你學(xué)到的知識(shí)，你還想到那些問(wèn)題？知識(shí)結(jié)構(gòu)圖一元一次方程相關(guān)概念解一元一次方程實(shí)際應(yīng)用方程方程的解等式的性質(zhì)一元一次方程解方程三同一不五步步驟類型審、找、列、解、檢、答配套問(wèn)題工程問(wèn)題銷售問(wèn)題球賽問(wèn)題方案問(wèn)題行程問(wèn)題有理數(shù)代數(shù)式有理數(shù)運(yùn)算整式的加減知識(shí)要點(diǎn)一、方程的有關(guān)概念代數(shù)式從算式到方程方程一元一次方程三條件方程的解解方程特殊判斷方程的解的步驟二、等式的性質(zhì)方程等式的性質(zhì)兩個(gè)事實(shí)等式兩邊可以交換、傳遞如果a=b，那么b=a、a=c.性質(zhì)一性質(zhì)二如果a=b，那么a±c=b±c.

解方程三、一元一次方程的解法x=a一元一次方程去分母解方程（轉(zhuǎn)化）去括號(hào)依據(jù)：等式的性質(zhì)2，每項(xiàng)乘以分母最小公倍數(shù)依據(jù)：去括號(hào)法則，符號(hào)變化移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1，移項(xiàng)變號(hào)，不移不變合并同類項(xiàng)依據(jù)：乘法分配律逆用，合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化為1依據(jù)：等式的性質(zhì)2四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(一)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．答：寫出答案(包括單位)．實(shí)際應(yīng)用四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(二)實(shí)際問(wèn)題常見(jiàn)類型配套問(wèn)題工程問(wèn)題銷售問(wèn)題球賽問(wèn)題方案問(wèn)題行程問(wèn)題(三)常見(jiàn)的幾種方程類型及等量關(guān)系：(1)行程問(wèn)題中基本量之間關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．①相遇問(wèn)題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及問(wèn)題：甲為快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船問(wèn)題：

v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水．(2)工程問(wèn)題中基本量之間的關(guān)系：

①工作量=工作效率×工作時(shí)間；②合作的工作效率=工作效率之和；③工作總量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作時(shí)間；④在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，通常把工作總量看做1.利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；

售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣率＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×(1＋利潤(rùn)率)(3)銷售問(wèn)題中基本量之間的關(guān)系基礎(chǔ)練習(xí)2．下列各種變形中，不正確的是(

)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2 B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x＝2x－3可得到6x－2x＝－3C

A3.對(duì)于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號(hào)正確的是

(

)A.4x－1－x－3=1 B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1 D.4x－2－x+3=1D4.方程去分母正確的是()A.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)C6.某商店以每件120元的價(jià)格出售兩件上衣，一件盈利20%，另一件虧損20%，那么商店賣出這兩件衣服總計(jì)()A.虧損10元B.不盈不虧C.虧損16元D.盈利10元A5．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是(

)A．2×1000(26－x)＝800x

B．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800xC7．解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；

(2)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)．

(3)(3)x＝13.(4)(4)x＝2.拓展練習(xí)1..當(dāng)

x為何值時(shí)，式子2(x2－1)－x2

的值比式子x2＋3x－2的值大6.解：依題意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括號(hào)，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3x＝6.系數(shù)化為1，得

x＝－2.2.甲廠有91名工人，乙廠有49名工人，為了趕制一批產(chǎn)品又調(diào)來(lái)了100名工人，使甲廠的人數(shù)比乙廠人數(shù)的3倍少12人，應(yīng)往甲、乙兩廠各調(diào)多少名工人？解：設(shè)應(yīng)往甲廠調(diào)x名工人，