2024-2025學(xué)年蘇科版上冊(cè)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)模擬試卷

精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．“勤學(xué)小組”的同學(xué)查閱了有關(guān)風(fēng)箏的歷史，種類(lèi)，結(jié)構(gòu)，制作等方面的資料，同時(shí)還收集到如圖的風(fēng)箏圖案，請(qǐng)你幫助他們從中選出不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的風(fēng)箏圖（

）A．

B．

C．

D．

2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3cm和5cm，則它的周長(zhǎng)是（）A．11cm B．13cm C．11cm或13cm D．以上答案都不正確4.如圖，在中，是的垂直平分線，，且的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（

）．A．19 B．13 C．10 D．165.如圖，小賓利用尺規(guī)進(jìn)行作圖：作的角平分線，圓弧與角的兩邊分別交于A，C兩點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)O，在射線上截取，連結(jié)，．若，則的大小是（

）A． B． C． D．6．如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推至C處時(shí)（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．7.如圖，已知等腰的面積為9，底邊的長(zhǎng)為3，腰的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A．6 B．9 C．10 D．12如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤，一定成立的是（

）

A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9．若等腰三角形的周長(zhǎng)是，一條邊長(zhǎng)為，則它的腰長(zhǎng)為．10．如圖，一圓柱高8cm，底面周長(zhǎng)是12cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是______11.如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若∠DAE=28°，則∠BAC=.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)正數(shù)是．如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)以每秒速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒．14.如圖，中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則．15.勾股定理是人類(lèi)數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推至處時(shí)（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索的長(zhǎng)是．16.如圖，在中，，分別以點(diǎn)、為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于E、F，畫(huà)直線，D為的中點(diǎn)，M為直線上任意一點(diǎn)．若，的面積為15，則長(zhǎng)度的最小值為．如圖1是兩個(gè)大小不同的三角板疊放在一起，圖2是由它得到的抽象幾何圖形，已知，，，且點(diǎn)，，在同一條直線上，，，連接．現(xiàn)有一只壁虎以的速度從處往處爬，壁虎爬到點(diǎn)所用的時(shí)間為．18.已知：如圖在，中，，，，點(diǎn)C、D、E點(diǎn)在同一條直線上，連結(jié)BD，BE以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中結(jié)論正確的有_______三、解答題（本大題共8小題，共64分．）19．已知為4的算術(shù)平方根，2為的立方根．(1)求a、b的值；(2)求的平方根．20.如圖，在中，，AB的垂直平分線DE分別交、AB于點(diǎn)、．若，求的度數(shù)；若，的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．21．如圖，在中，，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D，E．求證：是等腰三角形；(2)若的周長(zhǎng)是13，，求的長(zhǎng)．22．如圖，在正方形網(wǎng)格中點(diǎn)均為格點(diǎn)，按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：作出關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)圖形；(2)在直線上找一點(diǎn)，使最?。?3．一架云梯長(zhǎng)25米，如圖，靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．(1)這個(gè)梯子的頂端距離地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米?24．如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠PBQ的度數(shù)．兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC．（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）求證：DC⊥BE．26．在和中，，，，連接，．

【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】（1）如圖①，若，延長(zhǎng)交點(diǎn)D，則與的數(shù)量關(guān)系是_________，的度數(shù)為_(kāi)________．【類(lèi)比探究】（2）如圖②，若，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)D，請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)，并說(shuō)明理由．【拓展延伸】（3）如圖③，若，且點(diǎn)B，E，F(xiàn)在同一條直線上，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)M，請(qǐng)猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．參考解答一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．C2．C3．C．4.A5.C6．B7.A8．B二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9．．10．10cm11.104°12．913.414.15.16.617.618.①②③三、解答題（本大題共8小題，共64分．）19．（1）解：∵為4的算術(shù)平方根，2為的立方根，，，解得：，；（2）解：∵，，，則的平方根是．20.（1），，，又垂直平分AB，，，；（2）垂直平分AB，，，，又，周長(zhǎng)為，即．21．（1）證明：∵，，∴．

∵是的垂直平分線，∴，

∴，

∴，

∴，∴，∴是等腰三角形；（2）解：∵的周長(zhǎng)是13，∴，

∵，∴，即，

∵，∴，∴．22．（1）解：作圖如下：就是所求作的三角形；（2）解：在（1）的圖中，連接，交直線于，點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)，理由如下：連接，如圖，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得：，∴，當(dāng)，，，三點(diǎn)共線時(shí)，即兩點(diǎn)之間線段最短，即圖中的點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)．23．（1）解：在中，，，∴；答：這個(gè)梯子的頂端距離地面有24米高；（2）∵，在中，，∴，∴．答：梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米．24．解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，在△ABE與△CAD中，∴△ABE≌△CAD（SAS）；（2）由（1）知△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．∴∠PBQ=90°-∠BPQ=30°．25證明：（1）∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∠ABC=∠ACB=45°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），（2）證明：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°，又∵∠ACB=45°