遼寧省沈陽市2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級上冊期中模擬測試卷

北師大版數(shù)學八年級上冊期中模擬測試卷第第頁2024～2025學年第一學期期中模擬測試卷八年級數(shù)學（北師大版）考生注意：本試卷滿分120分。班級：姓名：題號一二三四五總分得分一、選擇題（共10道，每題3分，共30分）1.下列各數(shù)不是無理數(shù)的是（）。A.B.C.D.······2.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）。A.∠A=∠B+∠CB.C.D.∠A：∠B：∠C=3：4：53.下列圖象中，y是x函數(shù)的是（）。A.B.C.D.4.如果點M在y軸左側(cè)，且在x軸的上方，到兩坐標軸的距離都是2，則點M的坐標為（）。A.（4，4）B.（-4，4）C.（4，-4）D.（-4，-4）5.如圖，P表示的數(shù)是（）。A.B.C.D.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大的正方形E的面積是（）。90B.15C.13D.26已知點A的坐標為（2，3），過點A的直線軸，點B在直線上，且AB=4，則點B的坐標為（）。A.（-2，3）或（6，3）B.（-2，3）或（2，7）C.（6，3）或（2，-1）D.（2，-1）或（2，7）第5題圖第6題圖第8題圖8.如圖，在離水面點A高度8m的岸上點C處，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17m，此人以1m/s的速度收繩，7s后船移動到點D的位置，則船向岸邊移動了（）m（假設(shè)繩子是直的）.A.6B.7C.8D.99.如圖①，點P為長方形ABCD邊上一動點，運動路線是A→B→C→D→A.設(shè)點P運動路徑長為x，△ABP的面積S△ABP=y，圖②是y隨x變化的函數(shù)圖象，則長方形ABCD的對角線BD的長為（）。A.B.C.8D.1010.甲、乙兩個工程隊分別同時維修兩段道路，所維修的道路長度與維修的天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）。A.開工第2天時，甲隊比乙隊多維修200mB.開工第6天時，甲隊比乙隊多維修200mC.甲隊維修道路長度為550m時，乙隊維修的道路長度為650mD.開工第2天或第143填空題11.計算：.12.如圖，已知點A（-2，0），B（4，0），C（5，-4），則△ABC的面積為.13.如圖，圓柱容器高為12cm，底面周長為10cm.在容器內(nèi)壁距離容器底部3cm的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，距離容器上沿3cm與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距離為cm.（不計壁厚）14.如圖，在一次綜合實踐活動中，小明將一張邊長為10cm的正方形紙片ABCD，沿著BC邊上一點E與點A的連線折疊，點是點B的對應點，延長交DC于點G，cm，則△ECG的面積為cm2.第12題圖第13題圖第14題圖15.小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時相向勻速出發(fā)，第一次相遇后小明覺得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍，然后勻速運動到B端，且小明到達B端后立即以提速后的速度調(diào)頭返回，小亮勻速跑步到A端后，立即按原速返回（忽略小明、小亮調(diào)頭時間），當小明、小亮再次相遇時二人停止運動，已知兩人相距的距離y（米）與小亮出發(fā)時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則第二次相遇時小明與B端的距離為米.解答題（）16.計算（1）17.已知，，求代數(shù)式的值.18.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（3，3），點B的坐標為（-4，3），點P為直線AB上任意一點（不與A、B重合），點Q是點P關(guān)于y軸的對稱點.（1）請求出△ABO的面積.（2）設(shè)點P的橫坐標為，那么點Q的坐標為.（3）設(shè)△OPA和△OPQ的面積相等，且點P在點Q右側(cè)，請求出此時P點坐標.（4）如果△OPA的面積是△OPQ的面積的2倍，請直接寫出此時點P的坐標.解答題某校八年級一班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE，他們進行了以下操作：①測得水平距離BD的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為20米；③牽線放風箏的小明身高為1.7米.求風箏的垂直高度CE；如果小明想風箏沿CD方向下降7米，則他應該往回收線多少米？某公司采購員到紫陽茶市場購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式：會員卡費用（元/張）茶葉價格（元/kg）方式一：會員5001600方式二：非會員02100設(shè)該公司此次購賣茶葉kg，按方式一購買茶葉的總費用為元，按方式二購買茶葉的總費用為元.請直接寫出、關(guān)于的函數(shù)表達式；若按方式一購買茶葉的總費用和按方式二購買茶葉的總費用相同，則該公司此次購買了多少千克這種茶葉？若該公司此次購賣茶葉的總預算為8400元，則按照哪種方式購買可以獲得更多茶葉？觀察下列等式，然后解答問題：計算：①；②···計算：①②解答題如圖（1），在平面直角坐標系中，直線交坐標軸于A、B兩點，過點C作CD交AB于D，交軸于點E.且△COE≌△BOA.求B點坐標為；線段OA的長為；確定直線CD解析式，求出點D坐標；如圖（2），點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN.①點M移動過程中，線段OM與ON數(shù)量關(guān)系是否不變，猜想并證明；②當△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標.【問題背景】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.【初步探索】小亮同學認為解決此題可以用如下方式：如圖2，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可以得到線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.如圖3，在等腰直角△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點E、F在邊BD上，且∠EAF=45°，請寫出EF，BE，DF之間的關(guān)系，并說明理由.【結(jié)論應用】如圖4，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠B=∠D=90°，∠C=126°，在邊BC和CD分別有一點E