第12章 全等三角形 章末測試 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

人教版八上數(shù)學(xué)第12章全等三角形章末測試如圖，△ABC沿BC折疊，使點A與點D重合，則△ABC≌△DBC，其中∠ABC的對應(yīng)角為 A．∠ABC B．∠BCD C．∠BDC D．∠DBC如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C A．15° B．20° C．25° D．如圖，將兩根鋼條AA?，BB?的中點O連在一起，使AA?，BB?可以繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，則A?B?的長等于內(nèi)槽寬AB．那么判定△OA?B?≌△OAB的理由是 A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊下列各條件中，不能作出唯一三角形的是?? A．已知兩邊和夾角 B．已知兩角與夾邊 C．已知三邊 D．已知兩邊和其中一邊的對角如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是 A．4 B．3 C．6 D．5如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，如果∠BAF=60°，則∠CEF的度數(shù)為 A．15° B．30° C．45° D．如圖，△ABE≌△CDF．有下列結(jié)論：①△ABE和△CDF的面積相等；②△ABE和△CDF的周長相等；③AE∥CF；④DE=BF A．1 B．2 C．3 D．4如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為 A．2 B．3 C．4 D．1如圖，△ABD與△ACE均為等邊三角形，BE，CD交于點O，則∠BOC的度數(shù)是?? A．100° B．110° C．120° D．如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，且AQ=PQ，PS=PR，有下列結(jié)論：①AS=AR；②PQ∥AB；③AR=12AB+AQ；④ A．1個 B．2個 C．3個 D．4個如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC．若不添加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則可以增加的一個條件是如圖，已知點C是∠AOB平分線上的一點，點P，P?分別在邊OB，OA上，如果要得到OP=OP?，需要添加下列條件中的一個即可，所有符合條件的序號為．①∠OPC=∠OP?C；②∠OCP=∠OCP?；③PC=P?C；④PP?⊥OC．如圖所示的圖案是由同樣的等邊三角形按一定規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第8個圖案中的三角形與第1個圖案中的三角形能夠全等的共有個．如圖，BE=CD，AD=AE，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，則如圖，AC=BC，AC⊥BC，BE⊥AD于點F．若BC=5，CD=2，則S△AED=如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10．AP平分∠BAC交BC于點P，則PC長為如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證AC=BD．如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N，求證：PM=PN．已知AB=12，AC=BD=8．點P在線段AB上以每秒2個單位長度的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們的運動時間為t?s(1)如圖①，AC⊥AB，BD⊥AB，若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系．(2)如圖②，∠CAB=∠DBA=60°，設(shè)點Q的運動速度為每秒x個單位長度，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x，t在Rt△ABC中，∠B=90°，O是△ABC(1)如圖①，若AB=8，BC=6，AC=10，OD⊥BC于點D，求OD的長．(2)如圖②，OE⊥OC交AB的延長線于點E．求證OE=OC．(3)在（2）的條件下，如圖③，OE交BC于點F，延長CO交AB于點P，求證AP+CF=AC．

答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】AC=BD戓∠ABC=∠DCB12.【答案】①②④13.【答案】6414.【答案】20°15.【答案】316.【答案】317.【答案】由∠1=∠2，∠C=∠D，AB=BA，證明△ABC≌∴AC=BD．18.【答案】在△ABD和△CBD中，AB=CB，∠ABD=∠CBD，BD=BD，∴△ABD≌∴∠ADB=∠CDB，∴∠MDP=∠NDP．又∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN．19.【答案】(1)△ACP與△BPQ全等．理由如下：當(dāng)t=2時，AP=BQ=2×2=4，則BP=AB-AP=12-4=8，∴BP=AC．又∵∠A=∠B=90在△ACP和△BPQ中，AP=BQ,∠A=∠B,∴△ACP≌此時PC⊥PQ．證明如下：∵△ACP≌∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠AC=90∴∠CPQ=90即線段PC與線段PQ垂直．(2)①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，∴8=12-2t,解得t=2,x=2;②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ，∴8=xt,解得t=3,x=綜上所述，當(dāng)t=2,x=2或t=3,x=83時，△ACP與20.【答案】(1)作OE⊥AB于點E，OF⊥AC于點F，∵O是三條角平分線的交點，∴OD=OE=OF．解法一：證△AOE≌△AOF得，同理：BE=BD，CD=CF，∵∠B=90∴OD=BE．設(shè)OD=x，則AF=AE=8-x，CF=CD=6-x，AC=AF+CF，10=8-x+6-x，解得x=2，∴OD=2．解法二：S△ABC∴12×6×8=1(2