1.9 有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)

第一章有理數(shù)二有理數(shù)的四則運算1.9有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1乘方的定義、表示及性質(zhì)1.將(-3)×(-3)×(-3)×(-3)寫成冪的形式是()A.-34 B.(-3)4 C.-(+3)4 D.-(-3)42.(-7)6的意義是()A.-7×6 B.6個-7相加 C.6個-7相乘 D.7個-6相乘3.(2021浙江溫州中考)計算(-2)2的結(jié)果是()A.4 B.-4 C.1 D.-14.下列有理數(shù)：(-2)3，-136，-52，04，410在數(shù)軸上所對應(yīng)的點一定在原點右邊的個數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.45.有一張厚度為0.1毫米的紙片，對折1次后的厚度是2×0.1毫米，繼續(xù)對折2次，3次，4次，……如果這張紙對折了20次，那么此時的厚度約等于層每層高3米的樓房的高度()

A.3 B.20 C.35 D.3506.(2022北京峪口中學(xué)期中)(-1)2019的底數(shù)是，指數(shù)是，計算的結(jié)果是.

7.借助計算器，比較大?。?887.(填“>”“<”或“=”).

8.簡便表示：=.

9.(2022寧夏銀川三中月考)一根1m長的繩子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下繩子的一半，……如此剪下去，剪第8次后剩下的繩子的長度是m.

10.計算(-3)3+(-3)2的值是.

11.計算：(1)(-6)3； (2)(0.5)4； (3)-2知識點2(-a)n和-an(n是任意正整數(shù))的意義12.(2022北京豐臺期末)下列四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()A.|-4| B.-(-4) C.(-4)2 D.-4213.(2022四川遂寧安居期末)下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A.-23和(-2)3 B.-22和(-2)2 C.-23和-32 D.-110和(-1)1014.計算：(1)-343；(2)-343；能力提升全練15.(2022山東濟(jì)南槐蔭期末)下列各組數(shù)中，與-1相等的是()A.-(-1) B.(-1)2020 C.|-1| D.-1202016.(2022北京大興期末)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.-23與(-2)3 B.-(-2)與|-2| C.-52與-25 D.-32與(-3)217.(2022北京海淀期中)《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭.”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完.若按此方式截一根長為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長度是()A.1-125 B.1-124C.18.(2022江蘇揚州江都第一次月考)觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32021的個位數(shù)字是()A.3 B.9 C.7 D.119.(2021湖南湘西州中考)-12220.(2020臺灣省中考改編)算式23×53的值等于.

21.(2022浙江溫州龍灣期中改編)如圖，將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕(圖中虛線)，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次保持平行，連續(xù)對折三次后可以得到7條折痕，那么對折20次可以得到條折痕(用計算器計算).

素養(yǎng)探究全練22.[運算能力](1)計算：①(3×5)2與32×52；②[(-2)×3]2與(-2)2×32；③[(-3)×(-4)]2與(-3)2×(-4)2；(2)根據(jù)以上計算結(jié)果猜想：(ab)2，(ab)3分別等于什么?(直接寫出結(jié)果)(3)猜想與驗證：當(dāng)n為正整數(shù)時，(ab)n等于什么?請你利用乘方的意義說明理由；(4)利用上述結(jié)論，求(-8)2021×0.1252022的值.

第一章有理數(shù)二有理數(shù)的四則運算1.9有理數(shù)的乘方答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B(-3)×(-3)×(-3)×(-3)即4個-3相乘，表示為(-3)4.故選B.2.C(-7)6的意義是6個-7相乘.故選C.3.A(-2)2=(-2)×(-2)=4，故選A.4.B因為(-2)3=-8<0，-136=1729>0，-52=-25<0，04=0，410表示10個4所以在數(shù)軸上所對應(yīng)的點一定在原點右邊的個數(shù)是2.5.C根據(jù)題意得對折20次的厚度為220×0.1=104857.6毫米≈104.9米，因為104.9÷3≈35，所以對折20次后紙片的厚度約等于35層每層高3米的樓房的高度.故選C.6.-1；2019；-1解析(-1)2019的底數(shù)是-1，指數(shù)是2019，計算結(jié)果為-1，故填-1；2019；-1.7.>解析因為78=5764801，87=2097152，所以78>87，故填>.8.2m3n解析分子為m個2相乘，可用2m表示，分母為n個3相加，可以用3n表示，9.1256解析一根1m長的繩子，第1次剪去一半，剩下的繩子的長度是1-12=1第2次剪去剩下繩子的一半，剩下的繩子的長度是12-122=第3次剪去剩下繩子的一半，剩下的繩子的長度是122-12×122=則第n次剪去后，剩下的繩子的長度是12n所以第8次剪去剩下繩子的一半，剩下的繩子的長度是128m=10.-18解析原式=(-3)×(-3)×(-3)+(-3)×(-3)=-27+9=-18，故填-18.11.解析(1)(-6)3=(-6)×(-6)×(-6)=-216.(2)(0.5)4=12×12×12×1(3)-2133=-733=-12.DA選項，原式=4，故該選項不符合題意；B選項，原式=4，故該選項不符合題意；C選項，原式=16，故該選項不符合題意；D選項，原式=-16，故該選項符合題意.故選D.13.AA.-23=-8，(-2)3=-8，相等，此選項符合題意；B.-22=-4，(-2)2=4，不相等，此選項不符合題意；C.-23=-8，-32=-9，不相等，此選項不符合題意；D.-110=-1，(-1)10=1，不相等，此選項不符合題意.故選A.14.解析(1)原式=-34×-34×(2)原式=-34×34×34(3)原式=-3×3×區(qū)別：三個運算的底數(shù)不同，(1)中底數(shù)是-34，(2)中底數(shù)是34，(3)能力提升全練15.DA.-(-1)=1，不符合題意；B.(-1)2020=1，不符合題意；C.|-1|=1，不符合題意；D.-12020=-1，符合題意.故選D.16.DA.-23=-8，(-2)3=-8，二者相等，不符合題意；B.-(-2)=2，|-2|=2，二者相等，不符合題意；C.-52=-25，-25=-32，二者符號相同且絕對值不相等，不符合題意；D.-32=-9，(-3)2=9，二者符號相反且絕對值相等，符合題意.故選D.17.C由題意，得第一次截取后剩余長度為1×1-12第二次截取后剩余長度為12×1-12=第三次截取后剩余長度為122×1-第四次截取后剩余長度為123×1-第五次截取后剩余長度為124×1-1218.A因為31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……所以，結(jié)果的個位數(shù)字以3．9．7．1為循環(huán)組，因為2021÷4=505……1，所以32021的個位數(shù)字是3.故選A.19.14解析-122=-12×-20.1000解析原式=(2×2×2)×(5×5×5)=8×125=1000.21.1048575解析因為第一次對折后得到1條折痕，1=21-1；第二次對折后得到3條折痕，3=22-1；第三次對折后得到7條折痕，7=23-1；……所以第n次對折后得到2n-1條折痕，所以第20次對折后可得到220-1=1048575條折痕.素養(yǎng)探究全練22.解析(1)①(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.②[(-2)×3]2=(-6)2=36，(-2)2×32=4×9=36.③[(-3)×(-4)