2.9 有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算9有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘方1.20222023的意義是()A.2022個(gè)2023相乘 B.2023個(gè)2022相加 C.2022乘2023 D.2023個(gè)2022相乘2.若2×2×…×2m個(gè)2=26，則mA.6 B.5 C.4 D.33.填空：(1)(-5)4中，-5是底數(shù)，4是，讀作；

(2)-125中，12是，5是，知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘方的符號(hào)法則和運(yùn)算方法4.(2023浙江衢州期中)下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是()A.342和324 B.|-10|和-(-10) C.(-3)2和-325.現(xiàn)定義某種運(yùn)算“”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有ab=ab，如(-3)2=(-3)2=9，則(-1)(23)=.

6.計(jì)算下列各式：(1)-337； (2)-1133； (3)-22-(-3)2； (4)(-1)1999-能力提升全練7.(2023河北保定十七中教育集團(tuán)期中)下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是()A.232和2232 B.(-2)2和-22 8.(2023河北保定外國語學(xué)校期中)若a，b互為相反數(shù)(a≠0)，c，d互為倒數(shù)，則ab2021-(cd)2022+(a+b)2023的值為(A.-2 B.0 C.1 D.29.(2022四川涼山州中考)計(jì)算-12+|-2023|=.

10.(2022四川瀘州中考)若(a-2)2+|b+3|=0，則ab=.

11.(2023浙江金華期中)某種球形病毒的直徑約是0.01納米，一個(gè)該種病毒每經(jīng)過一分鐘就能繁殖出9個(gè)與自己完全相同的病毒，假如這種病毒在人體內(nèi)聚集到一定數(shù)量，按這樣的數(shù)量排列成一串，長度達(dá)到1分米時(shí)，人體就會(huì)感到不適.(1米=109納米)(1)從感染到第一個(gè)病毒開始，經(jīng)過5分鐘，人體內(nèi)該種病毒的總長度是多少納米?(2)從感染到第一個(gè)病毒開始，經(jīng)過多少分鐘，人體會(huì)感到不適?素養(yǎng)探究全練12.《西游記》是我國四大古典名著之一，其中孫悟空不怕困難，斬除妖魔鬼怪.看過《西游記》的同學(xué)一定都知道孫悟空會(huì)分身術(shù)，他搖身一變，就變成了2個(gè)孫悟空；這2個(gè)搖身一變，各變成2個(gè)孫悟空，一共有4個(gè)孫悟空；這4個(gè)孫悟空再變，變成8個(gè)孫悟空；……，假設(shè)孫悟空一共變了80次.(1)共有多少個(gè)孫悟空?(2)若已知地球的質(zhì)量約為5.97×1024kg，假設(shè)每個(gè)孫悟空的體重為50kg，請你估計(jì)這些孫悟空體重的總和相當(dāng)于地球質(zhì)量的多少倍.(280≈1.2×1024)13.小聰學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識(shí)，定義出“有理數(shù)的除方”概念.規(guī)定：若干個(gè)相同有理數(shù)(均不為0)的除法運(yùn)算叫做除方，如5÷5÷5，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等，類比有理數(shù)的乘方.小聰把5÷5÷5記作f(3，5)，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)記作f(4，-2).(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：f4,12=，f(5，3)=(2)計(jì)算：f(5，3)×f4,13+f(5，-2)×f

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算9有理數(shù)的乘方答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D利用有理數(shù)乘方的意義判斷.2.A∵2×2×…×2m個(gè)∴2m=26，∴m=6.故選A.3.答案(1)指數(shù)；-5的4次方(或-5的4次冪)(2)底數(shù)；指數(shù)；負(fù)的12的5次方4.B342=916|-10|=10，-(-10)=10，數(shù)值相等，故選項(xiàng)B符合題意；(-3)2=9，-32=-9，數(shù)值不相等，故選項(xiàng)C不符合題意；23=8，32=9，數(shù)值不相等，故選項(xiàng)D不符合題意.故選B.5.答案1解析(-1)(23)=(-1)23=(-1)8=(-1)8=1.6.解析(1)-33(2)-1=-43(3)-22-(-3)2=-4-9=-13.(4)(-1)1999-(-1)2000=-1-1=-2.能力提升全練7.AB.(-2)2=4，-22=-4；C.|-2|=2≠-2；D.23=8，-32=-9.故選A.8.A∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1，ab=-1∴原式=-1-1+0=-2.9.答案2022解析原式=-1+2023=2022.10.答案-6解析∵(a-2)2+|b+3|=0，∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴ab=2×(-3)=-6.11.解析(1)由題意可知經(jīng)過5分鐘，人體內(nèi)該種病毒的總長度是0.01×105=1000(納米).答：從感染到第一個(gè)病毒開始，經(jīng)過5分鐘，人體內(nèi)該種病毒的總長度是1000納米.(2)1分米=110米=108納米∵108÷0.01=1010，∴從感染到第一個(gè)病毒開始，經(jīng)過10分鐘，人體會(huì)感到不適.素養(yǎng)探究全練12.解析(1)變一次，變成了2個(gè)孫悟空，即2=21；變兩次，變成了4個(gè)孫悟空，即4=22；變?nèi)?，變成?個(gè)孫悟空，即8=23；……∴變80次，一共有280個(gè)孫悟空.(2)280個(gè)孫悟空的體重為50×280≈50×1.2×1024=6×1025(kg).(6×1025)÷(5.97×1024)≈10.∴280個(gè)孫悟空的體重的總和相當(dāng)于地球