3.3 整式 同步練習(xí)

第三章整式及其加減3整式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1單項(xiàng)式1.(2023甘肅慶陽鎮(zhèn)原期中)下列各式中是單項(xiàng)式的是()A.2x+1 B.1x C.?2 2.(2023山東德州期中)單項(xiàng)式-32xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.9，6 B.-3，8 C.-9，6 D.-6，63.(2023安徽安慶期中)下列說法正確的是()A.x+y是二次單項(xiàng)式 B.m2的次數(shù)是2，系數(shù)是0C.-2πab的系數(shù)是-2 D.32是單項(xiàng)式知識點(diǎn)2多項(xiàng)式4.(2023湖南永州新田期中)下列說法正確的是()A.5不是單項(xiàng)式 B.多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式C.-3πxy2的系數(shù)是-3 D.多項(xiàng)式-4a2b3+3ab-5的常數(shù)項(xiàng)是-55.(2023河南周口期中)多項(xiàng)式-ax2-1的次數(shù)是m，項(xiàng)數(shù)是n，則n-m=()A.-1 B.0 C.1 D.26.(2023遼寧葫蘆島南票期中)已知多項(xiàng)式-32m3n2+2mn2-12，它是次項(xiàng)式.7.多項(xiàng)式(a-2)x|a|+ax-3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a=.

8.如果多項(xiàng)式x4-(m-2)x3+6x2-(n+1)x+7不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.知識點(diǎn)3整式9.(2023湖南邵陽新邵期中)代數(shù)式1x，3x-2y，13a2b，x?yπ,A.3 B.4 C.5 D.610.把下列各式填在相應(yīng)的集合里.-35a2，5x，xyx+y，ab2，x2-5x，45單項(xiàng)式集合：{…}；多項(xiàng)式集合：{…}；整式集合：{…}.11.已知關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若此整式是單項(xiàng)式，求k的值；(2)若此整式是二次多項(xiàng)式，求k的值；(3)若此整式是二項(xiàng)式，求k的值.能力提升全練12.(2022四川攀枝花中考)下列各式不是單項(xiàng)式的為()A.3 B.a C.ba D.1213.(2023河北保定外國語學(xué)校期中)組成多項(xiàng)式2x2-3x-5的各項(xiàng)是()A.2x2，3x，5 B.2，-3，-5 C.2x2，-3x，-5 D.2x2-3x-514.(2022云南中考)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是()A.(2n-1)xn B.(2n+1)xn C.(n-1)xn D.(n+1)xn15.(2023河北保定長城學(xué)校期中)下列判斷中錯(cuò)誤的是()A.1-a-ab是二次三項(xiàng)式 B.-a2b2c是單項(xiàng)式 C.a+b2是多項(xiàng)式 D.34πr2素養(yǎng)探究全練16.(2023廣西河池宜州期中)已知2x3y1+a是關(guān)于x，y的6次單項(xiàng)式.(1)分別求下列式子的值：①(a+1)(a2-a+1)；②a3+1；(2)若a是任意有理數(shù)，根據(jù)①和②，你有什么發(fā)現(xiàn)或猜想?17.歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f(x)的形式來表示(f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式)，例如：f(x)=x2+3x-5，把x=“某數(shù)”時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(某數(shù))來表示，例如：x=-1時(shí)，多項(xiàng)式x2+3x-5的值記為f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.已知g(x)=-2x2-3x+1，h(x)=ax3+2x2-x.(1)求g(-2)的值；(2)若h(-2)=14，求g(a)的值.

第三章整式及其加減3整式答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.2x+1不是單項(xiàng)式，故A不符合題意；B.1x不是整式，不是單項(xiàng)式，故B不符合題意C.-2是單項(xiàng)式，故C符合題意；D.x+1x不是整式，不是單項(xiàng)式，故D不符合題意故選C.2.C單項(xiàng)式-32xy2z3的系數(shù)為-32=-9，次數(shù)為1+2+3=6，故選C.3.DA.x+y不是單項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B.m2的次數(shù)是2，系數(shù)是1，原說法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C.-2πab的系數(shù)是-2π，原說法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D.32是單項(xiàng)式，原說法正確，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.4.DA.5是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；B.2x2+xy2+3是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；C.-3πxy2的系數(shù)是-3π，故該選項(xiàng)不符合題意；D.-4a2b3+3ab-5的常數(shù)項(xiàng)是-5，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.5.A∵多項(xiàng)式-ax2-1是三次二項(xiàng)式，∴m=3，n=2，∴n-m=2-3=-1.6.答案五；三解析多項(xiàng)式-32m3n2+2mn2-12是五次三項(xiàng)式7.答案-2解析∵多項(xiàng)式(a-2)x|a|+ax-3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴|a|=2且a-2≠0，∴a=-2.故答案為-2.8.解析不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，也就是說三次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)都等于0，所以-(m-2)=0，-(n+1)=0，所以m=2，n=-1.9.B1x不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，因此不是整式3x-2y為多項(xiàng)式，為整式；13a2b為單項(xiàng)式，為整式x?yπ為多項(xiàng)式5y4x+1不是單項(xiàng)式，12是單項(xiàng)式，為整式整式的個(gè)數(shù)為4.故選B.10.解析單項(xiàng)式集合：-35a2，ab2，0，π，…；多項(xiàng)式集合：x2-5x，45-y，…；整式集合：-35a2，ab2，x2-5x，45-y，0，π，….11.解析(1)∵關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是單項(xiàng)式，∴|k|-3=0且k-3=0，解得k=3，∴k的值是3.(2)∵關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二次多項(xiàng)式，∴|k|-3=0且k-3≠0，解得k=-3，∴k的值是-3.(3)關(guān)于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是二項(xiàng)式，分析知有兩種情況：①|(zhì)k|-3=0且k-3≠0，解得k=-3；②k=0.∴k的值是-3或0.能力提升全練12.CA.3是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B.a是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.ba不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意D.12x2y是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意故選C.13.C14.A依題意，得第n個(gè)單項(xiàng)式為(2n-1)xn，故選A.15.DA.1-a-ab是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；B.-a2b2c是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；C.a+b2是多項(xiàng)式D.34πr2中，系數(shù)是34π，故選D.素養(yǎng)探究全練16.解析(1)∵2x3y1+a是關(guān)于x，y的6次單項(xiàng)式，∴3+1+a=6，解得a=2.①(a+1)(a2-a+1)=(2+1)×(22-2+1)=3×3=9.②a3+1=23+1=9.(2)由①②可知(a+1)(