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第三章整式及其加減4整式的加減(一)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1同類項(xiàng)1.(2023福建龍巖上杭期中)下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式,屬于同類項(xiàng)的是()A.12x2y與23xy2 B.0.5a2b與0.5a2c C.3abc與3ab D.2.學(xué)了同類項(xiàng)概念后,老師寫(xiě)了12xm+1y與-6x3yn+2兩個(gè)單項(xiàng)式,愛(ài)動(dòng)腦筋的樂(lè)樂(lè)思考了一個(gè)問(wèn)題,若它們是同類項(xiàng),則2024(m+n)2023=知識(shí)點(diǎn)2合并同類項(xiàng)3.(2023山東德州慶云期中)若-4xmy2與x4yn相加后,結(jié)果仍是單項(xiàng)式,則m-n的值是()A.2 B.6 C.-2 D.-64.單項(xiàng)式-3x2y3與5y3x2的差是.
5.已知多項(xiàng)式-2x2+5kxy-3y2-15xy+10中不含xy項(xiàng),則k=.
6.合并同類項(xiàng):(1)5f+2f-3f; (2)5a+2b-3a-b; (3)3a2-2a-a2+5a; (4)p2+5pq-8-7p2+2pq.7.在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy四個(gè)代數(shù)式中,找出兩個(gè)同類項(xiàng),并合并這兩個(gè)同類項(xiàng).8.已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同類項(xiàng)后不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng),求2a+3b的值.能力提升全練9.(2022湖南湘潭中考)下列整式與ab2為同類項(xiàng)的是()A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c10.(2022湖北荊州中考)化簡(jiǎn)a-2a的結(jié)果是()A.-a B.a C.3a D.011.(2022江蘇泰州中考)下列計(jì)算正確的是()A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3 C.7a+a=7a2 D.m2n-2mn2=-mn212.(2022湖南永州中考)若單項(xiàng)式3xmy與-2x6y是同類項(xiàng),則m=.
13.(2023廣東東莞期中)化簡(jiǎn)下列各題.(1)2-x+3y+8x-5y-6; (2)15a2b-12ab2+12-4a2b-18+8ab2.14.(2023廣東江門(mén)新會(huì)期中)關(guān)于x的多項(xiàng)式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1中不含x3項(xiàng)和x項(xiàng).(1)求a和b的值;(2)求-a2020+b3-2ab的值.素養(yǎng)探究全練15.(2023河南周口期中)閱讀與思考:我們知道2x-3x=(2-3)x=-x,類似地,我們把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體,則2(a+b)-3(a+b)=(2-3)(a+b)=-(a+b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用比較廣泛,請(qǐng)嘗試應(yīng)用“整體思想”解答下列問(wèn)題.(1)把(x-y)看成一個(gè)整體,合并同類項(xiàng):3(x-y)-(x-y)-5(x-y)=;
(2)化簡(jiǎn):3(2x-y)2-5(2x-y)-(y-2x)2-2(y-2x);(3)若a-b=5,c+d=-3,求b+c-a+d的值.
第三章整式及其加減4整式的加減(一)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.DA.12x2y與23xy∴這兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∵0.5a2b與0.5a2c中,所含字母不相同,∴這兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.∵3abc與3ab中,所含字母不相同,∴這兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.∵12m3n與-8nm3中,所含字母相同,相同字母的指數(shù)相等∴這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)正確.故選D.2.答案2024解析由題意得,m+1=3,n+2=1,∴m=2,n=-1,∴2024(m+n)2023=2024×(2-1)2023=2024.3.A由題意得,m=4,n=2,∴m-n=4-2=2.故選A.4.答案-8x2y3解析-3x2y3-5y3x2=(-3-5)x2y3=-8x2y3.5.答案3解析-2x2+5kxy-3y2-15xy+10=-2x2+(5k-15)xy-3y2+10,∵多項(xiàng)式-2x2+5kxy-3y2-15xy+10中不含xy項(xiàng),∴5k-15=0,∴k=3.故答案為3.6.解析(1)原式=(5+2-3)f=4f.(2)原式=(5-3)a+(2-1)b=2a+b.(3)3a2-2a-a2+5a=3a2-a2-2a+5a=2a2+3a.(4)p2+5pq-8-7p2+2pq=p2-7p2+5pq+2pq-8=-6p2+7pq-8.7.解析2x2y與3x2y是同類項(xiàng).2x2y+3x2y=5x2y.8.解析原式=x4+(ax3+5x3)+(3x2-7x2-bx2)+6x-2=x4+(a+5)x3+(-4-b)x2+6x-2.由題意,得a+5=0,-4-b=0,解得a=-5,b=-4,所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.能力提升全練9.B-2ab2與ab2為同類項(xiàng),故選B.10.Aa-2a=(1-2)a=-a.故選A.11.AA.3ab+2ab=5ab,故該選項(xiàng)正確,符合題意;B.5y2-2y2=3y2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C.7a+a=8a,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D.m2n和-2mn2不是同類項(xiàng),不能合并,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意.故選A.12.答案6解析∵單項(xiàng)式3xmy與-2x6y是同類項(xiàng),∴m=6.故答案為6.13.解析(1)2-x+3y+8x-5y-6=(-x+8x)+(3y-5y)+(2-6)=7x-2y-4.(2)15a2b-12ab2+12-4a2b-18+8ab2=(15a2b-4a2b)+(-12ab2+8ab2)+(12-18)=11a2b-4ab2-6.14.解析(1)由題意得a-1=0,-(b+3)=0,解得a=1,b=-3,∴a的值為1,b的值為-3.(2)當(dāng)a=1,b=-3時(shí),-a2020+b3-2ab=-12020+(-3)3-2×1×(-3)=-1+(-27)+6=-28+6=-22.素養(yǎng)探究全練15.解析(1)原式=(3-1-5)(x-y)=-3(x-y).故
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