3.4.1 整式的加減(一) 同步練習

第三章整式及其加減4整式的加減(一)基礎過關全練知識點1同類項1.(2023福建龍巖上杭期中)下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項的是()A.12x2y與23xy2 B.0.5a2b與0.5a2c C.3abc與3ab D.2.學了同類項概念后，老師寫了12xm+1y與-6x3yn+2兩個單項式，愛動腦筋的樂樂思考了一個問題，若它們是同類項，則2024(m+n)2023=知識點2合并同類項3.(2023山東德州慶云期中)若-4xmy2與x4yn相加后，結果仍是單項式，則m-n的值是()A.2 B.6 C.-2 D.-64.單項式-3x2y3與5y3x2的差是.

5.已知多項式-2x2+5kxy-3y2-15xy+10中不含xy項，則k=.

6.合并同類項：(1)5f+2f-3f； (2)5a+2b-3a-b； (3)3a2-2a-a2+5a； (4)p2+5pq-8-7p2+2pq.7.在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四個代數(shù)式中，找出兩個同類項，并合并這兩個同類項.8.已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同類項后不含x3項和x2項，求2a+3b的值.能力提升全練9.(2022湖南湘潭中考)下列整式與ab2為同類項的是()A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c10.(2022湖北荊州中考)化簡a-2a的結果是()A.-a B.a C.3a D.011.(2022江蘇泰州中考)下列計算正確的是()A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3 C.7a+a=7a2 D.m2n-2mn2=-mn212.(2022湖南永州中考)若單項式3xmy與-2x6y是同類項，則m=.

13.(2023廣東東莞期中)化簡下列各題.(1)2-x+3y+8x-5y-6； (2)15a2b-12ab2+12-4a2b-18+8ab2.14.(2023廣東江門新會期中)關于x的多項式x4+(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1中不含x3項和x項.(1)求a和b的值；(2)求-a2020+b3-2ab的值.素養(yǎng)探究全練15.(2023河南周口期中)閱讀與思考：我們知道2x-3x=(2-3)x=-x，類似地，我們把a+b看成一個整體，則2(a+b)-3(a+b)=(2-3)(a+b)=-(a+b).“整體思想”是中學數(shù)學解題中常用的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用比較廣泛，請嘗試應用“整體思想”解答下列問題.(1)把(x-y)看成一個整體，合并同類項：3(x-y)-(x-y)-5(x-y)=；

(2)化簡：3(2x-y)2-5(2x-y)-(y-2x)2-2(y-2x)；(3)若a-b=5，c+d=-3，求b+c-a+d的值.

第三章整式及其加減4整式的加減(一)答案全解全析基礎過關全練1.DA.12x2y與23xy∴這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤；B.∵0.5a2b與0.5a2c中，所含字母不相同，∴這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤；C.∵3abc與3ab中，所含字母不相同，∴這兩個單項式不是同類項，故本選項錯誤；D.∵12m3n與-8nm3中，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等∴這兩個單項式是同類項，故本選項正確.故選D.2.答案2024解析由題意得，m+1=3，n+2=1，∴m=2，n=-1，∴2024(m+n)2023=2024×(2-1)2023=2024.3.A由題意得，m=4，n=2，∴m-n=4-2=2.故選A.4.答案-8x2y3解析-3x2y3-5y3x2=(-3-5)x2y3=-8x2y3.5.答案3解析-2x2+5kxy-3y2-15xy+10=-2x2+(5k-15)xy-3y2+10，∵多項式-2x2+5kxy-3y2-15xy+10中不含xy項，∴5k-15=0，∴k=3.故答案為3.6.解析(1)原式=(5+2-3)f=4f.(2)原式=(5-3)a+(2-1)b=2a+b.(3)3a2-2a-a2+5a=3a2-a2-2a+5a=2a2+3a.(4)p2+5pq-8-7p2+2pq=p2-7p2+5pq+2pq-8=-6p2+7pq-8.7.解析2x2y與3x2y是同類項.2x2y+3x2y=5x2y.8.解析原式=x4+(ax3+5x3)+(3x2-7x2-bx2)+6x-2=x4+(a+5)x3+(-4-b)x2+6x-2.由題意，得a+5=0，-4-b=0，解得a=-5，b=-4，所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.能力提升全練9.B-2ab2與ab2為同類項，故選B.10.Aa-2a=(1-2)a=-a.故選A.11.AA.3ab+2ab=5ab，故該選項正確，符合題意；B.5y2-2y2=3y2，故該選項錯誤，不符合題意；C.7a+a=8a，故該選項錯誤，不符合題意；D.m2n和-2mn2不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意.故選A.12.答案6解析∵單項式3xmy與-2x6y是同類項，∴m=6.故答案為6.13.解析(1)2-x+3y+8x-5y-6=(-x+8x)+(3y-5y)+(2-6)=7x-2y-4.(2)15a2b-12ab2+12-4a2b-18+8ab2=(15a2b-4a2b)+(-12ab2+8ab2)+(12-18)=11a2b-4ab2-6.14.解析(1)由題意得a-1=0，-(b+3)=0，解得a=1，b=-3，∴a的值為1，b的值為-3.(2)當a=1，b=-3時，-a2020+b3-2ab=-12020+(-3)3-2×1×(-3)=-1+(-27)+6=-28+6=-22.素養(yǎng)探究全練15.解析(1)原式=(3-1-5)(x-y)=-3(x-y).故