遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高三期中考試試卷（一）數(shù)學(xué)答案

濱城高中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高三期中Ⅰ考試數(shù)學(xué)參考答案題號1234567891011答案CADBCABDABCCDABD12．12 13． 14．101215．（1）∵，∴，解得；（2）由題意可得，∴，，∴．16．（1），則，由題意可得，解得，即，，令，解得或，故在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則在處取得極大值1，即，符合題意．（寫經(jīng)檢驗，當(dāng)，時，在處取得極大值也給分）∵，，則切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線斜率，∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即（2）由（1）可得：，，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線斜率，則切線方程為，∵切線過點(diǎn)，則，整理得，即或，∴切線方程為或，即或．17．（1）由題意可得，函數(shù)的定義域為R，因為是奇函數(shù)，所以，可得，經(jīng)檢驗，對于，成立，所以．（2）由（1）可得因為，所以，，，，，所以當(dāng)時的值域，（其他方法求值域酌情給分）又，，設(shè)，，則，當(dāng)時，取最小值為，當(dāng)時，取最大值為，即在上的值域，又對任意的，總存在，使得成立，即，所以，解得，即實數(shù)m的取值范圍是．18．（1）∵定義域為，，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴的極小值為，無極大值．（2）依題可知，，在上恒成立，顯然，所以，設(shè)，，，所以在上單調(diào)遞增，，故，即，即a的最小值為．（3）方法1：由已知，則函數(shù)在、上為增函數(shù)，若存在實數(shù)m、n，其中，使得，則，，由可得，則，故，令，，，可得當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，故，，又因為，，且，所以，，因此，的取值范圍是．方法2：由已知，則函數(shù)在、上為增函數(shù)，若存在實數(shù)m、n，其中，使得，則，，令，則，可得，由可得，令，其中，令可得，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時，，又因為，，且，所以，，因此，的取值范圍是．（其他方法酌情給分）19．（1）由圖象可得，最小正周期，則，由，所以，，又，則易求得，所以，由，，得，，所以單調(diào)遞增區(qū)間為，．（2）由題意得，因為，所以，①從而可知，即因此，故在上的最大值為，最小值為0．（3），令，可得，令，得，易知，方程必有兩個不同的實數(shù)根、，由，則、異號，①當(dāng)且或者且時，則方程和在區(qū)間均有偶數(shù)個根，不合題意，舍去；②當(dāng)且時，則方程和在區(qū)間均有偶數(shù)個根，不合題意，舍去；③當(dāng)，時，當(dāng)時，只有一根，有兩根，所以關(guān)于x的方程在上有三個根，由于，則方程在上有780個根，由于方程在區(qū)間上有兩個根，方程在區(qū)間上有一個根，因此，不合題意，舍去；④當(dāng)，時，當(dāng)時，只有一根，有兩根，所以關(guān)于x的方程在上有三個根，由于，則方程在上有780個