《優(yōu)化-沏茶問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《優(yōu)化--沏茶問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo):1.通過沏茶的簡單事例分析，初步認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，尋找解決問題的最優(yōu)方法。2.在動手操作、觀察對比的活動中，探索解決問題的策略，初步體會優(yōu)化的思想。3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，明白合理利用時間的重要性。二、重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):利用流程圖表示事情順序，體會優(yōu)化思想的作用。教學(xué)難點(diǎn):尋找出解決問題的最優(yōu)方法，提高解決問題的能力。三、教學(xué)具準(zhǔn)備：沏茶工序卡片、多媒體四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入1。早上起來，小明吃飯需要10分鐘，收聽新聞廣播需要15分鐘。如果是你，你認(rèn)為怎樣安排這兩項(xiàng)活動最省時間？“收聽新聞廣播的同時吃早飯，只需15分鐘。”2.選詞造句我們一邊（）一邊（）唱歌、跳舞（可以）看電視、寫作業(yè)（不可以）掃地、做飯（不可以）掃地、聽歌（可以）我們一邊唱歌一邊跳舞。我們一邊掃地一邊聽歌。設(shè)計(jì)意圖：第一個情境題讓同學(xué)們知道有些事情同時進(jìn)行可以幫我們節(jié)省時間。第二個選詞造句讓同學(xué)們知道有些事情可以同時做，有些事情卻不能同時做。這兩道題都圍繞“同時”一詞，為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了鋪墊，為學(xué)生后面設(shè)計(jì)沏茶方案提供了思路。探究新知師:叮一一咚，小明家來客人了，(出示主題圖)媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。小明想：怎樣才能盡快讓客人喝上茶呢？師：你是怎么理解盡快一詞的？盡快就是用盡可能短的時間，我們一起來幫幫小明吧！首先要思考沏茶的時候都需要做哪些事呢?1.列出沏茶步驟師：這是沏茶所需的步驟，我們來讀一讀吧。2.通過提問引導(dǎo)學(xué)生自主探究最佳方案師：沏茶的順序是什么？怎樣可以讓李阿姨最快喝上茶呢？有沒有可以同時做的事情？請拿出你準(zhǔn)備好的工序卡片來擺一擺，設(shè)計(jì)出沏茶方案，然后算出所需要的時間。設(shè)計(jì)意圖：有了上面的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合層層遞近的提問，在通過讓學(xué)生擺一擺、算一算等方式，調(diào)動學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究出最優(yōu)方案。師：同學(xué)們都設(shè)計(jì)好了嗎？老師也設(shè)計(jì)了一種方案，同學(xué)們請看：洗水壺1分鐘--接水1分鐘--燒水8分鐘--洗茶杯2分鐘--找茶葉1分鐘--沏茶1分鐘，這些工序加起來是1+1+8+2+1+1=14(分鐘)小明：這個方案雖然沏茶順序正確，但是等待水開的時間是不是可以做點(diǎn)什么呢？老師根據(jù)他的提議，又做了第二種方案：一共是1+1+8+2+1=13（分鐘）小明：這個方案節(jié)約了一分鐘，但是燒水時還能不能做其他的事呢？師：老師又做了如下修改：一共1+1+8+1=11(分鐘)3.學(xué)生比較幾種方案，選出最合理的安排方案師：比較這三種方案，哪種方案可以讓李阿姨最快喝上茶？這種方案在哪里節(jié)省了時間?小明：很明顯第三種方案能讓李阿姨最快喝上茶。第三種方案在燒水的同時去洗茶杯和找茶葉，同時做了3件事，一共節(jié)約了1+2=3分鐘。師：說的真好，上面2、3這兩種方案都是通過同時做幾件事才節(jié)省時間的。方案二是同時做了兩件事，而方案三是同時做了3件事，所以最省時間?？磥砦覀冊谧鲆恍┦虑榈臅r候能同時做的事情越多所用是時間越短。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對幾種方案的對比，逐步選出最優(yōu)方案的過程，讓學(xué)生感悟如何合理安排時間，體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。通過追問最優(yōu)方案在哪里節(jié)省了時間，讓學(xué)生理解優(yōu)化思想的本質(zhì)。4.通過反例，強(qiáng)調(diào)事情的先后順序小紅：我有一個更省時間的方案師：同學(xué)們看一下她的方案可不可以？小紅：接水1分鐘--燒水8分鐘--沏茶1分鐘，燒水的同時洗水壺、洗茶杯、找茶葉。一共是1+8+1=10分鐘小明：她的方案雖然時間更短，但是不符合實(shí)際，要燒水必須先洗水壺，接水。小紅：哦，看來我把沏茶的順序搞錯了。師：看來在合理安排時，不僅要考慮時間最短，還要考慮做事的先后順序，把能同時做的事情要安排同時進(jìn)行，這就是我們今天學(xué)習(xí)的優(yōu)化思想。像第三種這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱為”最優(yōu)方案”。師：同學(xué)們是怎么表示做事的先后順序？今天我們來學(xué)習(xí)一種簡明的表示方法——畫流程圖。把每步工序按順序用箭頭來連接，能同時做的放一列。這個簡潔的流程圖就可以表示出沏茶的全過程。設(shè)計(jì)意圖：通過反例的設(shè)置，進(jìn)一步明確合理安排事情時首先要注意前后順序，引出優(yōu)化的概念和流程圖的畫法，點(diǎn)明主題。5.回顧總結(jié)師：我們在來回顧一下我們是怎樣合理安排時間的呢？先觀察做事順序，在考慮哪些事情可以同時做，寫出做事情的順序，最后算出所需時間。鞏固練習(xí)1.小明感冒了，吃完藥后要趕快休息，他應(yīng)如何合理安排下面的事情？同學(xué)們快來幫幫他吧！找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘方案：找杯子倒水1分鐘——等開水變溫6分鐘（同時找感冒藥和量體溫），一共1+6=7分鐘。一起來判斷這樣的安排合理嗎？為什么?強(qiáng)強(qiáng)在乘車時認(rèn)真看書。 媽媽邊用電飯鍋蒸米飯邊洗菜,炒菜。芳芳邊看電視邊寫作業(yè)。 設(shè)計(jì)意圖：通過習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生及時鞏固本節(jié)課的內(nèi)容，同時檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)一步明確優(yōu)化思想不僅要合理性還要科學(xué)性，感悟優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用?？偨Y(jié)這節(jié)課你都有哪些收獲？合理安排時間（優(yōu)化思想）思考完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；分析做每件事情各需要多長時間；合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事