工程施工(鐵路曲線)放樣詳細(xì)教案(切線支距法轉(zhuǎn)換坐標(biāo))

10/10工程施工（鐵路曲線）放樣詳細(xì)教案任務(wù)描述：使用非編程計算器計算鐵路緩和曲線常數(shù)、曲線要素、曲線主點坐標(biāo)及里程、指定放樣點坐標(biāo).然后根據(jù)已知測站點、定向點和檢核點，使用全站儀放樣功能進(jìn)行指定中樁點放樣。放樣完成后，須在測站點重新安置儀器，后視檢核點，實測放樣點位坐標(biāo)與理論坐標(biāo)進(jìn)行比較.一、計算數(shù)據(jù)已知條件：QD坐標(biāo):（NQD，EQD）、JD坐標(biāo):(NJD，EJD)、ZD坐標(biāo)：(NZD，EZD），偏角(轉(zhuǎn)角）：α，曲線半徑:R，緩和曲線長:l0,起點里程：QD里程。待求項目:1.緩和曲線常數(shù):緩和曲線切線角β、切垂距m、內(nèi)移距p;2。曲線要素：切線長T、曲線長L、外矢距E0、切曲差Q；3.曲線主點里程和坐標(biāo)：直緩點ZH、緩圓點HY、曲中點QZ、圓緩點YH、緩直點HZ；4。放樣點坐標(biāo)：第一緩和曲線和圓曲線上指定中樁點各1個.計算過程：1。緩和曲線常數(shù)(1）緩和曲線切線角β——即HY（或YH)點的切線角與ZH(或HZ）點切線的交角；亦即圓曲線一端延長部分所對應(yīng)的圓心角。β=注意:所有待求項目在計算得到結(jié)果的同時,用鉛筆記入《工程施工放樣成果表》。（2）切垂距m—-即ZH(或HZ）到圓心O向切線所作垂線垂足的距離。m=注意：計算器的高次方輸入方法為x^n。例如:R4,計算器中應(yīng)輸入R^4。另外，—1、1/2、1/3、2、3次方，計算器中均有專門按鍵。(3)內(nèi)移距p-—為垂線長與圓曲線半徑R之差。p=2。曲線要素(1）切線長:T=注意：偏角(轉(zhuǎn)角)α，不論右偏還是左偏，其數(shù)值均取正值。公式中，如果右偏、左偏有影響,會通過正負(fù)系數(shù)θ考慮。（2)曲線長：L=R?（3）外矢距：E(4）切曲差:Q=2T-L3。曲線主點里程(1）起點至交點（QD—JD)的距離：D=（2）JD(3）ZH（4)HY（5)QZ（6)YH（7）HZ注意：里程直接以米為單位寫數(shù)值,不必寫成DK＊＊＊+＊**.＊＊＊＊的形式.例如：起點里程為DK497+600。0000,計算過程、結(jié)果均寫作497600.0000。所有結(jié)果均保留到小數(shù)點后四位，角度除外。4。ZH、HZ、QZ坐標(biāo)(1）根據(jù)已知點QD、JD、ZD的坐標(biāo)，作出這三個已知點的相對位置草圖。（2）相關(guān)線段的坐標(biāo)方位角第一條切線（QD-JD）的坐標(biāo)方位角：α第二條切線（JD-ZD）的坐標(biāo)方位角:α交點至曲中線(JD—QZ)的坐標(biāo)方位角：α注意:①arctan（*）,計算器中應(yīng)輸入tan—1（*）；先按SHIFT鍵，后按tan鍵,即可調(diào)用.②為避免符號混亂，切線支距坐標(biāo)使用（xi，yi）表示,放樣直角坐標(biāo)使用（Ni，Ei）表示；放樣直角坐標(biāo),下文簡稱“坐標(biāo)”。③計算得到α0后,應(yīng)根據(jù)QD和JD的相對位置草圖，判斷是否在計算結(jié)果上加180°。④α為偏角（轉(zhuǎn)角)，不論右偏還是左偏，其數(shù)值均取正值。⑤θ為曲線右左偏影響系數(shù),右偏時，取1；左偏時,取—1。（3)ZH坐標(biāo)NE(4）HZ坐標(biāo)NE(5）QZ坐標(biāo)NE注意:①為避免符號混亂，切線支距坐標(biāo)使用(xi，yi)表示，放樣直角坐標(biāo)使用（Ni，Ei)表示;放樣直角坐標(biāo)，下文簡稱“坐標(biāo)”。②三組坐標(biāo)計算公式,形式相同，參數(shù)不同.不同的公式，區(qū)分T和E0，以及坐標(biāo)方位角α0、α1、α2，以免記錯，造成計算錯誤。③QZ坐標(biāo)也可使用下文“6.中樁點B、YH坐標(biāo)”方法求出。此處方法，公式較少,計算過程簡潔，但需牢記以上易混淆的公式；“6。中樁點B、YH坐標(biāo)”方法，公式較多,計算過程復(fù)雜，但不必記憶新的公式，機(jī)械性的套用已掌握公式即可。對于兩種方法的選用，大家可根據(jù)自身情況選擇，建議使用此處方法。5.中樁點A、HY坐標(biāo)（待求兩點均在第一條緩和曲線上，即在ZH—HY之間）（1）通用公式待求點至ZH間曲線長：l待求點切線支距坐標(biāo)：xy注意：以上兩公式比教材給定公式的項數(shù)多，是因為高速鐵道工程要求精度高,根據(jù)緩和曲線方程，多采用了幾項.轉(zhuǎn)換為放樣直角坐標(biāo):NE注意：①（NZH,EZH）為ZH的放樣直角坐標(biāo);(xi，yi)為待求點的切線支距坐標(biāo).②α0為第一條切線（QD—JD)的坐標(biāo)方位角，上文已求得。③θ為曲線右左偏影響系數(shù)，右偏時，取1；左偏時，取-1。（2)中樁點A坐標(biāo)lxyNE（3）HY坐標(biāo)lxyNE6。中樁點B、YH坐標(biāo)（待求兩點均在圓曲線上，即在HY-YH之間)（1)通用公式待求點至ZH間曲線長:l待求點的切線角:α待求點切線支距坐標(biāo)：xy注意：β、m、p為緩和曲線常數(shù)，上文已求得.轉(zhuǎn)換為放樣直角坐標(biāo)：NE注意:①（NZH,EZH）為ZH的放樣直角坐標(biāo)；（xi，yi）為待求點的切線支距坐標(biāo).②α0為第一條切線（QD-JD）的坐標(biāo)方位角,上文已求得。③θ為曲線右左偏影響系數(shù)，右偏時,取1;左偏時，取-1.（2）中樁點B坐標(biāo)lαxyNE（2）YH坐標(biāo)lαxyNE二、外業(yè)觀測（此處略，請大家根據(jù)賽項規(guī)程，反復(fù)實踐訓(xùn)練，形成步驟)1。計算全部完成后開始放樣.放樣前須對檢核點進(jìn)行檢核.在測站點安置全站儀，在定向點和檢核點分別安置棱鏡，后視定向點設(shè)站，使用全站儀坐標(biāo)測量功能測量檢核點坐標(biāo)。2。檢核點檢核完成后，必須進(jìn)入全站儀點放樣程序，輸入曲線待放樣點的計算坐標(biāo)，進(jìn)行實地放樣,并在地面上做好標(biāo)記。3。放樣完成后,須在測站點重新安置儀器，后視檢核點設(shè)站，實測放樣點位坐標(biāo)（坐標(biāo)觀測僅限1次)與理論坐標(biāo)進(jìn)行比較.表1工程放樣計算設(shè)計示例（參考)賽會提供線路設(shè)計資料：交點號坐標(biāo)N坐標(biāo)E偏角(度—分—秒）左偏為負(fù)右偏為正曲線半徑緩和曲線起點里程QD2504257。2555501998.0506DK497+600。000JD12503929.6782500909.2149—38°10’0。1709”2200390ZD2498530。7863497116.3134表2工程施工放樣成果表參賽隊編號:計算成果緩和曲線常數(shù)緩和曲線切線角β（度分秒）5°4’42。56”切垂距m194.9489內(nèi)移距P2。8799曲線要素切線長T957.0480曲線長L1855。4966外矢距E0130。9815切曲差Q58。5993曲線主點特征點里程北坐標(biāo)X東坐標(biāo)Y直緩點ZH497779.99652504205.3993501825。6857緩圓點HY498169。99652504082。1024501455.8321曲中點QZ498707。74482503823。4804500985。8842圓緩點YH499245。49312503458.8165500592.4930緩直點HZ499635.49312503146.5671500359。0533指定中樁指定點里程北坐標(biāo)X東坐標(biāo)Y里程A4981202504100。1814501502.4444里程B4