八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）下列說法中，錯誤的是（）

A.4的算術(shù)平方根是2B.標(biāo)的平方根是±3

C.8的立方根是±2D.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1

2.（3分）（2014春?順義區(qū)期末）點(diǎn)P（2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（1,2）B.（-1,-2）C.（lf-2）D.（2,-1）

3.（3分）（2010?密云縣）眾志成城，抗震救災(zāi).某小組7名同學(xué)積極指出自己的零花錢

支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位/元）:50,20,50,30,50,25,135.這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.50,20B.50,30C.50,50D.135,50

4.（3分X2012?崇左）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2），則這個圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）

A.（1,2）B.（-1,-2）C.（2f-1）D.（l,-2）

5.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）方程組y的解與x與y的值相等，則k

2x+3y=5

等于（）

A.1B.-1C.2D.-2

第1頁（共80頁）

6.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人

數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有()

x+y=246x+y=246

A.B?,

2y=x-22x=y+2

C(x+y=216口(x+y=246

ly=2x+22y=x+2

7.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）如圖，在RfABC中，NB=90。，ED是AC的垂直

平分線，交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.已知/BAE=16°,則NC的度數(shù)為（）

A.45°B.37°C.60°D.30°

8.（3分）（2014?滿洲里市模擬）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的"勾股方［1圖”是由四個全等的

直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積

是25，小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么（a+b）2的值為

D.1

第2頁（共80頁）

9.（3分）（2009?莆田）如圖1,在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N-P-Q-

M方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x,AMNR的面積為y,如果y關(guān)于x的

函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（）

A.N處B.P處C.Q處D.M處

10.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,腰

長為a,則底邊上的高是（）

A.aB.0.5aC.2a或0.5aD.退或與

22

二、填空題：（每小題3分，共21分）

11.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）計(jì)算|我1+1-岳I+V4-我的

值____________.

12.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）有5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為81.其中一個數(shù)據(jù)是85,

那么另外四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

13.（3分）（2015春?高密市期末）已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨著x的增大而減小，

則該函數(shù)圖象經(jīng)過第象限.

第3頁（共80頁）

14.（3分）（2013?安徽模擬）如圖，把矩形紙條ABCD沿EF、GH同時折疊，B、C兩點(diǎn)

恰好落在AD邊的P點(diǎn)處,若/FPH=90°,PF=8,PH=6,則矩形ABCD的邊BC長

15.（3分）（2014?畢節(jié)市三模）如圖，NAOP=/BOP=15°,PCIIOA,PD，OA，若PC=4,

則PD的長為____________

16.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）如圖，直線k:y=x+l與直線b:y=mx+n相交

于點(diǎn)P（1,b）,則關(guān)于x,y的方程組/尸/I

的解是____________

y=mx+n

17.（3分）（2010?天門校級自主招生）如圖，在x軸上有五個點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1,

2,3,4,5.分別過這些點(diǎn)作x軸的垂線與三條直線y=ax,y=（a+l）x,y=（a+2）x

相交，其中a>0.則圖中陰影部分的面積是.

第4頁（共80頁）

三、解答題：（第18題6分、19題6分、20題8分、21題8分、22題10分、23題

11分、共49分）

18.（6分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）解下列方程組：

（1）戶-尸5

4x+y=7

（y-l）=0

（2）2

2（x-3）-2（y-1）=0

19.（6分）（2002?山西）某中學(xué)為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中每天的耗電量

數(shù)據(jù)如下表：

度數(shù)（度）9093102113114120

天數(shù)（天）112312

（1）寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）由上題獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一個月的耗電量（按30天計(jì)算）;

（3）若當(dāng)?shù)孛慷入姷膬r格是0.5元，寫出該校應(yīng)付電費(fèi)y（元）與天數(shù)x（x取正數(shù)，單位:

天）之間的函數(shù)關(guān)系式.

第5頁（共80頁）

20.（8分）（2012秋?無棣縣期末）已知,如圖，等邊SBC中，D為AC的中點(diǎn)，CE為

BC的延長線，且CE二CD.

求證:BD=DE.

21.（8分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）

根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球水面升高cm,放入一個大球水面升高cm;

（2）如果要使水面上升到68cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個？（請用方程（組）解決）.

22.（10分）（2012?丹東）甲、乙兩工程隊(duì)同時修筑水渠，且兩隊(duì)所修水渠總長度相等.如

圖是兩隊(duì)所修水渠長度y（米）與修筑時間x（時）的函數(shù)圖象的一部分.請根據(jù)圖中信息,

解答下列問題：

（1）①直接寫出甲隊(duì)在0<x<5的時間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

②直接寫出乙隊(duì)在2<x<5的時間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

第6頁（共80頁）

(2)求開修幾小時后，乙隊(duì)修筑的水渠長度開始超過甲隊(duì)?

(3)如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在修筑5小時后,施工速度因故減少到5米/時，結(jié)果

兩隊(duì)同時完成任務(wù)，求乙隊(duì)從開修到完工所修水渠的長度為多少米？

23.(U分)(2013秋?高新區(qū)校級期末)如圖1,分別過線段AB的端點(diǎn)A、B作直線AM、

BN,且AMIIBN,zMAB.zNBA的角平分線交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線I分別交AM、BN

于點(diǎn)D、E.

(1)AABC是三角形；

(2)在圖1中，當(dāng)直線l±AM時，線段AD、BE、AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出

你的猜想；

(3)當(dāng)直線I繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與AM不垂直時，在如圖2、3兩種情況下：

①圖2中，線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系是.

②圖3中，線段AD、BE、AB之間是否有①中同樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予

證明.

第7頁(共80頁)

四、。枷題：（第24題8分，第25題12分，共20分）

24.（8^）（2013秋?高新區(qū)校級期末）（1）如圖1,BE,CD相交于點(diǎn)A,/DEA、zBCA

的平分線相交于F.當(dāng)NB:zD:zF=2:4:x時，x=

（2）如圖2所示，已知RfABC中，zB=90°,AB=3,BC=4,D、E、F分別是三邊AB、

BC、CA上的點(diǎn)，貝!JDE+EF+FD的最值為

AEB.24C.5D.6

B

圖1圖2

25.（10分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線I:y=

+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N,一個高為3的等邊三角形ABC,邊BC在x軸

上，將此三角形沿著x軸的正方向平移.

（1）在平移過程中，得到AAIBIQ,此時頂點(diǎn)Ai恰落在直線I上，寫出Ai點(diǎn)的坐

標(biāo)

第8頁（共80頁）

（2）繼續(xù)向右平移，得到&A2B2c2,此時它的外心（即三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）P

怡好落在直線I上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線I上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時構(gòu)成三個等

腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.

第9頁（共80頁）

2013-2014學(xué)年陜西省西安市高新一中八年級（上）期

末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）下列說法中，錯誤的是（）

A.4的算術(shù)平方根是2B?標(biāo)的平方根是±3

C.8的立方根是±2D.立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1

考點(diǎn)：立方根；平方

根；算術(shù)平方

根.

專題：計(jì)算題.

分析：原式利用平方

根，立方根的定

義判斷即可得

到結(jié)果.

解答：解：A、4的算

術(shù)平方根為2,

正確；

B、V81=9,9

的平方根為±3,

正確；

第10頁（共80頁）

C、8的立方根

為2,錯誤；

D、立方根等于

-1的實(shí)數(shù)是?

1,正確，

娟C

點(diǎn)評：此題考查了立

方根，熟練掌握

立方根的定義

是解本題的關(guān)

鍵.

2.(3分)(2014春?順義區(qū)期末)點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(l,2)B.(-1,-2)C.(lf-2)D.(2,-1)

考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸

對稱的點(diǎn)的坐

標(biāo).

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)關(guān)于y軸對

稱，橫坐標(biāo)互為

相反數(shù)，縱坐標(biāo)

不變.

第11頁(共80頁)

解答：解：點(diǎn)p(-1,

2)關(guān)于y軸對

稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1,2).

故選A.

點(diǎn)評：本題考查了關(guān)

于x軸、y軸對

稱點(diǎn)的坐標(biāo)，

注：關(guān)于y軸對

稱，橫坐標(biāo)互為

相反數(shù)，縱坐標(biāo)

不變；

關(guān)于x軸對稱，

縱坐標(biāo)互為相

反數(shù)，橫坐標(biāo)不

變；

關(guān)于原點(diǎn)對稱,

橫縱坐標(biāo)都互

為相反數(shù).

第12頁(共80頁)

3.（3分）（2010?密云縣）眾志成城，抗震救災(zāi).某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢

支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位/元）:50,20,50,30,50,25,135.這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.50,20B.50,30C.50,50D.135,50

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).

分析：找中位數(shù)要把

數(shù)據(jù)按從小到

大的順序排列，

位于最中間的

一個數(shù)（或兩個

數(shù)的平均數(shù)）為

中位數(shù)；眾數(shù)是

一組數(shù)據(jù)中出

現(xiàn)次數(shù)最多的

數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)

可以不只一個.

解答：解：眾數(shù)是一組

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

數(shù)最多的數(shù)，在

這一組數(shù)據(jù)中

50是出現(xiàn)次數(shù)

第13頁（共80頁）

最多的，故眾數(shù)

是50;而將這

組數(shù)據(jù)從小到

大的順序排列

后，處于中間位

置的那個數(shù)是

50，那么由中位

數(shù)的定義可知，

這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù)是50.

故選C.

點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，

考查了眾教與

中位數(shù)的意義.

中位數(shù)是將一

組數(shù)據(jù)從小到

大（或從大到

小）重新排列

后，最中間的那

個數(shù)（最中間兩

個數(shù)的平均

數(shù)），叫做這組

第14頁（共80頁）

數(shù)據(jù)的中位數(shù).

如果中位數(shù)的

概念掌握得不

好，不把數(shù)據(jù)按

要求重新排列，

就會錯誤地將

這組數(shù)據(jù)最中

間的那個數(shù)30

當(dāng)作中位數(shù)，因

而誤選B.

命題立意：本題

以給地震災(zāi)區(qū)

捐款為背景，考

核了統(tǒng)計(jì)概率

的相關(guān)知識.本

題在考核數(shù)學(xué)

知識的基礎(chǔ)上

向?qū)W生滲透爰

心教育，是一道

很不錯的題目.

4.（3分X2012?崇左）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（?1,2），則這個圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）

第15頁（共80頁）

A.(1,2)B.(-lz-2)C.(2,-1)D.(l,-2)

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求

正比例函數(shù)解

析式.

專題：待定系數(shù)法.

分析:求出函數(shù)解析

式，然后根據(jù)正

比例函數(shù)的定

義用代入法計(jì)

算.

解答:解：設(shè)正比例函

數(shù)的解析式為

y=kx（k#0）,

因?yàn)檎壤?/p>

數(shù)丫=1<*的圖象

經(jīng)過點(diǎn)（-1,

2）,

所以2二?k,

解得：k=?2,

所以y=-2x,

把這四個選項(xiàng)

中的點(diǎn)的坐標(biāo)

第16頁（共80頁）

分別代入y=-

2x中，等號成

立的點(diǎn)就在正

比例函數(shù)y二?

2x的圖象上，

所以這個圖象

必經(jīng)過點(diǎn)（1,

-2）.

古嬤D.

點(diǎn)評：本題考有正比

例函數(shù)的知識.

關(guān)鍵是先求出

函數(shù)的解析式，

然后代值驗(yàn)證

答案.

5.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）方程組y的解與x與y的值相等，則k

2x+3y=5

舒（）

A.1B.-1C.2D.-2

考點(diǎn)：二元一次方程

組的解.

第17頁（共80頁）

分析:將y=x代入方

程組

Nx-3y=k

2x+3y=5'

得了及，解此

l5x=5

方程組即可求

出k的值.

解答：解：由題意，得

y=x.

將y=x代入方

程組

4x-3y=k

2x+3y=5

得上，

5x=5

解得產(chǎn)1.

lk=l

雌A.

點(diǎn)評:本題考查的是

解二元一次方

程組及，是基礎(chǔ)

知識，需熟練掌

握.

第18頁（共80頁）

6.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）某年級學(xué)生共有246人,其中男生人數(shù)y比女生人

數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）

x+y=246x+y=246

A.<B?/

2y=x-22x=y+2

cfx+y=216Rfx+y=246

,（y=2x+2-l2y=x+2

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽

象出二元一次

方程組.

分析：此題中的等量

關(guān)系有：①某年

級學(xué)生共有

246人，則

x+y=246;

②男生人數(shù)y比

女生人數(shù)x的2

倍少2人，則

2x=y+2

解答：解：根據(jù)某年級

學(xué)生共有246

人，則

x+y=246;

②男生人數(shù)y比

第19頁（共80頁）

女生人數(shù)X的2

倍少2人，則

2x=y+2.

可列方程組為

fx+y=246

（2x=jH-2

娟B.

點(diǎn)評：找準(zhǔn)等量關(guān)系

是解決應(yīng)用題

的關(guān)鍵，注意代

數(shù)式的正確書

寫，字母要寫在

數(shù)字的前面.

7.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）如圖，在Rt&ABC中，NB=90。，ED是AC的垂直

平分線，交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.已知NBAE=16。，則/C的度數(shù)為（）

A.45°B.37°C.60°D.30°

考點(diǎn)：線段垂直平分

線的性質(zhì).

分析:根據(jù)線段垂直

第20頁（共80頁）

平分線性質(zhì)得

出AE二CE,推

HdzC=zCAE,

根據(jù)三角形內(nèi)

角和定理求出

即可.

解答：解：.ED是AC

的垂直平分線，

.-.AE=CE,

.-.zC=zEAC,

vzB=90°,z

BAE=16°,

.-.2zC=90o-

16°=74°,

.?.zC=37°z

娟B.

點(diǎn)評：本題考查了線

段垂直平分線

性質(zhì)，三角形內(nèi)

角和定理，等腰

三角形的性質(zhì)

的應(yīng)用，解此題

第21頁（共80頁）

的關(guān)鍵是推出N

C=zCAE.

8.（3分）（2014?滿洲里市模擬）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的"勾股方圓圖"是由四個全等的

直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）,如果大正方形的面積

是25，小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么（a+b）2的值為

考點(diǎn)：勾股定理.

專題：圖表型.

分析：根據(jù)正方形的

面積公式以及

勾股定理，結(jié)合

圖形進(jìn)行分析

發(fā)現(xiàn)：大正方形

的面積即直角

三角形斜邊的

平方25,也就

是兩條直角邊

第22頁（共80頁）

的平方和是25.

四個直角三角

形的面積和是

大正方形的面

積減去小正方

形的面積即

2ab=24.根據(jù)

完全平方公式

即可求解.

解答：解：由于大正方

形的面積25,

小正方形的面

積是1,

則四個直角三

角形的面積和

是25-1:24,

即4xLb=24,

2

即2ab=24,

a2+b2=25,

則（a+b）

2=25+24=49.

娟：A.

第23頁（共80頁）

點(diǎn)評:本題考直了勾

股定理的應(yīng)用，

解題的關(guān)鍵是

注意完全平方

公式的展開：

（a+b）

2=a2+b2+2ab

，還要注意圖形

的面積和a,b

之間的關(guān)系.

9.（3分）（2009?莆田）如圖1,在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N-P-QT

M方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x,AMNR的面積為y,如果y關(guān)于x的

函數(shù)圖象如圖2所示,則當(dāng)x=9時，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（）

A.N處B.P處C.Q處D.M處

考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函

數(shù)圖象.

專題：壓軸題；動點(diǎn)

型

第24頁（共80頁）

分析：注意分析y隨x

的變化而變化

的趨勢，而不一

定要通過求解

析式來解決.

解答：解：當(dāng)點(diǎn)R運(yùn)動

至UPQ上時，△

MNR的面積y

達(dá)到最大，且保

持一段時間不

變；

到Q點(diǎn)以后，面

積y開始減??；

故當(dāng)x=9時點(diǎn)

R應(yīng)運(yùn)動到Q

處.

故選C.

點(diǎn)評：本題考查動點(diǎn)

問題的函數(shù)圖

象問題,有一定

難度，注意要仔

細(xì)分析.

第25頁（共80頁）

10.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,腰

長為a,則底邊上的高是（）

A.aB.0.5aC.2a或0.5aD.退或與

22

考點(diǎn)：含30度角的直

角三角形；等腰

三角形的性質(zhì).

專題：分類討論.

分析：題中沒有指明

該等腰三角形

是銳角三角形

還是鈍角三角

形，故應(yīng)該分情

況進(jìn)行分析.

解答：解：顯然三角形

不可能為直角

三角形，故分兩

種情況考慮：

（i）當(dāng)三角形是

銳角三角形時，

如圖（1）,

第26頁（共80頁）

A

D

(1)

高與另一腰的

夾角為30。,則

其頂角是60°,

所以該等腰三

角形是等邊三

角形，腰是a,

則底邊上的高

(ii)當(dāng)三角形

是鈍角時，如圖

(2),

、、D

一腰上的高與

另一腰的夾角

為30。，

則等腰三角形

第27頁(共80頁)

的頂角的外角

是60°,因而底

角是30。，過頂

角頂點(diǎn)作底邊

的垂線，則底邊

上的高是；

所以底邊上的

高是或

工.

2

古嫄：D.

點(diǎn)評:此題考查了等

腰三角形的性

質(zhì)及直角三角

形的性質(zhì)的綜

合運(yùn)用.以及分

類討論思想.

二、填空題：（每小題3分，共21分）

11.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）計(jì)算|曬1+I-3石|+?-我的值，

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

分析:首先進(jìn)行開方

第28頁（共80頁）

運(yùn)算，去掉絕對

值符號，然后進(jìn)

行加減運(yùn)算即

可求解.

解答：解：原式=3+|

-4H+2-2

=3+4+2-2

=7.

故答案是：7.

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)

數(shù)的運(yùn)算，正確

確定運(yùn)算順序

是關(guān)鍵.

12.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）有5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為81.其中一個數(shù)據(jù)是85,

那么另外四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù).

分析：先由5個數(shù)據(jù)的

平均數(shù)為81.

得出5個數(shù)據(jù)的

和為81x

第29頁（共80頁）

5=405，再減去

85,得出另外4

個數(shù)據(jù)的和，再

除以4即可.

解答:解：因?yàn)?個數(shù)

據(jù)的平均數(shù)為

81,

所以5個數(shù)據(jù)的

和是:81x

5=405,

因?yàn)槠渲幸粋€

數(shù)據(jù)為85,

所以另外4個數(shù)

據(jù)的和為：405

-85=320,

則另外4個數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是：

320+4=80.

故答案為80.

點(diǎn)評：此題考查了算

術(shù)平均數(shù)，解題

關(guān)鍵是求出另

第30頁（共80頁）

外4個數(shù)據(jù)的

和，此題較簡

單，是一道基礎(chǔ)

題.

13.（3分）（2015春?高密市期末）已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨著x的增大而減小，

則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象

與系數(shù)的關(guān)系.

分析：根據(jù)已知條件

"y隨x的增大

而減小”判斷k

的取值，再根據(jù)

k,b的符號即

可判斷直線所

經(jīng)過的象限.

解答：解：??一次函數(shù)

y=kx-k,y隨

著x的增大而減

小，

第31頁（共80頁）

/.k<0，即-k

>0,

「?該函數(shù)圖象經(jīng)

過第一、二、四

象限.

故答案為一、

二、四.

點(diǎn)評:本題考查了一

次函數(shù)圖象與

系數(shù)的關(guān)系.解

答本題注意理

解：直線

y=kx+b所在的

位置與k、b的

符號有直接的

關(guān)系.k>0時，

直線必經(jīng)過一、

三象限；k<0

時，直線必經(jīng)過

二、四象限；b

>0時，直線與

y軸正半軸相

第32頁（共80頁）

交；b=0時，直

線過原點(diǎn)；b<0

時，直線與y軸

負(fù)半軸相交.

14.（3分）（2013?安徽模擬）如圖,把矩形紙條ABCD沿EF、GH同時折疊，B、C兩點(diǎn)

恰好距AD邊的P點(diǎn)處若/FPH=90°,PF=8,PH=6貝U轆ABCD的邊BC長為24.

考點(diǎn)：翻折變換（折疊

問題）.

專題：壓軸題；探究

型.

分析：由圖形翻折變

換的性質(zhì)可知，

BF=PF,

PH=CH，由于N

FPH=90°,所以

在RfPFH中利

用勾股定理可

求出FH的長,

第33頁（共80頁）

進(jìn)而可求出BC

的長.

解答：解：???矩形紙條

ABCD?EF、

GH同時折疊，

B、C兩點(diǎn)恰好

落在AD邊的P

點(diǎn)處，

.-.BF=PF=8,

PH=CH=6,

?.zFPH=90°,

?.在RbPFH

中，

FH2=PF2+PH2

,即

FH2=82+62,

.FH=10,

BC=BF+CH+F

H=8+6+10=2

4.

故答案為：24.

第34頁（共80頁）

點(diǎn)評：本題考查的是

圖形翻折變換

的性質(zhì)，解題過

程中應(yīng)注意折

疊是一種對稱

變換，它屬于軸

對稱，根據(jù)軸對

稱的性質(zhì)，折疊

前后圖形的形

狀和大小不變.

15.（3分）（2014?畢節(jié)市三模）如圖，/AOP=/BOP=15°,PCllOA,PDJ_OA,若PC=4,

考點(diǎn)：含30度角的直

角三角形.

專題：計(jì)算題.

分析：過P作PE垂直

與0B,由/

AOP=zBOP,

第35頁（共80頁）

PD垂直于OA,

利用角平分線

定理得至U

PE=PD,由PC

與OA平行，根

據(jù)兩直線平行

得到一對內(nèi)錯

角相等，又0P

為角平分線得

到一對角相等，

等量代換可得/

COP=zCPO,

又/ECP為三角

形COP的夕卜角,

利用三角形外

角的性質(zhì)求出/

ECP=30°

角三角形ECP

中，由30。角所

對的直角邊等

于斜邊的一半，

由斜邊PC的長

第36頁（共80頁）

求出PE的長，

即為PD的長.

解答：解：過P作PE

J.OB,交0B

與點(diǎn)E,

?.zAOP=z

BOP,PD±

OA,PE±OB,

..PD=PE,

/PCllOA,

.*.zCPO=z

POD,

又/AOP=/

BOP=15°,

.\zCPO=z

BOP=15°,

又NECP為△

OCP的外角,

AZECP=Z

COP+z

第37頁（共80頁）

CPO=30°,

在直角三角形

CEP中，n

ECP=30°,

PC=4,

.-.PE=1PC=2,

2

則PD=PE=2.

故答案為：2.

點(diǎn)評：此題考查了含

30°角直角三角

形的性質(zhì)，角平

分線定理，詢亍

線的性質(zhì)，以及

三角形的外角

性質(zhì)，熟練掌握

性質(zhì)及定理是

解本題的關(guān)鍵.

同時注意輔助

線的作法.

16.（3分）（2013秋?高新區(qū)校級期末）如圖，直線k:y=x+l與直線12:y=mx+n相交

于點(diǎn)P（1,b）,則關(guān)于x,y的方程組/尸"I的解是—[.

y=mx+n{y=2

第38頁（共80頁）

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二

元一次方程

（組）.

分析：首先利用待定

系數(shù)法求出b

的值，進(jìn)而得到

P點(diǎn)坐標(biāo)，再根

據(jù)兩國數(shù)圖象

的交點(diǎn)就是兩

函數(shù)組成的二

元一次去方程

組的解可得答

案.

解答：解：?.直線

y=x+l經(jīng)過點(diǎn)

P（l,b）,

..b=l+l,

第39頁（共80頁）

解得b=2,

?.P(1,2),

.?美于x的方程

組尸1的

y=mx+n

解為［"I

ly=2

故答案為：

尸.

1尸2

點(diǎn)評：此題主要考查

了二元一次去

方程組與一次

函數(shù)的關(guān)系，關(guān)

鍵是掌握兩函

數(shù)圖象的交點(diǎn)

就是兩函數(shù)組

成的二元一次

去方程組的解.

17.(3分)(2010?天門校級自主招生)如圖，在x軸上有五個點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)依次為1,

2,3,4,5.分別過這些點(diǎn)作x軸的垂線與三條直線y=ax,y=(a+1)x,y=(a+2)x

相交，其中a>0.則圖中陰影部分的面積是-12.5.

第40頁(共80頁)

y

；y-ax

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合

題；一次函數(shù)圖

象上點(diǎn)的坐標(biāo)

特征；三角形的

面積；梯形.

專題：計(jì)算題.

分析:分別把X=l,

x=2,x=3,

x=4,x=5代入

解析式，求出梯

形或三角形的

邊長，根據(jù)面積

公式求出即可.

解答:解.

把X=1分別代

Ay=ax,y=

(a+1)x,y=

第41頁(共80頁)

(a+2)x得：

AW=a+2,

WQ=a+l-

a=l,

/.AQ=a+2-

(a+1)=1,

同理：

BR=RK=2,

CH=HP=3,

DG=GL=4,

EF=FT=5,

2-l=l,3-

2=1,4-3=1,

5-4=1,

??圖中陰影部分

的面積是寺lx

1+工(1+2)

2

xl+lx(2+3)

2

xl+-lx(3+4)

2

xl+Ax(4+5)

2

xl=12.5,

故答案為：

第42頁（共80頁）

12.5.

點(diǎn)評:本題主要考查

對一次函數(shù)圖

象上點(diǎn)的坐標(biāo)

特征，三角形的

面積，梯形等知

識點(diǎn)的理解和

掌握，能根據(jù)題

意求出各個部

分的面積是解

此題的關(guān)鍵.

三、解答題：(第18題6分、19題6分、20題8分、21題8分、22題10分、23題

工1分、共49分)

18.(6分)(2013秋?高新區(qū)校級期末)解下列方程組：

(1)戶-尸5

4x+y=7

^-^--3(y-1)=0

(2)2

2(x-3)-2(y-1)=0

第43頁(共80頁)

考點(diǎn)：解二元一次方

程組.

專題：計(jì)算題.

分析：（1）方程組利

用加減消元法

求出解即可；

（2）方程組整