第五章 利率期貨

第五章利率期貨【學(xué)習(xí)目標(biāo)】第一 利率期貨市場(chǎng)概197510月，世界上第一張利率期貨合約——政府國(guó)民抵押協(xié)會(huì)抵押憑證（GovrnmentNtionalssocationCertificte）期貨合約在美國(guó)芝加哥期貨交易所誕生。盡新，開創(chuàng)了利率期貨的先河。在這之后，為了滿足投資者回避短期利率風(fēng)險(xiǎn)的需要，19761月，芝加哥商業(yè)交易所國(guó)際貨幣市場(chǎng)分部（19761198112月331977年8月22日，美國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約在芝加哥期貨交易所上市，滿足了對(duì)中長(zhǎng)期利率風(fēng)險(xiǎn)都刻意選擇在長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的交易日進(jìn)行。美國(guó)利率期貨的成功開發(fā)與運(yùn)用，也引起了其他國(guó)家的極大興趣。1982年，倫敦國(guó)際273（一）Futures（二）2、特殊的報(bào)價(jià)方式。利率期貨交易采用獨(dú)特的“指數(shù)”報(bào)價(jià)方式。雖然叫做“指數(shù)（Index”（point（三）135美元（Euro-Dollar）期貨合約、商業(yè)票據(jù)（CommercialPaper）（CDs）1年的資本（TreasuryNotes）期貨合約、長(zhǎng)期國(guó)債（TreasuryBonds）期貨合約等。10年期美國(guó)中期國(guó)債期貨，短期利率期貨的代表品種33個(gè)月期的歐洲美元定期存款期貨。5－1最小變動(dòng)價(jià)位（最小變動(dòng)值1/32（31.25美元100，0003、6、9、100.5/32（15.625美元100，0003、6、9、50.5/32（15.625美元100，0003、6、9、20.25/32（15.625美元200，0003、6、9、900.01（25美元1,000,0003、6、9、30.01（25美元1,000,0003、6、9、1LIBOR0.0053,000,00012（12.5美元30.01（25美元1,000,0003、6、9、30.005（12.5日元1,000,0003、6、9、30.01（25美元1,000,0003、6、9、30.01（12.5英鎊500,0003、6、9、第二 利率期貨合一、短期國(guó)庫(kù)券期貨合約（TreasuryBillIMM13周（90天）美國(guó)政府國(guó)庫(kù)券期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項(xiàng)具5－2。表 IMM13周國(guó)庫(kù)券期貨合1,000,00030.00512.5以前：0.61,5003月、6月、9月、127:201113190、91921,000,000資料來(lái)源：CME1IMM131,00,0003個(gè)月期的美國(guó)政府國(guó)庫(kù)33個(gè)月期（132美國(guó)政府的短期國(guó)庫(kù)券通常采用貼現(xiàn)方式發(fā)行。短期國(guó)庫(kù)券的報(bào)價(jià)則是指面值為$100Y是面值為$100n其報(bào)價(jià)公式為：

90Y988.00。也就是說該短期國(guó)庫(kù)券的貼現(xiàn)率（Discountrate）8%，它是短期國(guó)庫(kù)券提供的以年來(lái)計(jì)算2/982.04%8.16%短期國(guó)庫(kù)券期貨的報(bào)價(jià)方式則不同于短期國(guó)庫(kù)券本身的報(bào)價(jià)方式。IMM90天國(guó)庫(kù)券期IMM指數(shù)報(bào)價(jià)方式。所謂“IMM指數(shù)”（IMMIndex）100與貼現(xiàn)率的分子的92（＝100－8，也是為了使期貨報(bào)價(jià)與交易者習(xí)慣的低買高賣相一致；二是為了使“IMM指數(shù)”的變動(dòng)方向與Z是短期國(guó)庫(kù)券期貨的報(bào)價(jià)，Y

Y100

95.05，則對(duì)應(yīng)的每張面值為$10090天期國(guó)庫(kù)100－0.25（100－95.05）＝$98.7625，即合約的總價(jià)值為$987,625。9192n替換成相應(yīng)的天3Point規(guī)定了每日最大波動(dòng)幅度的限制——601500美元（1,000,000×3/12×0.6%＝1,5004InterestRateTreasuryBonds(CBT)-$100,000;pts32ndsof108-109-108-109-121-102-107-108-107-108-116-101-Estvol115,350;volFri327,686;openint447,192,-13WeekTreasuryBills(CME)-$1,000,000;ptsofEstvol0;volFri0;openintna,Eurodollar(CME)-$1,000,000;ptsof-Estvol485,481;Estvol485,481;volFri1,612,957;openint4,925,869,-圖 2003年10月7日《華爾街日?qǐng)?bào)》利率期貨行情5.1“13WekTreasury（CME標(biāo)題下每行M指數(shù)表短期國(guó)庫(kù)券期貨的行情表中還多了“Yied”（yild含義為“貼現(xiàn)率”）這一欄，它包括了M100M指數(shù)表示的當(dāng)日結(jié)算，每行的最后一個(gè)數(shù)字代表的是未平倉(cāng)合約數(shù)，而“13WeekTreasurys（CME”標(biāo)題下二、歐洲美元期貨合約（Eurodollar1,000,00030.01253月、6月、9月、121,000,00030.01253月、6月、9月、127:20資料來(lái)源：CME1元存款。與短期國(guó)庫(kù)券期貨合約不同，IMM歐洲美元期貨的交易對(duì)象不是債券，而是存放于倫敦各大銀行的歐洲美元定期存款，其利率主要基于3個(gè)月期的倫敦同業(yè)拆借利率（LIBOR此外，同短期國(guó)庫(kù)券期貨合約一樣，IMM歐洲美元期貨的最小變動(dòng)價(jià)位也是用“基本點(diǎn)”5－30.011個(gè)基本點(diǎn)，0.01%1,000,0003個(gè)月期歐洲美25美元（1,000,000×3/12×0.01%=25。2與短期國(guó)庫(kù)券期貨的報(bào)價(jià)方式相類似，IMM3個(gè)月歐洲美元期貨也采用指數(shù)報(bào)價(jià)法。但不同的是，此處用于計(jì)算期貨報(bào)價(jià)的“指數(shù)”（Index）100與收益率的分子的

10,000[100－0.25（100－98.85）]＝$997,125。90天期面值為$1,000,000的短期國(guó)庫(kù)券的價(jià)格。而歐洲美元期貨合約在到期時(shí)是

其中，R90天期歐洲美元存款的實(shí)三、長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約（TreasuryBond（一）CBOT5－4表 30年期國(guó)債期貨合100,0001/3231.253點(diǎn)（美元3月、6月、9月、127:20資料來(lái)源：CBOT網(wǎng)站CBOT1,000,0001977CBOT首次推出長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約以來(lái)，便獲得了空前的成功，成為世界上交易量最大（二）Bonds（CBT”3210090，781.25應(yīng)該注意的是，報(bào)價(jià)與購(gòu)買者所支付的現(xiàn)金價(jià)格（CashPrice）是不同的。兩者之間的現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)+上一個(gè)付息日以來(lái)的累計(jì)利 94.875

2.67494.875美元+2.674美元=97.549長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約的最小變動(dòng)價(jià)位為1/321個(gè)百分點(diǎn)的1/3231.25美元（1%×1/32×100,000=31.25），每日價(jià)格波動(dòng)幅度的限制為33,000美元（1%×3×100,000＝3,000（三）中長(zhǎng)期國(guó)債屬附息票債券，屬支付已知現(xiàn)金收益的證券，因此公式（3.5）和（3.6）CBOT長(zhǎng)期國(guó)債期貨為例來(lái)說明其定價(jià)問題，其結(jié)論也適用于中期國(guó)債期1CBOT規(guī)定交割的標(biāo)156%的國(guó)債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個(gè)比例稱為轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor100美元的可交割8%（15－55－5CBOT30息票率到期日(月-日-年2003122004320046511-15-502-15-502-15-508-15-02-15-611-15-608-15-608-15-605-15-608-15-611-15-602-15-608-15-608-15-702-15-708-15-711-15-711-15-702-15-702-15-11-15-808-15-805-15-808-15-802-15-805-15-808-15-802-15---------資料來(lái)源：CBOT100空方收到的現(xiàn)金=期貨報(bào)價(jià)2交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計(jì)利息 例5.214%18490－27100

195.03的價(jià)值。由于3個(gè)月的利率等于195.03/1.014889=192.17

11.4889%，因此該債券現(xiàn)在的價(jià)值為33.5轉(zhuǎn)換因子=（192.17－3.5）/100=1.8867然后，我們可根據(jù)公式（5.7）101,000[（1.886790.00）+3.5]=173，303230種左右，因此空方應(yīng)選擇最合算的國(guó)債交割差距=債券報(bào)價(jià)+累計(jì)利息—[（期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子）+累計(jì)利息=債券報(bào)價(jià)—（期貨報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子 例5－6所示，而期貨報(bào)價(jià)93－1693.50美元。請(qǐng)確定交割最合算的債券。表 國(guó)債1： 國(guó)債 國(guó)債 23、國(guó)債期貨空方的時(shí)間選擇權(quán)（thetiming其次，CBOT2點(diǎn)就停止了，而長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨的48點(diǎn)以前都可以向清算所下達(dá)交割通知，仍2點(diǎn)期貨交易收盤時(shí)所確定的結(jié)算價(jià)格為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算交割應(yīng)付價(jià)格（invoiceprice。這樣就給了空方一個(gè)極為有利的時(shí)間選擇權(quán)，我們稱之為威爾德卡游戲（wildcardplay2點(diǎn)以后長(zhǎng)期國(guó)債的價(jià)格下降，空方就可以發(fā)出交割通知，開始購(gòu)買交CBOT4根據(jù)交割最合算的國(guó)債的報(bào)價(jià)，運(yùn)用式（5.6）（3.6運(yùn)用公式（5.6）4。例假定我們已知某一國(guó)債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，轉(zhuǎn)換因子為10%（連續(xù)復(fù)利。請(qǐng)根據(jù)上述條件求出國(guó)債期貨的理論價(jià)格。首先，我們可以運(yùn)用公式（5.6）118

607120.308122天（0.3342年）77e-0.33420.1=6.770270天（0.7397年）我們可以運(yùn)用公式（3.6）（120.308－7.770）e0.73970.1=121.178再其次，我們要算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià)。由于交割時(shí)，交割券還有148天（270-122天）183天（305天－122天）（5.6121.178714815.5168115.516884.628或84四、中期國(guó)債期貨合約（TreasuryNoteCBOT3種：10年期的、52$100,00015.625美元；2年期中期國(guó)債期貨合約的規(guī)模為$200,0000.25/32點(diǎn)，15.625美元。此外，與長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約相類似，對(duì)于每一種中期國(guó)債期貨合約，1922年期中期國(guó)債期貨合約的交割；剩余期限42535年期中期國(guó)債期貨合約的交割；剩余期限661010年期中期國(guó)債期貨合約的交割。CBOT105－6表 CBOT10年期中期國(guó)債期貨合100,000341/3215.6253月、6月、9月、127:20資料來(lái)源：CBOT五、市政債券期貨合約（MunicipalBondCBOT198565－7表 CBOT市政債券期貨合1,000美元乘以債券購(gòu)買公司的“市政公債指數(shù)”1/3231.253、6、9、127:20資料來(lái)源：CBOT貨合約。MBI的計(jì)算公式如下：MBIρ14040j1其中，PjMBIjCFjj該期貨合約的價(jià)值等于$1,000MBI90-16意味著一份合第三 利率期貨的運(yùn)（一）25450美元。（二）同違約風(fēng)險(xiǎn)但卻有著不同收益曲線的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約和長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約來(lái)進(jìn)行的投15.65－8320日這天市場(chǎng)上短期國(guó)庫(kù)券的一系列現(xiàn)貨收益率和期貨收益率。如表中所示，現(xiàn)貨市場(chǎng)上，310.00%1年11.47%，短期國(guó)庫(kù)券的收益曲線向上傾斜。某投機(jī)者認(rèn)為1份較遠(yuǎn)月份（12月份）的短期國(guó)庫(kù)1份較近月份（9月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約，兩份合約之間的價(jià)差為100個(gè)基本點(diǎn)（87.50－86.50。（89.02－88.141.52（87.50－89.021.64（88.14－86.50表 3月20日短期國(guó)庫(kù)券現(xiàn)貨和期貨收益IMM36699121225.75－1062012%，代表了一條完全水平的收益曲線。若某投機(jī)者認(rèn)為未來(lái)25.6例類似，利用商品表 6月20日短期國(guó)庫(kù)券和長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨與期貨收益39612969-1269-620112月份的長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約，112月份的短期國(guó)庫(kù)券期貨合約。101412.78%，短期國(guó)庫(kù)券期貨合12.20%12月87.80，1265-24。若該投1220500美元，124-051331/324,156.253,656.25美元。13（AT-Bill/EurodollarSpread,TEDSpread）5.821712月份短期國(guó)庫(kù)券期貨和歐洲美元期貨的收益率分別89個(gè)基本點(diǎn)（91.18－90.29。91.0710.09%89.91106（91.07－89.91（91.07－91.1825675美元。4（NotesoverBonds,theNOB所謂的NOB交易策略是利用中期國(guó)債期貨和長(zhǎng)期國(guó)債期貨收益率絕對(duì)水平或相對(duì)水NOB交易策略同樣可以用于利用收益曲線形狀的變化而進(jìn)行投機(jī)獲利，此時(shí)投機(jī)者關(guān)（一）5.9XX1215日，某公司投資經(jīng)理A6個(gè)月后公司將會(huì)有一筆$970,0009090天期國(guó)庫(kù)券的貼現(xiàn)率12%，收益曲線呈水平狀（12%690天國(guó)庫(kù)券期貨合約的價(jià)格為$970,0006個(gè)月后的那筆資金$970,000剛好購(gòu)買一份面值為$1,000,00090690天期國(guó)庫(kù)券的價(jià)格上漲，1690天期短期國(guó)庫(kù)券期貨合約進(jìn)行套期保值。6159010%1份面值$1,000,00090$975,000（$975,000=$1,000,000－0.10×$1,000,000×90/360約恰好到期，期貨的收益率應(yīng)等于現(xiàn)貨的收益率，也為10%，故該期貨合約的價(jià)格也上漲（二）必須將一筆面值為$20,000,0002個(gè)月后剛好可以3903月份短期國(guó)庫(kù)券期貨合約的94.502個(gè)月后這筆$20,000,000的短期國(guó)庫(kù)券可以變現(xiàn)為$19,725,000

(10094.52B20390天期短期國(guó)庫(kù)券期貨合約，總價(jià)格為$19,725,000，進(jìn)行390天期國(guó)庫(kù)券的價(jià)格不僅沒有5.25%。39094.755.25%此，該公司在現(xiàn)貨市場(chǎng)上的變現(xiàn)收入為$19,737,50020000

（三）5.113個(gè)月后發(fā)行一筆面值為$1090天期商業(yè)票據(jù)進(jìn)行籌9017%90天期國(guó)庫(kù)券的收益15%23個(gè)月后該公司商業(yè)票據(jù)的收益率5－105－113個(gè)月后發(fā)行一筆總面值為90天期商業(yè)票據(jù)，預(yù)期收益率17%，則預(yù)計(jì)實(shí)際可籌資金為$957,500,0001,000390天期16%，故每份期貨合約的價(jià)格為$960,000，總收入為$960,000,000T＝32個(gè)為$1090天期商業(yè)票據(jù)的實(shí)際$957,500,0000。5－11T＝0“似乎”現(xiàn)貨市場(chǎng)上損失了$2,500,000“希望”T=0316%，如果商業(yè)票據(jù)的收23個(gè)月后商業(yè)票據(jù)18%17%。因此，該經(jīng)理試圖利用國(guó)庫(kù)券期貨合約來(lái)鎖定當(dāng)17%3個(gè)月后實(shí)際可籌資額原本就應(yīng)該為$955,000,000$957,000,00005.11中的情況作進(jìn)一步說明，假設(shè)該公司經(jīng)理最初試圖鎖定的收益率是正確T=03個(gè)月后，假設(shè)國(guó)庫(kù)券期貨的收么此時(shí)，期貨市場(chǎng)上的盈利為$625,000，而現(xiàn)貨市場(chǎng)上的損失卻為$1,250,000$625,000。但如果沒有進(jìn)行套期保值，則損失將更大，即為$1,250,0005.1118.5%15.75（四）1:1的套期比率。但是在實(shí)踐中，1:1的h

COVSFρ SF 1nnn年