論文翻譯-超表面理論及應(yīng)用

超表面理論及應(yīng)用—超材料的平面化AnOverviewoftheTheoryandApplicationsofMetasurfaces:TheTwo-DimensionalEquivalentsofMetamaterialsChristopherL。Holloway1,EdwardF.Kuester2,JoshuaA。Gordon1,JohnO'Hara3，

JimBooth1，andDavidR。Smith4三碗譯摘要超材料通常由按一定規(guī)律排布的散射體或者通孔構(gòu)成，由此來獲得一定的性能指標(biāo)。這些期望的特性通常是天然材料所不具備的，比如負(fù)折射率和近零折射率等.在過去的十年里，超材料從理論概念走到了市場(chǎng)應(yīng)用。3D超材料也可以由二維表面來代替，也就是超表面,它是由很多小散射體或者孔組成的平面結(jié)構(gòu)，在很多應(yīng)用中，超表面可以達(dá)到超材料的效果。超表面在占據(jù)的物理空間上比3D超材料有著優(yōu)勢(shì)，由此，超表面可以提供低耗能結(jié)構(gòu)。文章中將討論到超表面特性的理論基礎(chǔ)和它們不同的應(yīng)用。我們也將可以看出超表面和傳統(tǒng)的頻率選擇表面的區(qū)別。在電磁領(lǐng)域超表面有著很廣泛的應(yīng)用（從微波到可見光波段），包括智能控制表面、小型化的諧振腔、新型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)、角獨(dú)立表面、吸收器、生物分子設(shè)備、THz調(diào)制和靈敏頻率調(diào)節(jié)材料等等。文中綜述了近幾年這種材料或者表面的發(fā)展，并讓我們更加接近一百年前拉姆和Pocklington或者之后的Mandel和Veselago所提出的令人驚訝的觀點(diǎn).引言最近這些年，超材料這方面一直引領(lǐng)著材料的潮流。超材料是一種新的人工合成材料來得到自然材料所不具備的一些特性。在電磁背景中，這方面最早的實(shí)例就是人工電介質(zhì)。之后，我們將會(huì)看到和經(jīng)典結(jié)構(gòu)完全不同的超材料和超表面，比如光子能帶隙結(jié)構(gòu)（PBG)、頻率選擇表面(FSS）.雙負(fù)指數(shù)（DNG)超材料是一種盛行的超材料，也叫作負(fù)指數(shù)材料(NIM）、左手材料等（LHM）。這種材料的特性是在給定的頻率帶寬內(nèi)其有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率是負(fù)的.另一種特性是近零折射率。在這種材料中,其介電常數(shù)和磁導(dǎo)率都被設(shè)計(jì)成接近于零。擁有這些特性的材料可以應(yīng)用在很寬的頻率范圍（微波到可見光頻段）,并且其應(yīng)用也很廣泛,如隱身、低反射材料、新型結(jié)構(gòu)、天線、電子調(diào)諧、超透鏡和諧振器等。現(xiàn)在的超材料研究來源于對(duì)Bexelago理論的仿真,或者是基于之后Pendry、Smith等人所實(shí)現(xiàn)的超材料結(jié)構(gòu)。然而，這個(gè)領(lǐng)域中很多研究者并沒有認(rèn)識(shí)到負(fù)折射率超材料的概念和它們令人吃驚的性能可以回溯至那么早的時(shí)間段。實(shí)際上，這種材料的理論可以回推到一個(gè)世紀(jì)以前。早在1967年，一些學(xué)者已經(jīng)對(duì)超材料做出了研究，而更早的Sivukhin在1957年對(duì)超材料的特性做了簡單的描述。Malyuzhinets和Silin都相信L.I.Mandel在更早的時(shí)間里做過超材料研究。Mandel提到關(guān)于Lamb的1904年的報(bào)紙，稱Lamb或許是這一領(lǐng)域的第一人。Lamb提出了反波的存在性（在相反方向上擁有相位和群速度的波，他的實(shí)例包含機(jī)械系統(tǒng)而不是電磁波）。Schuster在他1904年的可見光書中簡短的談及了Lamb的工作，并提出了在可見光介質(zhì)中或許也有著反波的特性。1905年，Pocklington展示在某種情況下靜止的自行車鏈條可以產(chǎn)生反波,加上突然的激勵(lì)可以產(chǎn)生一種擁有遠(yuǎn)離波源的群速度和朝向波源的相速度。超材料通常是用規(guī)律排列的小散射體構(gòu)成的結(jié)構(gòu)，以此來獲得期望的性能.超材料可以被擴(kuò)展成二維分布的電子散射體圖1.圖1a闡述一種普遍的散射體排布，而圖1b-1d展示更多的特殊例子。圖1b展示一種金屬散射體排布，它可以獲得與經(jīng)典開口環(huán)結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的磁響應(yīng)類似的電響應(yīng)。圖1c展示一種球粒陣列（基于此引入了3D超材料，來源于早期Lewin的工作,但更早的是100年前Gans和Happel的預(yù)測(cè))。圖1d為陶立方排布。超材料的這種表面結(jié)構(gòu)最初命名為超薄膜，表示一個(gè)表面上分布著小的散射體.值得一提的是每個(gè)散射體的都是很薄的（甚至比晶格常數(shù)?。?，可以有任意的形狀，可以有亞波長尺度.與超材料類似,超薄膜也可以通過其散射體的排布來有其特有的電磁特性。超薄膜又稱超表面或單層超材料.在1.1和1.2部分我們將簡化其稱呼.對(duì)于很多應(yīng)用，超表面可以用于放置超材料.超表面相對(duì)于3D超材料來說有著占有更小物理空間的優(yōu)勢(shì)，由此,超表面可以提供更低能耗的結(jié)構(gòu)。近幾年，超表面在從微波到可見光波段的應(yīng)用取得了巨大的成就.除了可用在上面所說的超材料的應(yīng)用外,超表面還可以實(shí)現(xiàn)智能表面控制、小型化諧振腔、新型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)、簡單而寬角度吸收器、阻抗匹配表面和生物分子器件。下面也將會(huì)更詳細(xì)的談到其中的一些應(yīng)用。1。1超表面與頻率選擇表面下面說一說超材料（MM)和傳統(tǒng)光子帶隙（PBG)或電磁帶隙(EBG)結(jié)構(gòu)之間的區(qū)別，另外超材料和傳統(tǒng)頻率選擇表面(FSS）的區(qū)別.第一種超材料可以使用超表面來發(fā)展創(chuàng)新.對(duì)于超材料來說,能熟知周期材料在不同頻率或者不同尺寸的電磁響應(yīng)非常重要。這種復(fù)合材料可以分成三種完全不同的部分（圖2）。對(duì)于3D超材料來說，第一部分是準(zhǔn)靜態(tài)部分。這就暗含低頻的意思（亞波長段頻率)。這種散射體將會(huì)具有誘導(dǎo)的或者永久的偶極柜，這也是經(jīng)典材料的性質(zhì)。另外，這種散射體可以通過改變形狀或者位置來獲得想要性質(zhì)的人工復(fù)合材料。在這一部分，描述使用經(jīng)典的材料混合來得到目標(biāo)特性(介電常數(shù)、磁導(dǎo)率）當(dāng)波長可以與結(jié)構(gòu)周期相近或者比周期小時(shí)，會(huì)有特別的響應(yīng)發(fā)生,見圖2的第三部分.在這種頻率下，存在一種更加復(fù)雜的場(chǎng)，這就需要用更加精密的分析技術(shù)(全波方法)。傳統(tǒng)的分析方法是Floquet-Bloch理論，其中的場(chǎng)擴(kuò)展到有各種不同方向的平面波。當(dāng)波長接近周期時(shí)，就需要考慮到更高要求的Floquet-Bloch理論。這種高要求模型就會(huì)通過復(fù)合材料干擾基波的傳播,在這種頻率范圍中我們稱復(fù)合材料為光子帶隙或者電磁帶隙材料。在某種頻率范圍,光子帶隙和電磁帶隙材料會(huì)阻礙到EM波的傳播,這種頻率帶就稱為阻帶.別的頻率中，這種材料的通過率很高,這種頻率就為通帶.布拉格散射效應(yīng)就是與這種頻率有聯(lián)系,它是很多實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ).圖2的第二部分也是處在亞波長結(jié)構(gòu)，不過期單元散射體可以達(dá)到共振。這就實(shí)現(xiàn)了另一種人工材料（MM），實(shí)現(xiàn)了自然材料所沒有的特性(如雙負(fù)或近零指數(shù)材料）。第二部分,那些共振體是其成為超材料的原因所在.我們可以通過有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率來標(biāo)明超材料的特性.二維陣列(超表面)也有相似的特性。對(duì)于二維格子陣列來說，第一部分復(fù)合材料屬于經(jīng)典薄膜材料，第三部分是周期性的共鳴器。另一方面講，當(dāng)我們談及超表面時(shí)，就是在說第二部分的共鳴器散射體而不是周期性結(jié)構(gòu)。普通的頻率選擇表面有時(shí)會(huì)是運(yùn)行在這種體制下，但這種類型的操作和第三部分的并沒有明確的標(biāo)出。值得注意的是圖2所示的第二部分并不常見。這種散射體需要特別的設(shè)。例如,如果是圖7中球形粒子的特性或者半徑非常小，或者是散射體的形狀、尺寸沒有做合適的選擇,散射體的共振將會(huì)趨向于Floquet—Bloch模型，就實(shí)現(xiàn)不了雙負(fù)材料。在Floquet—Bloch模型中散射體共振將會(huì)被吸收，這種介質(zhì)模型就不能充分描述復(fù)合材料.總的來說，圖2中第一、第二部分會(huì)出現(xiàn)在某種復(fù)合材料介質(zhì)的情況中。第一部分（經(jīng)典混合理論),其有效特性不依賴頻率。第二部分（散射體共振），其材料具有頻率依賴特性.在這部分中，可以實(shí)現(xiàn)3D雙負(fù)指數(shù)材料和別的共振器。最后一部分中,電磁場(chǎng)和周期材料的相互作用非常復(fù)雜。我們不再將復(fù)合材料稱為有效介質(zhì).當(dāng)波長接近結(jié)構(gòu)周期時(shí),更高要求的Floquet—Bloch模型需要考慮進(jìn)去，超材料和超表面就是這樣。1。2超表面類型超表面結(jié)構(gòu)就是二維的周期性亞波長結(jié)構(gòu).在一般的研究中,我們將超表面列為兩類。一種是有著陶瓷拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(一種絕緣散射體）圖1a所示，稱其為超薄膜，有著很多應(yīng)用。另一種是漁網(wǎng)結(jié)構(gòu)（圖3)，稱為元幕。這些材料是由在阻抗表面周期排列的孔制成。別的種類超表面基于這兩者之間。例如，平行導(dǎo)線光柵在垂直導(dǎo)線方向表現(xiàn)出超薄膜的特性，而在沿軸方向就表現(xiàn)為元幕性質(zhì)。1。3超表面模型模擬超材料的傳統(tǒng)的、最方便的方法是有效介質(zhì)理論。在這種方法中,某些類型的平均是用在超材料周期單元結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)上面。從這些平均值中，可以確定超材料的有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率（以及折射率）。值得一提的是，只有當(dāng)波長相對(duì)于晶格常數(shù)足夠大時(shí)候平均才是有效的。對(duì)于場(chǎng)的周期單元平均定義有效材料性能是正確的方法（那種勻質(zhì)平均的類型），許多研究人員已經(jīng)在實(shí)踐中使用根據(jù)一些計(jì)算出厚度的超材料樣品來得到期望的反射和透射系數(shù).尼科爾森-羅斯—

韋爾（NRW）的方法或它的變形,可以用于獲取超材料的有效材料性能。需要注意的是,當(dāng)使用范圍是負(fù)指數(shù)材料時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的NRW方法必須進(jìn)行修正.

典型地，一個(gè)平方根的符號(hào)的選擇是由明確的通過確保在傳播方向正功率溢流.在某些情況下,還必須考慮到樣品的邊界附近局部影響。如果使用得當(dāng)，有效介質(zhì)的方法是用于表征超材料的很合適的方法。嘗試使用類似的超表面參數(shù)分析很少成功.一些以前的超表面研究把其當(dāng)做是單層超材料薄膜，這種模型的材料特性是任意的引入一個(gè)非零厚度參數(shù)來獲得的。這有一些人為物理結(jié)構(gòu)參數(shù)的問題：這些超表面的參數(shù)特征是錯(cuò)誤的。傳統(tǒng)計(jì)算方法的展開可以給我們一些提示,當(dāng)以樣品尺寸建模時(shí),必須考慮樣品邊界效應(yīng)，就像兩個(gè)不同切面上的效應(yīng)一樣.為了說明其中難點(diǎn)，我們使用圖1中對(duì)等的厚度為d(圖4)的材料層來代替超表面。其有效特性是由上文中HRW方法所得出.問題是上述所得有效特性對(duì)于超表面來說并不唯一，雖然散射體的幾何特性和晶格常數(shù)一定，但厚度d不確定。實(shí)際上,d在合理限制中可以任意取值。由于d不是唯一確定的，所以由其而得的超表面特性也不是唯一的。因此，與報(bào)道中相反的是，把超表面看成等效介質(zhì)所得的有效特性都是不合適的并且導(dǎo)致了錯(cuò)誤的闡釋。Smith等人堅(jiān)持這個(gè)觀點(diǎn)，認(rèn)為‘εd’很可能是常量.在文獻(xiàn)［101]中介紹了易受影響的表面和有效特性直接的關(guān)系，認(rèn)為對(duì)于超表面來說，不能定義獨(dú)立于d的ε和μ。由此說明ε和μ是d的函數(shù),并且唯一確定。這種結(jié)果就是說d、ε和μ是任取的.也就是我們?nèi)绻俣ê穸纫矠槌Ａ烤涂梢允褂眠@種有效特性。但對(duì)于不同的厚度來說，這種有效特性并不適用,非平面形狀也一樣.如果我們想在一定厚度基礎(chǔ)上使用這種有效特性的話，那是沒問題的.從另一方面說，如何改變了厚度而繼續(xù)使用之前的特性,那就是錯(cuò)誤的了。圖5和圖6強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。圖5展示了球粒陣列中通過這種方法使用不同的有效厚度d所得的介電常數(shù).圖6展示不同厚度下的負(fù)折射率。圖5和圖6中可以看出有效特性是厚度d的函數(shù)，說明有效特性并不是超表面所固有的本質(zhì)特性。同樣我們也應(yīng)該指出通過這種方法所獲得的超薄膜或超表面的有效特性并不能展示其物理特性。例如，因果顛倒或者負(fù)材料呈現(xiàn)出大的介電常數(shù)或磁導(dǎo)率（在文中基于時(shí)間t假設(shè)的的正虛部）。在文獻(xiàn)［100]中，論證了超薄膜表面的唯一性，由此，也定義了超表面特性的唯一性。從物理上講，超表面是一種極小的板：當(dāng)電磁波與其作用是會(huì)產(chǎn)生相移或者是振幅的改變。這種超表面最好的定義是通過普通的板過渡理論（GSTCs)，是對(duì)比于使用在超材料上的有效介質(zhì)描述來說的.這種方法使用在超表面與電磁場(chǎng)交互作用時(shí)候，且符合廣義等效面轉(zhuǎn)換理論。對(duì)于超薄膜來說，在文獻(xiàn)[23]中所述廣義等效面轉(zhuǎn)換條件與超表面的兩個(gè)面上的電磁場(chǎng)有關(guān)(見圖1a）:式中av代表超表面兩邊的平均場(chǎng)，t為到z的距離，是單位矢量.和分別是兩表面的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。這有著計(jì)量單元,并且與散射體的電磁極化密度相關(guān).當(dāng)散射體有缺失這種性質(zhì)會(huì)消失并且方程（1)中E和H的非相關(guān)條件將會(huì)減少。簡便起見，我們認(rèn)定散射體和晶格對(duì)稱,則表面并失如下:在這篇文章和文獻(xiàn)［101］中，我們對(duì)于MS有一個(gè)約定，在H場(chǎng)中右邊項(xiàng)前加一個(gè)負(fù)號(hào)，而E場(chǎng)右邊項(xiàng)加正號(hào)（見方程1）。這種符號(hào)約定與文獻(xiàn)［100］中不一樣.我們選這種約定是因?yàn)楫?dāng)表面磁密度與H在同一方向時(shí)Re(MS）為正，這也是經(jīng)典磁材料特性定義的組成部分。這種廣義等效面轉(zhuǎn)換條件可以應(yīng)用在更多的方面,如不對(duì)稱性、不均材質(zhì)、以及雙各向異性表面，而且這方面的理論已經(jīng)有了發(fā)展.值得注意的是方程1的約定條件僅適用于超薄膜。具有不同結(jié)構(gòu)的超表面將需要其他的理論條件。例如，周期性隔離孔組成的元幕有著零厚度理想導(dǎo)體，這與廣義等效面轉(zhuǎn)換理論相悖，這可以寫成：其中E場(chǎng)和B場(chǎng)在元幕中是連續(xù)的。這里,和分別是元幕的電特性和磁特性，并且，與超薄膜表面相似，它們有著長度.當(dāng)孔不存在時(shí),就只剩了理想導(dǎo)體平面，那些由孔引起的電、磁特性將會(huì)消失，并且方程3中電場(chǎng)E的切量會(huì)減小。元幕的經(jīng)典邊界條件還沒有定義出，還需要補(bǔ)間斷的工作來發(fā)展.像導(dǎo)線光柵這種擁有超薄膜和元幕兩種特性的超材料的邊界條件也一樣需要發(fā)展（在[102]［103］中廣義等效面轉(zhuǎn)換條件應(yīng)用在了薄導(dǎo)線光柵上）。廣義等效面轉(zhuǎn)換條件同樣可以用于阻抗邊界條件.對(duì)于平面波電磁的變量,它是平行于超薄膜的我們可以利用麥克斯韋方程將方程1寫成：其中表面轉(zhuǎn)移導(dǎo)納和轉(zhuǎn)移阻抗由下式給出：這種邊界條件也可以等效成傳輸線電路。這種廣義邊界條件可以讓超表面可以有一個(gè)有著無限薄等效表面的模型。表面幾何的細(xì)節(jié)包含在表面特性的邊界條件中。應(yīng)用在廣義等效面轉(zhuǎn)換條件中的場(chǎng)是一種宏觀場(chǎng),相比于散射體、孔和晶格來說，其并不具備長度，但當(dāng)波長在介質(zhì)周圍是它就有著更大的值。值得注意的是，這種廣義條件由于方程1和3中表面梯度的影響而存在著誤差。如果表面特性可以使用矢量波(沿波的傳播方向)來計(jì)算的話，這種邊界條件的計(jì)算將更加精確。如果不需要空間場(chǎng)變量的精細(xì)的結(jié)構(gòu)的話，這種廣義等效面轉(zhuǎn)換條件和麥克斯韋方程一樣都需要分析場(chǎng)與超表面的相互作用。這種邊界條件中的表面特性是位移確定的，并且可以作為描述超表面的物理量.基于這種模型的檢索技術(shù)將在下部分來描述.1.4超表面的特性如上部分所述,超表面的有效特性和磁導(dǎo)率(與負(fù)折射率相同）并不唯一確定。這一部分我們將綜述一種超薄膜的唯一的特性,主要是基于反演其反射和傳輸系數(shù)來獲得。超薄膜的反射(R）和傳輸(T)系數(shù)不管是對(duì)于TE或者是TM波(圖7）都來源于文獻(xiàn)[24].對(duì)于TE波來說:

對(duì)TM波來說：其中k0是真空波矢。這種反射和傳輸系數(shù)可以用于有著足夠?qū)ΨQ性反射體的超薄膜上。同樣的方法也可以用于更多非對(duì)稱不規(guī)則表面特性，如元幕或更多普通的超表面。這些理論尚有待發(fā)展。一旦確定了表面的反射和傳輸系數(shù),表面特性就確定了。在這個(gè)實(shí)例中,每個(gè)偏振波都需要兩種R和T系數(shù)。對(duì)于TE波，其三個(gè)未知特性的推導(dǎo)如下：其中R（0)和T（0)是正入射波的反射和傳輸系數(shù)，R(θ）和T（θ）是以θ角入射波的反射和傳輸系數(shù)。而對(duì)于TM極化波,其未知特性的推導(dǎo)如下：在文獻(xiàn)[100]中的符號(hào)錯(cuò)誤已經(jīng)在上式中修正。同樣文獻(xiàn)[101]也做出了修正。這種方法既可以從理論上又可以從實(shí)驗(yàn)方面確定R和T的值。而對(duì)于普通入射測(cè)量技術(shù)來說，很難分辨其入射和反射成分，如果入射角不為零則結(jié)果會(huì)好很多，祥見文獻(xiàn)[100].有趣的是，當(dāng)推斷超材料模型的有效特性時(shí)，這種反演方法來求解超薄膜特性既不用特定的取符號(hào)的平方根，也不需要假定表面層的厚度.為了確認(rèn)超薄膜這種反演的特性，我們引入一種球粒型超薄膜如圖1c。其中a=10mm，p=25,59mm,εr=2，μr=900，tanδ=0.04。這種結(jié)構(gòu)的極化度是可解析的，因此其表面特性可以根據(jù)文獻(xiàn)[100］給出的方程計(jì)算。如上所說，可以通過設(shè)置不同的R，T來確定未知量，文獻(xiàn)[100］給出了一些方法。Figure8。Thesurfacesusceptibilitiesforametafilmcomposedofsphericalparticles。圖8所示和的實(shí)部和虛部。其結(jié)果是通過300入射角的數(shù)值仿真所得的R和T。超薄膜模型是球粒陣列，有著對(duì)稱傳輸陣列(）。同樣圖中也給出了文獻(xiàn)[100]分析結(jié)果。通過對(duì)比，這種反演方法所得結(jié)果和方程計(jì)算結(jié)果一樣.上述例子和文獻(xiàn)［100］都說明了反演方法的正確性.更重要的是，這種計(jì)算結(jié)果說明了超薄膜特性是唯一的。超薄膜也可以用來計(jì)算3D超材料的有效特性。在這種技術(shù)中，和上面一樣，超薄膜的平面波反射和傳輸系數(shù)用來計(jì)算表面特性。通過文獻(xiàn)［23］中應(yīng)用，之后就可以獲得單個(gè)散射體的極化率。通過把這種超薄膜嵌入三維超材料里，就可以通過Clausius-Mossottii關(guān)系來得到有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。這種技術(shù)是一種很有用的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的方法,尤其是當(dāng)波在一個(gè)很小的多層樣本中傳輸時(shí)候。在本文的其他部分，我們將討論近幾年超表面的各種應(yīng)用。2可調(diào)表面對(duì)于一個(gè)給定的超表面，我們可以通過很多商用模型來分析它與電磁場(chǎng)的反應(yīng)。然而,如我們所見，可以通過廣義等效面轉(zhuǎn)換條件來獲得平面波的傳輸和反射系數(shù)。對(duì)于超薄膜，適用于方程7和方程8.這些特性與超薄膜的表面特性有關(guān)。這些方程的好處是可以讓我們從物理方面洞察表面特性與反射、傳輸系數(shù)的關(guān)系。方程7和方程8闡釋了通過控制表面的反射和傳輸系數(shù)可以改變表面特性。以方程7和方程8為例，我們可以寫出在全反射或者全透過時(shí)電、磁特性的關(guān)系.在全反射時(shí)：

而對(duì)于全透過時(shí)所需的條件是：

理論上控制反射和傳輸系數(shù)可以通過以下機(jī)制來完成：1，通過改變散射體的電磁特性；2，通過改變基板（材料特性或者幾何構(gòu)造)的結(jié)構(gòu).以球磁粒子組成的超薄膜為例，圖9所示為R關(guān)于散射體磁導(dǎo)率的曲線。圖中可以看出,基于散射體磁導(dǎo)率的變化，超薄膜從全反射變化到了全透射。這種可控表面已經(jīng)實(shí)現(xiàn),其組成是由球形YIG粒子所組成的超薄膜，控制激勵(lì)是外加DC磁場(chǎng)。圖10所示為這種超薄膜的傳輸特性隨外加DC磁場(chǎng)的變化。一些其他的方法也已經(jīng)可以用來控制超表面，并且在動(dòng)態(tài)控制領(lǐng)域也有許多研究在開展，我們將在第7和第9部分做討論.2各向異性超表面：角獨(dú)立特性、吸波器和阻抗匹配表面。各向異性散射體所組成的超薄膜可以用來獲得與各項(xiàng)同性超表面所不同的很多應(yīng)用。這些應(yīng)用中的一個(gè)有趣的體超材料是在其內(nèi)設(shè)計(jì)出各向異性的表現(xiàn)。實(shí)際上這個(gè)主意來著隱身斗篷材料，其有著很大的關(guān)注度。這種材料是通過在超材料里設(shè)計(jì)各向異性材料來設(shè)計(jì)的，覆蓋有這種材料的物體可以使光在其表面?zhèn)鞑セ蛘邚澢?。?jīng)過合理設(shè)計(jì)的各向異性超材料可以達(dá)到既不散射又不吸收能量，這樣就可以在電磁波里實(shí)現(xiàn)隱身效果.現(xiàn)在可以在理論上實(shí)現(xiàn)從射頻到可見光的隱身。但由于材料和結(jié)構(gòu)的本質(zhì)屬性，在獲得寬帶隱身效果來說還有著技術(shù)難點(diǎn)需要突破。試驗(yàn)證明窄帶單偏振的隱身實(shí)例已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)。同樣,這種概念也可以擴(kuò)展到超表面中。在這個(gè)設(shè)計(jì)中，其表面設(shè)計(jì)將選用散射體所組成的超表面來達(dá)到期望的性能。例如，理論上可以可以設(shè)計(jì)出一種超表面來達(dá)到將EM波聚焦到目的區(qū)域，與聚焦天線陣列很像。如果可以按照期望的控制超表面的散射體，就可以得到一種能夠改變能量聚焦所在的方向和頻率的超表面，這種概念現(xiàn)在正在研究。另一個(gè)例子是怎樣獲得不依賴角度（至少是某種參數(shù)范圍中)的反射和傳輸系數(shù).對(duì)于一個(gè)給定的入射角,方程13給出了在發(fā)生全反射時(shí)表面電和磁的磁化系數(shù)。方程13給出了一種可以在這種全反射狀態(tài)下獲得近似角獨(dú)立的結(jié)構(gòu)。以TE波為例，當(dāng)〉〉時(shí)，角依賴性被削弱，這是基于方程13中圓括號(hào)前部分控制第二角依賴部分。同樣地，對(duì)于TM波，當(dāng)>〉時(shí),其角依賴性同樣變?nèi)?。?dāng)超薄膜的散射體結(jié)構(gòu)達(dá)到諧振頻率時(shí),會(huì)產(chǎn)生這種性質(zhì).當(dāng)所指部分占優(yōu)勢(shì)時(shí),方程13中全反射條件變成:如果超表面設(shè)計(jì)成這種傳輸成分的表面特性的共振相比于普通成分來說非常高,則這種超表面或許會(huì)產(chǎn)生角獨(dú)立特性。這種特性在圖11中闡釋出來，其中我們畫出了超表面的反射系數(shù)，這個(gè)超表面是由圖1b所示金屬結(jié)構(gòu)組成。在圖中可以看到這個(gè)表面在600入射角處獲得近似角獨(dú)立。我們可以將這個(gè)概念擴(kuò)展到很多其他的結(jié)構(gòu)上。例如，具有高的各向異性材料的板也可以獲得角獨(dú)立特性。文獻(xiàn)［61］展示,這種特性可以通過檢測(cè)不同各向異性基板的反射系數(shù)來觀測(cè)。另外，引進(jìn)計(jì)算電磁學(xué)中的完美匹配層（PML）可以減少輻射邊界所產(chǎn)生的誤差，同樣它也需要這種角獨(dú)立特性。這種PML可以通過超表面的理念來實(shí)現(xiàn)，這種課題正在研究中。這種結(jié)構(gòu)為發(fā)展緊密的電磁吸波器提供了可匹配的能耗材料,并且使獨(dú)特的阻抗匹配表面得以實(shí)現(xiàn).基于這種想法的吸波器最近開始出現(xiàn)在文獻(xiàn)中［53—58]。這種結(jié)構(gòu)通常由覆蓋有金屬板的能耗基板和其前部的超表面組成（圖1b的第二幅圖）.這種結(jié)構(gòu)或許會(huì)是窄頻的，但它同樣也是很緊湊的。使用超表面的這種結(jié)構(gòu)的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是它有著很好的角獨(dú)立特性，這在理論和實(shí)驗(yàn)中都是已經(jīng)證明的了。對(duì)于角獨(dú)立特性的物理說明如上述或者文獻(xiàn)［60］.不同的團(tuán)隊(duì)同樣也研究了超表面在阻抗匹配表面的應(yīng)用。與圖12a所示的金屬陣列相似的結(jié)構(gòu)已經(jīng)被用來制作寬角度的阻抗匹配表面。這種結(jié)構(gòu)具有高各向異性，可以使角獨(dú)立特性得以實(shí)現(xiàn)。這種薄各向異性超表面的反射特性在圖12b中展示。4諧振器尺度的優(yōu)化Engheta展示了當(dāng)孔中部分填充負(fù)折射率材料時(shí)候，在λ/2尺寸規(guī)模的諧振器結(jié)構(gòu)的尺度還可以再減小。文獻(xiàn)［35,36]中擴(kuò)展了這個(gè)理論，使用超表面也達(dá)到了同樣的效果。利用超表面的優(yōu)勢(shì)是可以理論上比利用3D超材料所實(shí)現(xiàn)的尺寸要小。距離為d的兩個(gè)金屬板之間放置超表面，達(dá)到共振所需要的相位匹配條件是當(dāng)時(shí)，n=0不成立。通過這個(gè)方程,可以看出如果合理設(shè)計(jì)超表面的話,諧振器尺寸可以超越λ/2波長的限制。例如，一個(gè)由兩金屬板及其之間的方形片狀物構(gòu)成的超薄膜.圖13所示為三種不同板的諧振頻率關(guān)于l/p(p為周期，l為單個(gè)方形物的尺寸）。當(dāng)l/p=0時(shí)，就是經(jīng)典結(jié)果d=λ/2。對(duì)于一個(gè)給定的d來說,電容性超表面可以很大程度上減小諧振頻率，或者是減小諧振器尺寸以得到期望的諧振頻率。方形片超薄膜諧振器的頻率減小在表1中展示，周期p=500μm。在表中,對(duì)于不同的l/p值列出了相對(duì)應(yīng)的減少值。這個(gè)表的結(jié)果展示了這種結(jié)構(gòu)可以減少共振器尺寸高達(dá)56%。如果經(jīng)過精細(xì)制作超表面散射體的極化特性，還可以達(dá)到更好的減少尺寸效果.實(shí)際上通過控制超表面的特性可以實(shí)現(xiàn)頻率靈活的諧振器。5波導(dǎo)對(duì)于一種入射波來說,超表面可以經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)來使其發(fā)生全反射，這就使俘獲并傳輸電磁能到兩個(gè)超表面之間成為了可能。圖14闡釋了波導(dǎo)的一些現(xiàn)象（與圖7不同的結(jié)構(gòu)使其具有了沿z軸方向傳播的性能）。假定波導(dǎo)方向沿z軸，,對(duì)于TE模型，從方程13可以看出傳輸常量須符合下式以達(dá)到全反射對(duì)于漏模來說，這個(gè)常量通常很復(fù)雜.如果所選超表面滿足上述標(biāo)準(zhǔn)并且β一定,則x方向的傳輸波數(shù)如下兩超表面的間距d其中虛部ne越小越好,需要滿足和（后者條件是由于在接近兩個(gè)超表面時(shí)候模型將表現(xiàn)出一種表面波特性，很可能會(huì)增加其衰減）。對(duì)于TM模型類似的方程也在文獻(xiàn)［37]中提出了。這種波導(dǎo)可以使其變得簡潔，使用更少的材料,更低的輻射能耗.如果超表面由聚合物組成，則也可以得到一種柔性的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，再加上合適的超薄膜的話，可以實(shí)現(xiàn)柔性低損耗的波導(dǎo)，在THz頻段有著很大的應(yīng)用潛力.這可以用來設(shè)計(jì)智能可調(diào)頻率靈活的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。6超表面上的復(fù)合波和表面波有著傳統(tǒng)電介質(zhì)片的超表面在適當(dāng)?shù)臈l件下也能支持表面波的傳輸。然而，與傳統(tǒng)介質(zhì)片不同的是,通過設(shè)計(jì)超薄膜散射體特性,可以同時(shí)產(chǎn)生向前、后的表面波以及復(fù)合波.實(shí)際上，可以通過適當(dāng)調(diào)節(jié)散射體來使表面被或者復(fù)合波只在指定的頻率出現(xiàn).在文獻(xiàn)［109］中給出了詳細(xì)的平面波的產(chǎn)生。超表面上線波源的反射系數(shù)的極值是超表面表面特性的函數(shù)。如果這些極值確定,在不同條件下表面?zhèn)鬏敳ǖ膫鬏敵Ａ坑上率浇o出式中βs在表2中給出，數(shù)據(jù)為電波線源的不同條件，對(duì)于磁波,見文獻(xiàn)［109]。當(dāng)表面磁化率符合其中一個(gè)條件時(shí)，就會(huì)激發(fā)表面波或者復(fù)合波.圖15闡釋了頻率激發(fā)的超表面平面波或者是復(fù)合波。數(shù)據(jù)顯示當(dāng)磁波線源放置在球粒陣列上方時(shí)電場(chǎng)的大小.圖15a展示一種表面波的激發(fā).圖15b展示復(fù)合波的例子.通過改變散射體的特性,表面磁化率也隨之改變。由此,從表2中看出，在任何想要的頻率下產(chǎn)生表面波或者復(fù)合波都是理論可行的，同樣也適用于頻率靈活的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。Figure15.ThemagnitudeoftheEfield（onalinearscale）fromamagneticlinesourceplaced45.49mmaboveanarrayofsphericalparticles:(a）f=1.42GHz，onesurfacewave;and（b）f=1.5GHz，complexmode7THz器件可調(diào)表面可能有利于THz頻段的設(shè)備和構(gòu)成?；旧峡烧{(diào)表面是通過改變電環(huán)境、電流或者元件環(huán)境來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)電環(huán)境改變時(shí)（通常由散射體內(nèi)半導(dǎo)體引起)，這就是混合超材料。THz頻段范圍內(nèi)可調(diào)超表面具有舉足輕重的地位.這主要是由于實(shí)際應(yīng)用中缺乏THz技術(shù).使用在微波和光子波段的器件，比如開關(guān)和調(diào)節(jié)器,并不能再THz范圍內(nèi)使用。一個(gè)主要的挑戰(zhàn)在于找到在THz波段可調(diào)并有強(qiáng)的響應(yīng)的天然材料。眾多的實(shí)例證明THz超材料具有這種優(yōu)勢(shì)。THz超材料有利于更高的調(diào)節(jié)能力、簡單的工藝、低損耗和動(dòng)態(tài)調(diào)控。第一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)控的實(shí)現(xiàn)是利用近紅外激光通過調(diào)節(jié)超表面基板的電導(dǎo)率來調(diào)節(jié)諧振響應(yīng)。模型由銅開口環(huán)諧振器和高阻抗砷化鎵基板組成。激光照射之后,砷化鎵帶隙激發(fā)傳導(dǎo)電子，使其具有類金屬性質(zhì)。這就使開口環(huán)諧振器的電容帶隙發(fā)生短路,以此調(diào)節(jié)器基礎(chǔ)諧振功能及改變超表面的宏觀響應(yīng)。這個(gè)觀念可用短載流子壽命的半導(dǎo)體來展示，它可以實(shí)現(xiàn)極快的調(diào)節(jié)，開關(guān)功能可以在20ps實(shí)現(xiàn)。光控很快被電控所取代。這里，通過分子束外延生長出的適度參雜的砷化鎵層，其上排布金開口環(huán)陣列而形成一個(gè)肖特基結(jié).超材料陣列被歐姆接觸環(huán)繞，以實(shí)現(xiàn)二次電連接。由于參雜的砷化鎵不足引起諧振，在自然狀態(tài)超表面沒有諧振。施加偏壓后,開口環(huán)在接近砷化鎵帶隙區(qū)域形成增大的耗盡區(qū).這在開口環(huán)區(qū)域形成了一個(gè)絕緣的帶，重置了諧振效應(yīng)，因此改變其宏觀特性。使用這種方法實(shí)現(xiàn)了調(diào)幅和相位調(diào)制，其中一個(gè)根據(jù)是Kramers—Kronig關(guān)系。盡管開口環(huán)諧振器應(yīng)用存在窄帶寬的缺陷，但寬帶的調(diào)制是確實(shí)存在的.這是固態(tài)THz斬波器實(shí)現(xiàn)的起源，其可調(diào)制頻率達(dá)到30kHz，通常THz束受限于1kHz。這實(shí)例形象的闡釋了在室溫下調(diào)制THz波的改進(jìn)。別的許多THz調(diào)節(jié)器也通過可調(diào)諧超材料實(shí)現(xiàn)了。這包括頻率可調(diào)超表面，其中諧振頻率可在近紅外波段調(diào)諧。圖16所示為開口環(huán)結(jié)構(gòu)里植入了硅元。其自然狀態(tài)下，硅是絕緣的,因此對(duì)于整個(gè)開口環(huán)結(jié)構(gòu)來說其所增加的電容只有很小的數(shù)值。加入激勵(lì)光,半導(dǎo)體顯示器類金屬性質(zhì),開口環(huán)電容增加，由此導(dǎo)致諧振頻率降低。其中的創(chuàng)新點(diǎn)是，與以前的調(diào)諧不同，這種不需要損壞開口環(huán)。這既證明了可動(dòng)力調(diào)諧諧振器，也使一種新的頻率調(diào)諧結(jié)構(gòu)成為了可能，這種結(jié)構(gòu)可以使寬帶THz入射波調(diào)制成1/2的頻率窄帶輸出.可調(diào)THz超表面仍在新應(yīng)用以及新結(jié)構(gòu)上發(fā)展.調(diào)幅也被用在更精細(xì)的應(yīng)用上如空間光調(diào)制和量子激光調(diào)制.可調(diào)超材料也可以用另外的方法來得到，比如MEMS，其中開口環(huán)制作在懸臂上使開口環(huán)可以通過溫度的改變來調(diào)節(jié)共振頻率。別的溫度調(diào)節(jié)方法也在研究.有一種是通過溫度改變半導(dǎo)體載流子濃度，然后可以在THz范圍來改變其電容率.制作在一個(gè)基板上的超表面可以作為一個(gè)溫度調(diào)控功能的應(yīng)用。其他的方法中，二氧化釩也可以作為其基板。隨著溫度的變化，二氧化釩由金屬向絕緣體轉(zhuǎn)變,特別是其電介質(zhì)特性的變化,由此也引起宏觀超材料共振的變化。有一種有趣的記憶超材料也由這種概念得以發(fā)展。這里，二氧化釩的磁滯特性使電介質(zhì)特性溫度可調(diào)成為現(xiàn)實(shí)。制作在這種基板上面的THz超表面可以得到持久的共振頻率，可以制作成電磁響應(yīng)記憶材料.近來的研究,HTz超表面通過改變諧振器的環(huán)境可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，其實(shí)現(xiàn)是通過在超表面的表面鍍電介質(zhì)層。這種想法可以用來實(shí)現(xiàn)遙感技術(shù)，因?yàn)槌砻嬷C振器鍍電介質(zhì)環(huán)境的改變非常敏感，特別是對(duì)于開口環(huán)帶隙處來說.這種觀念擴(kuò)展到了微波頻率,流體也使用在了可調(diào)表面、生物分子感測(cè)和微波輔助化學(xué)方面。這將會(huì)在后面詳細(xì)的談到。8可見光超表面提到這部分,我們僅僅談?wù)摰匠砻嬖谏漕l、微波和THz的應(yīng)用。很少有應(yīng)用在可見光波段的超表面。在最近幾年，相對(duì)于射頻和微波頻率，可見光波段的超材料研究具有更大的魅力。在可見光頻率對(duì)材料實(shí)現(xiàn)自由的電磁控制使其可以解釋新的現(xiàn)象包括opticalmagnetism，負(fù)折射和超透鏡。在可見光頻率，由金和銀的納米結(jié)構(gòu)激發(fā)的等離子諧振器提供了同時(shí)控制超材料的電矩和磁矩的方法。這種結(jié)構(gòu)包括等離子納米結(jié)構(gòu)、球粒、有縫金屬薄膜、金屬漁網(wǎng)結(jié)構(gòu)和雙層或者單層開口環(huán)諧振器。由于其在可見光頻率的所具有的高吸收特性和等離子材料,可見光超材料與實(shí)際應(yīng)用緊密的連接在一起。同樣的，克服等離子體損耗也被列上日程。這種結(jié)構(gòu)在新的特性和器件方面展示出很強(qiáng)的活力，如可見光調(diào)制頻率選擇表面和受激輻射所產(chǎn)生表面等離子體的應(yīng)用。另一可見光超材料、表面的研究是納米傳輸線。受限于制作規(guī)模，可見光超材料常常會(huì)單層二維散射體陣列，也就是超表面。很多發(fā)表出來的關(guān)于可見光超材料的東西也就是期望的可見光超表面。如上述，應(yīng)用體超材料須謹(jǐn)慎，廣義等效面條件為可大范圍的應(yīng)用在可見光方面的二維散射體陣列提供了獨(dú)特的描述。由此,這也是一種描述超表面的更為合適的方法，而不是使用那些適合描述體材料的方法.盡管大部分所謂的可見光超材料就是超表面,我們也要提及最近的實(shí)現(xiàn)真正3D可見光超材料的研究，其中體特性如介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和折射率可以合適的并且唯一的確定.創(chuàng)新的制作技術(shù)如壓條發(fā)及堆垛法可以實(shí)現(xiàn)散射體的空間陣列。例如，有負(fù)折射率材料所制成的棱鏡已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了光的負(fù)折射現(xiàn)象.9用于可調(diào)表面、輔助化學(xué)及生物分子傳感器的微流體超材料和超表面有一個(gè)缺陷，就是在期望的頻率范圍可使用的頻帶很窄。然而，這種缺陷在某種應(yīng)用上也可以變成優(yōu)勢(shì)。有三種這樣的應(yīng)用如流體調(diào)諧表面、微波輔助化學(xué)和生物分子傳感器。9.1流體調(diào)諧表面超材料和超表面的高共振特性為這種結(jié)構(gòu)提供了可調(diào)諧頻率響應(yīng)。擾動(dòng)超表面的電或磁響應(yīng)可以實(shí)時(shí)的實(shí)施，由此可以改變材料的有效響應(yīng)。在第2部分中提到可以通過改變磁偏場(chǎng)來改變球粒超表面的磁電介質(zhì)的極化，在第7部分也提到了在THz頻段的應(yīng)用。然而，許多超材料和超表面電磁特性從屬于其金屬的幾何結(jié)構(gòu).除了其幾何尺寸以外，這種金屬的極化率也受等離子諧振引起的電容或者感應(yīng)特性的影響。電連接諧振器提供了一種直接控制電容響應(yīng)的方法,通過電帶隙中材料的電特性來實(shí)現(xiàn)。一種實(shí)現(xiàn)這種控制的方法是使用不同的液體來填充縫隙。圖17所示為一種電場(chǎng)耦合諧振器,所使用是流體調(diào)諧表面來使其運(yùn)行在S波段（2。6GHz-3。9GHz)，其尺寸如下：t=w=0。5mm,d=9。5mm，l=5mm,g=0。15mm。如果單元結(jié)構(gòu)具有合適的導(dǎo)向，則這種單元結(jié)構(gòu)很容易受入射波電場(chǎng)的激發(fā)。制作在超表面上的單元結(jié)構(gòu)具有以下誘人的特性:a基于平面工藝，并由微波電路、聚乙烯和微流體管道組成，b通過流體管道可以同時(shí)控制電容性縫隙，由此可以允許多種單元結(jié)構(gòu)公用流體管道，c可以使流體管道直接與單元結(jié)構(gòu)的電容性縫隙接觸，這就有利于縫隙中激發(fā)的電場(chǎng)與流體管道的耦合。圖18所示為一個(gè)3＊6的方向陣列組成的流體調(diào)諧超表面。單元結(jié)構(gòu)的周期是11mm。圖19所示為通過72x34mmS波段的波導(dǎo)激勵(lì)下的仿真響應(yīng)。這個(gè)仿真是使用AnsoftHFSS實(shí)現(xiàn)的.這種3x6陣列通過Duroid6002高頻壓制成0.017mm厚的銅板覆在0.508mm厚的基板上,可以用來研究流體調(diào)諧.流體管道由聚合物制成.聚合物管道通過氰基丙烯酸鹽粘合劑粘貼在超表面上。圖20a展示了一種有聚合物管道并穿過縫隙的超表面.圖20b展示了由金、玻璃和聚乙烯管道構(gòu)成的另一種結(jié)構(gòu)。這個(gè)超表面陣列由填充了2/3波導(dǎo)區(qū)域的聚苯乙烯泡沫支撐，被用作超表面的把手可以方便其移動(dòng)，可以更快的填充流體管道。之后波導(dǎo)的輸入和輸出就連接到矢網(wǎng)分析儀上來校準(zhǔn).經(jīng)過校準(zhǔn)之后，我們測(cè)量了在波導(dǎo)2.6GHz到3。95GHz散射體的參數(shù)。這種方法對(duì)反射系數(shù)測(cè)得的不確定度是。管道中有沒有流體的測(cè)量可以用來定義傳輸共振.有著相對(duì)介電常數(shù)為81的去離子水被用來測(cè)超材料調(diào)節(jié)頻率的能力，在S波段其具有易操作、低揮發(fā)、高介電常數(shù)和低損耗。流體管道使用注射器填充.圖21是實(shí)驗(yàn)中波導(dǎo)下的超表面。圖22為其實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果證明其在150MHz的調(diào)諧能力。具有代表性的是,在有和沒有流體填充時(shí)其反射發(fā)生了明顯的滑移,從3。75GHz到3。6GHz。對(duì)于圖19的仿真結(jié)果與圖中沒有填充水時(shí)結(jié)果的不一致估計(jì)來源于工藝錯(cuò)誤。另外，附加的噪聲擾動(dòng)也來源于工藝的不均性及周期誤差，還有來源于管道與超表面粘結(jié)出產(chǎn)生的干擾。將來，工藝方面的進(jìn)展將會(huì)減小這種誤差。此外，除了這種流體調(diào)諧作用，通過改變管道中流體而改變共振特性也是一種新的方法.這種方法以及應(yīng)用在了制造業(yè)、工業(yè)、醫(yī)藥和化學(xué)工程.超材料或超表面在感測(cè)和影響的應(yīng)用將會(huì)在后面做更細(xì)的論述。9。2微波輔助化學(xué)處在諧振狀態(tài)的超薄膜可以在單元結(jié)構(gòu)里存儲(chǔ)電磁能.這種特性可以用來增加電磁場(chǎng)與流體管道中流體之間的相互作用。現(xiàn)在有很多研究將微波能量來催化化學(xué)或者生物反應(yīng)，其