高二上學(xué)期10月第一周數(shù)學(xué)周測試卷

PAGE上師大附中高二數(shù)學(xué)練習(xí)1（考試時間：120分鐘滿分：150分）班級姓名學(xué)號一、填空題（1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1、已知直線，，則直線和的距離是________．2、經(jīng)過點，并且與直線垂直的直線的一般式方程是____________．3、若方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍是．4、已知，，若，則的值為_______．5、過點作圓的切線，則切線的方程為.6、經(jīng)過點，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.7、已知，點在直線上，則的最小值是.8、過原點作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為，則線段的長為_________.9、如圖，在等腰直角三角形中，，點是邊上異于的一點，光線從點出發(fā)，經(jīng)發(fā)射后又回到原點，若光線經(jīng)過的重心，則=．10、直線與曲線有兩個不同的交點，則m的取值范圍為．11、已知實數(shù)成等差數(shù)列，點在直線（不全為0）上的射影是，若點的坐標(biāo)是，則線段的長度的最大值是.12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓，且圓和圓相交于兩點，若在直線上存在一點，使得，則的取值范圍是_________．二、選擇題（13-14每題4分，15-16每題5分，共18分）13、已知點，過點的直線與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A． B． C．D．14、已知實數(shù)x，y滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．15、已知，，若點與點到直線的距離都為2，則滿足條件的直線共有（）條.A．1 B．2 C．3D．416、已知集合.由集合中所有的點組成的圖形如圖中陰影部分所示，中間白色部分形如水滴.給出下列結(jié)論：①“水滴”圖形與軸相交，最高點記作，則點的坐標(biāo)為；②陰影部分與軸相交，最高點和最低點分別記作和，則；③在陰影部分中任取一點，則的最大距離為3；④“水滴”圖形的面積是.其中正確的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個三、解答題（17-19每題14分，20-21每題18分，共78分）17、已知等腰直角三角形的直角邊所在直線的方程為，頂點的坐標(biāo)為.（1）求直角邊所在直線的方程；（2）求斜邊所在直線的方程；18、已知直線經(jīng)過點，且與軸負(fù)半軸、軸的正半軸分別交于點、，是坐標(biāo)原點．（1）若點恰是線段的中點，求直線的方程；（2）設(shè)△的面積為.求的最小值，并求此時直線的方程．19、如圖，設(shè)直線l為公海與領(lǐng)海的分界線，一巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)了海面B處有一艘走私船，A與公海相距20海里.走私船可能向任一方向逃竄，若它進入公海則逃脫成功.假設(shè)走私船和巡邏艇都是沿直線航行，巡邏艇的航速是走私船航速的倍.(1)當(dāng)，，時，走私船能被截獲的點在一個圓上，求這個圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)可知非截獲區(qū)域是一個圓的內(nèi)部，如果此圓和分界線l沒有公共點，則巡邏艇可以成功截獲走私船.已知B在A的北偏東，相距海里處，為了成功截獲走私船，求的最小整數(shù)值.20、已知點和非零實數(shù)，若兩條不同的直線和均過點，且斜率之積為，則稱直線和是一組“共軛線對”，如直線和是一組“共軛線對”，其中是坐標(biāo)原點．（1）已知和是一組“共軛線對”，且直線，求直線的方程；（2）已知點、和分別是三條傾斜角為銳角的直線上的點（與均不重合），且直線和是一組“共軛線對”，直線和是一組“共軛線對”，直線和是一組“共軛線對”，求點的坐標(biāo)；（3）已知點，直線和是一組“共軛線對”，當(dāng)?shù)男甭首兓瘯r，求原點到直線的距離之積的取值范圍．21、已知過點的直線與圓相交于、兩點，是弦的中點，且直線與