湖北省松滋市2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)湖北省松滋市2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，若要用“”證明，則還需補(bǔ)充的條件是（）A． B．或C．且 D．2、（4分）如圖，矩形的周長(zhǎng)是28，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)差是2(且)，則的周長(zhǎng)為()A．12 B．14 C．16 D．183、（4分）某園林隊(duì)原計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化,由于施工時(shí)增加了2名工人,結(jié)果比原計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù),若每人每小時(shí)綠化的面積相同，求每人每小時(shí)綠化的面積。若設(shè)每人每小時(shí)綠化的面積為平方米，根據(jù)題意下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．4、（4分）如圖，在ΔABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接A．65° B．75° C．555、（4分）若分式方程有增根，則m等于（）A．－3 B．－2 C．3 D．26、（4分）某校八年級(jí)有452名學(xué)生，為了了解這452名學(xué)生的課外閱讀情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．在這個(gè)問題中，樣本是（）A．452名學(xué)生 B．抽取的50名學(xué)生C．452名學(xué)生的課外閱讀情況 D．抽取的50名學(xué)生的課外閱讀情況7、（4分）若A（，）、B（，）是一次函數(shù)y＝(a－1)x＋2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＞時(shí)，＜，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＜18、（4分）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為A． B．－2 C． D．2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于________．10、（4分）已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1<x2<0，則y1____y2.（填“>”或“<”）11、（4分）如圖，在的邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有四個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接__________________.(寫出一個(gè)答案即可)12、（4分）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是______cm，面積是______cm1．13、（4分）化簡(jiǎn)：___________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，m）．（1）求反比例函數(shù)y＝的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，AP＝5，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)、點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)、在直線上，那么稱該菱形為點(diǎn)、的“極好菱形”，如圖為點(diǎn)、的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．（1）點(diǎn)，，中，能夠成為點(diǎn)、的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是_______.（2）若點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形，則這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是________.（3）如果四邊形是點(diǎn)、的“極好菱形”①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形的面積②當(dāng)四邊形的面積為，且與直線有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍.16、（8分）當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)與的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？17、（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．（1）如圖（1），連接AF、CE．①四邊形AFCE是什么特殊四邊形？說明理由；②求AF的長(zhǎng)；（2）如圖（2），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1BC1.（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2:1，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)_________.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知，，，當(dāng)時(shí)，______.20、（4分）如圖，中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，若平分，，則________．21、（4分）因式分解：x2+6x＝_____．22、（4分）如圖1，長(zhǎng)為60km的某段線路AB上有甲、乙兩車，分別從南站A和北站B同時(shí)出發(fā)相向而行，到達(dá)B、A后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為30km/h，設(shè)甲車，乙車距南站A的路程分別為y甲，y乙（km）行駛時(shí)間為t（h）．（1）圖2已畫出y甲與t的函數(shù)圖象，其中a＝，b＝，c＝．（2）分別寫出0≤t≤2及2＜t≤4時(shí)，y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在圖2中補(bǔ)畫y乙與t之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象得出在整個(gè)行駛過程中兩車相遇的次數(shù)．23、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個(gè)根為0，則m=_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M和圖形W，若圖形W上存在一點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)M與圖形W是“中心軸對(duì)稱”的對(duì)于圖形和圖形，若圖形和圖形分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線l對(duì)稱，則稱圖形和圖形是“中心軸對(duì)稱”的．特別地，對(duì)于點(diǎn)M和點(diǎn)N，若存在一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N是“中心軸對(duì)稱”的．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)，①下列四個(gè)點(diǎn)，，，中，與點(diǎn)A是“中心軸對(duì)稱”的是________；②點(diǎn)E在射線OB上，若點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對(duì)稱”的，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的取值范圍;（2）四邊形GHJK的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱”的，直接寫出b的取值范圍．25、（10分）如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，對(duì)角線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交邊、于點(diǎn)、．（1）求證：；（2）若，，．當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說明理由．26、（12分）已知:如圖，在中，，cm，cm.直線從點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，并始終與平行，與線段交于點(diǎn).同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(s)().(1)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形?(2)當(dāng)面積是的面積的5倍時(shí)，求出的值;

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)題意可知只要再有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等即可通過“HL”證明三角形全等.【詳解】解：已知△ABC與△ABD均為直角三角形，AB=AB，若或，則（HL）.故選B.本題主要考查全等三角形的特殊判定，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).2、A【解析】

設(shè)AB=n，BC=m，構(gòu)建方程組求出m，n，利用勾股定理求出AC，利用三角形中位線定理求出OP即可解決問題．【詳解】解：設(shè)AB=n，BC=m，由題意：，∴，∵∠B=90°，∴，∵AP=PD=4，OA=OC=5，∴OP=CD=3，∴△AOP的周長(zhǎng)為3+4+5=12，故選A．本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考常考題型．3、A【解析】

設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，等量關(guān)系為：6名工人比8名工人完成任務(wù)多用3小時(shí)，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，

由題意得，故選：A．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．4、A【解析】

根據(jù)內(nèi)角和定理求得∠BAC=95°，由中垂線性質(zhì)知DA=DC，即∠DAC=∠C=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中,∵∠B=55°,∠C=30°，∴∠BAC=180°?∠B?∠C=95°，由作圖可知MN為AC的中垂線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠BAD=∠BAC?∠DAC=65°，故選：A.此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于求出∠BAC=95°.5、B【解析】

先去掉分母，再將增根x=1代入即可求出m的值.【詳解】解，去分母得x-3=m把增根x=1代入得m=1-3=-2故選B.此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知增根的含義.6、D【解析】

根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，可得答案．【詳解】解：為了了解這452名學(xué)生的課外閱讀情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本是從中抽取的50名學(xué)生的課外閱讀情況．故選：D．本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=（a-1）x+2，當(dāng)a-1＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小分析即可．【詳解】解：因?yàn)锳（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a-1）x+2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2，

可得：a-1＜0，

解得：a＜1．

故選D．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)經(jīng)過的某點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．解答該題時(shí)，利用了一次函數(shù)的圖象y=kx+b的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，y隨著x的增大而減??；k＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大；k=0時(shí)，y的值=b，與x沒關(guān)系．8、D【解析】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），∴把點(diǎn)（1，1）代入已知函數(shù)解析式，得k=1．故選D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

連接AE，由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=4，設(shè)CE的長(zhǎng)為x，則BE=4-x，在△ACE中利用勾股定理可得x的長(zhǎng)，即得CE的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AE，

∵DE為AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，

由勾股定理得BC=4，

設(shè)CE的長(zhǎng)為x，則BE=AE=4-x，在Rt△ACE中，

由勾股定理得：x2+32=（4-x）2，

解得：x=，

故答案為：．本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵．10、>【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，k=1>0，且自變量x＜0，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小，從而可得結(jié)論．【詳解】在反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴該函數(shù)在x＜0內(nèi)y隨x的增大而減小．∵x1＜x1＜0，∴y1＞y1．故答案為：＞．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出反比例函數(shù)在x＜0內(nèi)y隨x的增大而減小．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)系數(shù)k的取值范圍確定函數(shù)的圖象增減性是關(guān)鍵．11、或【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD（或BD），根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】由勾股定理得，AD=，3＜＜4，（同理可求BD=）故答案為：AD或BD．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．12、10，14【解析】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，∴菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的一半分別為4cm和3cm，根據(jù)勾股定理，邊長(zhǎng)==5cm，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是5×4=10cm，面積=×8×6=14cm1．故答案為10，14．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對(duì)角線乘積的一半求解．13、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法，可得第二個(gè)空的答案；【詳解】；故答案為：.此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y＝﹣；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣7，0）或（﹣1，0）．【解析】

(1)先求出A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出即可；(2)根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】(1)∵A(﹣4，m)在一次函數(shù)y＝﹣x上，∴m＝4，即A(﹣4，4)，∵A在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，∴k＝﹣16，∴反比例函數(shù)y＝的解析式是y＝﹣；(2)∵Rt△ABP中，∠ABP=90°，AB=4，AP=5，∴BP==3，-4-3=-7，-4+3=-1，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣7，0)或(﹣1，0)．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，勾股定理，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的運(yùn)用.15、(1)，;(1)（1，3）、（3，1）;(3)①1;②-2≤b≤2.【解析】

（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”頂點(diǎn)；

（1）先求得對(duì)角線PM的長(zhǎng)，從而可得到正方形的邊長(zhǎng)，然后可得到這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）①，先依據(jù)題意畫出圖形，然后可證明該四邊形為正方形，從而可求得它的面積；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得：PM⊥QN，且對(duì)角線互相平分，由菱形的面積為8，且菱形的面積等于兩條對(duì)角線積的一半，可得QN的長(zhǎng)，證明Q在y軸上，N在x軸上，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”頂點(diǎn)．

故答案為F，G；

（1）如圖1所示：

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），

∴MP=1．

∵“極好菱形”為正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)為1，

∴其邊長(zhǎng)為1．

∴這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）、（3，1）．

（3）①如圖1所示：

∵M(jìn)（1，1），P（3，3），N（3，1），

∴MN=1，PN⊥MN．

∵四邊形MNPQ是菱形，

∴四邊形MNPQ是正方形．

∴S四邊形MNPQ=2．．

②如圖3所示：

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），

∴PM=1，

∵四邊形MNPQ的面積為8，

∴S四邊形MNPQ=PM?QN=8，即×1×QN=8，

∴QN=2，

∵四邊形MNPQ是菱形，

∴QN⊥MP，ME=，EN=1，

作直線QN，交x軸于A，

∵M(jìn)（1，1），

∴OM=，

∴OE=1，

∵M(jìn)和P在直線y=x上，

∴∠MOA=25°，

∴△EOA是等腰直角三角形，

∴EA=1，

∴A與N重合，即N在x軸上，

同理可知：Q在y軸上，且ON=OQ=2，

由題意得：四邊形MNPQ與直線y=x+b有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是-2≤b≤2．本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的判定、點(diǎn)M，P的“極好菱形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象解決問題．16、當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的值相等，函數(shù)值是.【解析】

依題意列出方程組，解出方程組的解即可.【詳解】解：由題意可得，解得∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的值相等，函數(shù)值是.本題考查了函數(shù)值與自變量的關(guān)系，能依題意列出方程組，是解題的關(guān)鍵.17、（1）①菱形，理由見解析；②AF＝1；（2）秒．【解析】

（1）①先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定；②根據(jù)勾股定理即可求AF的長(zhǎng)；（2）分情況討論可知，P點(diǎn)在BF上；Q點(diǎn)在ED上時(shí)；才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可．【詳解】（1）①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∠AEF＝∠CFE．∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC．在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(AAS)，∴OE＝OF(AAS)．∵EF⊥AC，∴四邊形AFCE為菱形．②設(shè)菱形的邊長(zhǎng)AF＝CF＝xcm，則BF＝(8﹣x)cm，在Rt△ABF中，AB＝4cm，由勾股定理，得16+(8﹣x)2＝x2，解得：x＝1，∴AF＝1．（2）由作圖可以知道，P點(diǎn)AF上時(shí)，Q點(diǎn)CD上，此時(shí)A，C，P，Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點(diǎn)AB上時(shí)，Q點(diǎn)DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形．∴只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上，Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，∴以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，∴PC＝QA，∵點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴PC＝1t，QA＝12﹣4t，∴1t＝12﹣4t，解得：t＝．∴以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t＝秒．本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚動(dòng)點(diǎn)在不同的位置所構(gòu)成的圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）見解析，（-4，2）【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；

（2）延長(zhǎng)OA到A2使A2A=OA，則點(diǎn)A2為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，C2，從而得到△A2B2C2，然后寫出A2的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求；（2）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2的坐標(biāo)分別為（-4，2）此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．位似變換：利用以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系寫出所求圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1或【解析】

求出直線AB的解析式，設(shè)直線x=2交直線AB于點(diǎn)E，可得，再根據(jù)三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：如圖，∵A（0，2），B（6，0），

∴直線AB的解析式為設(shè)直線x=2交直線AB于點(diǎn)E，則可得到，由題意：解得m=1或故答案為：1或本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．20、1【解析】

平行四邊形的對(duì)邊平行，AD∥BC，AB=AE，所以BC=2AF，根據(jù)CF平分∠BCD，可證明AE=AF，從而可求出結(jié)果．【詳解】解：∵CF平分∠BCD，

∴∠BCE=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠BCE=∠DFC，

∴∠BCE=∠EFA，

∵BE∥CD，

∴∠E=∠DCF，

∴∠E=∠BCE，

∵AD∥BC，

∴∠BCE=∠EFA，

∴∠E=∠EFA，

∴AE=AF=AB=5，

∵AB=AE，AF∥BC，

∴△AEF∽△BEC，∴，∴BC=2AF=1．

故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊平行，以等腰三角形的判定和性質(zhì)．21、x（x+6）【解析】

根據(jù)提公因式法，可得答案．【詳解】原式＝x（6+x），故答案為：x（x+6）．本題考查了因式分解，利用提公因式法是解題關(guān)鍵．22、（1）a＝3，b＝2，c＝1．y乙＝3－30t（0≤t≤2）y乙＝30t－3（2<t≤1）．相遇次數(shù)為2．【解析】試題分析：（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論；（2）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx+b；當(dāng)2＜t≤1時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k1x+b1；由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．試題解析：（1）由題意，得a=3，b=2，c=1．故答案為：3，2，1；（2）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx+b，由題意，得，解得：,∴y乙=-30t+3當(dāng)2＜t≤1時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k1x+b1，由題意，得，解得：，∴y乙=30t-3．（3）列表為：t021y乙=-30t+3（0≤t≤2）30y乙=30t-3（2＜t≤1）03描點(diǎn)并連線為：如圖，由于兩個(gè)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以在整個(gè)行駛過程中兩車相遇次數(shù)為2．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．23、1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程求得m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一個(gè)根為0，∴m1﹣1m=0且m≠0，解得，m=1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）①P1，P1；②≤xE≤；（2）2≤b≤2+2或-2-2≤b≤-2．【解析】

（1）①根據(jù)畫出圖形，根據(jù)“中心軸對(duì)稱”的定義即可判斷．②以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧交射線OB于E，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫弧交射線OB于F．求出點(diǎn)E，點(diǎn)F的坐標(biāo)即可判斷．（2）如圖3中，設(shè)GK交x軸于P．求出兩種特殊位置的b的值即可判斷：當(dāng)一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點(diǎn)G（-2，2）時(shí)，2=-2+b，b=2+2，當(dāng)一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點(diǎn)P（-2，0）時(shí)，0=-2+b，b=2，觀察圖象結(jié)合圖形W1和圖形W2是“中心軸對(duì)稱”的定義可知，當(dāng)2≤b≤2+2時(shí)，線段MN與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱”的．再根據(jù)對(duì)稱性，求出直線與y軸的負(fù)半軸相交時(shí)b的范圍即可．【詳解】解：（1）如圖1中，①∵OA=1，OP1=1，OP1=1，∴P1，P1與點(diǎn)A是“中心軸對(duì)稱”的，故答案為P1，P1．②如圖2中，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧交射線OB于E，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫弧交射線OB于F．∵在正方形ABCD中，點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(2，1)，∴點(diǎn)B（1,1），∵點(diǎn)E在射線OB上，∴設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（x，y），則x=y，即點(diǎn)E坐標(biāo)是（x，x），∵點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對(duì)稱”的，∴當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A對(duì)稱時(shí)，則OE=OA=1，過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，則OH2+EH2=OE2，∴x2+x2=12，解得x=，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)xE=，同理可求點(diǎn)：F（，），∵E（，），F(xiàn)（，），∴觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍：≤xE≤．（2）如圖3中，