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文檔簡介
第十一章三角形人教版八年級數(shù)學(上)11.1.3三角形的穩(wěn)定性學習目標1、通過觀察和操作得到三角形具有穩(wěn)定性,四邊形沒有穩(wěn)定性,了解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產、生活中的應用2、通過小組同學共同操作,得出三角形具有穩(wěn)定性的性質,通過小組互相舉例,了解它在生產生活中的應用。3、通過小組共同操作,培養(yǎng)自己的合作意識。感受數(shù)學在生活中的廣泛運用。學習重難點重點:了解三角形穩(wěn)定性在生產、生活中的實際應用。難點:三角形的穩(wěn)定性。課件說明在已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識的基礎上,本節(jié)課學習與三角形有關的三種重要線段及三角形的穩(wěn)定性?;顒右唬?、知識回顧1、已知等腰三角形的一邊長為3,另一邊長為8,則它的周長是________。2、若△ABC△ABC的三邊長分別為m?2,2m+1,8.則m的取值范圍是___________。3、(2022·山東省)下列說法:(1)一個等邊三角形一定不是鈍角三角形;(2)一個鈍角三角形一定不是等腰三角形;(3)一個等腰三角形一定不是銳角三角形;(4)一個直角三角形一定不是等腰三角形.其中正確的是_________。4、三角形的重心是三角形的()A.三條中線的交點B.三條角平分線的交點C.三邊垂直平分線的交點D.三條高所在直線的交點5、(2022·江蘇省)如圖所示,AD是△ABC的中線,點E是AD的中點,連接BE、CE,若△ABC的面積為8,則陰影部分的面積為______.活動二:知識探究1、工程建筑當中經常采用三角形的結構,如屋頂?shù)匿摷?其中的道理是什么?蓋房子時,窗框未安裝好之前,木工師傅常常現(xiàn)在窗框上斜訂一根木條,為什么要這樣做?(3)將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后再扭動它,這時木架的形狀還會改變嗎?2、做一做(1)將三根木條用釘子釘成一個三角形木架,然后再扭動它,這時木架的形狀還會改變嗎?(2)將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架,然后再扭動它,這時木架的形狀還會改變嗎?3、活動小結
這就是說,三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題,其實質應是“三角形邊長確定,其形狀和大小就確定了”.
只要三角形三條邊的長度固定,這個三角形的形狀和大小也就完全確定,三角形的這種性質叫做“三角形的穩(wěn)定性”三角形的穩(wěn)定性四邊形的不穩(wěn)定性活動三:1、三角形的穩(wěn)定性在生活應用2、四邊形不穩(wěn)定性在生活應用3、四邊形不穩(wěn)定性動畫欣賞活動四:例講、練習與拓展1、例:要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個三角形使它保持形狀,那么要使五邊形,六邊形木架,七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?把n邊形變成具有穩(wěn)定性至少需要_______根木條。2、由幾根木條用釘子釘成如下的模型,在同一平面內不具有穩(wěn)定性的是()3、從數(shù)學角度來看,造房子的屋頂常用三角結構,是應用了_____________________?;顒咏蛹埽妱由炜s門)則應用了________________。BAEC4、如圖,工人師傅砌門時,常用木條EF固定門框ABCD,使其不變形,這種做法的根據(jù)是()A.兩點之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長方形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性5、牧民阿其木家用
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