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文檔簡介

第四章

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)4.2.2

對數(shù)運算法則人教B版（2019）課標要點核心素養(yǎng)1.理解對數(shù)的運算法則數(shù)學抽象2.掌握換底公式的應(yīng)用邏輯推理3.了解對數(shù)簡化運算的作用數(shù)學運算嘗試與發(fā)現(xiàn)（1）你知道log63與log62的值嗎？你能算出log63＋log62的值嗎？如果設(shè)

x＝log63，y＝log62，則

6x＝______，6y＝______，怎樣由這兩個式子得到

x＋y？（2）由指數(shù)運算的運算法則

aαaβ＝aα＋β能得出對數(shù)運算具有什么運算法則？32log66=1－3log66=1對數(shù)運算法則利用對數(shù)運算的運算法則，可以在不求出對數(shù)值的前提下，算出一些含對數(shù)的代數(shù)式的值.情境與問題大家可能已經(jīng)看出，對數(shù)值的計算并不容易，比如

lg3，lg5，log35等，事實上，在沒有計算器的時代，人們曾花費了大量的精力，求出一些常用對數(shù)的近似值，制成表格以供大家查詢使用．這樣一來，大家就可以根據(jù)已知的值和對數(shù)運算法則，求出另一些對數(shù)的值，例如，lg3≈

0.4771，lg5≈

0.6990可得出

lg15＝lg3＋lg5≈

0.4771＋0.6990≈

1.1761.但是我們知道，對數(shù)的底可以是任意不等于1的正數(shù)，那么知道常用對數(shù)的值，能不能求出任意對數(shù)的值呢？比如，能不能借助

lg3，lg5的值算出

log35的值呢？換底公式計算器和計算機在計算任意對數(shù)的值時，是使用換底公式轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)來計算的．練習提升CBDBCABD260

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