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文檔簡介
第四章
指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)4.2.2
對數(shù)運算法則人教B版(2019)課標要點核心素養(yǎng)1.理解對數(shù)的運算法則數(shù)學抽象2.掌握換底公式的應(yīng)用邏輯推理3.了解對數(shù)簡化運算的作用數(shù)學運算嘗試與發(fā)現(xiàn)(1)你知道log63與log62的值嗎?你能算出log63+log62的值嗎?如果設(shè)
x=log63,y=log62,則
6x=______,6y=______,怎樣由這兩個式子得到
x+y?(2)由指數(shù)運算的運算法則
aαaβ=aα+β能得出對數(shù)運算具有什么運算法則?32log66=1-3log66=1對數(shù)運算法則利用對數(shù)運算的運算法則,可以在不求出對數(shù)值的前提下,算出一些含對數(shù)的代數(shù)式的值.情境與問題大家可能已經(jīng)看出,對數(shù)值的計算并不容易,比如
lg3,lg5,log35等,事實上,在沒有計算器的時代,人們曾花費了大量的精力,求出一些常用對數(shù)的近似值,制成表格以供大家查詢使用.這樣一來,大家就可以根據(jù)已知的值和對數(shù)運算法則,求出另一些對數(shù)的值,例如,lg3≈
0.4771,lg5≈
0.6990可得出
lg15=lg3+lg5≈
0.4771+0.6990≈
1.1761.但是我們知道,對數(shù)的底可以是任意不等于1的正數(shù),那么知道常用對數(shù)的值,能不能求出任意對數(shù)的值呢?比如,能不能借助
lg3,lg5的值算出
log35的值呢?換底公式計算器和計算機在計算任意對數(shù)的值時,是使用換底公式轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)來計算的.練習提升CBDBCABD260
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