622直線上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

山東省2024級高一數(shù)學(xué)課時學(xué)案編制人：審核人：班級小組姓名使用時間2024年月日編號：必修231課題：直線上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算【課標(biāo)要求】1.借助實(shí)例和平面向量的幾何表示，掌握平面向量加、減運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)則，理解其幾何意義.2.通過實(shí)例分析，掌握平面向量數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)則，理解其幾何意義。理解兩個平面向量共線的含義.了解平面向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過復(fù)習(xí)結(jié)合共線向量基本定理，能夠說出直線上向量的坐標(biāo)表示的意義；2.通過閱讀課本164頁，能夠記住直線上向量的運(yùn)算與坐標(biāo)的關(guān)系.【基礎(chǔ)自學(xué)】自學(xué)任務(wù)一：直線上的向量坐標(biāo)閱讀課本163頁，完成下列問題：問題1.默寫共線向量基本定理問題2：給定直線上的一個單位向量，直線上任意一個向量是否可以寫為？如果能，是否是唯一的呢？為什么？叫做什么？問題3：如何表示？的方向與有什么關(guān)系？直線上向量坐標(biāo)，如何直觀理解？【自學(xué)評測】求出直線上，的坐標(biāo).自學(xué)任務(wù)二：直線上的向量坐標(biāo)運(yùn)算閱讀課本164165，完成下列問題：（1）設(shè)，，若=，則，若，則+=，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則的坐標(biāo)為；=；AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為.【自學(xué)評測】設(shè)數(shù)軸上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1，3，求：向量的坐標(biāo)，以及與的距離；線段中點(diǎn)的坐標(biāo).已知是直線上的一個單位向量，向量與都是直線上的向量，分別在下列條件下寫出與的坐標(biāo):（1），；（2），.【自學(xué)反饋】【合作探究】探究任務(wù)：直線上向量的坐標(biāo)及長度運(yùn)算例1.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是8，2，5，求，，的坐標(biāo)和長度.例2.已知數(shù)軸上四點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是－4，－2，c，d．(1)若|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝5，求c的值；(2)若|eq\o(BD,\s\up6(→))|＝6，求d的值；（3）線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo).例3.已知是直線上的一個單位向量，與都是直線上的向量，且，，求，，，.總結(jié)：直線上向量的坐標(biāo)及長度計算的方法(1)直線上向量的坐標(biāo)的求法：先求出(或?qū)ふ乙阎?相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再計算向量的坐標(biāo)．(2)直線上向量的長度的求法：先求出向量的坐標(biāo)，再計算該向量的長度．【課堂隨測】A層：1．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是4，1，則與分別是()A.3,3B.3,3C.3,3D.3,32.若是直線上的一個單位向量，且，則的坐標(biāo)為3．已知直線上向量的坐標(biāo)為3，則的坐標(biāo)為()A．－2 B．2C．6 D．－64．若是直線上的一個單位向量，這條直線上的向量，的坐標(biāo)分別為，，下列說法錯誤的是()A． B．C．的坐標(biāo)為 D．5．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為－1,1,5，則下列結(jié)論錯誤的是()A．的坐標(biāo)是2 B．C．的坐標(biāo)是4 D．B層：6.是軸上任意四點(diǎn)，則的坐標(biāo)之和等于7.已知為數(shù)軸上三點(diǎn)，且,.試求符合下列條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．(1)的坐標(biāo)為10；(2)＝10；(3).8.已知數(shù)軸上的坐標(biāo)，，根據(jù)下列條件，求.（1