北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中模擬考試卷02

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版八上冊(cè)第一至四章（勾股定理+實(shí)數(shù)+位置與坐標(biāo)+一次函數(shù)）。5．難度系數(shù)：0.65第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．（2024·云南昆明·三模）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．（23-24八年級(jí)上·江蘇無錫·期中）在，，中，無理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．（22-23八年級(jí)上·山東青島·期中）若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（22-23八年級(jí)·寧夏石嘴山·期中）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．1，， B． C．6，7，8 D．2，3，46．（23-24八年級(jí)上·四川成都·期中）已知一次函數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（

）A．的值隨的值增大而增大 B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．圖象必經(jīng)過點(diǎn) D．與y軸交于7．（23-24八年級(jí)上·陜西寶雞·期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（精確到）（）A． B． C． D．8．（23-24八年級(jí)上·重慶·期中）已知點(diǎn)在第二象限，則直線的圖象大致是（

）A． B． C． D．9．（22-23八年級(jí)上·江蘇連云港·期中）有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．110．（22-23八年級(jí)·重慶璧山·期中）甲，乙兩車從地開往地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早出發(fā)，并且甲車途中休息了，甲、乙兩車行駛的路程與甲車的行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)甲、乙兩車相距時(shí)，乙車的行駛時(shí)間為（

）A．或 B．或 C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，滿分18分）11．（23-24八年級(jí)上·甘肅酒泉·期中）已知x的平方根是，則x的立方根是．12．（22-23八年級(jí)上·浙江金華·期中）已知是直線（為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系．13．（22-23八年級(jí)上·江蘇泰州·期中）點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為2，則第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．（22-23七年級(jí)上·黑龍江綏化·期末）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，則．15．（23-24八年級(jí)上·重慶·期中）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)為，高為，則螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短距離為．16．（22-23八年級(jí)上·遼寧阜新·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．點(diǎn)在第二象限．若點(diǎn)坐標(biāo)則四邊形的面積（用含的代數(shù)式表示）．

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）（22-23八年級(jí)·河南漯河·期中）計(jì)算：(1)；(2)．18．（8分）（23-24八年級(jí)·江蘇南通·期中）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)在（1）中函數(shù)的圖象上，求a的值．19．（8分）（23-24八年級(jí)上·河南商丘·期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，．(1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積．20．（8分）（23-24八年級(jí)下·山東濟(jì)南·期末）小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．(1)求風(fēng)箏的垂直高度；(2)如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？21．（8分）（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話內(nèi)容回答下列問題.（1）求該魔方的棱長(zhǎng)；（2）求該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng).22．（8分）（23-24八年級(jí)上·陜西西安·期中）觀察下列各式，并解答下列問題：第1個(gè)等式：．第2個(gè)等式：．第3個(gè)等式：．……(1)寫出第4個(gè)等式：______．(2)猜想第n個(gè)等式：______．(3)根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算．23．（10分）（23-24八年級(jí)上·陜西西安·期中）聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有套餐（月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘元）和套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘元）兩種，設(shè)套餐每月話費(fèi)為（元），套餐每月話費(fèi)為（元），月通話時(shí)間為分鐘．(1)分別表示出與，與的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該手機(jī)用戶使用A套餐且本月繳費(fèi)50元，求他本月的通話時(shí)間？(3)若該用戶這個(gè)月的通話時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)分別計(jì)算使用套餐A和套餐B應(yīng)繳費(fèi)多少元？24．（14分）（23-24八年級(jí)·海南·期中）如圖，在長(zhǎng)方形中，，、點(diǎn)從出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到停止；點(diǎn)的速度為每秒，秒時(shí)點(diǎn)改變速度，變?yōu)槊棵?，圖是點(diǎn)出發(fā)秒后，的面積與秒的關(guān)系圖象；

(1)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積會(huì)_______，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積會(huì)______，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積會(huì)________；填“增大”或“減小”或“不變”(2)根據(jù)圖提供的信息，求出、及圖中的值；(3)設(shè)點(diǎn)離開點(diǎn)的路程為，請(qǐng)寫出動(dòng)點(diǎn)改變速度后與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒的關(guān)系式．(4)當(dāng)點(diǎn)出發(fā)后幾秒時(shí)，的面積是長(zhǎng)方形面積的？

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版八上冊(cè)第一至四章（勾股定理+實(shí)數(shù)+位置與坐標(biāo)+一次函數(shù)）。5．難度系數(shù)：0.65第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．（2024·云南昆明·三模）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】函數(shù)解析式為，自變量x的取值范圍是，解得，故選：B．2．（21-22八年級(jí)·廣東肇慶·期中）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．與不是同類二次根式，不能合并，故不正確；B．，故不正確；C．，正確；D．，故不正確；故選C．3．（23-24八年級(jí)上·江蘇無錫·期中）在，，中，無理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【解析】，在、、中，無理數(shù)有、，共2個(gè)．故選：C．4．（22-23八年級(jí)上·山東青島·期中）若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴在第四象限，故選：D．5．（22-23八年級(jí)·寧夏石嘴山·期中）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．1，， B． C．6，7，8 D．2，3，4【答案】A【解析】A、，能構(gòu)成直角三角形，符合題意；B、，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選：A．6．（23-24八年級(jí)上·四川成都·期中）已知一次函數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（

）A．的值隨的值增大而增大 B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．圖象必經(jīng)過點(diǎn) D．與y軸交于【答案】C【解析】A.∵，，∴的值隨的值增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.∵，，，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，，∴圖象必經(jīng)過點(diǎn)，故選項(xiàng)正確，符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，∴一次函數(shù)的圖象與y軸交于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．7．（23-24八年級(jí)上·陜西寶雞·期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（精確到）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，，解得：，，則．故選：D．8．（23-24八年級(jí)上·重慶·期中）已知點(diǎn)在第二象限，則直線的圖象大致是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】點(diǎn)在第二象限，，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且與軸交于負(fù)半軸，觀察選項(xiàng)，A選項(xiàng)符合題意．故選：A9．（22-23八年級(jí)上·江蘇連云港·期中）有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．1【答案】A【解析】如圖，由題意得，正方形的面積為1，由勾股定理得，正方形的面積正方形的面積，“生長(zhǎng)”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得，“生長(zhǎng)”了2次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為3，“生長(zhǎng)”了3次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為4，“生長(zhǎng)”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2023，故選：A10．（22-23八年級(jí)·重慶璧山·期中）甲，乙兩車從地開往地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早出發(fā)，并且甲車途中休息了，甲、乙兩車行駛的路程與甲車的行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)甲、乙兩車相距時(shí)，乙車的行駛時(shí)間為（

）A．或 B．或 C． D．【答案】B【解析】由圖可得，甲的速度為：乙的速度為：當(dāng)甲、乙兩車相距時(shí)，設(shè)乙車的行駛時(shí)間為，則或解得：或故選：B．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，滿分18分）11．（23-24八年級(jí)上·甘肅酒泉·期中）已知x的平方根是，則x的立方根是．【答案】4【解析】∵x的平方根是，∴，，∴，故答案為：4．12．（22-23八年級(jí)上·浙江金華·期中）已知是直線（為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系．【答案】/【解析】∵，，∴y隨x的增大而減小，∵，∴，故答案為：．13．（22-23八年級(jí)上·江蘇泰州·期中）點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為2，則第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】?2,3【解析】設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，∵點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴，，解得：，，∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴，，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為?2,3，故答案為：?2,3．14．（22-23七年級(jí)上·黑龍江綏化·期末）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，則．【答案】2【解析】∵，∴∵，∴，∴．故答案為：2．15．（23-24八年級(jí)上·重慶·期中）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)為，高為，則螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短距離為．【答案】10【解析】如圖，螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短距離為長(zhǎng)方形的邊的中點(diǎn)A到頂點(diǎn)B的距離，∵，∴，故答案為：10．16．（22-23八年級(jí)上·遼寧阜新·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．點(diǎn)在第二象限．若點(diǎn)坐標(biāo)則四邊形的面積（用含的代數(shù)式表示）．

【答案】【解析】直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得，故，，，，四邊形的面積，故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）（22-23八年級(jí)·河南漯河·期中）計(jì)算：(1)；(2)．【解析】（1）解：，，………2分，，；………4分（2）解：，，………6分，．………8分18．（8分）（23-24八年級(jí)·江蘇南通·期中）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)在（1）中函數(shù)的圖象上，求a的值．【解析】（1）解：設(shè)，………1分當(dāng)時(shí)，，解得：，………3分與x的函數(shù)關(guān)系式為，即；………5分（2）把代入得，………7分∴．………8分19．（8分）（23-24八年級(jí)上·河南商丘·期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，．(1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積．【解析】（1）解：如圖，為所作；；………4分（2）解：點(diǎn)的坐標(biāo)為；………5分（3）解：的面積．………8分20．（8分）（23-24八年級(jí)下·山東濟(jì)南·期末）小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．(1)求風(fēng)箏的垂直高度；(2)如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？【解析】（1）解：由勾股定理得，（米），………3分（米）；………4分（2）如下圖，由勾股定理得，（米），………6分（米），………7分他應(yīng)該往回收線8米．………8分21．（8分）（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話內(nèi)容回答下列問題.（1）求該魔方的棱長(zhǎng)；（2）求該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng).【解析】（1）設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為xcm，………1分由題意可得，，所以.………3分答：該魔方的棱長(zhǎng)為6cm；………4分（2）設(shè)該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為ycm，由題意可得，，所以.………7分答：該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為10cm.………8分22．（8分）（23-24八年級(jí)上·陜西西安·期中）觀察下列各式，并解答下列問題：第1個(gè)等式：．第2個(gè)等式：．第3個(gè)等式：．……(1)寫出第4個(gè)等式：______．(2)猜想第n個(gè)等式：______．(3)根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算．【解析】（1）；………2分（2）；………4分（3）解：………6分．………8分23．（10分）（23-24八年級(jí)上·陜西西安·期中）聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有套餐（月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘元）和套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘元）兩種，設(shè)套餐每月話費(fèi)為（元），套餐每月話費(fèi)為（元），月通話時(shí)間為分鐘．(1)分別表示出與，與的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該手機(jī)用戶使用A套餐且本月繳費(fèi)50元，求他本月的通話時(shí)間？(3)若該用戶這個(gè)月的通話時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)分別計(jì)算使用套餐A和套餐B應(yīng)繳費(fèi)多少元？【解析】（1）解：由題意可得，，………2分．………4分（2）解：當(dāng)時(shí)，，解得，………6分答：該手機(jī)用戶使用A套餐本月繳