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第七章立體幾何與空間向量利用向量方法證明平行和垂直必備知識(shí)積累平行或重合3.求平面的法向量的坐標(biāo)的一般步驟:第一步(設(shè)):設(shè)出平面法向量的坐標(biāo)為n=(x,y,z).第二步(列):根據(jù)n·a=0且n·b=0可列出方程組第三步(解):把z看作常數(shù),用z表示x、y.第四步(取):取z為任意一個(gè)正數(shù)(當(dāng)然取得越特殊越好),便得到平面法向量n的坐標(biāo).思考：上述計(jì)算有什么特征，還有其他更簡(jiǎn)潔的方法嗎？在解題時(shí)可以直接設(shè)為常數(shù)1、或其他數(shù)字，如設(shè)。叉乘法叉乘法說明：該方法主要是驗(yàn)證用一般方法求得的法向量是否正確，高考和平常解題中不主張?jiān)诰砻嫔喜捎迷摲椒ǎㄓ迷摲椒ㄒ坏┯?jì)算錯(cuò)誤就沒有步驟分）。應(yīng)用1：利用向量法證明平行問題例1：如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)．求證：PB∥平面EFG.應(yīng)用2：利用向量法證明垂直問題應(yīng)用

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