4.4 扇形統(tǒng)計(jì)圖 同步練習(xí)

第4章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述4.4扇形統(tǒng)計(jì)圖基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1扇形統(tǒng)計(jì)圖1.(2021浙江溫州中考)如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.若大學(xué)生有60人，則初中生有()A.45人 B.75人 C.120人 D.300人2.(2021江西中考)如圖是2020年中國(guó)新能源汽車購(gòu)買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說法錯(cuò)誤的是()A.一線城市購(gòu)買新能源汽車的用戶最多B.二線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)37%C.三、四線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)到11萬D.四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶最少3.(2021湖南邵陽中考)某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的情況開展了問卷調(diào)查，共收回6000份有效問卷.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，制成如下數(shù)據(jù)表格.接種疫苗針數(shù)0123人數(shù)210022801320300小杰同學(xué)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖分析接種不同針數(shù)的居民人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比.下面是制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟(順序打亂)：①計(jì)算各部分扇形的圓心角分別為126°，136.8°，79.2°，18°.②計(jì)算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為35%，38%，22%，5%.③在同一個(gè)圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明各部分的名稱及相應(yīng)的百分比.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟排序正確的是()A.②①③ B.①③② C.①②③ D.③①②4.(2021遼寧營(yíng)口中考)為加強(qiáng)交通安全教育，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行“交通知識(shí)”測(cè)試，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，并根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表組別成績(jī)(x分)人數(shù)A60≤x<708B70≤x<80mC80≤x<9024D90≤x<100n請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：(1)表中m的值為，n的值為；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所在扇形的圓心角度數(shù)；(3)若測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分以上(含80分)為優(yōu)秀，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全校2000名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).知識(shí)點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)圖的選擇5.要反映中國(guó)在最近五屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌數(shù)量的變化情況，應(yīng)選擇()A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上均不是能力提升全練6.(2021黑龍江大慶中考)小剛家2019年和2020年的家庭支出如圖，已知2020年的總支出比2019年的總支出增加了2成，則下列說法正確的是()A.2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B.2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C.2020年總支出比2019年總支出增加了2%D.2020年其他方面的支出與2019年娛樂方面的支出相同7.(2021內(nèi)蒙古呼和浩特中考)某學(xué)校初一年級(jí)學(xué)生來自農(nóng)村、牧區(qū)、城鎮(zhèn)三類地區(qū)，下面是根據(jù)其人數(shù)比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中的信息得出以下3個(gè)判斷，錯(cuò)誤的有()①該校初一學(xué)生在這三類不同地區(qū)的分布情況為3∶2∶7.②若已知該校來自牧區(qū)的初一學(xué)生為140人，則初一學(xué)生總?cè)藬?shù)為1080.③若從該校初一學(xué)生中抽取120人作為樣本，調(diào)查初一學(xué)生父母的文化程度，則從農(nóng)村、牧區(qū)、城鎮(zhèn)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30、20、70人，樣本更具有代表性.A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)8.(2021江蘇淮安中考)市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時(shí)噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測(cè)量點(diǎn)這一時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把所抽取的測(cè)量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別噪聲聲級(jí)x/dB頻數(shù)A55≤x<604B60≤x<6510C65≤x<70mD70≤x<758E75≤x<80n請(qǐng)解答下列問題：(1)m=，n=；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；

(3)若該市城區(qū)共有400個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)，請(qǐng)估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級(jí)低于70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù).9.(2021遼寧大連中考)某校計(jì)劃舉辦以“慶祝建黨百年，傳承紅色基因”為主題的系列活動(dòng)，活動(dòng)分為紅歌演唱、詩(shī)歌朗誦、愛國(guó)征文及黨史知識(shí)競(jìng)賽，要求每名學(xué)生都參加活動(dòng)且只能選擇一項(xiàng)活動(dòng).為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)選取該學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.活動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)(人)頻率紅歌演唱100.2詩(shī)歌朗誦愛國(guó)征文黨史知識(shí)競(jìng)賽0.1根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)被調(diào)查的學(xué)生中，參加紅歌演唱活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為，參加愛國(guó)征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為%；

(2)本次調(diào)查的樣本容量為，樣本中參加黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為；

(3)若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)參加詩(shī)歌朗誦活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).10.(2021山東德州中考)國(guó)家航天局消息：北京時(shí)間2021年5月15日，我國(guó)首次火星著陸任務(wù)宣告成功，某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖： (1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；

(4)該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的共有多少人.11.(2022山東濰坊安丘期中)進(jìn)入秋冬季，低溫環(huán)境下新冠病毒由“物”傳“人”風(fēng)險(xiǎn)增加，流感等呼吸道傳染病也進(jìn)入高發(fā)期，防疫仍不能掉以輕心.為了更好地防護(hù)，我們務(wù)必要了解病毒及基本防護(hù)知識(shí).為了解市民對(duì)“病毒與防護(hù)”知識(shí)的了解情況，市疾控中心對(duì)某小區(qū)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查.把居民對(duì)“病毒及防護(hù)”的了解情況分為四個(gè)層次：A.了解病毒，能基本防護(hù)；B.不了解病毒，但能基本防護(hù)；C.了解病毒，但不會(huì)基本的防護(hù)；D.不了解病毒，也不會(huì)基本的防護(hù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 圖1 圖2請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次被抽查的居民有多少人?(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整；(3)求出圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中“能基本防護(hù)”(包括A層次和B層次)的有多少人.素養(yǎng)探究全練12.(2021湖南岳陽中考)國(guó)務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t(單位：h)進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別睡眠時(shí)間分組頻數(shù)頻率At<640.08B6≤t<780.16C7≤t<810aD8≤t<9210.42Et≥9b0.14請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中，a=，b=；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是°；

(3)請(qǐng)估算該校600名八年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間不足7小時(shí)的人數(shù)；(4)研究表明，初中生每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于7小時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率.請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.

第4章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述4.4扇形統(tǒng)計(jì)圖答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C由題意得，參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)為60÷20%=300，則初中生有300×40%=120(人)，故選C.2.CA、B、D選項(xiàng)均正確；C選項(xiàng)中，由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)不能得出三、四線城市購(gòu)買新能源汽車用戶達(dá)到11萬，錯(cuò)誤，故選C.3.A由題意可知，小杰同學(xué)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟為先計(jì)算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為35%，38%，22%，5%；再計(jì)算各部分扇形的圓心角分別為126°，136.8°，79.2°，18°；然后在同一個(gè)圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明各部分的名稱及相應(yīng)的百分比.故選A.4.解析(1)根據(jù)題意得，抽取學(xué)生的總數(shù)為8÷10%=80(人)，∴n=80×45%=36，∴m=80-8-24-36=12，故答案為12；36.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×2480(3)2000×24+36805.C折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰地顯示各組的數(shù)據(jù)在一段時(shí)期內(nèi)的變化，所以要反映中國(guó)在最近五屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌數(shù)量的變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.故選C.能力提升全練6.A設(shè)2019年總支出為a元，則2020年總支出為1.2a元.A.2019年教育方面的支出為0.3a元，2020年教育方面的支出為1.2a×35%=0.42a元，0.42a÷0.3a=1.4，故該選項(xiàng)正確；B.2019年衣食方面的支出為0.3a元，2020年衣食方面的支出為1.2a×40%=0.48a元，(0.48a-0.3a)÷0.3a=60%，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2020年總支出比2019年總支出增加了20%，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2020年其他方面的支出為1.2a×15%=0.18a元，2019年娛樂方面的支出為0.15a元，0.18a≠0.15a，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.7.C該校來自城鎮(zhèn)的初一學(xué)生對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°-90°-60°=210°，∴該校初一學(xué)生在這三類不同地區(qū)的分布情況為90∶60∶210=3∶2∶7，故①正確；若已知該校來自牧區(qū)的初一學(xué)生為140人，則初一學(xué)生總?cè)藬?shù)為140÷60360=840，故②錯(cuò)誤；從農(nóng)村學(xué)生中抽取120×90360=30(人)，從牧區(qū)學(xué)生中抽取120×603608.解析(1)∵樣本容量為10÷25%=40，∴m=40×30%=12，∴n=40-(4+10+12+8)=6.故填12；6.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×840(3)估計(jì)該市城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級(jí)低于70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)為400×4+10+12409.解析(1)由頻數(shù)分布表可得參加紅歌演唱活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為10，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得參加愛國(guó)征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為40%.(2)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50，樣本中參加黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為50×0.1=5.(3)樣本中參加愛國(guó)征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為50×40%=20，樣本中參加詩(shī)歌朗誦活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為50-10-20-5=15，所以估計(jì)參加詩(shī)歌朗誦活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為800×155010.解析(1)“不關(guān)注”“關(guān)注”“比較關(guān)注”的共有4+6+24=34(人)，占調(diào)查人數(shù)的1-32%=68%，∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為34÷68%=50.(2)“非常關(guān)注”的人數(shù)為50×32%=16.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)360°×650(4)900×6+24+1650答：估計(jì)該?！瓣P(guān)注”“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的共有828人.11.解析(1)本次被抽查的居民有90÷30%=300(人).(2)“C”層次的人數(shù)為300×20%=60，“B”層次的人數(shù)為300-90-60-30=120，“B”層次所占的比例為120300“D”層次所占的比例為1-20%-30%-40%=10%，將圖1和圖2補(bǔ)充完整如下：(3)圖2中“C”層次所在扇