人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．如圖所示的圖案分別是奧迪、本田、大眾、鈴木汽車的車標(biāo)，其中可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．奧迪B．本田C．大眾D．鈴木2．下列命題是真命題的是（）A．直角三角形中兩個(gè)銳角互補(bǔ)B．相等的角是對頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．若，則3．下列各數(shù)：，-π，，，-0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4．下列說法正確的是（）A．的平方根是B．的算術(shù)平方根是4C．的平方根是D．0的平方根和算術(shù)平方根都是05．估計(jì)的值（）A．在2到3之間B．在3到4之間C．在4到5之間D．在5到6之間6．下列結(jié)論中：①同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線被第三條直線所截，形成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②在同一平面內(nèi)，若，則；③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)平移后的坐標(biāo)是，按照同樣的規(guī)律平移其它點(diǎn)，則以下各點(diǎn)的平移變換中（）符合這種要求．A．B．C．（1.2，5）（-3.2，6）D．8．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A．B．C．D．9．如圖，，，則、、的關(guān)系為（）A．B．C．D．10．如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（）A．∠FBC＝∠DABB．∠ADC+∠BCD＝180°C．∠BAC＝∠ACED．∠DAC＝∠BCA二、填空題11．在電影院中，如果把“5排8座”記為，那么表示_________．12．若，則的平方根_________．13．請將命題"等腰三角形的底角相等"改寫為"如果……,那么……"的形式:____________________________________.14．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝_____°．15．在平面直角坐標(biāo)系中，，把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按．的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．16．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示，化簡__________．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：18．閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE．證明：∵AE平分∠BAC（已知），∴∠1=∠2（____________），∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠3（_____________），故∠2=∠3（______________），∵DF∥AE（已知），∴∠2=∠5（______________），∴∠3=∠4（______________），∴∠4=∠5（______________），∴DF平分∠BDE（___________）19．如圖中任一點(diǎn)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為.將作同樣的平移得到,已知，，,（1）在圖中畫出,；（2）直接寫出的坐標(biāo)分別為（3）,的面積為____________.

20．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度數(shù)．21．如圖，，，點(diǎn)在軸上，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．22．如圖，已知三角形ABC，點(diǎn)D?E分別在線段上，連結(jié)，F(xiàn)為線段CD上一點(diǎn)，連結(jié)EF．，，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．23．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題．（1）已知a、b是有理數(shù)，并且滿足等式求a、b的值．解：因?yàn)椋此?，解得：?）設(shè)x、y是有理數(shù)，并且滿足求x+y的值．24．問題情境（1）如圖1，已知，，，求的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來求，求得________．問題遷移（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，，記，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由；拓展延伸（3）當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，的角平分線，相交于點(diǎn)，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．A【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得出符合題意的答案．【詳解】觀察圖形可知，圖案A可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，不要混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2．C【分析】分別利用直角三角形的性質(zhì)、對頂角和平行線的判定方法以及絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、直角三角形中兩個(gè)銳角互余，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、相等的角不一定是對頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確；

D、若|a|=|b|，則a=±b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】-π，-，-0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．D【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)及平方根的定義即可判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：A、的平方根為±，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-16沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的平方根和算術(shù)平方根都是0，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正的平方根稱為算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根和算術(shù)平方根都是0.5．C【分析】先得出的平方的范圍，進(jìn)而估算出的范圍即可得答案．【詳解】，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算方法是解答此題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離依次判斷.【詳解】解：①同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線（即兩直線平行）被第三條直線所截，形成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說法正確；②在同一平面內(nèi)，若，則，說法正確；③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離，說法錯(cuò)誤；④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯(cuò)誤；正確的說法有2個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.7．D【分析】先根據(jù)點(diǎn)P和P′的坐標(biāo)得出坐標(biāo)的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)平移后的坐標(biāo)是，∴平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)加上1，A.，橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減4，故該選項(xiàng)不符合題意，B.，橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減4，故該選項(xiàng)不符合題意，C.（1.2，5）（-3.2，6），橫坐標(biāo)減4.8，縱坐標(biāo)減1，故該選項(xiàng)不符合題意，D.，橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)加1，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，根據(jù)點(diǎn)P與P′的坐標(biāo)，得出平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是x，根據(jù)題意列得，求解即可.【詳解】解：∵點(diǎn)A是B，C的中點(diǎn)．∴設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是x，則，則，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)的計(jì)算公式：兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)等于兩點(diǎn)所表示的數(shù)的平均數(shù)，正確掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.9．A【分析】此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．【詳解】解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H，直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是是通過作輔助線，構(gòu)造了三角形以及由平行線構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角．10．C【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A.∵∠FBC＝∠DAB，∴AD∥BC，故A正確，本選項(xiàng)不符合題意；B.∵∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意；C.∵∠BAC＝∠ACE，∴AB∥CD，故C不正確，本選項(xiàng)符合題意；D.∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，故D正確，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，運(yùn)用判定得出正確的平行關(guān)系．11．4排3座【分析】根據(jù)有序數(shù)對解答即可.【詳解】解：∵“5排8座”記為，表示4排3座．故答案為：4排3座.【點(diǎn)睛】此題考查有序數(shù)對，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.12．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)及乘方的性質(zhì)解答，得到y(tǒng)=3，x=2，再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：，且，∴y-3=0，x-2=0，．．的平方根是．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)及乘方的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)及乘方的性質(zhì)求出x與y的值是解題的關(guān)鍵.13．如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么它的兩個(gè)底角相等【分析】命題中的條件是一個(gè)三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個(gè)底角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】題設(shè)為：一個(gè)三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．故答案為如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14．75【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得∠ABC=∠1=30°，

由折疊的性質(zhì)，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=75°．故答案為75．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補(bǔ)關(guān)系．15．【分析】根據(jù)題意，先計(jì)算細(xì)線繞一周需要的長度，即長方形ABCD的周長，再計(jì)算2016能圍成201周，求得余數(shù)為6，從點(diǎn)A—B—C的方向繞，計(jì)算6個(gè)單位長度的位置的點(diǎn)即可解題．【詳解】解：，，∴繞四邊形一周的細(xì)線長度為，，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長度的位置，即CD中間的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)格型：點(diǎn)的坐標(biāo)，其中涉及各象限點(diǎn)坐標(biāo)特征、兩點(diǎn)間距離、周期問題等知識(shí)，是常見考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16．0【分析】由數(shù)軸可知，，則，即可化簡算術(shù)平方根求值.【詳解】解：由數(shù)軸可知，，則，，故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系，算術(shù)平方根的性質(zhì)，整式的加減計(jì)算.17．（1）8；（2）.【分析】（1）原式利用立方根，二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用算術(shù)平方根、立方根、絕對值的代數(shù)意義以及二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=4+3-（-1）=8；（2）原式=【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．18．角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義．【分析】根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)補(bǔ)充推理過程中的理由．【詳解】證明：∵AE平分∠BAC（已知），∴∠1=∠2（角平分線的定義），∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故∠2=∠3（等量代換），∵DF∥AE（已知），∴∠2=∠5（兩直線平行，同位角相等），∴∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠4=∠5（等量代換），∴DF平分∠BDE（角平分線的定義）．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）A1（5，1），B1（1，-1），C1（3，-4）；（3）8.【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)P（m，n）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（m+4，n-3），得到平移的方向與距離，再進(jìn)行畫圖；（2）根據(jù)平移的方向與距離，寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)割補(bǔ)法可以求△A1B1C1的面積.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P（m，n）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（m+4，n-3），∴△ABC向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位可以得到△A1B1C1，如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）∵A（1，4），B（-3，2），C（-1，-1），∴A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為A1（5，1），B1（1，-1），C1（3，-4）；（3）△A1B1C1的面積為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用平移變換作圖，確定平移后圖形的基本要素有平移方向和平移距離.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.20．∠BOD=70°【分析】首先根據(jù)垂線的定義和已知條件求出∠AOM的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)即可得出所求．【詳解】解：∵ON⊥OM，

∴∠MON=90°，

∵∠BON=55°，

∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，

∵射線OM平分∠AOC，

∴∠AOC=2∠AOM=70°，

∴∠BOD=∠AOC=70°．【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的概念、對頂角相等的性質(zhì)以及角平分線的定義，求出∠AOC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．21．（1）（2,0）或（-4,0）;（2）=6;（3）（0，）或（0，-）．【分析】(1)分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答;(2)利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解;（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離,然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】解:（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí),-1+3=2,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí),-1-3=-4,所以,B的坐標(biāo)為（2,0）或（-4,0）;（2）△ABC的面積=×3×4=6;（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h,則×3h=10,解得h=,點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí),P（0，）,點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí),P（0，-），綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),主要利用了三角形的面積,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握坐標(biāo)三角形的面積計(jì)算方法.22．，理由見解析【