北師 七年級 數(shù)學(xué) 上冊 第3章 整式及其加減《問題解決策略 歸納》教學(xué)課件

☆?問題解決策略：歸納第三章整式及其加減逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2歸納法知1－講感悟新知知識點歸納法11.歸納的定義：歸納是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題的一種重要策略.感悟新知2.歸納的方法：(1)在若干簡單情形中尋找相應(yīng)的規(guī)律；(2)初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，通過更多的情形驗證，再考慮一般情況；(3)試著給出合理的解釋，并用數(shù)學(xué)語言簡潔地表達規(guī)律.知1－講感悟新知3.歸納是建立在細致而深刻的觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)往往是從觀察開始的，觀察是解決問題的先導(dǎo)，解題中的觀察活動主要有三條途徑:(1)數(shù)與式的特征觀察.(2)幾何圖形的結(jié)構(gòu)觀察.(3)通過對簡單、特殊情況的觀察，再推廣到一般情況.知1－講感悟新知知1－講特別解讀需要注意的是，用歸納猜想法得到的結(jié)果，常常具有或然性，它可能是成功的發(fā)現(xiàn)，也可能是失敗的嘗試，需用合乎邏輯的推理步驟把它寫成無懈可擊的證明.知1－練感悟新知如圖1，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)1，2，3，4，5，6，7，…(1)17在哪條射線上？(2)寫出六條射線上數(shù)的排列規(guī)律.(3)2024在哪條射線上？例1知1－練感悟新知解：17在射線OE上.解題秘方：本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件歸納出一般規(guī)律.(1)17在哪條射線上？知1－練感悟新知解：射線OA

上的數(shù)有1，7，13，19，…，所以數(shù)的排列規(guī)律為6n－5(

n

為正整數(shù))；射線OB

上的數(shù)有2，8，14，20，…，所以數(shù)的排列規(guī)律為6n－4(

n

為正整數(shù))；射線OC上的數(shù)有3，9，15，21，…，所以數(shù)的排列規(guī)律為6n－3(

n

為正整數(shù))；射線OD

上的數(shù)有4，10，16，22，…，所以數(shù)的排列規(guī)律為6n－2(

n

為正整數(shù))；射線OE上的數(shù)字有5，11，17，23，…，所以數(shù)的排列規(guī)律為6n－1(

n

為正整數(shù))；射線OF

上的數(shù)有6，12，18，24，…，所以數(shù)的排列規(guī)律為6n(

n

為正整數(shù))

.(2)寫出六條射線上數(shù)的排列規(guī)律.知1－練感悟新知解：在六條射線上的數(shù)的排列規(guī)律中，只有6n－4=2024有整數(shù)解，故2024在射線OB

上.(3)2024在哪條射線上？知1－練感悟新知1-1.一條直線將平面分為兩部分，兩條直線最多將平面分為4部分，設(shè)五條直線最多將平面分為m

部分，則m

等于(

)A.16