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☆?問題解決策略:歸納第三章整式及其加減逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2歸納法知1-講感悟新知知識點歸納法11.歸納的定義:歸納是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題的一種重要策略.感悟新知2.歸納的方法:(1)在若干簡單情形中尋找相應(yīng)的規(guī)律;(2)初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,通過更多的情形驗證,再考慮一般情況;(3)試著給出合理的解釋,并用數(shù)學(xué)語言簡潔地表達規(guī)律.知1-講感悟新知3.歸納是建立在細致而深刻的觀察的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)往往是從觀察開始的,觀察是解決問題的先導(dǎo),解題中的觀察活動主要有三條途徑:(1)數(shù)與式的特征觀察.(2)幾何圖形的結(jié)構(gòu)觀察.(3)通過對簡單、特殊情況的觀察,再推廣到一般情況.知1-講感悟新知知1-講特別解讀需要注意的是,用歸納猜想法得到的結(jié)果,常常具有或然性,它可能是成功的發(fā)現(xiàn),也可能是失敗的嘗試,需用合乎邏輯的推理步驟把它寫成無懈可擊的證明.知1-練感悟新知如圖1,平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)1,2,3,4,5,6,7,…(1)17在哪條射線上?(2)寫出六條射線上數(shù)的排列規(guī)律.(3)2024在哪條射線上?例1知1-練感悟新知解:17在射線OE上.解題秘方:本題主要考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類,解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件歸納出一般規(guī)律.(1)17在哪條射線上?知1-練感悟新知解:射線OA
上的數(shù)有1,7,13,19,…,所以數(shù)的排列規(guī)律為6n-5(
n
為正整數(shù));射線OB
上的數(shù)有2,8,14,20,…,所以數(shù)的排列規(guī)律為6n-4(
n
為正整數(shù));射線OC上的數(shù)有3,9,15,21,…,所以數(shù)的排列規(guī)律為6n-3(
n
為正整數(shù));射線OD
上的數(shù)有4,10,16,22,…,所以數(shù)的排列規(guī)律為6n-2(
n
為正整數(shù));射線OE上的數(shù)字有5,11,17,23,…,所以數(shù)的排列規(guī)律為6n-1(
n
為正整數(shù));射線OF
上的數(shù)有6,12,18,24,…,所以數(shù)的排列規(guī)律為6n(
n
為正整數(shù))
.(2)寫出六條射線上數(shù)的排列規(guī)律.知1-練感悟新知解:在六條射線上的數(shù)的排列規(guī)律中,只有6n-4=2024有整數(shù)解,故2024在射線OB
上.(3)2024在哪條射線上?知1-練感悟新知1-1.一條直線將平面分為兩部分,兩條直線最多將平面分為4部分,設(shè)五條直線最多將平面分為m
部分,則m
等于(
)A.16
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