1825正方形（分層作業(yè)）八年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）（原卷版）2

人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊18.2.5正方形同步練習(xí)夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．如圖所示，順次連接四邊形各邊中點得到四邊形，使四邊形為正方形，應(yīng)添加的條件分別是（

）A．且 B．且C．且 D．且2．下列是關(guān)于某個四邊形的三個結(jié)論：①它的對角線互相垂直；②它是一個正方形；③它是一個菱形．下列推理過程正確的是（

）A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出③ D．由①推出③，由③推出②3．如圖，在邊長為5的正方形內(nèi)作，交于點，交于點，連接，若，則的長為（

）A． B． C． D．24．如圖，把正方形放在直角坐標(biāo)系中，直角頂點落在第二象限，頂點、分別落在軸、軸上，已知點、，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．如圖，在正方形和正方形中，點G在上，，，H是的中點，那么的長為（

）A． B． C． D．6．如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，將直角三角板的直角頂點放在點O處，兩直角邊分別與OD，OC重疊，當(dāng)三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）時，兩直角邊與正方形的邊BC，CD交于E、F兩點，則四邊形OECF的面積（）A．先變小再變大 B．先變大再變小C．始終不變 D．無法確定7．如圖所示，將一張長方形紙片分別沿著，對折，使點B落在點，點C落在（在C的右側(cè)），若，則的度數(shù)為（）A．76° B．90° C．73° D．88°二、填空題：8．如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，若添加條件_____，則四邊形AEDF是矩形；若添加條件_____，則四邊形AEDF是菱形；若添加條件_____，則四邊形AEDF是正方形．9．如圖，在正方形中，點為邊上一點，與交于點．若，則的大小為______度．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，若這個四邊形的面積為12，則BC+CD=________．11．如圖，點E為正方形ABCD邊CB延長線上一點，點F為AB上一點，連接AE，CF，AC，若BE=BF，∠E=70°，則∠ACF=_____．12．如圖，正方形的頂點，分別在軸、軸上，是菱形的對角線，若，，則點的坐標(biāo)是____．13．如圖，正方形的邊長為4，點E在AB邊上．四邊形也為正方形，設(shè)的面積為S，則___________．14．如圖，在正方形中，為對角線上一點，過作于，于，若，，則___________．三、解答題：15．已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點，，且．求證：矩形ABCD是正方形．16．如圖，已知是邊長為1的正方形對角線上一點，且．求：(1)度數(shù)；(2)的長．17．如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點O．(1)求證：AF與DE互相平分；(2)當(dāng)△ABC滿足___________時，四邊形ADFE是正方形．18．如圖，正方形的邊長為7，點是上的一點，且，將正方形沿翻折，點落在點處，延長交于點，求的長．19.如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B＝∠D＝90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF＝45°．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）若EC＝FC＝1，求AB的長度．能力提升篇一、單選題：1．如圖，在正方形中，，點在邊上，且，點是對角線上的一個動點，則的最小值是（

）A． B． C．9 D．2．如圖，正方形、、、的邊長分別為2、4、6、4，四個正方形按照如圖所示的方式擺放，點、、分別位于正方形、、、對角線的交點，則陰影部分的面積和為（）A．12 B．13 C．14 D．183．如圖，是正方形的對角線上一點，于點，于點，連接，．給出下列結(jié)論：①；②（表示周長）；③一定是等腰三角形；④；⑤；⑥．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：4．如圖，在正方形中，，點E在邊上，將沿對折至，延長交于點G，G恰好是邊的中點，則的長是________．5．如圖，是邊長為6的正方形的邊上一點，且，為對角線上的一個動點，則周長的最小值是_________．6．正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，又順次連接正方形A1B1C1D1，四邊中點得到第二個正方形A2B2C2D2，…，以此類推，則第六個正方形A6B6C6D6的周長為______．第n個正方形AnBnCnDn周長為_____．三、解答題：7．如圖，在中，點O是邊上的一個動點，過點O作直線，設(shè)交的角平分線于點E，交的外角平分線于點F．(1)求證：；(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論．(3)當(dāng)點O運動到何處，