廣東省廣州市普通高中2017-2018學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試題09

下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試題09一、選擇題（共30分）1、已知，則下列結(jié)論不正確的是（）A、M一定是N的真子集 B、M可能是空集C、M可能等于N D、M∪N=N，M∩N=M2、設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|2≤x≤2，x∈Z}，則P∩（M）等于（）A、{0} B、{1} C、{2，1，0} D、?3、著名的Dirichlet函數(shù)D（x）=則D（D（））的值是（）A、 B、 C、0 D、1UAB4UABA.AB）B（A∩BC.(A∩B)D.(A∪B)5、方程x2px+6=0的解集為M，方程x2+6xq=0的解集為N，且M∩N={2}，那么p+q等于A、21 B、8 C、6 D、76、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A、y=1,y= B、y=×,y=C、y=x,y= D、y=|x|,y=()2xy0222Axy0xy0222Axy0222Bxy0222Cxy0223D8.已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},則集合A的真子集個數(shù)為（）A.2個B.1個C.4個D.3個9、設(shè)f（x）=則f{f[f(1)]}等于（）A、π+1 B、0 C、π D、110、函數(shù)y=x2+bx+c,在區(qū)間（∞，1）上是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是（）A、b≥2 B、b≤2 C、b≥2 D、b≤2二、填空題（共24分）11、函數(shù)f(x)=的定義域為__________.12、已知A={2，1，0，1}，B={y|y=|x|,x∈A}，則B=__________________________.13、已知，集合，若,則實數(shù).14、下列各式：①2011{x|x≤2012};②2011∈{x|x≤2012};③{2011}{x|x≤2012};④∈{x|x<2012},其中正確的是____________.15、已知f（x+1）=x21，則f（x）的表達式為____________.16．某產(chǎn)品的總成本C（萬元）與產(chǎn)量x(臺)之間有函數(shù)關(guān)系式：C=3000+20x0.1x2,其中x(0,240)。若每臺產(chǎn)品售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為臺.17．函數(shù)y=x2－4x+3,x∈［0,3］的值域為.18.已知a,b∈N﹡,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,則=.三、解答題（共46分）(請寫清必要的過程與步驟，否則扣分)19、（本題滿分7分）已知集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M}，求：（1）M∩N；（2）（M）∪N20、(本題滿分7分)設(shè)A={x|kx2+2x+1=0,k∈R}①若A=,求k的值；②若A中只有一個元素,求k的值；③若A中至多有一個元素,求k的取值集合.21、(本題滿分8分)已知求22、（本題滿分8分）用函數(shù)的單調(diào)性定義.求證f(x)＝x＋在定義域[1,4］上是增函數(shù)。并求此函數(shù)f(x)的值域。23.(本題滿分8分)已知：函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b－a3.當(dāng)x∈(－2，6)時，函數(shù)f(x)的值為正，而當(dāng)x∈(－∞，－2)∪(6，+∞)時，函數(shù)f(x)的值為負。(1)求a、b的值及f(x)的表達式.(2)設(shè)F(x)=+4x266的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍？24.(本題滿分8分)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)f(x)=2x對一切實數(shù)x恒成立，且f(0)=1;(1)求f(x)的解析式；（2）當(dāng)x∈[1,1]時，不等式f(x)＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。答案一、選擇題12345678910ACDAACBDAB二、填空題11、［－1，0)12、B={0，1，2}13、m=414、答案：②③15、f（x）=x22x16.150．設(shè)生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為x萬元，則由題意，25x(3000+20x0.1x2)0,即x2+50x300000.∴ x150或x200,又∵x(0,240),∴x150。17、［－1,3］18、4024三、解答題19、（本小題3分）（1）M∩N={0，2}（本小題4分）（2）{0，2，3，4，5}20.(本題滿分7分)①若A=,求k>1；②若A中只有一個元素,k=0，1；③若A中至多有一個元素,k的取值集合為.23.(本題滿分8分)(1)a=－4,b=－8，f(x)=－4x2+16x+48(2)k224.(本題滿分8分)解：(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+1,(),由f(x+1)f(x)=2x得：2ax+(a+b)=2x,a=1