12二次根式的性質(zhì)（原卷版）

專(zhuān)題1.2二次根式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)歸納、猜想的思想方法.2.會(huì)運(yùn)用二次根式的兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.【知識(shí)要點(diǎn)】要點(diǎn)一、二次根式的雙重非負(fù)性二次根式的實(shí)質(zhì)是表示一個(gè)非負(fù)數(shù)(或式)的算術(shù)平方根.對(duì)于任意一個(gè)二次根式a，可知(1)a為被開(kāi)方數(shù)，為保證其有意義，可知a≥0；(2)a表示一個(gè)數(shù)或式的算術(shù)平方根，可知a≥0.要點(diǎn)詮釋?zhuān)孩俦婚_(kāi)方數(shù)非負(fù)a≥0；②二次根式的值非負(fù)a≥0.要點(diǎn)二、二次根式的性質(zhì)

1.（≥0）；

2..

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

1.二次根式(a≥0)的值是非負(fù)數(shù)。一個(gè)非負(fù)數(shù)可以寫(xiě)成它的算術(shù)平方根的形式，即.2.與要注意區(qū)別與聯(lián)系特別注意：≥0時(shí)，==；<0時(shí)，無(wú)意義，=.1.若，則實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足的條件是（）A．x=2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2舉一反三：【變式】（1）=_____________.（2）=_____________.2.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A．7 B．7 C． D．無(wú)法確定【變式】等式成立的條件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1

二次根式的性質(zhì)（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．若等式，成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．2．對(duì)于有理數(shù)x，的值是（）A． B．2020 C． D．03．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則的值為(

)A． B． C． D．4．等于（）A．3 B．3 C．±3 D．95．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．6．如果，則取值范圍為（）A． B． C． D．或7．若，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)≥3 D．8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．09．已知，則的值為（

）A． B． C．4 D．210．已知|2020﹣a|+＝a，則4a﹣40402的值為（）A．6063 B．8084 C．4042 D．202111．是某三角形三邊的長(zhǎng)，則等于（

）A． B． C．10 D．412．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式，結(jié)果為（）A．2a B．2b C．﹣2a D．213．把中根號(hào)前的（m－1）移到根號(hào)內(nèi)得（

）A． B． C． D．14．下列等式成立的是（

）A． B． C． D．15．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）．A． B． C． D．二、填空題16．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是_____．17．若3，m，5為三角形的三邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_______．18．，則______.19．若，則的平方根是______．20．若為整數(shù)且n為小于8的正整數(shù)，設(shè)整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則_______．21．已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=_____________22．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a_____．23．設(shè)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是________．24．計(jì)算：______．25．給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題26．如圖A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c．利用圖形化簡(jiǎn)：．27．已知，求的值．28．（1）初步感知，在④的橫線(xiàn)上直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：①；②；③；④__________；…（2）深入探究，觀察下列等式：①；②；③；…根據(jù)以上等式的規(guī)律，在下列橫線(xiàn)上填寫(xiě)適當(dāng)內(nèi)容：__________．（3）拓展應(yīng)用，通過(guò)以上初步感知與深入探究，計(jì)算：①；②．29．當(dāng)時(shí)，求的值．如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程：(1)