七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步基礎(chǔ)知識(shí)手冊(cè)

(名師選題)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步基礎(chǔ)知識(shí)手冊(cè)

單選題1、如果A，B，C三點(diǎn)同在一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C兩點(diǎn)的距離為d，那么d＝（

）A．9cmB．3cmC．9cm或3cmD．大小不定答案：C分析：根據(jù)點(diǎn)C在線段AB上和線段AB延長(zhǎng)線上計(jì)算即可；C在線段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延長(zhǎng)線上，AC＝6+3＝9（cm）.

故選：C．小提示：本題主要考查了線段上兩點(diǎn)間的距離求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：C分析：由∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，結(jié)合即可判斷①正確；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，結(jié)合即可判斷②正確；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判斷∠AOD=∠AOC，即可判斷③不正確；由E、O、F三點(diǎn)共線得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，從而可判斷④正確．解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正確；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB

=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而，所以③不正確；∵E、O、F三點(diǎn)共線，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．所以，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：C．小提示：題考查了余角和補(bǔ)角、角度的計(jì)算、余角的性質(zhì)以及角平分線的定義等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示答案：D分析：根據(jù)角的表示方法表示各個(gè)角，再判斷即可．解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．小提示：本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．4、如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“話”字相對(duì)的字是（

）A．跟B．黨C．走D．聽(tīng)答案：C分析：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“話”與“走”是對(duì)面，所以答案是：C．小提示：本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．5、下列展開(kāi)圖中，是正方體展開(kāi)圖的是（

）A．B．C．D．答案：C分析：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖共有11種情況，A，D是“田”型，對(duì)折不能折成正方體，B是“凹”型，不能圍成正方體，由此可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)可得C答案可以圍成正方體，

故選：C．小提示：此題考查了正方體的平面展開(kāi)圖．關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)．6、如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠，要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，這種故法用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．射線只有一個(gè)端點(diǎn)C．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線答案：A分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求出答案．解：要在鐵路上建一貨站P，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站P應(yīng)建在AB與MN的交點(diǎn)處，

這種做法用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故選：A．小提示：本題考查了線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解兩點(diǎn)之間線段最短．7、將如圖所示的長(zhǎng)方形繞它的對(duì)角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據(jù)矩形角度和頂點(diǎn)觀察，繞對(duì)角線可得答案．解：通過(guò)觀察可知，B圖形的構(gòu)造滿足旋轉(zhuǎn)結(jié)果．故選：B．小提示：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)中心和線段、角度的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、如圖，直線l上有A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A的左側(cè)沿直線l從左向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，點(diǎn)P就稱為這兩個(gè)點(diǎn)的黃金伴侶點(diǎn)，例：若PA＝PB，則在點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P成為黃金伴侶點(diǎn)的機(jī)會(huì)有（

）A．4次B．5次C．6次D．7次答案：C分析：由題意知，點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，恰好點(diǎn)P是其中一條線段的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)定義解答即可．解：由題意知，點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，恰好點(diǎn)P是其中一條線段的中點(diǎn)，圖中共有六條線段：AB、BC、CD、AC、AD、BD，∴點(diǎn)P成為黃金伴侶點(diǎn)的機(jī)會(huì)有六次，故選：C．小提示：此題考查了線段中點(diǎn)的定義，確定線段的數(shù)量，正確理解題意得到線段中點(diǎn)定義是解題的關(guān)鍵．9、在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．以上都不對(duì)答案：A分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．解：在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了：點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．小提示：本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解題的關(guān)鍵．10、如圖，是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，若，則表示的方向是（

）A．北偏東B．北偏東C．北偏東D．北偏東答案：C分析：根據(jù)題意求得∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差以及，可得∠DOC的度數(shù)，即可得出結(jié)論．解：如圖，∵是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，∴，∴，∵，，，．故選C．小提示：本題考查了方位角的表示，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．填空題11、將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表：_________________________答案：

分析：根據(jù)角的表示方法分析即可，角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線，頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn)．是同一個(gè)角必須滿足頂點(diǎn)相同，角的兩邊必須分別是指同一條射線．可以表示為，可以表示為，可以表示為，可以表示為，可以表示為，所以答案是：，，，，．小提示：本題考查了角的表示方法，理解角的表示方法是解題的關(guān)鍵．12、將一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開(kāi)并展開(kāi)，共有_________種不同形式的展開(kāi)圖，下圖中_________不是正方形的展開(kāi)圖（填序號(hào)）．答案：

11

①②③⑤分析：可以逆向思考，若由6個(gè)正方形連接起來(lái)的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面，據(jù)此將六個(gè)正方形進(jìn)行排列即可解答．解：將一個(gè)正方體紙盒的某些棱剪開(kāi)后，可以將其平鋪成一個(gè)“平面展開(kāi)圖”，也就是由6個(gè)正方形連接起來(lái)的一整張紙片．那么正方體的平面展開(kāi)圖一共有11種．如下圖：由此可判斷①②③⑤不是正方形的展開(kāi)圖，所以答案是：11，①②③⑤．小提示：此題主要考查了正方體展開(kāi)圖，熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、單位換算：56°10′48″＝_____°．答案：56.18分析：先將48″換算成“分”，再將“分”換算成“度”即可．解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，所以答案是：56.18．小提示：本題考查度、分、秒的換算，掌握換算方法是正確計(jì)算的前提．14、一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從左面和上面看到的平面圖形如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．答案：4分析：根據(jù)左面看與上面看的圖形，得到俯視圖解答即可．解：根據(jù)左視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層有3個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，所以有個(gè)小正方體，所以答案是：4．小提示：本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．15、時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過(guò)15分鐘后，分針旋轉(zhuǎn)了_________度．答案：90分析：時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min，分針旋轉(zhuǎn)了360°；求經(jīng)過(guò)15分，分針的旋轉(zhuǎn)度數(shù)，列出算式，計(jì)算即可．解：根據(jù)題意得，故答案為小提示：本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360°是解答本題的關(guān)鍵．解答題16、如圖，已知點(diǎn)、點(diǎn)在射線上，請(qǐng)用尺規(guī)在射線上作線段，使得．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）答案：見(jiàn)解析分析：用尺規(guī)在射線OM上截取OD=OA，DC=AB，即可得線段OC．解：如圖，線段OC即為所求．小提示：本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．17、如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB＝18cm，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)沿射線BA向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A處即停止運(yùn)動(dòng)．(1)若點(diǎn)C，D的速度分別是1cm/s，2cm/s．①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，且點(diǎn)D仍在線段PB上時(shí)，AC＋PD＝_________cm；②若點(diǎn)C到達(dá)AP中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D也剛好到達(dá)BP的中點(diǎn)，則AP∶PB＝_________；(2)若動(dòng)點(diǎn)C，D的速度分別是1cm/s，3cm/s，點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有PD＝3AC，求AP的長(zhǎng)度．答案：(1)①；②(2)分析：（1）①先計(jì)算BD，PC的長(zhǎng)度，再計(jì)算AC+PD；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：秒，則，利用中點(diǎn)的性質(zhì)表達(dá)出：，即可得出答案；（2）依題意得出，，再由和，即可得出AP的長(zhǎng)度．（1）①依題意得：，∴，所以答案是：；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則∵當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)AP中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D也剛好到達(dá)BP的中點(diǎn)，

∴∴所以答案是：；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則，∴，∵，∴，∵∴∴．小提示：此題考查了與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、線段的和與差，中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、如圖，線段是線段上一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)．（1），求線段