2025初升高銜接教材高一數(shù)學(xué)銜接知識(shí)-絕對(duì)值函數(shù)圖象與絕對(duì)值不等式【課件】

內(nèi)容提要：絕對(duì)值的概念回顧：代數(shù)意義

幾何意義

簡(jiǎn)單應(yīng)用絕對(duì)值函數(shù)：解析式、圖象絕對(duì)值不等式的解法一、絕對(duì)值的概念：分類(lèi)討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)的通用方法正數(shù)的絕對(duì)值是本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．ba|a－b|0a|a|一、絕對(duì)值的概念：基本類(lèi)型，借助圖形直觀更能起到簡(jiǎn)化效果3．簡(jiǎn)單應(yīng)用——絕對(duì)值方程的解法：一、絕對(duì)值的概念：統(tǒng)一形式，是代數(shù)變形的基本方向之一3．簡(jiǎn)單應(yīng)用——絕對(duì)值方程的解法：一、絕對(duì)值的概念：形式不便于統(tǒng)一，幾何意義不明顯3．簡(jiǎn)單應(yīng)用——絕對(duì)值方程的解法：一、絕對(duì)值的概念：數(shù)形結(jié)合3．簡(jiǎn)單應(yīng)用——絕對(duì)值方程的解法：一、絕對(duì)值的概念：數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論3．簡(jiǎn)單應(yīng)用——絕對(duì)值方程的解法：二、絕對(duì)值函數(shù)的圖象：函數(shù)圖象的作用：把解方程、解不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的公共點(diǎn)問(wèn)題1.具體做法：分段畫(huà)；

任何復(fù)雜的絕對(duì)值函數(shù)圖象都可遵循此原則作出；函數(shù)y＝|x|的圖象y=|x|=x,x>0－x,x<00,x=0oxy11－1二、絕對(duì)值函數(shù)的圖象：二、絕對(duì)值函數(shù)的圖象：2.簡(jiǎn)單應(yīng)用——絕對(duì)值函數(shù)圖象的作法：思考：（1）如何確定每個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的符號(hào)？方法一:利用絕對(duì)值的幾何意義觀察；方法二:利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào),需要分類(lèi)討論;方法三:兩邊同時(shí)平方去掉絕對(duì)值符號(hào);方法四:利用函數(shù)圖象觀察.這也是解其他含絕對(duì)值不等式的四種常用思路.主要方法有:探索：不等式|x|<1的解集。①當(dāng)x≥0時(shí)，原不等式可化為x＜1②當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可化為－x＜1，即x＞－1∴0≤x＜1∴－1＜x＜0綜合①②得，-1<x<1方法二:絕對(duì)值的定義，分類(lèi)討論|x|<1的解集表示到原點(diǎn)的距離小于1的點(diǎn)的集合.所以-1<x<10-11方法一：絕對(duì)值的幾何意義兩邊平方得x2<1即x2－1<0即(x+1)(x－1)<0即－1<x<1方法三：平方去掉絕對(duì)值從函數(shù)觀點(diǎn)看，不等式|x|<1的解集表示函數(shù)y=|x|的圖象

位于函數(shù)y=1的圖象下方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.oxy11－1y=1所以，1<x<1方法四：函數(shù)圖象一般地，可得解集規(guī)律:形如|x|<a和|x|>a(a>0)的含絕對(duì)值的不等式的解集:①不等式|x|<a的解集為{x|-a<x<a}②不等式|x|>a的解集為{x|x<-a或x>a}0-aa0-aa三、絕對(duì)值不等式：三、絕對(duì)值不等式：解絕對(duì)值不等式,轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不含絕對(duì)值符號(hào)的不等式(組)，根據(jù)