吉林省白城市通榆縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林省白城市通榆縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)考試模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AD＝10，BD＝14，AC＝8，則△OBC的周長為（）A．16 B．19 C．21 D．282、（4分）如圖，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A．16 B．12 C．24 D．183、（4分）下列計(jì)算不正確的是()A． B． C． D．4、（4分）若a≤1，則(1-a)3A．(a-1)a-1 B．(1-a)a-1 C．(a-1)5、（4分）計(jì)算(2)2的結(jié)果是()A．－2 B．2 C．±2 D．46、（4分）如圖，△ABC的周長為17，點(diǎn)D,E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC6，則MN的長度為（）A． B．2 C． D．37、（4分）某組數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式是中，則該組數(shù)據(jù)的總和為A．32 B．8 C．4 D．28、（4分）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C．=1 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計(jì)算：＝_____.10、（4分）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)的連線EF為邊的正方形EFGH的周長為________．11、（4分）甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是___________.(填“>”，“<”或“=”)12、（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．13、（4分）某公司招聘員工一名，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283若公司將面試成績、筆試成績分別賦予6和4的權(quán)，則被錄取的人是__________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車場共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場的月租金收入為14400元？15、（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上的點(diǎn)（不與A，B重合），△ADE與△FDE關(guān)于DE對稱，作射線CF，與DE的延長線相交于點(diǎn)G，連接AG，（1）當(dāng)∠ADE=15°時(shí)，求∠DGC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在AB上移動，請你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請證明你的結(jié)論；若會發(fā)生變化，請說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在對角線BD上時(shí)，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，連接AM，F(xiàn)M，請你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結(jié)論。16、（8分）為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄瑸闃?biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計(jì)算CE．（精確到0.1m）（下列數(shù)據(jù)提供參考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）17、（10分）用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)（頁5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元0.523乙復(fù)印店收費(fèi)（元0.61.22.4（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）顧客如何選擇復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請說明理由．18、（10分）對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝，例如：5?3，因?yàn)?＞3，所以5?3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)根，則x1?x2等于（）A．﹣1 B．±2 C．1 D．±1B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某中學(xué)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（時(shí)）4567人數(shù)1020155則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時(shí)間是____小時(shí)．20、（4分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．已知兩底差是6，兩腰和是12，則△EFG的周長是．21、（4分）某種藥品原來售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是．22、（4分）對于實(shí)數(shù)c，d，min{c，d}表示c，d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，﹣1}＝﹣1．若關(guān)于x的函數(shù)y＝min{2x2，a(x﹣t)2}(x≠0)的圖象關(guān)于直線x＝3對稱，則a的取值范圍是_____，對應(yīng)的t值是______．23、（4分）我校八年一班甲、乙兩名同學(xué)10次投籃命中的平均數(shù)均為7，方差＝1.45，＝2.3，教練想從中選一名成績較穩(wěn)定的同學(xué)加入?；@球隊(duì)，那么應(yīng)選_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E；②連接AE，DE；③作DF⊥AE于點(diǎn)F．根據(jù)操作解答下列問題：（1）線段DF與AB的數(shù)量關(guān)系是．（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度數(shù)．25、（10分）如圖（1），在矩形中，分別是的中點(diǎn)，作射線，連接.（1）請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，其中為銳角，如圖（2），，分別是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，連接，求證：；（3）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.26、（12分）如圖，在6×6的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長都是為1，請?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）畫出以A點(diǎn)出發(fā)，另一端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為的一條線段．（2）畫出一個(gè)以題（1）中所畫線段為腰的等腰三角形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA＝OC＝4，OB＝OD＝7，BC＝AD＝10，即可求出△OBC的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝7，BC＝AD＝10，∴△OBC的周長＝OB+OC+AD＝4+7+10＝1．故選：C．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．2、A【解析】

由菱形ABCD，∠B=60°，易證得△ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=1．故選A．本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、原式==所以A選項(xiàng)正確；

B、原式=2，所以B選項(xiàng)正確；

C、原式=+，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=2，所以D選項(xiàng)正確．

故選C．本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．4、D【解析】

將（1﹣a）3化為（1﹣a）2?（1﹣a），利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】若a≤1，有1﹣a≥0；則（1-a）3=（1-a）2故選D．本題考查了二次根式的意義與化簡．二次根式a2規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，a2=a；當(dāng)a≤0時(shí)，5、B【解析】

根據(jù)(a【詳解】解：(2故選：B．本題考查了二次根式的化簡與求值，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

證明，得到，即是等腰三角形，同理是等腰三角形，根據(jù)題意求出，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【詳解】平分，，，，在和中，，，，是等腰三角形，同理是等腰三角形，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)（三線合一），是的中位線，，，.故選.本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

樣本方差，其中n是這個(gè)樣本的容量，是樣本的平均數(shù)利用此公式直接求解．【詳解】由知共有8個(gè)數(shù)據(jù)，這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則該組數(shù)據(jù)的綜合為，故選：A．本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計(jì)算公式及公式中的字母所表示的意義．8、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，二次根式的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確．故選D．本題考查了二次根式的運(yùn)算與性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先通分，再把分子相加減即可．【詳解】解：原式=故答案為：本題考查的是分式的加減，熟知異分母的分式相加減的法則是解答此題的關(guān)鍵．10、2【解析】

由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長,即可得出正方形EFGH的周長．【詳解】解：∵正方形ABCD的面積為1，

∴BC=CD==1，∠BCD=90°，

∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，

∴CE=BC=，CF=CD=，

∴CE=CF，

∴△CEF是等腰直角三角形，

∴EF=CE=，∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=2；

故答案為2．本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解題關(guān)鍵．11、<【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，∴S2甲＜S2乙，故答案為：＜．本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．13、乙.【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵甲的面試成績?yōu)?6分，筆試成績?yōu)?0分，面試成績和筆試成績6和4的權(quán)，∴甲的平均成績的是(分)．∵乙的面試成績?yōu)?2分，筆試成績?yōu)?3分，面試成績和筆試成績6和4的權(quán)，∴乙的平均成績的是(分)．∵∴被錄取的人是乙故答案為：乙.此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）6;（2）40或400【解析】

（1）設(shè)通道的寬x米，由圖中所示可得通道面積為2×28x+2(52-2x)x，根據(jù)鋪花磚的面積+通道面積=總面積列方程即可得答案；（2）設(shè)每個(gè)車位的月租金上漲a元，則少租出個(gè)車位，根據(jù)月租金收入為14400元列方程求出a值即可.【詳解】（1）設(shè)通道的寬x米，根據(jù)題意得：2×28x+2(52-2x)x+640=52×28，整理得：x2-40x+204=0，解得：x1=6，x2=34(不符合題意，舍去).答：通道的寬是6米.（2）設(shè)每個(gè)車位的月租金上漲a元，則少租出個(gè)車位，根據(jù)題意得：(200+a)(64-)=14400，整理得：a2-440a+16000=0，解得：a1=40，a2=400.答：每個(gè)車位的月租金上漲40元或400元時(shí)，停車場的月租金收入為14400元.本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題中的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.15、(1)∠DGC=45°；(2)∠DGC=45°不會變化；(3)四邊形AGFM是正方形【解析】

（1）根據(jù)對稱性及正方形性質(zhì)可得∠CDF=60°=∠DFC，再利用三角形外角∠DFC=∠FDE+∠DPF可求∠DPC度數(shù)；（2）由(1)知△DFC為等腰三角形，得出DF=DC，求出∠DFC=45o+∠EDF，由∠DFC=∠DGC+∠EDF可得∠DGC=45o；（3）證明FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o，即可得出結(jié)論.【詳解】(1)△FDE與ADE關(guān)于DE對稱∴△FDE≌△ADE∴∠FDE＝∠ADE＝15o，AD=FD∴∠ADF=2∠FDE=30o∵ABCD為正方形∴AD=DC=FD，∠ADC=∠DAC=∠DFE=90o∴∠FDC=∠ADC-∠ADF=60o∴△DFC為等邊三角形∴∠DFC=60o∵∠DFC為△DGF外角∴∠DFC=∠FDE+∠DGC∴∠DGC=∠DFC-∠FDE=60-15o=45o(2)不變.證明:由(1)知△DFC為等腰三角形，DF=DC∴∠DFC=∠DCF=(180o-∠CDF)=90o-∠CDF①∵∠CDF=90o-∠ADF=90o-2∠EDF②將②代入①得∠DFC=45o+∠EDF∵∠DFC=∠DGC+∠EDF∴∠DGC=45o(3)四邊形AMFG為正方形.證明:∵M(jìn)為Rt△ADE中斜邊DE的中點(diǎn)∴AM＝DE∵M(jìn)為Rt△FED中斜邊DE的中點(diǎn)∴FM=DE=AM=MD由(1)知△AED≌△FED∴AD=DF，∠ADG=∠FDG△ADG與△FDG中，AD=DF，∠ADG=∠FDG，DG=DG∴△ADG≌△FDG，由(2)知∠DGC=45o∴∠DGA=∠DGF=45o，AG=FG，∠AGF=∠DGA+∠DGF=90o∵DB為正方形對角線，∴∠ADB=∠45o，∵∠ADG=∠GDF=∠ADB=22.5o∵DM＝FM∴∠GDF=∠MFD=22.5o∵∠GMF=∠GDF+∠MFD=45o∴∠GMF=∠DGF＝45o∴MF=FG∴FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o∴四邊形AMFG為正方形。本題主要考查了正方形的性質(zhì)與判定.解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．16、限高應(yīng)標(biāo)3.0．【解析】

由圖得：DA＝DDCE＝20o∵AB＝10，在Rt△ABD中，＝，∴BD＝10×0.3640＝3.64∴DC＝BD－BC＝3.64－0.5＝3.14∵在Rt△DEC中，＝，∴CE＝3.14×0.9397≈3.0答：限高應(yīng)標(biāo)3.0．這是一題用利用三角函數(shù)解決的實(shí)際問題，關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形Rt△ABD和Rt△DEC.17、（1）1，3.3；（2）；（3）當(dāng)復(fù)印的頁數(shù)大于60時(shí)，選擇乙；小于60頁時(shí)，選擇甲；等于60頁時(shí)，兩家都可以，見解析【解析】

（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式求得即可；（2）根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得；當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得，當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，根據(jù)題意求得；（3）分三種情況分別計(jì)算自變量的取值，從而做出判斷．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0.元，當(dāng)時(shí)，乙復(fù)印店收費(fèi)為：元；故答案為：1，3.3；（2）；；（3）①當(dāng)時(shí)，即：，解得：；②當(dāng)時(shí)，即：，解得：；③當(dāng)時(shí)，即：，解得：；因此，當(dāng)時(shí)，乙的花費(fèi)少，當(dāng)時(shí)，甲、乙的花費(fèi)相同，當(dāng)時(shí)，甲的花費(fèi)少．答：當(dāng)復(fù)印的頁數(shù)大于60時(shí)，選擇乙；小于60頁時(shí)，選擇甲；等于60頁時(shí)，兩家都可以．考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、分段函數(shù)的實(shí)際意義等知識，正確的理解題意是關(guān)鍵，分類討論思想方法的應(yīng)用才是問題顯得全面．18、D【解析】

先解方程，求出方程的解，分為兩種情況，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，當(dāng)x2=2，x2=2時(shí)，根據(jù)題意求出即可．【詳解】解方程x2﹣3x+2＝0得x＝2或x＝2，當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝22﹣2×2＝﹣2；當(dāng)x2＝2，x2＝2時(shí)，x2?x2＝2×2﹣22＝2．故選：D．考查解一元二次方程-因式分解法，注意分類討論，不要漏解.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、5.3【解析】(4×10+5×20+6×15+7×5)÷50=5.3(小時(shí)).故答案為5.3.20、1．【解析】試題分析：延長EF交BC于點(diǎn)H，可知EF，F(xiàn)H，F(xiàn)G、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．解：連接AE，并延長交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，∵點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．∴BE=DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，∴EF=CK=（DC﹣DK）=（DC﹣AB），∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，∴EG+GF=（AD+BC），∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC﹣AB=6，∴EG+GF=6，F(xiàn)E=3，∴△EFG的周長是6+3=1．故答案為：1．點(diǎn)評：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．21、10%．【解析】

設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，那么第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來的，那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列方程得，，解得，（不符合題意，舍去），答：這個(gè)百分率是.故答案為.本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.22、a＝2或a＜06或2【解析】

可令y1=2x2，y2=a（x-t）2可分兩種情況：①當(dāng)y1與y2關(guān)于x=2對稱時(shí)，可求出相應(yīng)的a值為2，t值為6；②由于y1=2x2恒大于零，此時(shí)若y2恒小于零時(shí)，a<0，可得y2對稱軸為x=2，即可求出相應(yīng)的t值．【詳解】解：設(shè)y1＝2x2，y2＝a(x﹣t)2①當(dāng)y1與y2關(guān)于x＝2對稱時(shí)，可得a＝2，t＝6②在y＝min{y1，y2}(x≠0)中，y1與y2沒重合部分，即無論x為何值，y＝y(tǒng)2即y2恒小于等于y1，那么由于y對x＝2對稱，也即y2對于x＝2對稱，得a＜0，t＝2．綜上所述，a＝2或a＜0，對應(yīng)的t值為6或2故答案為：a＝2或a＜0，6或2本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，先根據(jù)題意求出a的值是解答此題的關(guān)鍵.23、甲【解析】

根據(jù)方差的概念,方差越小代表數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可解題.【詳解】解：∵兩人的平均數(shù)相同,∴看兩人的方差,方差小的選手發(fā)揮會更加穩(wěn)定,∵=1.45，=2.3，∴應(yīng)該選甲.本題考查了方差的概念,屬于簡單題,熟悉方差的含義是解題關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）DF＝AB；（2）15°【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)定理證明DF＝DC即可解決問題；（2）只要證明∠EDCC＝∠EDF即可；【詳解】解：（1）結(jié)論：DF＝AB．理由：∵四邊形ABCD