加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期秋季課題1.8.2加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)通過加減混合運(yùn)算中加法運(yùn)算律的應(yīng)用，熟練掌握并運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算法，提高計算的速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)運(yùn)算能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：利用加法運(yùn)算律簡化有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。教學(xué)難點：1.準(zhǔn)確識別適合運(yùn)用加法運(yùn)算律的情況。2.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律對較為復(fù)雜的加減混合運(yùn)算進(jìn)行簡便計算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知1.用字母表示加法交換律和結(jié)合律。abc2.把下列式子寫成省略加號的和的形式并說出它的兩種讀法：+(+6)+(-3)+(-2)【設(shè)計意圖】回憶有理數(shù)的加法運(yùn)算律，既是對舊知識的復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)新知識的學(xué)習(xí)做了鋪墊.二、探究新知因為有理數(shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，簡化計算。思考：1.這是省略加號的和式嗎？2.請你嘗試用不同的方法計算。解法一：按照加法順序從左到右計算=-40.3+0.3=-40解法二：利用加法交換律和加法結(jié)合律運(yùn)算。(1)-24+3.2-16-3.5+0.3=-24-16+3.2+0.3-3.5---------加法交換律=-(24+16)+(3.2+0.3)-3.5---加法結(jié)合律(整數(shù)、小數(shù)同符號先加)=-40+(3.5-3.5)------加法結(jié)合律(互為相反數(shù)相加)=-40+0=-40思考：1.比較不同的解法，你認(rèn)為哪種解法更簡便呢？2.解法二有什么好處？3.應(yīng)用加法交換律和加法交換律時，應(yīng)該注意什么？(學(xué)生獨立完成，思考，并與同伴交流，小結(jié)，教師點評)思考：1.如何寫成省略加號的和的形式？2.認(rèn)真觀察每一個加數(shù)，如何利用加法運(yùn)算律才能使計算更加簡便？解：原式=0-21+(+3)+(+)+(-)------將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算=-21+3+-------省略式中的加號和括號=-21++3--------加法交換律=(-21+)+(3-)-----加法結(jié)合律(分母相同的分?jǐn)?shù)相加)思考：1.在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中應(yīng)用加法運(yùn)算律的一般步驟是什么？2.加減混合運(yùn)算中的一般方法是什么？三、歸納總結(jié)在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中應(yīng)用加法運(yùn)算律的一般步驟：第1步：將算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；第2步：寫成省略加號的和的形式；第3步：適當(dāng)利用加法法則和加法運(yùn)算律計算。有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的一般方法：1.正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；2.同分母分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；4.其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合?！驹O(shè)計意圖】通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體會加法運(yùn)算律在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用。通過同學(xué)的計算和思考，并在老師的指導(dǎo)下總結(jié)出用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的一般步驟為學(xué)生計算提供方便，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力及總結(jié)能力。四、鞏固練習(xí)1.下列變形是否正確？如果不正確，錯在哪里？2.計算：(2)-4.2+5.7-8.4+10.2【設(shè)計意圖】鞏固加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用技巧。五、課堂總結(jié)1.在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時，通常采用的步驟:第1步：將算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；第2步：寫成省略加號的和的形式；第3步：適當(dāng)利用加法法則和加法運(yùn)算律計算。2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般方法3.注意事項：(1)在運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行加減混合運(yùn)算時，一定要注意數(shù)字的符號，確保符號的正確移動和運(yùn)算。(2)不是所有的加減混合運(yùn)算都需要運(yùn)用加法運(yùn)算律，要根據(jù)具體的題目情況進(jìn)行判斷，選擇最合適的計算方法。六、課后作業(yè)A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)1.計算：B.拓展性作業(yè)2.列式并計算(1)-1減去-與的和，所得的差是多少？(2)-4、5、-7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小多少？【設(shè)計意圖】為了適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計了分層作業(yè)，教材的基礎(chǔ)性作業(yè)旨在鞏固課堂所學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，確保學(xué)生掌握學(xué)科的核心內(nèi)容。提高性作業(yè)適合學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、對知識有更高追求的學(xué)生。旨在拓展學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和綜合運(yùn)用知識的能力。七、板書設(shè)計1.8.2