人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.3 圓的面積 同步練習(xí)（附答案解析）

人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.3圓的面積同步練習(xí)班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、單選題1．世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是（）。A．楊輝 B．劉徽 C．祖沖之 D．華羅庚2．【新角度】一個(gè)等腰直角三角形，以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的底面積是78.5cm2，圓錐的高是（）cm。A．3 B．4 C．5 D．63．在一個(gè)鐘面上，分針長(zhǎng)8cm，時(shí)針長(zhǎng)6cm，從下午3時(shí)到下午4時(shí)，分針掃過的面積是（）cm2。A．200.96 B．113.04 C．50.24 D．28.264．一個(gè)圓的半徑從4厘米增加到5厘米，那么它的面積會(huì)增加（）平方厘米。A．π B．2π C．6π D．9π5．下列四句話中，錯(cuò)誤的有（）句。①某豆苗試驗(yàn)種子102粒，全部發(fā)芽，發(fā)芽率達(dá)102%。②六一兒童節(jié)當(dāng)天，某文具店學(xué)習(xí)用品打九折，相當(dāng)于降價(jià)10%.③圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積也擴(kuò)大到原來的2倍。④天氣預(yù)報(bào)中﹣3℃～10℃，最高氣溫和最低氣溫相差7℃。A．4 B．3 C．2 D．1二、判斷題6．兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等．（）7．一個(gè)圓的半徑為2cm，那么它的周長(zhǎng)和面積是相等的。（）8．大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍，大圓的面積與小圓面積的比是2：1。（）9．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的半徑、直徑、面積分別對(duì)應(yīng)相等。（）10．直徑是4cm的圓比半徑是3cm的圓大。()三、填空題11．小圓的半徑是3厘米，大圓的直徑是8厘米，那么，大圓和小圓的直徑之比是，周長(zhǎng)之比是，面積之比是。12．用一根長(zhǎng)18.84dm的鐵絲圍成一個(gè)圓圈，所圍成的圓圈的半徑是dm，圓圈內(nèi)的面積是dm2。13．一個(gè)圓形噴水池的直徑是6米，在其周圍修了一條1米寬的小路，小路的面積是平方米，如果沿著小路的最外圍走，走完1周是米。14．用一根長(zhǎng)31.4dm的繩子圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是dm，面積是dm2。15．用圓規(guī)畫圓時(shí)，如果圓規(guī)的兩腳叉開3厘米，則畫出的圓的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。16．用兩腳尖間的距離是3cm的圓規(guī)畫一個(gè)圓。這個(gè)圓的直徑是cm，周長(zhǎng)是cm，面積是cm2。四、計(jì)算題17．求下面陰影部分的面積(單位：cm)。（1）五、作圖題18．下圖每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)是1厘米的正方形（1）畫出三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的圖形，旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（）。（2）畫出三角形ABC以直線m為對(duì)稱軸得到的圖形A'（3）將圖中的圓按2：1的比放大，畫出放大后的圓。（4）放大后圓的面積與原來面積的比是。六、解答題19．王師傅要做一個(gè)直徑4m的圓桌。（1）這個(gè)圓桌桌面的面積是多少平方米？（2）如果在圓桌桌面周圍貼上一圈不銹鋼圍邊，至少需要多長(zhǎng)的不銹鋼圍邊？20．只列式不計(jì)算。（1）種一批樹，成活100棵，25棵未成活，這批樹的成活率是多少？（2）一個(gè)掛鐘的分針長(zhǎng)15厘米，從下午3時(shí)到4時(shí)，分針掃過的面積是多少平方厘米？（3）一個(gè)梯形的面積為15平方厘米，它的上底為2厘米，高為5厘米，梯形的下底為多少厘米？21．一個(gè)雞舍依墻而建，呈半圓形，半徑是10米。??（1）修這個(gè)雞舍需要多長(zhǎng)的柵欄？（2）如果要擴(kuò)建這個(gè)雞舍，把它的直徑增加2米。雞舍的面積增加了多少？22．如下圖，兩個(gè)半徑為1的半圓垂直相交，橫放的半圓直徑通過豎放半圓的圓心，則圖中兩塊陰影部分的面積差為多少?(π取3)23．超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“莫蘭蒂”給我國(guó)東南沿海造成重大經(jīng)濟(jì)損失，臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)中心最大風(fēng)力可達(dá)17級(jí)，后來轉(zhuǎn)為12級(jí)。12級(jí)風(fēng)圈半徑為100千米，此時(shí)其影響的范圍是多少平方千米?

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是祖沖之。

故答案為：C。

【分析】依據(jù)常識(shí)選擇。2．【答案】C【解析】【解答】解：得到的圓錐的底面半徑和高相等，

底面半徑的平方：78.5÷3.14=25，

因?yàn)?×5=25，所以底面半徑是5厘米，

因?yàn)槭堑妊苯侨切?，所以圓錐的高等于底面半徑，都是5厘米。

故答案為：C。

【分析】π×半徑的平方=圓柱的底面積，據(jù)此解答。3．【答案】A【解析】【解答】解：3.14×82

=3.14×64

=200.96（cm2）

故答案為：A。

【分析】從下午3時(shí)到下午4時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，分針掃過的面積是一個(gè)圓的面積，圓的半徑是分針的長(zhǎng)度，S=πr2，據(jù)此列式解答。4．【答案】D【解析】【解答】解：增加的面積就是圓環(huán)的面積，

π×（5×5-4×4）

=π×（25-16）

=π×9

=9π（平方厘米）

故答案為：D。

【分析】圓環(huán)的面積=π×（外圓半徑的平方-內(nèi)圓半徑的平方）。5．【答案】B【解析】【解答】解：①102÷103×100%=100%，原題干說法錯(cuò)誤；

②1-90%=10%，原題干說法正確；

③2×2=4，面積擴(kuò)大到原來的4倍，原題干說法錯(cuò)誤；

④10-（-3）=13（℃），原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：B。

【分析】①發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)；

②降價(jià)的百分率=1-折扣；

③圓的面積=π×半徑2，圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積也擴(kuò)大到原來的4倍；

④最高氣溫和最低氣溫相差的溫度=這一天的最高氣溫-最低氣溫。6．【答案】正確【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】?jī)蓚€(gè)圓的周長(zhǎng)相等，根據(jù)周長(zhǎng)公式可以看出圓的半徑相等；圓的半徑相等，圓的面積也一定相等。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：一個(gè)圓的半徑為2cm，那么它的周長(zhǎng)和面積無法比較大小。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，計(jì)算圓的面積是面積單位，他們不同類，無法比較大小。8．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為2r，

大圓的面積為：π×2r2=4πr2

小圓的面積為：πr9．【答案】正確【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的半徑、直徑、面積分別對(duì)應(yīng)相等。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】周長(zhǎng)÷2π=半徑，半徑×2=直徑，π×半徑的平方=面積，據(jù)此解答。10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）

π×3×3＞π×2×2。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】圓的面積=π×半徑×半徑，然后再比較大小。11．【答案】4：3；4：3；16：9【解析】【解答】解：大圓和小圓的直徑之比是：8：（3×2）=4：3；

周長(zhǎng)之比：4：3；

面積之比：4：3=16：9。

故答案為：4：3；4：3；16：9。

【分析】用小圓的半徑乘2求出直徑，寫出大圓和小圓的直徑比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比與直徑比相同，面積比是直徑平方的比。12．【答案】3；28.26【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（分米）

3.14×32=28.26（平方分米）。

故答案為：3；28.26。

【分析】所圍成的圓圈的半徑=周長(zhǎng)÷π÷2；圓圈內(nèi)的面積=π×半徑2。13．【答案】21.98；25.12【解析】【解答】解：內(nèi)圓的半徑：6÷2=3（米）

外圓的半徑：3+1=4（米）

圓環(huán)的面積：3.14×（4×4-3×3）

=3.14×（16-9）

=3.14×7

=21.98（平方米）

走完1周是：3.14×4×2=25.12（米）

故答案為：21.98；25.12。

【分析】圓環(huán)的面積=π×（外圓半徑的平方-內(nèi)圓半徑的平方）；π×圓的半徑×2=圓的周長(zhǎng)；據(jù)此解答。14．【答案】10；78.5【解析】【解答】解：31.4÷3.14=10（dm）

10÷2=5（dm）

3.14×52

=3.14×25

=78.5（dm2）

故答案為：10；78.5?！痉治觥繄A的直徑=圓的周長(zhǎng)÷π；圓的面積=π×半徑2；其中，半徑=直徑÷2。15．【答案】18.84；28.26【解析】【解答】解：3×2×3.14=18.84（厘米）；

32×3.14=28.26（平方厘米）。

故答案為：18.84；28.26。

【分析】圓規(guī)兩腳之間叉開的長(zhǎng)度是所畫圓的半徑；

圓的周長(zhǎng)=2πr；圓的面積=πr2。據(jù)此代入數(shù)值作答即可。16．【答案】6；18.84；28.26【解析】【解答】解：用兩腳尖間的距離是3cm的圓規(guī)畫一個(gè)圓，說明圓的半徑是3厘米，

圓的直徑：3×2=6（厘米）

圓的周長(zhǎng)：3.14×6=18.84（厘米）

圓的面積：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

故答案為：6；18.84；28.26。

【分析】圓的半徑×2=圓的直徑；π×圓的直徑=圓的周長(zhǎng)；π×圓的半徑×圓的半徑=圓的面積。17．【答案】（1）解：3.14×（102-82）

=3.14×36

=113.04（平方厘米）（2）解：12÷2=6（厘米）

12×12-3.14×62

=144-113.04

=30.96（平方厘米）【解析】【分析】（1）環(huán)形的面積=π×（R2-r2）；

（2）陰影部分的面積=正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)-π×半徑2，其中，半徑=正方形的邊長(zhǎng)÷2。18．【答案】（1）解：

旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（6，7）（2）解：。（3）解：。（4）4：1【解析】【解答】解：（4）12×3.14=3.14（平方厘米），22×3.14=12.56（平方厘米），12.56：3.14=4：1，所以放大后圓的面積與原來面積的比是4：1。

故答案為：（4）4：1。

【分析】（1）把一個(gè)圖形繞其上面一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個(gè)點(diǎn)連接的邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可；

用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，這個(gè)點(diǎn)在第幾列，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)就是幾，這個(gè)點(diǎn)在第幾行，數(shù)對(duì)中第二個(gè)數(shù)就是幾；

（2）畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，先過這個(gè)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂線，然后數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的格子數(shù)，并在對(duì)稱軸另一邊相同格子數(shù)的位置作上標(biāo)記，最后把這些關(guān)鍵點(diǎn)連接起來即可；

（3）把一個(gè)圓按2：1放大，就是把這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，然后作圖即可；

（4）圓的面積=πr2，然后把放大前后的兩個(gè)圓的面積作比即可。19．【答案】（1）解：3.14×(42)2

=3.14×22

=3.14×4

=12.56(平方米)

（2）解：3.14×4=12.56(米)

答：至少需要12.56米的不銹鋼圍邊?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)圓面積=π×半徑2代入數(shù)值計(jì)算即可。

(2)根據(jù)圓周長(zhǎng)=π×直徑代入數(shù)值計(jì)算即可。20．【答案】（1）解：100÷（100+25）×100%（2）解：3.14×152（3）解：15×2÷5－2【解析】【分析】（1）成活棵數(shù)+未成活的棵數(shù)=植樹總棵數(shù)，成活棵數(shù)÷植樹總棵數(shù)=這批樹的成活率；

（2）分針1小時(shí)走一圈，從下午3時(shí)到4時(shí)，分針掃過的面積就是求半徑是15厘米的圓的面積；

（3）梯形的面積=（上+下）×高÷2，據(jù)此可以推出，梯形的下底=面積×2÷高-上底。21．【答案】（1）解：10×3.14=31.4（米）

答：修這個(gè)雞舍需要31.4米長(zhǎng)的柵欄。（2）解：2÷2=1（米）

10＋1=11（米）

3.14×（112-102）÷2

=3.14×21÷2

=65.94÷2

=32.97（平方米）

答：雞舍的面積增加了32.97平方米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）修這個(gè)雞舍需要柵欄的長(zhǎng)度=半圓形雞舍的半徑×π；

（2）雞舍增加的面積=π×（R2-r2）÷2；其中，R=r＋增加的直徑÷2。22．【答案】解：方法一：如下圖所示，可知弓形BC或CD均與弓形